基于LS-WSVM的光纤陀螺漂移辨识

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第l第 2期卷620 0年84月文章编号: 1 -07 4 0 2)2 20 . 4 06 35( 80—020 0中国惯性技术学报 uJ n lfie e Itae e ho o yo r a n s nir l cn l g o Ch TV1 6o2 bN. 1 .A p.0 8 2 0 r基于L -SM光的陀纤漂移螺辨识 WSV立平王付梦,印,美王玲 ,白宇. 1北(京理大工学信息学技术科学院,京北 1 80 2;国人民解中军放驻2 010 1. 0军代室,所京北107 )0 02摘要:出一种最了二乘小小波支持量向机( - MS光纤的陀螺的漂移识辨算.方法法将xMht提 WL) S该 V ia e小波函数作核函数为,最与小二乘支持向机量( s M S相合结建立起通用型模;光用陀螺漂纤移据训练通用模型数,从 L— )V而到得该纤光陀的螺漂移模型并用F.法则检验该模型了的适性应试验.明,表相在条件下,与基同G于 us a核s函数最的小二乘支持向机量型相比,模模该拥有型高更的辨识度 .证精明用最小了乘二小波支向量机对持纤光陀螺的机漂移识辨是合适的有,效的 .

关

键词:纤光陀螺;波小;最小乘支二持量机;向漂移;识辨文献标码:志 A

图分中号:U类 6616 .

I efc to t fr f d in ai in d toi OGF a e n la s tae b s do e -s u qrw al t uop t et mra hn ee vss rp o c c i evANW G . g, U i g e ny, Li n FM n .i W NA G e n. BAIu pM ii, 1g V.(co l f omna o ce cd eh o o, e i s t t on clg, ei1g 8, 0hn .;L M t yi1Sh o o fr t n Snie n cn l gB ni tue fI h ooey B i n 0 0 C i 2 P A l a Ii a Ty jgni T j 1 a i R rpee it fe fc 0 e erhsIt,t n 0i 0 C 2ai resa n vie Rs a ct ee igB 10,7h n)t fOo 2 1 n iu j Ab t ats rc:A e em dh o d l gF nw ot f m oie OG f rd ts n e L a t S ue ae seS p ot Ve tMra h n nd i a ui g t s eq as W vlt up r t ha r c o ci e(SWSL - VM) s pr s dT e e~ mo e w e s sbi ycmenn be ei wa vl n n whi ca wo oe . h n prg d l a t lhdb o iig x ht ae t . ou, i ie a h s t M e hsrh e fnt r nwtt a s pu o c n h—LV)M aB igt eeea om ew t et e nul co, i e e t q ae u prVert ci( eS Sk hhiL Ss r tS Mo a. t y i n rlnd l i r nh g hh r tt t OG rt t ed i a, e Ffd ah d di slo t e i .h d lvs frd b eF r sl Ter ls c td tai f m o wea b n d Teome a aw ei e y t u e. i h h e t iui ae tts sn hh m o ei e hi ire c t nip ie i n ta —V hn te Ga s en l nf t n i i e s m e cn i o,d g lv s h g e d nia o r cs o n LS SW e u k sr e u c i s n t a o t n di f t h ho hi h c w a ae i ee e te es o eSLW S i v l ht s fc n s f— VM t o, d th h t m d ehKe r s f e p i y o c p; v l lt ta s eu v lt u p r e rtc i e d eit ciny wo d: obt gcr

s oe wae e;e q a s aw e se p o v so c irs r ta hmn; r t d n ai o f i fit漂移光纤陀是 (螺O)G的要指标重光陀纤螺的漂移具有随性机,平稳非,非线性性性的质.[了为低漂降移提, F 1】高光纤螺的性能,陀学们者提出了众解多决方【4法.文[】献】 -4用把支持向量机 ( MV用于)陀螺移漂辨识取得了良好效S .支果向量机是持统学习理论计的通用学方法,习其思想是通过非线映射将性输入空间换到另一个变维高空间,现实了 数据的最线优可分性S. M优越有学的习能性,它克服神经网了络不足的,存在不部局极小,数灾难等维题问已经,成V机为学器领习的域研究热【.与点 SM相,最小二比支持乘量机向( SS VL .M)V构结简,算单简法练,学习速度快更 .由于小是一波种新全时的分频析方法,多分辨特性其时间对序列模建,能得很高的逼取效果近有学者研究.支持量向与机波小结相问合【题本文.将eiadM核函波数 L与 V. xh~ tS SM结,用合光纤于螺漂移建陀模,果表结明与,于基斯高函数核最 x的-持支向量机相 ,比取能得更好的能性.

