《材料科学基础》作业题

第一章 原子结构与键合

1、说明量子力学中有关原子结构的玻尔模型和几率波模型。 2、给出下列离子的电子组态：Fe2+, Fe3+, Cu+, Ba2+, Br-, S2-。 3、对于K+—Cl-离子对，吸引能EA和排斥能ER分别表示为：

1.436EA??r5.86?10?6ER?r9（提示：净能对原子间距r的微分为0时，r= r0。r的单位为nm） 计算平衡距离r0和结合能E0。4、净能有时可表示为

EN??Cr?Dexp(?)r?其中，r为离子间距，C，D和r为常数。试推出结合能E0对于平衡距离r0的表达式。 5、计算下列化合物中，离子键的百分含量： TiO，ZnTe，CsCl，InSb，MgCl。

6、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、橡胶（rubber）、金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。 7、 HF （hydrogen fluoride）的分子量小于 HCl （hydrogen chloride），为什么HF具有比HCl更高的沸点。

8、画出下列物质单体单元的结构图： （1）聚乙烯（polyethylene PV）；

（2）聚四氟乙烯（polytetrafluorethylene PTFE）； （3）聚苯乙烯（polystyrene PS）； （4）聚甲基丙烯酸甲酯 [俗]有机玻璃

（polymethyl methacrylate PMMA）。

9、（1）计算聚乙烯结构单元的分子量；

（2）聚乙烯的数均分子重量为1,000,000 g/mol，计算其数均聚合度。 10、两种聚四氟乙烯样品的密度及其晶化率如下：

i) 2.144 g/cm3, 51.3%; ii) 2.215 g/cm3, 74.2%.

计算晶态聚四氟乙烯和非晶态聚四氟乙烯的密度。 简述高分子链结构的形态特征以及与性能的定性关系。

第二章 固体结构

1、锆（Zr，Zirconium）具有HCP结构，密度为6.51 g/cm3， （a）计算晶胞体积；

（b）如果c/a为1.593，计算c和a。

2、铑（Rh，Rhodium）的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。判定其晶体结构属于FCC，还是BCC？

3、在立方晶胞中画出下列晶向： 4、在立方晶胞中画出下列晶面： 5、确定下图中晶向和晶面的指数。

6、计算比较FCC中[100]、[110]、[111]晶向的线密度。 7、计算比较BCC中（100）、（110）晶面的面密度。

8、确定FCC铂（Platinum，Pt）的（113）晶面的一级衍射角（即n=1），X射线波长为0.1542 nm。 9、说明原子结构和晶体结构的差别。

10、解释为什么多晶材料的性质通常是各项同性。 11、解释以下基本概念

合金、相、固溶体、极限电子浓度、电子化合物、超结构。

12、试比较间隙固溶体、间隙相和间隙化合物的结构和性能特点。7、FeAl为电子化合物，计算其电子浓度，画出晶胞及（112）面的原子排列图。 13、下列合金相为何种类型

FeCo、 Cr7C3 、Mg2Pb、 WC 、FeAl、Cu3Al、Fe4N、Fe3C。

第三章 缺陷 1、解释以下基本概念

[110];[121];[012];[133];[123];[103].(011);(112);(102);(131);(122);(123).肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移及攀移、弗兰克-瑞德源、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、重整位置点阵、失配度、对称倾侧晶界、非共格晶界。

2、计算Fe在 850o 时，每立方米体积中的空位数。 已知Fe在850o 时的空位形成能、密度及原子重量分别为1.08 eV/atom、7.65 g/cm3、55.85 g/mol。

3、如图，在晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力t。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型； （2）分析各段位错线的受力情况；

（3）在 t 的作用下，该位错环将如何运动？4、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错

在（111）面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：

Gb2ds? ?? 24 （G切变模量，g 层错能）

5、判断下列位错反应能否进行？若能进行，试在晶胞上作出矢量图。

aa(1)[111]?[111]?a[001]22aaa(2)[110]?[121]?[211]266aaa(3)[112]?[111]?[111]362?ab?[110]到 面中的某个面上继续运动？为什么？ (111),(111),(111)26、试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为 的螺型位错受阻时，能否通过交滑移转移

