计算书 (1)

2结构布置及计算简图

根据该旅馆的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，主体结构共10层，每层层高均为3.3m，共33m。裙房为1层，每层层高也为3.3m。局部突出房屋的塔楼为电梯机房和水箱间，层高为3.3m。

填充墙采用240mm厚的粘土空心砖。门为木门，门洞尺寸有1.8m×2.1m和0.9m×2.1m，窗为铝合金窗，洞口尺寸有1.8m×1.8m。

楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度取140mm。梁截面高度[4]按梁跨度的1/12～1/8估算，由此估算的梁截面尺寸见表2-1，表中还给出了各层梁、柱和板的混凝土强度等级。其设计强度C35（fc=16.7 N/ m2,ft=1.57 N/ m2）,C30(fc=14.3 N/ m2,ft=1.43 N/ m2)。

表2-1 梁截面尺寸（mm）及各层混凝土强度等级

Tab.2-1 The Beam section size (mm) and each concrete intensity rank

层次 2～10 1

混凝土强度 等 级

C30 C35

横梁（b×h）

BC跨， DE跨， CD跨 250×500 300×500

250×500

300×500

250×400

300×400

纵梁(b×h) 250×500

300×500

柱截面尺寸可根据公式（2-1）、（2-2）

N=βFgEn （2-1） AC≥N/[μN] fc （2-2）

图2-1 结构平面布置图

Fig.2-1 plan layout of structure

估算。由于本框架结构的抗震等级为二级，其轴压比限值[μN]=0.8[2]，各层的重力代表值近似取12 KN/ m2。由结构平面布置图可知边柱及中柱的负荷面积分别为7.2×3 m2和7.2×4.5m2。

由公式（2-1）得第一层柱截面面积为

边柱 AC≥1.3×7.2×3×12×103×10/0.8×16.7=161418 mm2 中柱 AC≥1.3×7.2×4.5×12×103×10/0.8×16.7=242127 mm2 如取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为402mm和492mm。

根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计中柱截面尺寸取值如下:

1～10层 600mm×600mm 设计中不考虑地基基础。

框架结构计算简图如图2-1所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，每层柱高度均为层高，取3.3m。 3重力荷载计算[5]

3.1屋面及楼面的永久荷载标准值

屋面（上人） ：

30厚细石混凝土保护层 22×0.03=0.66 KN/ m2 三毡四油防水层 0.40 KN/ m2 20厚水泥砂浆找平层 20×0.02=0.40 KN/ m2 150厚水泥蛭石保温层 5×0.15=0.75 KN/ m2 140厚钢筋混凝土板 25×0.1=3.50 KN/ m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/ m2 合计 5.96 KN/ m2 1～9层楼面：

瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 0.55 KN/ m2 140厚钢筋混凝土板 25×0.1=3.50 KN/ m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/ m2 合计 4.30 KN/ m2 3.2屋面及楼面可变荷载标准值

上人屋面均布活荷载标准值 2.0 KN/ m2 楼面活荷载标准值 2.0 KN/ m2

屋面雪荷载标准值 sk=μr·s0=1.0×0.4=0.4 KN/ m2 式中：μr为屋面积雪分布系数，取μr=1.0。

3.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算

梁、柱可根据截面尺寸，材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载。计算结果见表3-1。

表3-1 梁、柱重力荷载标准值

Tab.3-1 The gravity load standard value of beam and column

层次

构件

b /m 0.30 0.30 0.3 0.6 0.25 0.35 0.25 0.6

h /m 0.50 0.40 0.50 0.6 0.50 0.40 0.50 0.6

γ KN/m3 25 25 25 25 25 25 25 25

β 1.05 1.05 1.05 1.10 1.05 1.05 1.05 1.10

g KN/m3 3.937 3.150 3.937 9.9 3.281 2.625 3.281 9.9

li /m 6.6 2.4 5.4 3.3 6.6 2.4 5.4 3.3

N

Gi /KN 727.65 60.48 340.2 1045.44 606.375 50.4 283.5 1045.44

∑Gi /KN 1067.85 1045.44 2133.51 1045.44

1

边横梁 中横梁 纵 梁 柱 边横梁 中横梁 纵 梁 柱

28 8 16 32 28 8 16 32

2～10

注：1）表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g表示单

位长度构件重力荷载；n为构件数量。

2）梁长度取净长；柱长度取层高。

墙体为300mm厚粉煤灰轻渣空心切块，外墙面贴瓷砖（0.5 KN/ m2），内墙面为20mm厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为

0.5+15×0.30+17×0.02=5.34 KN/ m2

内墙为240mm厚粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位墙面重力荷载为 15×0.24+17×0.02×2=4.28 KN/ m2 木门单位面积重力荷载为0.2 KN/ m2；铝合金窗单位面积重力荷载取0.4 KN/ m2。 3.4重力荷载代表值

