2018年高三物理考点练习:三、计算题组合练a卷含解析
更新时间:2024-01-20 21:25:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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三、计算题组合练 A卷
1.具有我国自主知识产权的“歼—10”飞机的横空出世,证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞试验,其简化模型如图a所示.在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示,设两车始终未相撞.
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比;
(2)求两车相距最近的距离.
解析:(1)由题图b可知:甲车加速度的大小 a甲=
40-10
m/s2, t1
10-0
m/s2. t1
乙车的加速度的大小a乙=
因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有:m甲a甲=m乙a乙,
解得
m甲1=. m乙3
(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10 m/s,此时两车相距最近,
对乙车有:v=a乙t1, 对甲车有:v=a甲(0.4-t1), 可解得t1=0.3 s,
车的位移等于v-t图线与坐标轴所围的面积,有:x甲==7.5 m,x乙=
10×0.3
m=1.5 m, 2
(40+10)×0.3
m
2
两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4 m. 1
答案:(1) (2)4 m
3
2.(2016·重庆模拟)如图所示,一小车置于光滑水平面上,轻质弹簧右端固定,左端栓连物块b,小车质量M=3 kg,AO部分粗糙且长L=2 m,动摩擦因数μ=0.3,OB部分光滑.另一小物块a,放在车的最左端,和车一起以v0=4 m/s的速度向右匀速运动,车撞到固定挡板后瞬间速度变为零,但不与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内.a、b两物块视为质点质量为m=1 kg,碰撞时间极短且不粘连,碰后一起向右运动(g取10 m/s2).求:
(1)物块a与b碰后的速度大小;
(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离; (3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离. 112解析:(1)对物块a,由动能定理得-μmgL=mv21-mv0,
22代入数据解得a与b碰前速度v1=2 m/s;
a、b碰撞过程系统动量守恒,以a的初速度方向为正方向, 由动量守恒定律得mv1=2mv2,代入数据解得v2=1 m/s.
(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离,a以v2=1 m/s在小车上向左滑动,当与车同速时,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv2=(M+m)v3,代入数据解得v3=0.25 m/s,
12
对小车,由动能定理得μmgs=Mv3,
2
代入数据解得,同速时车B端距挡板的距离s=
1
m=0.03125 m. 32
1212
(3)由能量守恒得μmgx=mv2-(M+m)v3,
22
1
解得滑块a与车相对静止时与O点距离x=m=0.125 m.
8答案:(1)1 m/s (2)s=
1
m (3)x=0.125 m 32
3.(2016·全国甲卷)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动.重力加速度大小为g.
(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;
(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围. 解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为
Ep=5mgl①
设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得 1Ep=Mv24l② B+μMg·
2
联立①②式,取M=m并代入题给数据得 vB=6gl③
若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足
mv2
-mg≥0④ l
设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得
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