新版青岛版六年级上册数学全册教案-（最新精编版）

第一单元 小手艺展示

——分数乘法 第一课时 分数乘整数

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，自主探索

谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）

谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？

谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？ 全班交流，板书学生所提有价值问题： （1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索

谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？

学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）

11111①++++ 222221②×5 21③5×

2追问：你为什么这样列式？

1谈话：为什么求5个 相加的和，也可以用乘法计算？

2明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

1谈话：比较×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？

2导出课题：分数乘整数（板书）

【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

（二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算自己的想法。

2. 算法交流，分析比较

谈话：你能交流一下你的算法吗？

学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）

1方法一：×5=0.5×5=2.5（米）

2111111方法二：×5=++++=

2222221×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下2=

5=2.5（米） 2方法三：

111111×5=++++= 222222=

1?55==2.5（米） 22请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重

点问题进行提问：

谈话：

1×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转2化的数学思想与方法。）

1111115谈话：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的？

2222222追问：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？

【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。

三、沟通优化，促进发展。 1.（1）算法的初步优化 谈话：你会计算

7×9吗？请用自己喜欢的方法计算。 18学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示） 方法一：

7777777777637×9= ++++++++==（米） 18181818181818181818182方法二：

7?96377×9===（米）

1818218谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？

小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

学生小结分数乘整数的计算方法。

【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。

(2) 探索计算中的简便方法

谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算

1×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示） 2方法一：

方法二： 师小结：

（3）自主 谈话：你会目） 集体订正 2.总结计算方法

谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。

四、联系实际、灵活运用

1. 看图列式（自主练习第1题）（课件出示） （自主练习第2题）（课件出示） 学生独立观察，交流图意。

2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示） （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案） 3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）

93用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墙壁用了桶。

104解决问题，巩固算法。 计算下面各题吗？（课件出示题

学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？） 【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。

五、回顾整理、总结提升

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？。

第二课时 分数乘整数的练习课

教学目标

1、进一步理解分数乘整数的意义，进一步掌握分数乘整数的计算方法。 2、运用已有知识和经验熟练地解决问题。 教学过程

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”

生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。” 2.“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”

237生举例：“×5 、8× 、×15……

34123.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”

22×5表示求5个是多少？ 3333 8×表示求8个是多少？”

44生：“

4.“在练习本上进行计算，指名学生板演。 集体订正，指名学生说说计算方法

2生1：“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”

33生2：“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”

4

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。 二、基本练习，适时拓展 1.学生独立完成自主练习1 （1）学生审题，并按要求填空；

（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。 2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。 3.独立完成自主练习4、5、6题

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。 （2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？ 如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题； 第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量 4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。 三、综合练习，张扬个性

1. 自主练习3

主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49×21、3/14×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×2/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11×33、2/17×51、5/19×38等。 2.自主练习7

（1）学生独立审题并直接写出计算结果； （2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习11

（1）学生审题，独立列式；

（2）集体订正，引导学生说出解题思路。 4.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。 5.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，3