集中于各质点的重力荷载Gi，为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。各可变荷载的组合值系数按表3-2的规定采用。

表3-2 可变荷载组合值系数

Tab.3-2 Invariable load combination value coefficient 可变荷载种类

雪荷载 屋面活荷载

按实际情况考虑的楼面活荷载 其他民用建筑

组合值系数 0.5 不考虑 1.0 0.5

简单的计算过程如下：

主体结构总面积 A=50.4×15-0.6×0.6×32=744.48 m2 单层门洞口总面积 0.9×2.1×48=90.72 m2 单层窗洞口总面积 1.8×1.8×28=90.72 m2 单层门窗自重 90.72×0.2+90.72×0.4=54.432 KN/m2 突出的楼、电梯间

墙体自重 [（3.6+6）×8×3.3-0.9×2.1×4] ×6=1475.28 KN 屋面恒载 3.6×6×5.96×4=514.944 KN 雪荷载 3.6×6×4×0.5=43.2 KN 楼面活荷载 3.6×6×4×2=172.8 KN 门窗自重 0.9×2.1×4×0.2=1.512 KN

则 G11=1475.28+514.44+43.2+172.8+1.512=2207.736 KN 第1层

墙体自重 [3.3×（50.4+15）-1.8×1.8×11-×0.9×2.1×7]×2×5.34+[3.3×（6+10）

-0.9×2.1×3] ×4.28+[3.3×（7.2×12）-0.9×2.1×9] ×4.28+3.3×（1.9+4.6）×4×0.24×25=4119.9292 KN 屋面恒载 （50.4×15-3.6×6×4）×4.30=2879.28 KN

门窗自重 1.8×1.8×22×0.4+0.9×2.1×26×0.2=38.34 KN 楼面活荷载 （50.4×15-3.6×6×4）×2=1339.2 KN 梁、柱自重 2113.29 KN

则 G1=4119.9292+2879.28+38.34+1339.2+2113.29=10446.7392 KN 第2～9层

墙体自重 [(50.4+15) ×3.3-1.8×1.8×14] ×2×5.34+(6×23×3.3-0.9×2.1×2)

×4.28+(7.2×14×3.3-0.9×2.1×26) ×4.28+[(1.5+2.5) ×3.3×20-0.9×2.1×20] ×3.3×4×0.24×25=6357.1448 KN 屋面恒载 (50.4×15-3.6×6×4) ×4.30=2879.28 KN 门窗自重 54.432 KN 梁拄自重 2029.79 KN

楼面活荷载 (50.4×15-3.6×6×4) ×2=1339.2

则 Gi=6357.1448+2879.28+54.432+2029.79+1339.2=12700.0468 KN 第10层

此时屋面恒载发生改变，同时有雪荷载，其他部分同上 屋面恒载 （50.4×15-3.6×6×4）×5.96=3990.816 KN 雪荷载 （50.4×15-3.6×6×4）×0.5=334.8 KN

×4.28+[(1.9+4.6)

G10=6357.1448+54.432+2169.99+1339.2+3990.816+334.8=14246.3828 KN

计算结果如图3-1所示。

G10=9330.9274KNG9=12700.0468KNG8=12700.0468KNG7=12700.0468KNG6=12700.0468KNG5=12700.0468KNG4=12700.0468KNG3=12700.0468KNG2=12700.0468KNG1=10446.7392KN

图3-1 重力荷载代表值

Fig.3-1 The gravity load typical value of each mass point

4框架侧移刚度计算[9]

横向框架侧移刚度计算

横梁线刚度ib计算过程见表4-1；柱线刚度ic计算过程见表4-2。

表4-1 横梁线刚度ib计算表

Tab.4-1 The calculation table of beam linear rigidity ib

类别 边横梁 走道梁

层次

EC b×h

N/mm2 mm×mm

300×500

250×500 300×400 250×400

I0

mm4

l mm

ECI0/l N·mm

1.5ECI0/l

N·mm

2ECI0/l

N·mm

1 3.15×104

104 2～10 3.0×

1 3.15×104

104 2～10 3.0×3.1×109 6000 1.63×1010

2.6×109 1.3×1010 1.6×109 3000 1.68×1010 1.3×109 1.3×1010 2.44×1010 3.26×1010

1.95×1010 2.6×1010 2.52×1010 3.36×1010 1.95×1010 2.6×1010

表4-2 柱线刚度ic计算表

Tab.4-2 The calculation table of column linear rigidity ic

层次 1 2～10

hc(mm) 3300 3300

EC(N/mm2) 3.15×104 3.0×104

b×h(mm×mm) 600×600

600×600

Ic(mm4) 1.08×1010

1.08×1010

EcIc/hc(N·mm) 10.31×1010

9.82×1010

根据梁、柱线刚度比K的不同，结构平面布置图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边

框架中柱和边柱以及楼、电梯间柱等。现以第4层C-5柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算结果分别见表4-3～表4-4。

