达朗贝尔原理、虚位移专项练习

虚位移、达朗贝尔

专项练习

一．判断题、填空题

1．质点有运动就有惯性力。

（ ）

2．已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。

（ ）

3．虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。

（ ）

4．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。 （ ）

5．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在图示位置，杆的角速度为??、角加速度为??，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为 。

二、 计算题

图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为L、重为P，质心C的速度大小为υC（常数），圆环半径为r。试求惯性力系向圆心O简化的结果。

三 计算题

在如图所示机构中，各构件自重不计，已知OC = CA，P = 200 N，弹簧的弹性系数k = 10 N/cm，图示平衡位置时??= 30°，?? = 60°，弹簧已有伸长?? = 2 cm，OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时力F的大小。

1

四、计算题

五、计算题

六、计算题

2

七、计算题

3

参考解答

一．判断题

11．错； 2．错； 3．错；4．对 5．大小为ml2??Ml2?，转向逆时针。

3二 计算题

匀质细杆AB作定轴转动，其转动角加速度??0，其质心加速度

aC?OC???0,?2vCa??OCnC2vCr?L422，

其惯性力系向圆心O简化结果（大小）：

MIO?JO???0；

??FIO?MaC?0，

FnIOP?Ma?gnC2vCr?L422。

方向如图所示。 三 解：

由于弹簧是非理想约束，故将弹簧约束解除，其约束力FC?k?=20N计入主动力。给杆

OA以虚角位移??，各点虚位移如图所示，由虚功方程

?W?FC?rC?F?rAsin??P?rB?0 （1）

将各虚位移的关系

4

1?rC??rA , ?rAsin???rBcos?

2代入式（1）得

?W?(FC?Fsin??Ptan?)?rA?0

即

121FC?Fsin??Ptan??0 2解得

2Ptan??FC400tan30??20F???144.9(N) ?2sin?2sin60四、计算题

5

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