常青藤实验中学2015届高三数学填空题专项训练(14)(学生版)
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常青藤实验中学2015届高三数学填空题专项训练(14)
一、填空题
1.已知i是虚数单位,复数z
3 i
对应的点在第 ______ 象限. 1 i
2.设全集U R,集合A x| 1 x 3 ,B x|x 1 ,则A
ðUB
3.已知数列 an 的通项公式为an 2n 1,则数据a1,a2,a3,a4,a5的方差为 4.“x 3”是“x 5”的充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).
y
5.若双曲线x 1(a 0)的一个焦点到一条渐近
a
2
2
. 6.根据右图所示的流程图,输出的结果T为. 7. 在1和9之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为 .
y x
8.在不等式组 0 x 3所表示的平面区域内所有的格
1 y
x
点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个 顶点的概率为 .
9. 在矩形ABCD中,对角线AC与相邻两边所成的角为 , ,则cos
2
cos2 1.类
比到空间中一个正确命题是:在长方体ABCD A1BC11D1中,对角线AC1与相邻三个面所成 的角为 , , ,则有 .
10.已知圆C:(x a) (y a) 1(a 0)与直线y 3x相交于P,Q两点,若
2
2
PCQ 900,则实数a .
11.分别在曲线y ex与直线y ex 1上各取一点M与N,则MN的最小值为. 12.已知向量a,b
满足a 与b的夹角大小为 .
b 1,且对一切实数x,a xb a b恒成立,则a
sin cos cos2 sin2 10
13.已知x,y均为正数,且满足2 , , , 222
xy42xy3(x y)
则
x
的值为 . y
xx2
14.已知
a1 对一切非负实数x恒成立,则a的最大
2a
值为 . 二、附加题
15. 记fn(x,y) (x y)n (xn yn),其中x,y为正实数,n N .给定正实数a,b满足
a
b
.用数学归纳法证明:对于任意正整数n,fn(a,b) fn(2,2). b 1
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