2022年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 1 页，共 53 页

目录

2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（一） (2)

2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（二） (12)

2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（三） (21)

2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（四） (30)

2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（五） (42)

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 2 页，共 53 页 2019年天津理工大学管理学院823运筹学考研核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为2019考研考研复习使用，精选汇编了该科目历年常考核心试题，精题精练。

2-资料仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。

一、填空题

1． 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX ≦b.X ≧0，若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量,且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_____，该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】，对于一切有。

【解析】若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，

此时令非基变量

， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应

于基B 的基可行解

为。由最优解的判别定理，若对于一

切

,则所求得的基可 行解为最优解。

2． 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0，则原问题_____。

【答案】无可行解

【解析】第一阶段目标函数值不是0，则说明最优解的基变量中含有非零的人工变量，表明原先性规划问题五可行解。

3． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。

【答案】均有

【解析】若存在实数

，使对于任意的均有下式成立:

，就称方向）为点的一个下降方向。

4． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，

用非基变量表达其目标函数的形式为

则X 为该LP 最优解的条件是:_____。 【答案】

【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以

。

二、选择题

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 3 页，共 53 页 5． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。

【答案】A

6． 单纯形法求解最大化线性规划问题，如果存在“左端≥右端常数”的约束条件，对此约束条件应引入（ ）。

A.可控变量

B.环境变量

C.人工变量

D.松弛变量

【答案】D

【解析】约束方程为“≥”不等式，则可在“≥”不等式左端减去一个非负剩余变量（也可称松弛变量）。

7． 设线性规划

有可行解，则此线性规划一定有（ ）。 A.基本可行解

B.基本可行最优解

C.最优解

D.基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

8． 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。

A.非负的

B.大于零

C.无约束

D.非零常数

【答案】A

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 4 页，共 53 页 【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。

三、计算题

9． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个?（提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为为阶梯函数）

【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ），则

按E.O.Q 计算，得

分别计算每次订购707个和1500个电感平均每单位电感所需费用:

因为，所以取个，即该公司每次应采购1500个。

10．绘制表所示的网络图，并用图上作业法计算时间参数，确定关键路线。

表

【答案】

图

表

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 5 页，共 53 页

关键工序为：A ，F ，I ，N ，O ，Q 关键路线是

11．给定非线性规划问题:

求满足K 一T 条件的点。

【答案】原非线性规划问题化成以下形式:

目标函数及约束函数的梯度为:

对约束条件引入乘子兄，r ，则得K-T 条件是:

考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台

第 6 页，共 53 页

为解该方程组，现考虑以下几种情形:

（1）

则是K-T 点。 （2）

则是K-T 点。

（3）

无解。 （4）

则是K-T 点。

12．某跨国集团在三个国家开设了三个工厂，现有五台先进的生产设备要分配给这三家工厂。表给出了 三家工厂获得这种设备后将能为集团提供的盈利。问:这五台设备应该如何分配给各工厂，才能使得集团所获盈利最大。

表

【答案】将问题按工厂分为三个阶段，A ，B ，C 三个工厂分别编号为1，2，3 设s K 表示为分配给第k 个工厂到第n 个工厂的设备台数

X k 表示为分配给第k 个工厂的设备台数 则为分配到第k+l 个工厂到第n 个工厂的设备台数

表示为x k 台设备分配到第k 个工厂所得的盈利值

表示为s k 台设备分配给第k 个工厂到第n 个工厂时所得到的最大盈利值 因而写出逆

推关系式为

第三阶段：

表

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hefl.html