04概率

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2004学年第2学期 考试科目：概率论 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120分钟

学号200830500104姓名 樊元君 年级专业 08机化一班 题号 得分 评阅人 一 二 三 三 三 三 三 （5） 三 （6） （1） （2） （3） （4） 四 五 总分 一 填空题（每小题4分，满分12分）

1、对二随机事件A、B，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7。则P(AB)可能取到的最大值是0.6，

P(AB)可能取到的最小值是0.3。

2、已知随机变量X的概率密度函数为：

f(x)?1?e?x2?2x?1,x?(??,??)

则X的数学期望EX=1，方差DX=0.5。

3、设相互独立的两个随机变量X与Y具有相同的分布律，且X的分布律为 则随机变量Z?X?Y的分布律为

X 0 P 121 12 Z 0 0.25 1 0.5 2 0.25 P

二 单项选择题（每小题4分，满分20分）

1、重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A表示（D）。 （A）两次均失败； （B）第一次成功；

（C）第一次成功且第二次失败； （D）第一次成功或第二次失败。 2、设P(A)?a,P(B)?b,P(A?B)?c,则P(AB)等于（C）。

(A)a(1?b);

(B)a?b;(C)c?b;(D)a(1?c).

1

3、设X与Y为随机变量，则下列等式中正确的是（A）。

(A)E(X?Y)?E(X)?E(Y);(C)E(XY)?E(X)E(Y);(B)D(X?Y)?D(X)?D(Y)。

(D)D(XY)?D(X)D(Y)4、设X服从正态分布N(?,16)，Y服从正态分布N(?,25)， P1?P?X???4? 。 P?，则有（A ）2?P?Y???5?，有P（A）对任意实数?，有P1?P2； （B）对任意实数1?P2； ?，有P（C）对任意实数?，有P1?P2； （D）只对部分实数1?P2；

5、设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，且f(?x)?f(x),x?(??,??)，又设X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，F(?a)等于（D）。

(A)1??f(x)dx;0a(B)a1??f(x)dx;20(C)F(a);(D)2F(a)?1.

三 计算题（每题8分，满分48分）

1、设离散型随机变量X只取1，2，3三个可能的值，取各相应值的概率分别是求：（1）常数a；（2）随机变量X的分布律；（3）随机变量X的分布函数F(x)。

22、设随机变量X服从正态分布N(?,2)，已知3P(X?1.5)?2P(X?1.5)，

222a,,a，33求PX?1?2。 （注：?(0.25)?0.6,?(1)?0.8413）

3、设随机变量X服从二项分布B(2,p)，Y服从二项分布B(3,p)，若P(X?1)?求：（1）概率P(Y?1)；（2）期望EY和方差DY。

??5， 9

2

4、设随机变量X服从参数为?的泊松（Poisson）分布，且已知E?(X?1)(X?2)??1， 试求?。

5、设随机变量X服从(?a,a)上的均匀分布(a?0)，且已知P(X?1)?1，试求常数a。 3

6、设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中抽取一件，发现是次品，试求该次品是A厂生产的概率。

四（本题满分10分）

设随机变量X的概率密度函数为：

?e?x fX(x)???0求随机变量Y?e的概率密度函数fY(y)。

Xx?0x?0，

五 （本题满分10分）

设随机变量X的概率密度函数为：

?ax2?bx?c,0?x?1 f(x)??

其他?0（X）?0.5，D（X）?0.15，求系数a，b，c。 已知：E 3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hfgv.html