第4层C-4柱及与其相连的梁的相对线刚度如图4-1所示，图中数据取自表4-1和表4-2。 由计算可知梁、柱线刚度比K为

K=（2.6+2.6+2.6+2.6）/ 2×9.82=0.530 αc=0.530/(2+0.530)=0.209 D=0.209×12×9.82×1010/33002=22616N/mm

图4-1 C-5柱及与其相连梁的相对线刚度

Figure 4-1 C-5 If column and connected beam 's relative line rigidity

表4-3 中框架柱侧移刚度D值（N/mm）

Tab.4-3 The value of mid–frame column lateral displacement rigidity D ( N/ mm) 层次

边柱（8根）

K αc Di1 0.265 0.0.299 0.158

0.117 0.130 0.305

12260 14067 17082

中柱（8根）

K αc Di2 0.530 0.602 0.321

0.209 0.231 0.353

22616 24996 19771

∑Di

3～10 2 1 279008 312504 294904

表4-4 边框架柱侧移刚度D值(N/mm)

Tab.4-4 The value of limbic–frame column lateral displacement rigidity D ( N/ mm) 层次

边柱（4根）

K αc Di1 0.199 0.224 0.119

0.090 0.100 0.292

9739 10821 16354

中柱（4根）

K αc Di2 0.397 0.451 0.241

0.166 0.184 0.375

17963 19911 21003

∑Di

3～10 2 1 110808 122928 149428

表4-5 楼、电梯间框架柱侧移刚度D值(N/mm)

P1=25.2 KN M1=3.78 KN·m ；

P2=42.3 KN M2=6.345 KN·m

对第1层

q2=12 KN/m q2′=6 KN/m P1=25.2 KN M1=25.2×0.175=4.41 KN·m P2=42.3 KN M2=42.3×0.175=7.40 KN·m

将上述计算结果汇总，见表7-1和表7-2。

表7-1 横向框架恒载汇总表

Tab.7-1 The crosswise frame dead load collects the master list

层次 10 2～9 1

q1/(KN/m

) 3.125 15.109

q1′/(KN/m

) 2.5 2.5

q2/(KN/m

) 35.76 25.8

q2′/(KN/m

) 17.88 12.9

P1/KN P2/KN 140.79 171.32 175.82

148.55 206.72 211.22

M1/KN·m 21.12 25.70

M2/KN·m 22.28 31.01

3.75 3 25.8 19.2 30.77 36.96

表7-2 横向框架活载汇总表

Tab.7-2 The crosswise frame live load collects the master list

层次 10 2～9 1

q2/(KN/m) 12（3） 12 12

q2′/(KN/m) 6（1.5）

6 6

P1/KN

P2/KN

M1/KN·m

M2/ KN·m

25.2（6.3） 42.3（10.58） 3.78（0.95） 6.35（1.59）

25.2 42.3 3.78 6.345 25.2 42.3 4.41 7.40

注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。

3）内力计算。

梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可用半框架。

弯矩计算过程如图7-4,计算结果见图7-5。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起来的剪

力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加而得到。计算柱底轴力还需要考虑柱的自重，如表7-3和表7-4所示。

表7-3 恒载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Tab.7-3 The shearing force of beam-end and axial force of column by dead load（kN）

层

次

荷载引起剪力 AB跨 BC跨

VA=VB VB=VC

弯矩引起剪

力 AB跨 BC

跨 VA=-VB VB=VC 0.75

0

总 剪 力

AB跨 BC跨

VA VB VB=VC

柱 轴 力

A柱 B柱 N顶 N底 N顶 N

底

10 64．98 14．7 64．65．14．258．55 286.55 274．44 301．89

9 8 7 6 5 4 3 2 1

89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8

0.64 0.64 0.64 0.64 0.58 0.55 0.55

0 0 0 0 0 0 0 0 0

89．23 11．8 0.55 91．

12．5

0.62

23 88．59 88．59 88．59 88．59 88．65 88．68 88．68 88．78 90．76

73 89．87 89．87 89．87 89．87 89．81 89．78 89．78 89．68 92

71 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 12．55

620．71 648．16 632．73 660．18 982．87 1010．

32

1345．1372．03 48 1707．1734．19 64 2043．2 2081．

54

2417．2455．58 92 2791．2830．3 96

3166．3204．34 68 3540．3579．72 06

982．66 1010．

11

1341．1369．59 04 1700．1927．52 97 2060．2098．44 78 2420．2501．33 54 2780．2861．22 43 3140．3221．11 32 3500.01 3581．