最1小二乘支持向量机 S S( M L—V)在 p Vi统学计习论的基理上础 s, y s a enl uk kn等人提出T d~ -' -乘支持向量机 .作为支向量持机扩的展L -, V S' SM将 S V M二次规的问题转换为划解线性程组问题方.收稿日期; 20— 20;修回 E期:2 0 4— 1 0 808—l 800—

4者作介:王立简 (94平 )17,男一,博士生工,师程从事智能,导与组合导航航面的研究.方Em i l l@ .6 t - a: pwO 32 e l O n联系人:付梦印 9 ( )16,男,授教,士博导师生 .ma E:fm ye uic - u@bi td . l .a

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定给一个Ⅳ有个据数训的集合练 ( Y),k,=kl,N,,,…中输入其数据 R∈出数输Y据H∈,H~H rl 2 k,i e bt空间.据根计学理统论函数,逼近问题可述描以下最优化问为题:

m,J=+, l…Ⅳ i七(e寺∑ =2, c) no, ,厶 厶k- I (1 ) )(2 s Y= T .k式中 (,: ·R)(++ k k,, N) 6 e,=…, l2

是H输将空间入映到射维高征空特的非线间性数.函特征间是一空个义了定积的希内伯特空尔

间称为再生核,希伯尔特空间( )K R HS.值权向量∈,误差H变量和偏置满足值∈R,bR∈,惩罚系数> 0起,调整差误的用作.果如训练据数有较大的噪声,应适当选择则较的小,根.据式 ( ) )(引入Lgag, 1 2a r en数:函 N

L, e Joo一 o,k~b e)(, ), (a(∑ q)+ k c= c6 c (+一 X k=l

;=I

(J 3 )其中∈ R,是 Lg a g rna e子乘.对 (式)各变中量求导偏并且零得线性置程方组: 3() 4

0.

★解式 )(得:可 4

一l I+ jJ一 l, 素 f的i)(,,元为2,: (J )道 t知的析式解.用采适的核函用数求,式 (解 )) 5,可得口 b,和从得而到—L ss M拟合V型模:为 N

( 5)式中A=1,,=,,,】 Nx为单阵=,】, 1 1【;Y …Y.,,;】 y…: N的U位矩;【…,Q为;阵矩其 :列 核,第f,行, )) f(=2;,·(为函.实 中不应 =() , 1,,Ⅳ· )数在核际用 需 J,,…,Y∑(, 6= ) +k= l

( 6 )由此可见,练训L.V M模主要是核函数矩型阵和解求性线程组方 S.S

2小最乘 M二xa j波支*持量向机 et J h~2小波变1换 .

小分波析是种全一新的频分析方法时,能实够现号在信不同带频,同刻的时分解 .不用其多分特辨对时间性列建模,序能取很得高逼的近效 .小波数函(∈ ( f ),小将 (进行波伸和平移缩可以得,小到基波函数 (: )f )f ):

( )等),小波变可写成:换

式,中 r∈; R0>为尺度系,数为r移平系数.对于信号,∈, ()/) t∑)) = , 七(( 8)

,式(=/,中 (七 ),)2 2小波核函数和量向机.SM是通过函数进核行非性线变将输换空入间换变到一个另高空维,间现实数据最优的性可线的分,因此SM的性 VV能主要取决核于函数的择选.只有满足Mcr ee定理的小波r函数可才作SV M的核函数目前,尚理论指无选择导最佳的函核数 .不的同函数产核不生同的支持量向,机常用函数有线性函数,多核项式函数,高斯径基向 ( BR F函)数等部.小分

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22m2中国性技惯术报学 1第 6卷波函数都作为可函核数,献文】明【了Mlo小波可以核函为数文献,】【明 Me -a小了可以为波函数,核文【献0 8证证 rte证 x9ht l明】 MeYai~ x th波核为函数的持支量向可机以任精意逼近紧度上集的任连意函续数.本文 d用Me采i ad波数作核函函与数x t~h最小二乘支持量机向组成合最二小乘小波支持向机量( SS LVM. .)Meida波核函 数:为xtxh

( )1一}(i)l =一 e一I一., ( lIx X/ ) I p 2 l式中, d为数的维据,数表示核函 数的宽度 .由于光纤陀螺漂移信号是 1,处 d此1=维 .文本用于与 eMia d核波数函对相的比 G是 su向基核数函: h xtx a径 s

