四单元信息窗5、我学会了吗

信息窗5：利用方程解决实际问题

主备人：张波

教学内容：第60——61页 新授课 第 9 课时 总第 35课时 教学目标：

1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b、ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。 3.在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。 教学重点：正确解方程；并且检验方程的解。 教学过程：

课前口算（生说答案，同桌互改，改正错误） 一、板书课题 利用方程解决实际问题 二、出示学习目标

1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。 三、出示信息窗

图中有什么数学信息?根据信息你能提出什么数学问题？ 长颈鹿有多少只？ 四、自学指导

自学课本60页

观察情境图，解决长颈鹿有多少只？

（先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系） 长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数 五、汇报交流

根据等量关系列方程解答

解：设长颈鹿有x只

3x+2=38

3x+2-2=38-2 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12

答：长颈鹿有12只。 课后反思：

本节课学生要学会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。借助线段图理解数量之间的相等关系，要引导学生根据倍数关系设未知数，根据另一个条件找等量关系列方程。

信息窗5：利用方程解决实际问题

主备人：张波

教学内容：第60——61页 新授课 第 10 课时 总第 36课时 学习目标：

1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。 教学过程：

课前口算（生说答案，同桌互改，改正错误） 一、板书课题

今天我们学习形如ax+bx=c的方程。 二、出示学习目标

1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。

三、出示情境图 观察信息窗

图中有哪些信息？你能提出什么问题？ 自学课本71页 （1）怎样设未知数？ （2）题中的等量关系是什么？

（3）画出线段图表示白虎和东北虎的只数

（4）列方程 （5）解方程 （6）写出答案 四、学生汇报。

如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？ 1、引导学生画图

如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示： 白虎只数： x

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？ 2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。 3、师生总结。

（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。 （2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。 白虎只数： x 东北虎只数：

x x x x x x x 4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？ 设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只

x＋7x=24

8x=24

x=3

东北虎只数： 7×3=21（只） 答：白虎有3只，东北虎21只。 4、检验是否符合题意。 五、当堂检测 1、解方程：

7x+5x=120 16x-7x=27 4x-1.2=74 38x-x=0.56 x-0.85x=3 7x+3x+26=74 2、解决实际问题：（列方程解）

（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？

为什么选择松树的数量设为x呢？

如果把第一个条件改为“柏树比松树多1500棵。”其它条件不变怎么做？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？ 课后反思：

通过本节课的学习，学生能掌握本节课的知识，能借助线段图理解数量之间的相等关系，注意7x+ 5x=120 与 7x+ 5=120 的区别。

第四单元简易方程复习课

主备人：张波

学习内容： 复习课 第11课时 总 37 课时 教学目标

1、通过复习整理，进一步巩固建议方程部分的知识，使此部分的知识系统化，网络化。

2、经历知识回顾和整理的过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3、在对知识的整理与复习过程中，养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。 学习重难点：

巩固解方程的步骤、运用方程来解决实际问题。 教学过程：

一、板书课题：复习简易方程 二、出示学习目标：

1、回顾掌握方程这一单元的基本知识点：方程的概念、方程的计算方法、检验方法以及步骤。

2、根据教师提供的例题，能用方程解决生活中的问题。 三、出示自学指导：

回忆方程的有关知识，小组合作共同整理，形成知识网络。 四、合作整理 回顾旧知

（1）关于等式和方程你都了解那些知识？

学生可能会回答：等式，方程的含义，等式的基本性质，方程的解，解方程，方程和等式的联系等。 （2）同位互相说说这些概念的意义。

师引导学生重点辨析方程的解和解方程。

师：你都学会了解哪些类型的方程？引导学生说出：

x+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c几种类型。

师：这些方程你都会解吗？怎样解？复习等式的性质。再让学生解情境中的方程。

（2）同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？

1、小组合作整理，教师参与其中并适时指导 2、汇报交流

师；哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？ 要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）

谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

3、教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：从网络图上你能发现什么?你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？老师引导完成下表：

是方程肯定就是等式，等式不一定是方程。

方程等 式 4、你还有哪些问题要提醒大家？

（生可能会说解方程不要忘记写解，解应用题要先写解设等??）

五、当堂检测

1、谈话：星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？

课题出示：

① 4×2=8 ② 4x-1=7 ③ x+3=18 ④ m÷9=3 ⑤ 8-2×3=2 ⑥ 2x-1.5x=7

（生可能会说分成两类：① ⑤是不含未知数的等式，② ③ ④ ⑥是含有未知数的等式也就是方程）

2、师：商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。

课件出示：

李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？

交流订正，如果学生是用方程算的，教师要适时请一个同学说说是根据什么等量关系列出的方程？在找等量关系式上有什么小窍门吗？引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。

谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。

3、下面哪些是方程哪些是等式并说明理由 （1）4+x (2)3+15=18 (3) x÷5.2>17 (4)10÷m=2 (5) 8y+5y=110 (6)3x=12

4、解方程

5x-7=28 x-117=139 6x-x=41 1.5+x=12.9 3x+7=28

先让学生独立解方程，再指出其中的方程让学生检验。 5、列方程，解决实际问题

（1）教材P128至129 10到13题

(2) 在我们身边也有许多用方程解决比较方便的问题，以小组为单位找一找算一算. 课后反思：

本单元学生已经熟练掌握了解方程的方法，会简易方程，但是有部分学生对于找等量关系式还掌握的不好，需加强引导。

四、珍惜动物-----简易方程

主备人：崔心娜

学习内容： 复习课 第12课时 总 38 课时 教学目标：

1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。

2、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学重点：会用字母表示数和解简易方程。 教学难点：培养学生抽象，概括的能力。 教学步骤 课前口算

一、复习相关内容——简易方程。（板书课题） 二、 梳理沟通，形成体系 （一）小组讨论，梳理内容

师：同学们回忆一下，“简易方程”这个单元里，我们都学习了哪些知识。

（教师根据学生的回忆在黑板上逐一出示知识点：方程的意义、解方程、列方程解应用题。）

师：下面我们以小组为单位讨论交流本学期所学的这些代数初步知识。

出示讨论题：（指名读）

1.什么叫做等式？什么叫做方程? 它们有什么关系？ 2.什么是方程的解？什么是解方程？它们之间有什么关系？ 3.解方程的依据是什么？

提示学生：如果哪个知识点记不起来了，可以看书p61-p67。 （学生分组讨论，教师巡视指导。） (二)组织学生汇报讨论结果：

? 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。

? 数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的前面。 ? 当1和字母相乘时，1省略不写。 1、填空：

（一）、正方形的周长是 cm，面积是 cm2。

（二）、复习方程的概念。（若学生感觉困难，可以让学生举例说明） （1）等式的意义：表示相等关系的式子叫等式。如：3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。如：11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是不是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否含有未知数。如：3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5都是等式，但3.6× 0.5=1.8不是方程。 4.复习解方程。

（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

（3）二者关系：方程的解是一个数值，解方程是一个变形过程，它们之间既有联系，又有区别。 （4）解方程的依据：等式的性质。

等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。 三、综合练习

（一）判断对错。（对的出示绿牌，错的出示红牌） 1.x=0既是方程，也是方程的解。（ ） 2.方程3÷x=1.5的解是2.（ ） 3.只有在x=2时，2x与x2才相等。（ ）

4.小明今年m岁，小强今年(m-3)岁，所以小强比小明小3岁。（ ） （二）选择。

1、下面的式子中，有（ ）个是方程。

①2.5x+7 ②15－3＝12 ③6x＋y＝8.2 ④4x＋7＜9 ⑤a+b=b+a

A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列变形正确的是（ ）。 A、5x+2=20，则5x÷5+2=20÷5 B、3.5-x=0.7，则3.5-x+x=0.7+x C、x÷3.1=6.2，则x=2