7、根据晶粒的位相差及结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？

8、直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为 5 x 1013/m2，如果亚晶间的角度为5o，试估算界面上的位错间距（铝的晶格常数为 a = 2.8 x 10-10 m）。

第五章 二元相图

1. 合金系统的自由度F的含义是：（单选）

A、可以使合金状态改变的因素数；

B 、保持合金平衡状态不变的前提下，可以独立改变的因素数；

C 、够使系统发生变化的最大因素数。

2. 自由度F= 0的含义是：（单选）

A、任何因素的变化都会造成系统平衡状态的变化； B、没有任何因素可以引起系统状态变化； C、这样的系统状态不存在。

3. 纯金属凝固时，(多选)

A、冷却曲线(温度-时间)是水平的； B、系统自由度F = 0；

C、纯金属凝固是在恒温下进行的。

4. 在平衡条件下，100?C的纯水处于（单选）

A、液态； B、气态； C、气、液二相共存状态。

5、下列说法哪些是正确的？(多选)

A、温度高于液相线的合金为液态； B、温度低于液相线的合金为固态； C、温度低于固相线的合金为固态; D、温度高于固相线的合金为液态。

6、非平衡凝固的匀晶合金一般会出现什么现象？。（单选）

A 、组织、成分均匀化；

B 、成分不均匀，出现树枝状偏析；

C 、与平衡凝固的合金组织、成分一样，没有区别。

7、在共晶合金系中，只有共晶成分的合金才能发生共晶转变。（单选）A 是 B 否 8、发生共晶转变的液相，其成分一定是共晶成分。（单选）

A 是 B 否

9、根据Pb-Sn相图，应用杠杆定律计算40%Sn合金的共晶组织中的a相占全部合金的相对量。（单选）

A、22.16%；B、45.5%；C、40%

提示：40%Sn合金由初生的a相（先共晶a）和共晶体组成， 共晶体又由a相和b相组成（见示意图）。

10、匀晶、共晶和包晶转变有何共同特点？（单选）

A、这三个转变都是在恒温下进行的；

B、这三个转变的反应相中都有液相，而生成相都是固相；

C、这三个转变都不是恒温转变。

11、共晶和共析转变有何共同特点？（多选）A、都是由一个相同时转变成二个相；

B、都是恒温转变； C、生成相都是固相。

12、共析与包析转变有何不同？（单选）A、都是固态转变； B、都是恒温转变； C、共析转变是由一个固相转变成二个固相，包析转变则相反。

13、熔晶与偏晶转变都是恒温转变吗？（单选） A 是 B 否

14、在分析相图时可以将稳定化合物看作一个组元，从而将复杂相图分成若干个简单相图。你认为分析复杂相图时这是必须的吗？（单选）

A 是 B 否

1、说明下列基本概念

工业纯铁、碳钢、铸铁、包晶转变、共晶转变、共析转变、a-Fe、铁素体、g-Fe、奥氏体、一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、珠光体、莱氏体。 2、下列说法正确的是：（多选）

A、铁素体是碳溶解于α-Fe中形成的固溶体，具有体心立方晶体结构； B、 渗碳体是碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体，具有体心立方晶体结构； C 、奥氏体是碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体，具有面心立方晶体结构。 3、亚共析钢的含碳量范围是：（单选）

A、0.0218% ~ 0.77%C；B、0.77% ~ 2.11%C；C、2.11% ~ 4.3%C。 4、共析钢的室温组织是：（单选）

A、珠光体P +二次渗碳体Fe3CII；B、珠光体P（100%）； C 莱氏体Ld’ (100%)。 5、计算1148℃共晶转变刚结束时莱氏体中渗碳体Fe3C的相对量。（单选） A、52%；B、60%；C、48%。

6、计算室温时莱氏体中渗碳体Fe3C的相对量(室温铁素体的含碳量看作0)。 （单选） A、48.23%C；B、52.77%C；C、64.47%。 7、随着含碳量的增高，亚共析钢的。 （单选）