要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个 是多少。

2

第三课时 一个数乘分数

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗2。

【教学目标】

1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。

2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。

3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。

【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。 【教学准备】多媒体课件、纸条。 教学过程：

一、创设情境，自主探索

1．谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，

1她每小时能织米长的围巾。（课件出示情境图）

52．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出的问题有……

（1）王芳2小时能织围巾多少米？

1（2）王芳小时能织围巾多少米？

22（3）王芳小时能织围巾多少米？

3……

3. 谈话：怎样列式？你是怎么想的？ 学生口头列式并说想法，教师板书算式。

引导学生说出数量关系 ：每小时织的米数×时间=织的总米数。

1谈话：× 2上节课已经学过，表示什么意义？

51112小结：× 2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。

5555提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？

谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）

【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

二、理解意义，体会算法

111.用画图的方法研究×

52（1）规划研究方法。

谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？

小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表

1示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。 2（2）同位合作画图。 （3）展示交流。

引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。

（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。

11111引导学生结合图形理解× 表示求的 是多少，通过看图知道结果得。

552102122. 自主用画图的方法研究×

5312提问：你能画图表示× 这个算式吗？

53学生画图，展示交流，教师课件演示：

12122小结： ×表示求的是多少，通过看图知道结果得。

5353153.拓展延伸

谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织

33米，小时织多少米？ 44学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：

33339小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。

4444164.总结分数乘分数的意义。

113321观察× × × 这几个算式的探究过程，你发现了什么？

554423 引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。

三、猜想算法，理解算理。 1.猜想算法。 谈话：你能画图研究

73×的结果应该是多少？ 1258谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？

学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。

提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。

2.初步理解算理。

4353出示题目×，×，让学生猜想结果。

7587教师结合课件演示画图过程，验证结果。 3.明晰算理。

提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？

教师课件演示，理解算理。

小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。

4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳

8小时能织多少米？（课件出示问题） 15学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。

【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。

四、巩固练习，运用新知

1. 画一画、填一填（自主练习第1题） 学生独立观察，重点交流画图方法。 2.自主练习第2题（课件出示） 学生独立完成，集体订正。

3. 解决问题 （自主练习第5题）（课件出示）

学生独立列式计算，集体订正。

【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。

五、课堂回顾，总结提升

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？

第四课时 一个数乘分数的练习

教学目标：

1、进一步理解分数乘法的意义 2、继续探索分数乘分数的计算方法。 3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。 教学重点、难点：

巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。 教学过程：

1、图示下列算式的意义：

4/5×1/2= 1/3×2/5= 学生板式，汇报交流。 2、计算：

2/7×6 8/13×5/16 26×5/13 3/10×2/7 3、列式计算：

1）60的 2/5 是多少？ 2）7个2/13是多少？ 3）4吨的1/5是多少？ 4）60千克的4倍是多少？ 5）15米的1/3是多少？ 6）7/8的 1/2是多少？ 4、自主练习第4题

分析数量关系，正确列出算式。 5、自主练习第5题

理解题意，分析数量关系并列出算式解答 指名回答，共同订正。 6、自主练习第7题

这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。

可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；

也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。 7、自主练习第8题 8、小游戏

教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。

第五课时 求一个数的几分之几是多少”的实际问题

【教学目标】

1. 能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

2. 经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。

3. 在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。

【教学重难点】理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：在学校举行的彩绘泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。 谈话：仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？

谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设：

(1)一班男生做了多少件？ (2)二班女生做了多少件？

【设计意图】从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息提出问题，培养学生的问题意识。同时让学生感受到数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

二、探究方法，建立模型

（一）解决红点问题1，研究部分数量与整体数量间的关系。 1．画线段图分析数量关系

谈话：一班男生做了多少件？请同学们先自己画图分析数量关系，再把画法和小组的同学交流一下。

学生画线段图，教师巡视指导。

2.汇报交流，展示画法

学生可能会画这样的线段图分析数量关系。

提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？ 学生展示自己想法，其他学生质疑解答。

3教师重点引导学生理解“男生做了总数的”这句话的意思：就是把总数看作单位“1”，

5平均分成5份，男生占了其中的3份。关键是找准单位“1”。

提问：求男生做了多少件也就是求什么？

3生：求男生做了多少件也就是求15的是多少。

5小结：画线段图是个很好的方法，它可以清楚地表示出题中数量间的关系，对于以后解决一些复杂的问题也很有帮助。

2．列式解答。

提问：怎样列式？为什么？

引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以，求15

3的 是多少，用乘法计算。

5学生独立列式解答，集体订正答案。

(二)解决红点问题2,研究两种不同数量间的关系。 1．画线段图数量关系

谈话：二班女生做了多少件？ 请同学们先画线段图分析数量关系，再在小组内交流。 学生画线段图，教师巡视搜集不同的画法。

学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。 质疑：男生作品中有

5是女生的作品，是这么回事吗？男生作品中包含女生作品吗？ 6学生思考后得出结论：这是两种数量，应该用两条线段来表示。教师课件演示画线段图的过程。

提问：求女生做了多少件，就是求什么？ 生：求女生做了多少件就是求12的 2．列式计算

提问：怎样列式？为什么用乘法计算？

因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以求12的 少用乘法计算。

学生独立列出算式并计算出结果。

【设计意图】此环节让学生借助线段图来分析数量关系，更直观，便于学生理解数量关系解决问题，为后面解决分数除法和稍复杂的问题做好方法上的指导。

3.归纳总结

提问：比较刚才解决的两个问题，有哪些相同点？哪些不同点？ 学生讨论交流。

教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

小结：回顾这两个问题的解决过程，我们知道解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题，用乘法计算。

