小升初奥数专题:找规律综合练习
更新时间:2023-09-27 18:44:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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小升初奥数专题:找规律综合练习
1、(西城实验考题)
有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?
2、(三帆中学考题)
有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套,每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套( )只。(手套不分左、右手,任意二只可成一双)
3、(人大附中考题)
某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟(只有整点时打钟,几点钟就响几下),整个会议当中共听到14下钟声,会议结束时,时针和分针恰好成90度角,求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
4、(101中学考题)
4道单项选择题,每题都有A、B、C、D四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有800名学生做这四道题,至少有 人的答题结果是完全一样的?
5、(三帆中学考题)
设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,??。如此下去,当只有两个水龙头时巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时间最少,这时间等于 分钟。
预测1
在下图的方格表中,每次给同一行或同一列的两个数加1,经过若干次后,能否使表中的四个数同时都是5的倍数?为什么?
1 4 2 3 预测2 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上衣、裤子各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。两厂合并后,每月(按30天计算)最多能生产多少套衣服?
答案:
1、(西城实验考题)
解:由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边,这样我们要取出的数字和大于11.情况如下: 一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况; 一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;
??
一边长度取6,另一边只能取6总共1种;
下面边长比6小的情况都和前面的重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种
2、(三帆中学考题)
解:考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的,如果再取一只,那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5?2?3?1?14只。
3、(人大附中考题)
解:因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为10?11以结束时间是5点1010?1010分钟,所121111分钟
4、(101中学考题)
解:因为每个题有4种可能的答案,所以4道题共有4?4?4?4?256种不同的答案,由抽屉原理知至少有:[799/256]+1=4人的答题结果是完全一样的。
5、(三帆中学考题)
解:不难得知应先安排所需时间较短的人打水。 不妨假设为:
第一个水龙头 第二个水龙头 第一个A F 第二个B G 第三个C H 第四个D I 第五个E J
显然计算总时间时,A、F计算了5次,B、G计算了4次,C、H计算了3次,D、I计算了2次,E、J计算了1次。
那么A、F为1、2,B、G为3、4,C、H为5、6,D、I为7、8,E、J为9、10. 所以最短时间为?1?2??5??3?4??4??5?6??3??7?8??2??9?10??1?125分钟。
预测1
解:要使第一列的两个数1,4变成5的倍数,第一行应比第二行多变(3+5n)次;要使第二列的两个数2、3都变成5的倍数,第一行应比第二行多变(1+5m)次。 因为(3+5n)除了5余3,(1+5m)除以5余1,所以上述两个结论矛盾,不能同时实现。注:m,n可以是0或负数。
预测2
解:应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8:7,
乙厂为2:3,可见甲厂善于生产裤子,乙厂善于生产上衣。 因为甲厂30天可生产裤子448?14?30?960(条),乙厂30天可生产上衣720?12?30?1800(件),960<1800,所以甲厂应专门生产裤子,剩下的衣裤由乙厂生产。 设乙厂用x天生产裤子,用(30-x)天生产上衣。由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多,可得方程
960?720?18?x?720?12??30?x?,
960+40x=1800-60x, 100x=840. x=8.4(天)
两厂合并后每月最多可生产衣服960?40?8.4?1296(套)
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