A 强度、硬度升高，塑性下降； B 塑性升高，强度、硬度下降；

C 强度、硬度和塑性都升高。

8、对于过共析钢，含碳量越高。（单选）

A 钢的强度、硬度越高，塑性越低； B 钢的强度、硬度越低，塑性越高； C 钢的硬度越高，强度和塑性越低。

第六章 扩散与凝固 一、 概念

结构起伏、能量起伏、过冷度、晶胚、临界晶核、临界形核功、均匀形核、非均匀形核、光滑界面、粗糙界面；质量浓度、自扩散、互扩散、下坡扩散、上坡扩散、稳态扩散、非稳态扩散、扩散系数、扩散通量、柯肯达尔效应。

二、选择题

1、金属液体在熔点温度保温，则(c)

a 需要很长时间才能结晶； b 到熔点温度就会结晶； c 永不结晶。

2、下述哪些现象结晶时出现？（多选） a 在低于熔点的温度下结晶才能进行；

b 结晶时有热量放出；

c 液态金属冷却到熔点时就开始结晶。

3、形成临界晶核时需要的形核功由什么提供？（单选） a由外界加热提供； b由能量起伏提供； c由体积自由能提供。

4、临界晶核有可能继续长大，也有可能消失（熔化）。 a 是 b 否

5、在相同过冷度的条件下，（下述说法哪些正确？）（多选） a 非均匀形核比均匀形核的形核率高；

b 均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径； c 非均匀形核比均匀形核的形核功小； d 非均匀形核比均匀形核的临界晶核体积小。

6 非均匀形核时，θ角越小，形核越容易。这是因为（下述说法哪些正确？）（多选）

a 临界晶核的体积和表面积越小； b 形核需要的过冷度越小； c 需要的形核功越小。

7、在负的温度梯度下，晶体生长以平面状前推进。(单选) a 是 b 否 c 不能确定

8、形核率越高、晶体生长速率越小，最后得到的晶粒越细小。(单选)

a 是 b 否 c 不能确定

9、快速凝固技术能获得的新材料有：非晶态合金，超细晶态金属或合金。 a 是 b 否 10、单向凝固要求不仅具有正温度梯度，而且温度梯度要很大。

a 是 b 否

11、制取单晶体的技术关键是保证液体结晶时只有一个晶核。 a 是 b 否

12、对于浓度不均匀的固溶体中的扩散，溶质原子的扩散属于互扩散，溶剂（基体）原子的扩散则属于自扩散。

a 是 b 否

13、在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度C只随距离x变化，而不随时间t变化。

a 是 b 否

14、在非稳态扩散过程中，扩散组元的浓度C也是只随距离x变化，而不随时间t变化。

a 是 b 否

15、扩散系数D是描述扩散速度的重要物理量，D值越大则扩散越慢。

a 是 b 否

16、已知Mg(镁)在Al(铝)中的扩散常数D0 = 1.2×10-4 m2/s，扩散激活能Q =131000 J/mol, 500℃时扩散系数D = 1.8×10-13 m2/s，问400℃时Mg在Al中的扩散系数D是多少？

a 8.1×10-15 m2/s b 1.8×10-13 m2/s c 2.8×10-11 m2/s

17、怎样理解扩散原子对基体造成的晶格畸变越大，扩散则越容易。（单选）

a 扩散原子具有更低的能量，需要的扩散激活能变大，扩散系数变小，所以扩散容易； b 扩散原子具有更高的能量，需要的扩散激活能变小，扩散系数变大，所以扩散容易； c 基体原子具有更高的能量，造成的势垒变小，扩散系数变小，所以扩散容易。

18、 在相同的温度下，碳在α-Fe中的扩散比在γ-Fe中的扩散更容易，速度更快。这主要是因为, （单选）

a 碳原子在α-Fe中固溶造成的晶格畸变更大; b 其它合金元素的影响所致； c 温度对扩散系数的影响所致。

第七章 相变与热处理

1. 扩散形的固态相变中如果新相是在加热过程中产生的，试分析转变的速度与转变温度间是否还有极值关系？

答案：不存在极值关系。因为随加热温度的提高新相与母相的自由能差加大，同时扩散的速度也加快。所以不存在极值关系。

2. 根据马氏体的转变规律并联系固态相变的TTT图分析，马氏体的转变TTT图是否也是C形？ 答案：马氏体转变动力学曲线不会是C型。因为马氏体转变不是扩散形相变。 3. 根据贝氏体的转变规律为了得到下贝氏体应从哪几方面进行控制？