【设计意图】通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。

三、应用模型，解决问题 1．看图列式计算（自主练习1）

5是多65是多少。 6学生独立观察，列式计算，全班交流。

提问：第一道题求什么？第二道题求什么？ 2.解决问题（自主练习2）

引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求短吻鳄的尾巴长多少就是求什么？

3.解决问题（自主练习5）

引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求要求蜗牛每分钟爬行多少米就是求什么？

提问：这一题与前一题有什么不同之处？

引领学生理解一个是部分与整体的关系，画一条线段；一个是两种数量之间的关系，画两条线段。

4.提高练习（课件出示练习）

学生提出问题并独立列式计算，集体交流思路。

【设计意图】学生对动物都非常感兴趣，练习的设计都是有关动物的，这样的练习有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。此处通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。

四、引导总结，构建网络

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能说一说这节课你有什么收获吗？

学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？ 4．完成自主练习第10题。 学生独立完成。

交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？ 三、综合练习，拓展延伸 1．出示自主练习第12题。 先让学生独立完成，再集体订正。 2．出示自主练习第15题。 四、课堂小结

通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

第九课时 倒数

【教学目标】

1．在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2.在合作探究的过程中，体会并掌握求一个数的倒数的方法。

3.培养学生的语言表达能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。

【教学重难点】理解倒数的意义及互为倒数的两个数的关系。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，提供素材

谈话： 在语文中有许多字可以倒着写，如：吴——吞 杏——呆 ......

在数学中，有些分数也可以倒过来写：

711→ 117数学倒过来是学数，在六年的学习过程中，我们天天与数打交道，并且我们也发现关于数的运算的一些重要的规律。今天这节课我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式，你能快速口算出结果吗？

5671111课件出示×= ×= ×5= ×19=

65117519学生口答：结果都为1。

追问:观察这几组算式，你有什么发现？

【设计意图】通过创设学生喜闻乐见的“有趣的倒置现象”，把学生带入学习中，调动了学生的积极性，激发探究的欲望，而且引领学生初步感知“倒”的意义，为接下来的学习打下基础。

二、分析素材，理解概念 解决第一个红点问题

1.观察

谈话：观察这几个算式你发现了什么？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下！ 2.发现 学生汇报交流。

预设：

生1：它们都是乘法，而且乘积都为1。 生2：两个因数的分子和分母交换了位置。

追问：你能结合着这几道题具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换了位置的？ 学生结合着以上四道题具体来讲。

1追问:前两个算式都好理解,你能说说 ×5=这个算式中两个因数是怎样分子分母交换

5位置吗?

51引导学生发现:5也就是,从而理解与的互为倒数关系.

15 3.举例

追问：你也发现这个特点了吗？谁能依照它们再举这样的几个例子呢？

学生试着独立写几个这样的例子，写完后同位间交换过来，互相说说所写算式的特点。 预设：

79×=1 971311生2：×=1

11131生3：6×=1

6生1：

......

【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察或者实际计算更直观地感受这组算式中两个因数和积的特点，进一步发现这组算式的共同特征，并通过观察比较，为总结倒数的概念做好了充分的准备。

三、借助素材，总结概念 1、总结概念

师:像这样,乘积为1的两个数互为倒数.今天我们就来学习“倒数”。板书课题。 师：谁能像老师这样再来说说什么叫两个数互为倒数？ 学生试说。

追问：你是怎样理解互为倒数中的“互为”两个字？ 预设：

生1：就是互相的意思。

生2：互相就不能是一个数，而是两个数之间的关系。 生3：......