( 9) (=_ I p_/ o(x)l, x-,一 )J b和从,而得到相应的 LVM.通用模型: SS

) ( 01式,中表示核函数宽度的 .将式( ()09 1)分代入别到式)中,(数对进据行练,可训得持支量向口=,,,】5 …厶)一 )一(2+ ( ( 喜( ~ 一l e l ) = Jx Jp xf∑ e( 4 x+ o )n x一j/ %(= pI- )l 3光纤陀螺

漂移模建验3试漂1移模型的建立 .(1 1)( 2 )1

以单某的位纤光螺陀例,按照为献【文的0要求,l】到光纤得陀螺漂移试测据.数图是某l光陀螺纤2 0 0 s0的零漂据数. 用图l的数据训练式( 11 ) 1() 2,得的两到种最小二乘持支向机 .在工程应量用采用交叉中验证方的法得求最优的 .,,

从而得优到的化L .VM模型 .便为于两种法的算能性较比,这里分别两种核令函数宽的度 .0=0,罚系数惩 S oS0 021 00,而求得 10从

,=bM与

, G b,

到各得的自 .VLM S S光纤 螺漂陀模移 .型 把模由型计算得到的漂移与 原始漂移行进预测度精对比,得到 Mei t x小波核 a h函数 L的V.预 M S测 S误 (差差准为)0标 00 l 84 . 0 3 mV 6,时间,s>>g

宙 .

间/时s 图1光 纤陀螺漂信移号 F g1 Dr d t f fO iG. i aa to F

图2 as G核预测误 差 us gF2 rP dcin oe t u e es i ei t rri waG s r l o hk nG s核u的L. VM as S预S测误 (准差差标)为 0 04 07 . 048 9Vm.籁>从预测精度 上看,在采相用同的参下,数 eiMax t小波h核函数 的L .V测精预 SS M度好于 Gas 的核 us L V.测预精 度,S S M前者 是后者 3关的倍系,差见图误2 .3,

闰 E

霉皿

时间, s

K图 3Me ai波小预核测差误 hxt F g3Pr d ci n e rr t iea en li e i t r o M hxh r et o w k

i图 4M eia小波核残差自关相函数 xthFi4 g R euil oear i ci tM e h t nee d sa r tl t wi cf noun o nh xi a r l k

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经大的量真仿实例明说在预测精度:上采,用波核小数函的 .V模型要好 L G于s uS M Sas核函数的 L- V模型 M .S S 3模2型适应的检验性,了进为步验一证型的模确性,可正以对真仿误 (差差残 )进行自相检关验.通过保证 自的关相较小,来检验 独的性.为了立确 e定的自关应相小多才能为是认,零 Ber出提一种了计估自关相标准的 )差(公式的: j at t l误( )

++(+…+ )当>尼P时P, 0 2 )," k.

中,N式为据 .于是度近态布, 此通证明II16(,在%k水上验于们数 由长渐正分的因,过< . c)p可 5的平检以关它 r9的期望值零的为设假.其简化形式为:

+/ 2√

( 1 ) 4该公式为快速验检模提型供了件.条基于Meia,求波核函数 L.Vx t~ h J SS M模型所对应的测预误差残(差)并,计其算自 相,数对关函及应的+/;限(界4 .图可, 测差 (差 )值相±在 .内可以为测 2 4 图)从中见预误残的关自均0之,认

预误1 (差残差)是互相立独的噪声白,从而验了证以M e a,i hx tb波函核数 L的 VM.型模的正性.这确说明其对光纤用螺陀漂S S数移建据模是适合,也是有效的的.

4结论本文过通于Me基i,a h t bx核函数波L的 V.M对光陀螺纤漂进移行了建模,对并模型进行了适应验性,证该出型正模 S得 S的结确;与论基于Ga核s函数的L VM—型预测模度进精行比了得出,基较M于eai波,函数核的L. V usSS x t bhSS模型M有好更的预精测度.说这明 . VLSWS M一种是比较优学习秀法方能,用够于光纤螺陀移建模漂,能取得且很好了的效果. 参考文 ( frne献 ) eee Rc:s[】 eve .光陀螺仪纤[张桂.,才巍王, .译北:国京防业出工版社,20 . L 1f r C ~ H M I2 0【张】启鸿王跃鹏,邓,志红,付梦印激.陀光螺移漂数建模及分析据 .[中惯性国技学术报,2 0, 1() 4 2.2 】J0 6 4:4—3 6Z NG AQ-o WA g u—geD E hog F- n i-.o e nn a s f e ayod i aJ H . i n ,G NY ep, nNG Z in, UMe gyn M d lag ad il osr r r t t 1h h ni y ls g fd a【 Ju f hn ns et h eo y 2o 0, 3: 244 . o aro ieeI r T cn agl, 60 1( 4) 6— l Cni l [赖际舟】刘建业,盛,守照. 33用于涉干型光纤螺温陀漂移辨度的识 R经神网络进改法算】 BF[J .东南大学报学 (自科然学版 ),2 0, 3 )(5 7 5 01 664: 3 4—. LA i o,I a J—e S N G h z ua . mpo e e r igr l f J -JZ uhL Ui y, H nES —o h I r vod l an n e o u RB FNN r iet yn mp t r r-nrd c dd i f n i gt iod f e ea ue i to u e rf t