答案：控制母相（奥氏体）中化学成分，要保证含碳量达到中碳或高碳水平，同时要控制转变温度较低。 4. 请根据珠光体的转变规律分析在Fe3C两侧形成铁素体后有无可能铁素体迅速的长大将Fe3C包围起来？

答案：因为铁素体是低碳相，在它向纵向长大时必向Fe3C片前端的奥氏体中排碳，这就给Fe3C片的纵向长大创造了条件，所以Fe3C片马上也向纵向长大，因此不可能发生包围现象。在转变规律的说明中我们已经强调Fe3C片与铁素体片同时向纵向长大。

5. 分析比较共析钢的CCT图与TTT图有何差别？说明了什么？ 答案：对比可以知道：

两种曲线均为C形，说明等温冷却转变与连续冷却转变的转变机理与动力学规律均类似。 CCT曲线比TTT曲线向右下移动且没有贝氏体转变区域。

在CCT曲线上有许多的冷却曲线，表明了冷却的速度，末端表明了以此冷速冷却后的硬度值。 碳与合金元素对CCT曲线的影响规律与对TTT曲线的影响规律基本一致，也是曲线向右下方移动，表明连续冷却转变比等温转变的孕育期更长。

6. 回火温度与性能有什么关系？为什么有这种关系？

答案：性能变化的规律是：随回火温度的上升，强度与硬度下降，塑性与韧性上升。因为在回火过程中发生的转变主要是碳以碳化物的形式从马氏体中析出，基体向铁素体转变的过程。显然随回火温度的提高，碳的扩散能力增加，碳从马氏体中析出的就多，基体就越接近铁素体，组织也就越接近平衡组织，马氏体

的强化效果就越弱，因此硬度也就越低。

7. 请说明在时效过程中为什么一般均是先出现亚稳过渡相而不直接形成稳定相？

答案：因为稳定相与基体的浓度差较大，溶质原子必须充分的扩散才能达到成分要求。为了保证高硬度时效的温度一般较低，所以在短时间内难于充分扩散。而亚稳相与基体的浓度差较少，因此较易通过扩散来形核与长大。另一方面形成亚稳相时所需要的界面能也较小，所以一般均是先出现亚稳过渡相。

第八章 形变、回复、再结晶

一、概念

弹性变形、弹性后效、弹性滞后、泊松比、屈服强度、塑性变形、滑移、滑移系、滑移带、滑移线、临界分切应力、施密特因子、派-纳力、孪生、固溶强化、加工硬化、弥散强化、细晶强化、Hall-Petch公式、应变时效、形变织构、残余应力、回复、再结晶、多边化、晶粒长大、二次再结晶、弓出形核、再结晶温度。

二、计算题 1、

设一长度为10mm的铝合金试样承受6000 N的拉伸载荷，且其屈服极限＝145MPa，波桑

比υ＝0.33，试计算试样承载后的直径。 答案：拉伸后的直径d1=9.9964 mm。 2、

设采用细化晶粒的方法来强化低碳钢。它的σi=130 MPa。在晶粒大小d(1)=1 mm时的

屈服强度为276 MPa，试计算晶粒细化到d(2)=0.32 mm 后的屈服强度σs 。 答案：383 MPa。

3、设有同一种钢的两个试样，园棒试样由直径为15 mm经冷加工至直径11 mm；125 x175mm的长方截面试样则加工至截面为75 x 200 mm，试问冷加工后哪一个硬度更高？如果都在450 oC再结晶退火，硬度还有区别吗？ 提示：先求出各自的CW％，再比较。

答案：园棒的变形量大于长方截面的试样，所以冷加工后硬度高些。再结晶退火后硬度基本相同。 4、试说明回复与再结晶的主要区别。

答案：回复使残余内应力减少或消除，晶粒保持原来的形状和大小。再结晶阶段则有新的尺寸更小的等轴晶粒形成。

第九章 三元相图

1、概念

等边成分三角形、水平截面、垂直截面、投影图、三元匀晶反应、三元包共晶反应、三元包晶反应、三元共晶反应。

2、某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。

第2题图 第3题图

3、已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为60%A、20%B、20%C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。 (a) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。

(b) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。

4、根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R→Q+U+V类型反应。

5、根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有四相反应。

第4题图

第5题图

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