小结：互为倒数关系的应是两个数，不能孤立的说一个数是倒数，互为倒数的两个数是

565565×=1中，我们不能孤立的说是倒数，而应说成的倒数是，或656656656是的倒数，或和互为倒数。 565互相依存的，比如

提问：你能像老师这样说说其它三个算式中两个因数的倒数关系吗？ 学生试说，师生倾听，集体订正。 2、解决第二个红点问题。 提问：怎样求一个数的倒数呢？ （1）求分数、整数的倒数

课件出示第二个红点的四个数，学生试求它们的倒数。 集体订正。

小结：求一个数的倒数的方法，就是把它的分子和分母交换位置即可。 （2）关于1，0的倒数

提问：1有倒数吗？0有倒数吗？为什么？ 预设：

11生1：1是，它的倒数还是，也就是1。

11生2：0和任何数相乘都等于0，都不等于1，所以，0没有倒数。 生3：0可以看作......

小结：1的倒数是1，0没有倒数。 （3）求小数的倒数

提问：怎样求0.2的倒数？ 学生先独立解决，再在小组内交流。

115预设：先将0.2化成，再把变倒数是，也就是5。

551001，的倒数是，0不能作分母，所以，0没有倒数。 110小结：求一个小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再把分数的分子和分母交换位置。 【设计意图】在有了大量例子的感知后，深入理解互为倒数的两个数的依存关系。并通过引导学生对比两个因数的特点，迁移得到求一个数的倒数的方法，并将数层层递进，由一般分数、整数到特殊的整数：1和0，再到小数，通过求这些不同数的倒数，掌握求一个数的倒数方法。

四、巩固拓展，应用概念 1.基础练 自主练习1. 自主练习4。 2、拓展练

自主练习3，火眼金睛辨对错，并说说为什么.

对于第4个小题，让学生说说为什么真分数的倒数都比1大。 追加练习：那假分数的倒数都比1小吗？为什么？ 自主练习5，填空。

3、综合练

自主练习6，列式解决,学生说说题意及运算顺序，着重弄明白“谁的倒数”。

【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续的深入学习做好孕伏。

五、全课总结，回顾整理

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

第十课时 我学会了吗

教学目标

1．进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。

2．在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。

3．通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点、难点

正确计算分数乘法，解决实际问题 课前准备 练习题、课件 教学过程

一、回顾知识，建立认知结构。 1．提出本节课要求

能根据信息提出有价值的问题 探索解决问题的方法

能正确有条理地表述解决问题的过程

能正确进行计算

能倾听同学发言并与同学积极交流 能主动思考，会应用本单元的知识

每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。

2．谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？

让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。 二、组织练习，巩固所学知识 1．口算练习（8—10道题）

投影出示口算，指名口答，全体订正。 2．计算题（5—6道题） 独立计算，集体订正。 3．

说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。

a.全班人数的2/3是女生； b.二月产量的6/5相当于三月产量； c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。 4.解决教材的实际问题

谈话：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？

投影先出示：国旗的宽是长的 2/3.

再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。

让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复的问题口头列式，着重解决以下问题：

(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？ (2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？

(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？

学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。

三、探索规律，发展数学思考

1．拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题） 先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。 2．小检测。（结合本单元教学重点进行） 四、反思评价，激励兴趣与自信

拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。

第二单元 摸球游戏

——可能性

第二单元 摸球游戏—可能性

【教学目标】

1.借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生时确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小做出确定性描述

2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。

3.在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】初步感受初步感受事件发生的可能性是不确定的，不确定事件的可能性有大有小。

【教学难点】初步感受不确定事件的可能性有大有小。 【教学过程】

一、创设情境，提供素材。

谈话：国庆节快到了，各大超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。提供摸奖的规则是：在一个袋子里放一些球，凡是一次购物满100元的顾客，都有一次摸奖的机会。摸到红球有奖，摸到白球没有奖。创设问题：如果你是超市经理，你能想出几种放球的方案？