oOI JGo.r oa uhaSt nrviN tr lc c de nt,0 36 )( 7 5 5 1Ff J[ u f lot ei se( y aaSine io 2)0,6: 43- 4.]n s Ut u E i

【袁】铭瑞,枫,孙慧陈.光纤陀信螺号的小滤波波方法究[研】 3J.哈尔滨工业大学学报,2 0, 3 ) 2(5 1 3 0 . 46:931 2—8Y U u .n, U F,n N Hu. vl l tr mg oe g a opsego ef ig rpJ. o a r o N AR igS N e g E HCiWa eeft i dtn sn rs cn f b tr o【1Ju l mf ie n ihi i li io c y nH a stt if h oe o, 04 3() 13—2 8 r nIt e T c ln g2 0,69: 2 513 . nb oi u y

【蔡】艳宁,胡昌华基.于持支量回向机的陀螺归移预测漂模型】 4[ J.中国惯性技学报,术2 01(), 9— 9 0.7 55:53 57C ·ag iH C U agh a G rr dcrin md la e np so tetersrimann h[ .o rao hn s I n An,n h-u. yod ip ieo o eb d o u pr c v ge siec Ju lJ fiee Y nt f t s o ro] n CeI il he oo,0 71 )5( 5 7 3 raT cnn g 2l0, 5: 9—9 t. y 5

[】na kS t atl ri e M1re N k oWy 19 i.5 p i t i ieln tn y【 .o wY:rl, 9 8 VV .as c a h e g [u nkAK,n tl e,,B t e 1 qta e po et r ice[】Sna eoW ol ctec 20 . 6 y Sse a G Vs eD】 Je T eMa La u s u pv cr hn s M ig.pr:r Si i, 02 . s sr t o ms da n if[】 7 Z HNAG L,HOWe d,I i hn. v ulp r c v rci eJ IE rntan nS sm sMa d , i Z Ui a - JA O—Leg Wa e t po et nh[ . E ETasci s yt, n a ces t om]ao o enCb r e -i PrB C brec, 0 34() 3—8 y e t s a y e: ts20 . 1: 4 34. n c tn i 【】崔万照,朱长纯,保星文等,.小二乘支最向持机量在非性线系辨识统中的用应 .西安交通大学[报学,2 0, 3) (8 J] 0 4 86:52 5 66— . 8CU aI -h o Z n z a,U H a g uc, o eW- i g e .a tq a e aee u p rc oa n hs dIas paii n ChW n- hnBa x nn, t eL u sW vl p ot e V tMr ci e 1 a s Sr S t n tA p t l cot N ie n ymt Ie cttn[ .o r aoXi i nt iri , 403 ( 5)2 5 6 oo a lSs n iai JJu l f' Joo g sv 2,0 8:6 6 8—. n r d fe o] n i n aa nU e yt【】 H Ee u C— n ho Z U- Ca gc . ultvu prv cr ice nvt rl rxpam o i d C 9 N Wh i nU I, Waza, Hh -h n Wea es o pe t hn hu i s e po ti an s n to m a w ia a n i atiap o[]Po de s n 0f 6E I f r ntTe rohk (pW 0', 303 4 p l t Jn. recig 0 EI o ami h W rosoI ci 2 E ono y T 6: 6—6. 【 0 GB22 A 2 0 .纤光螺陀仪测方法【】 1】试J 4 6 - 04 .国防s学技术科业工委员,2会0 . 0G4 B4 6-04 T s e mo r sr bpi rsg oeS . Jo 22 A 20 .et t d oe ty co p][ Cmmi inoc n ee oo h Idd sfy r nt l h f f c i soo f ic ncl a t u ia Ses y Tg n n or NaDo ee s 0 .4 fn 2 0e.

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