D、6x-0.9=4.5，则6x-0.9+0.9=4.5-0.9

3、爸爸今年a岁，比女儿年龄的3倍还大5岁。女儿今年（ ）岁。

A、3a+5 B、3(a+5) C、(a+5)÷3 D、(a-5)÷3 (强调a的取值是有范围的）

4、甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相对开出，3小时后还相距15千米。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 解：设乙车每小时行x千米。不正确的方程是（ ） A、75×3+3x=480 B、75×3+3x+15=480 C、3(75+x)=480-15 D、3(75+x)+15=480 5、挑战3分钟——用等式的性质解方程。（带★为选做题） 5x+7=42 x÷4.2=2 3.6x-x=5.2 2(x-3)=5.8 ★2.1x+1.5×1.6=10.8 ★12-3x=6

师：能够自己判断出你做的是否正确吗？可以用什么办法？谁来示范一下？

解方程应注意什么：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。 1、列方程解决问题。

师：列方程解决问题的一般步骤是什么？（可以概括为：设、找、列、解、答。其中找相等关系这一步最为关键）

1.五（1）班的同学集体买了一个足球。如果每人拿2.5元钱，则差4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。五（1）班一共有多少

人？ 2.

红星超市购货发票 单位：希望小学 NO.7533 名称 数量 单位 单价 金额 椅子 4 把 54.00 桌子 2 张 总计金额;：460.00元 根据这半张发票，你能求出每张桌子的价钱吗？ 四、课堂小结：

利用方程我们可以轻松的解决较复杂的实际问题。方程是一种很重要的数学思想方法，我们应该学好它。 课后反思：

同学们能掌握解简易方程的步骤和方法，多数同学能正确地解不同类型的简易方程。师注意引导学生区分算术法与方程解法。

四、珍惜动物-----简易方程

———我学会了吗？

主备人：崔心娜

学习内容： 复习课 第13课时 总 39 课时 教学目标：

1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。

2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。 3、培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。 教学重点难点：

教学重点：回顾和整理解方程和用方程解决问题。

教学重难点：分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？

今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。（板书课题） 二、复习 1、复习方程。

（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（ ）本。（指名口答） （2）a的平方与2a分别表示什么？ （3）什么叫方程、方程的解和解方程？ （4）解方程的原理是什么？要注意什么？ （5）解方程(学生独立完成后集体订正。)

X-6.5=3.2 4.8+X=7.2 3X=8.7 18+6X=48 12X-9X=8.7 6×3+6X=48 3（X+2.1）=42 X÷8=0.4 12X-9=87 指定一方程让学生验算，并说一说验算的方法。 2、复习列方程解决问题。

（1）.正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？

长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？

一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人，得二等奖的职工有多少人？（解答后指明说说两种方法的区别）

小结：在解答应用题时，除了题目中指定的解题方法以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。 （2）提问：列方程解决问题有哪些步骤？

复习列方程解应用题的步骤，交流列方程的经验与体会。

（3） 完成P63我学会了吗？

(1)让学生默读题目，一边读一边想，每一题用什么方法解答比较方便。指名两人板演，其余学生做在练习本上。 (2)检查板演题。

提问：第(1)题用什么方法解答的？为什么用算术方法解答？ 第(2)题为什么用方程解答？

说一说，第(1)题解答时是怎样想的？第(2)题列方程时是怎样想的？指出：一道应用题，如果顺着题目的意思能直接列出算式求出问题的结果，就用算术方法解答；如果用算术方法解答是逆思考，就顺着题目的意思找出数量之间的相等关系，对照等量关系列方程解答。 三、课堂小结：

通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？ 课后反思：

通过一些简单的实例让学生能够通过线段图分析问题，找出相关的数量关系，并列出等式。课堂上多提问一些学困生，发现问题及时辅导。

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