预设：全放红球、全放黄球、既放红球又放黄球

根据三种方案，出示3个袋子，分别是甲袋、乙袋、丙袋，袋子里面装着彩色的小球，

有黄色的，红色的。如果我们做一个摸球游戏，捂着眼睛从袋子里任意摸一个球，你能提出什么问题？

预设：A：从甲袋里任意摸一个球，会是什么颜色？

B：从乙袋里任意摸一个球，会是什么颜色？ C：从丙袋里任意摸一个球，会是什么颜色？

【设计意图】创设贴近学生生活现实的摸奖的情境，很好地激发学生的学习兴趣，又为更好的引导学生将现实问题抽象成数学模型，并进行解释与应用做好心理上的准备。

二、小组合作，探索新知 （一）运用素材，猜测感知

根据经验大胆猜测一下，从这3个袋子中任意摸一个球，会是什么颜色？ 预设：两种球都有；可能有红色，也可能有黄色。 （二）摸球活动，体验事件发生的确定性与可能性

将全班学生分成四人一组，每组三个袋子，小组合作摸球，感受事件发生的确定性与可能性。

小组合作，用老师提供的学习材料（摸球用的袋子、6个黄球、6个红球、实验结果记录单）依次进行摸球实验，并把实验结果记录下来。

小组合作要求：（1）小组长组织，确定记录人和汇报人；

（2）摸完把球放回，摇匀后再摸，按一定顺序来摸，次数不定； （3）每摸一次，就把结果记录下来； （4）摸完后，观察记录单，能发现什么。 1.第一次摸球：全放红球

学生摸球，并在记录单上记录下摸球的结果。 全班汇报摸球情况

提问：根据刚才的摸球情况，你发现了什么？ 预设：全摸到红球，箱子里应该是全放红球。 验证猜测。

小结：箱子里全是红球时，摸到的球一定是红色的，不可能摸到其它颜色的球，这是确定无疑的。（板书：一定 不可能 确定）

【设计意图】让学生通过第一次摸球活动，深深地感受到不管盒子放几个球， 也不管摸

几次，在不看的前提下，如果只放红球，就一定只能摸到红球，不可能摸到其它颜色的球，初步感受实验的结果的确定性。

2.第二次摸球

引导：如果从乙袋中任意摸一个球，结果会怎样？ 小组摸球。

汇报实验结果，并说一说根据实验结果发现了什么？

预设：可能摸到红球，也可能摸到黄球，那么袋子里应该既有红球，也有黄球。 倒出球验证结论。

小结：袋子里既有红球，也有黄球时，摸到哪种就不确定了。（板书：可能 不确定） 3.第三次摸球

引导：如果从丙袋中任意摸一个球，结果会怎样？ 小组摸球。

汇报实验结果，并说一说根据实验结果发现了什么？

预设：可能摸到红球，也可能摸到黄球，但是摸到红球的次数更多。袋子里应该既有红球，也有黄球，但是红球的个数比黄球要多。

验证结论。

小结：袋子里红球的数量多，摸到的可能性就大；黄球的数量少，摸到的可能性就小，看来可能性真的有大小。（板书：可能性 大 小）

4.总结：通过实验发现：当袋子里全是红球时，一定会摸到红球，不可能摸到黄球，结果是确定的；当袋子里既有红球又有黄球时，摸到的结果是不确定的，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大。也就是说，有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，其中不确定事件发生的可能性有大有小。这就是我们今天学习的内容：可能性。（板书：可能性）

【设计意图】整个环节让学生经历猜测、实验、观察、质疑、验证、反思等过程，在理解数学知识与方法的同时形成良好的数学思维习惯，增强应用意识与解决问题的能力。

（三）联系实际，判断事件发生的确定性与可能性

那么，生活中哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不确定的？ 1.学生举例。

2.判断：下面这些事件哪些是确定的？哪些是不确定的?

【设计意图】借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。

三、巩固应用，深化理解。 1.出示自主练习2：

谈话：从下面的6个盒子里分别摸出1个球，会有什么样的结果？ 2.出示自主练习3：

谈话：从8张扑克牌中任意抽一张，可能抽到哪张扑克牌？抽到哪张的可能性最大？ 交流，并说明理由。 3.出示自主练习4： 学生自主涂色，交流。

追问：通过大家不同的涂法，你有什么发现？ 预设：只要土红色的区域比绿色区域大就可以。 4. 出示自主练习5： 学生自主完成，交流。

追问：通过大家不同的画法，你有什么发现？

【设计意图】通过不同层次的练习，巩固加深学生对知识的理解与运用，深化对确定和可能性的认识。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

预设：学生可能会回答知道了有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，事情发生的可能性有大有小，教师运用课件出示“知识”；学生可能回答动手实践，合作交流是很好的学习方法，教师运用课件出示“方法”……（教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理）

【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，体验学习的成功感，培养自我反思、全面概括的能力。

第三单元 布艺兴趣小组

——分数除法

一、教材分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的，这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。主要内容包括：一个数除以分数；简单的分数乘除运算；用分数除法解决简单的实际问题。

二、单元教学目标

1．理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。 2．回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3．理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值

4．能运用比的知识解决有关的实际问题。 三、单元教学重点、难点 重点：分数除法的计算方法。

难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 四、单元课时安排：9课时 ：

信息窗1 给小猴做衣服 ——分数除以整数

教学目标

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。 3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

教学重点

探究分数除以整数的计算方法, 解决简单的实际问题。 教学难点

探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。 课前准备

教师准备：多媒体课件。

学生准备：一些折纸或彩纸和水彩笔 课件。 课时安排：2课时 教学过程

第一课时

一、创设情境，引出问题

课件出示情境——布艺兴趣小组的同学要用9/10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2件。你能提出什么问题？

做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要多少米花布？…… 二、实验操作，探求新知 1．探究分数除法意义

师：我们先来研究“做一件背心需要花布多少米？”要把9/10米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式？

9/10÷3

教师：你能说一说这个算式表示的意义吗？ 师：谁还记得整数除法的意义是什么？

生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （然后组织学生讨论分数除法的意义。）

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2．分数除以整数的计算

师：猜猜看，9/10÷3的结果会是多少呢？（让学生大胆猜测。）

师：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗？下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。

生1：画图法。

生2：利用平均分的思想，把9/10平均分成3份，就是9/10÷3，也就是把9个1/10平均分成3份，9/10÷3，即（9÷3）/10=3/10米；

生3：根据分数乘法的意义，把9/10平均分成3份，求每份是多少，也就是9/10的1/3是多少，因此9/10÷3=9/10×1/3=3/10米。

师强调：把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。学生边概括教师边下结论：当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。

总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。 3.新知运用

学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。 三、巩固练习，灵活应用 1．计算下面各题：

8/9÷4 = 10/15÷2= 5/7÷4= 3/5 ÷16= 学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。 2．解答下面各题：

1）．把 12/17平均分成4份，每份是多少？ 2）．什么数乘以6等于18/23 ？

3）．一个正方形的周长是 2/3米，它的边长是多少米？

四、总结收获

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

板书设计

分数除以整数

做一件背心需要花布多少米？ 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米） 做一条裤子需要多少米花布？ （学生板演）

分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

第二课时

一、串联情境，唤醒旧知

1．谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）

2．小竞赛

完成4道计算题，看谁又对又快

5/9 ÷5= 7/8 ÷4= 8/9 ÷2= 28/19 ÷7= 二、基本练习，加深理解 1．自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2．自主练习2

3．自主练习7 填表题

练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。

4．自主练习11 解方程

意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习，灵活运用

自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。 1．自主练习10、12、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。 2．自主练习14 填表题

练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生

先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。

3．自主练习15

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 板书设计

分数除以整数

分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。 授课人： 授课时间：

信息窗2 做书信袋和小裙子

—— 一个数除以分数

教学目标

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。 3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。 4.培养分析、推理、辩证思维等能力。 教学重点：运算法则。 教学难点：推算过程。 课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1．课件出示：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。

2．你能提出什么问题？ 二、合作交流，探究算理 1.独立思考，探究方法

生：两米布可以做多少个小书信袋？ 生: 两米布可以做多少个大书信袋？ 生：列式：2÷1/5 2÷2/5

师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况： 生1：我把1/5化成小数0.2来算 2÷1/5=2÷0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个） 生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。

3.尝试比较，优化方法

师：观察上面的算式，你有什么发现？ 生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算 生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。 4.再次验证： （1）计算2÷2/5

（2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：

2÷2/5 =2 ×5 ÷2 =2 ×5/2 =5

师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用 1．口算：

14÷7/8 1/6÷2/3 10÷1/4 2/3÷6 2．笔算练习:

5/6÷1/3 1/2÷7/8 5/6÷1/3 22/15÷11/6

四、课堂回顾，交流收获 回顾这堂课，你有什么收获？

师：这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！

板书设计

一个数除以分数

两米布可以做多少个小书信袋？ 2÷1/5=2×5=10(个)

两米布可以做多少个大书信袋？ 2÷2/5=2×5/2=5(个)

整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

第二课时

活动一：谈话引入

1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？ 生：4/5 米布可以做几条裙子？ 师：怎样解决这个问题呢？

生1：看看 4/5米布里有多少个4/25 米。 生2：用 除法可以算出来。 学生列式： 4/5÷4/25

小组讨论，教师参与到小组里。 活动二：总结分数除法的法则

师：回顾联系以前学习的2÷1/5 =2×5 2÷ 2/5=2×5/2 ，再观察今天学习的

4/5÷4/25 =4/5×25/4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？

学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用被除数乘除数的倒数。

生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。

生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。 甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数

活动三：巩固练习 1、自主练习第4题

是一组计算题，用小组竞赛的形式。 2、自主练习第7题 3 、自主练习第8题

先让学生在小组中交流解题思路，

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 板书设计

一个数除以分数

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

授课人： 授课时间：

信息窗3 做蝴蝶结

—— 已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学目标

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。 教学重点

会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法

教学难点

正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法。

课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程

第一课时

一、 旧知铺垫

老师这里有一个等量关系式：全班人数×2/5 =女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？ 学生独立思考

根据提供的信息，仿照上面列几个等量关系式:

①第二小组有6人，是第一小组的3/5.

②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的 2/5. 二、探究新知

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书： 第一小组计划做多少个蝴蝶结？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。 学生尝试画图，指名板书： 1.方程法

计划做的×2/5=已做的个数

学生尝试独立解决，集体交流 学生尝试解决第二个红点。 交流答案和检验。

教师小结： 分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

2.算术法

谈话：还有别的解决方法吗？

交流第二种方法：用算术方法计算，直接列除法

比较两种解决的方法。 小组讨论，交流。 三、巩固练习

自主练习2、3

学生独立完成，指名上黑板计算。

板书设计

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

计划做的个数 ×2/5=已做的个数 解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。 X×2/5=8

X×2/5÷2/5=8÷2/5 8÷2/5=20（个） X=8÷2/5 X=8×5/2 X=20

答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。

第二课时

一、基础练习

完成课本自主练习第2、3、6、8、9题。

过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正； （2）选取几道计算题，让学生上台演板。 （3）集体评价。

（4）订正时，主要了解对等量关系的把握情况。 二、专项练习，拓展延伸 1．只列式不计算。

（1）鸡30只，是鸭只数的2倍，鸭有多少只？

（2）鸡30人，是鸭只数的1.5倍，鸭有多少只？ （3）鸡30人，是鸭只数的1/2，鸭有多少只？ （4）鸡30人，是鸭只数的2/3，鸭有多少只？

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式，说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。 教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量 → 单位“1”的量=具体量÷几/几 2．即时练习。

六一班有女生20人，是男生人数的4/5，男生有多少人？ 过程要求：（1）学生尝试用除法解答。 （2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1”的量？

具体量是多少，占单位“1”的几分之几？ 怎样列式计算？ 三、巩固练习

完成课本自主练习第13、14题。

1．第13题： 先让学生根据线段图独立列式解答。交流时重点分析二者的相同点与不同点。

2．第14题： 学生独立完成后，交流时，引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。 四、小结

学生谈收获，找不足。 板书设计

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量 → 单位“1”的量=具体量÷几/几 授课人： 授课时间：

信息窗4 做帽子 ——分数乘除混合运算

教学目标

1．探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。 2．能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。 3．综合运用有关知识，形成知识网络。

教学重、难点

重点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。

难点：正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。 课前准备：课件 课时安排：2课时 教学过程

第一课时

一、创设情景，导入新课

先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？ 二、提出问题，探求新知 （一）提出问题。

看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？

学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 送给幼儿园多少顶帽子？

（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 1．解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

2

需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每顶帽子用布 米。

52．请同学们根据数学信息自己解决这个问题。 2

6÷ =15（顶） 5

3．解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？

请同学们画出线段图自己解决这个问题。 2

15× =10（顶）

34．列出综合算式解答。 226÷ × 5352=6× × 23

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