21

图7-4 横向框架弯距的二次分配

Fig.7-4 The second momentdistribution of horizontal frames

图7-5 竖向荷载作用下框架弯距图 Fig.7-5 The moment diagram by vertical load

表7-4 活载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Tab.7-4 The shearing force of beam-end and axial force of column by live load（kN）

层次

荷载引起剪力 弯矩引起剪力 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC 17．82 17．82 17．82 17．82 17．82 17．82

3．65 3．65 3．65 3．65 3．65 3．65

－0.45 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.19

0 0 0 0 0 0

总 剪 力 AB跨 BC跨

VA VB VB=VC 17.37 17.67 17.67 17.67 17.67 17.63

18.27 17.97 17.97 17.97 17.97 18.01

3．65 3．65 3．65 3．65 3．65 3．65

柱 轴 力 A柱 B柱 N顶=N底 N顶=N底 53．01 106．32 159．63 212．94 266．25 319．56

73．76 147．22 220．68 294．14 367．6 441．06

10 9 8 7 6 5

4 3 2 1 17．82 17．82 17．82 17．82 3．65 3．65 3．65 3．65 -0.21 -0.21 -0.21 -0.24 0 0 0 0 17.61 17.61 17.61 17.58 18.03 18.03 18.03 18.06 3．65 3．65 3．65 3．65 372．87 426．18 479．49 532．8 514．52 587．98 661．44 734．9

7.2横向框架内力组合 7.2.1结构抗震等级

结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，由查表可知，本工程的框架为二级抗震等级。 7.2.2框架梁内力组合

本例考虑了四种内力组合，即1.2(SGk+0.5SQk)+1.3SEk ,1.35SGk+SQk ,1.2SGk+1.3SQk和1.2SGk+1.4SQk 。此外，对于本工程，1.2SGk+1.4SQk这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般比较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。各层梁的内力组合结果见表7-5，表中SGk 、SQk两列中的梁端弯矩M为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.8）。

表7-5 框架梁内力组合表

Tab.7-5 Frame Beam endogenic force combination table

层 截面 次 位置 A 一层

B左

内 力 M V M V M V MAB MBC M V M V M V MAB MBC M V M

SGk

SQk

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk] → ← -128.97 140.38 -132.21 142.26 -12.21 20.59 93.71 15.76 -138.01 137.31 -131.96 139.25 -2.98 19.67 91.34 14.35 -93.14 104.08 -100.45

-123.78 133.80 -127.06 135.68 -11.97 20.17 90.53 13.71 -136.79 131.06 -127.06 132.00 -3.78 19.35 89.31 12.24 -90.87 101.39 -98.4

1.35SGk 1.2SGk V=gRE[hvb(+SQk +1.3SQk Mbl+Mbr)/ln

+VGb] 89.62 40.31 -238.43 140.33 170.12 -76 137.66 135.54 53.11 47.36

-253.83

156.49

139.12 70.25 41.52

-185.45 215.09 144.63 112.55 135.54 -225.1 128.07

151.04

-82.28 90.76 -84.1 92 -7.42 12.55

-17.89 17.85 -18.67 18.06 -2.19 3.65

?176.

1 ?50.67 ±158.3 ?50.67 ±182.3 ?135.0 ±142.6 ?41.39 ±130.4 ±41.39 ±150.2 ?146.6 ±24.17 ?6.36 ±17.81

B右

二层

跨 间 A

-81.76 -27.63 88.65 17.63 -83.6 89.81 -0.85 11.87

-19.1 18.01 -2.2 3.65

B左 B右

-210.50 43.37 129.29 48.58

145.01 -148.04 193.89 -130.70 155.35 124.62 125.64 35.10 59.42 -80.47

105.17 125.64 -82.23 71.82 45.74

117.71

跨 间 A B左

-57.28 -15.81 64.23 17.37 -61.21 -17.82

十

层 B右

跨 间

V M V MAB MBC 65.73 18.27 -10.91 -3.18 14.71 3.65 ±6.36

±20.52 ?15.2 107.01 -17.91 23.51 89.42 13.47 104.45 -17.55 22.76 88.35 11.35 73.58 8.76 -0.062 121.79 101.82 61.18 -31.26 29.70 88.73 101.82

25.86

注：表中MAB 和MBC 分别为AB跨和BC跨的跨间最大正弯矩。M 以下部受拉为正，V 以向上为正。其中，SGE=SGk+0.5SQk , SEk前均应加上±，表示左震与右震不同作用下的内力。

下面以第一层AB跨梁考虑地震作用的组合为例，说明各内力的组合方法。对支座负弯矩按相应的组合情况进行计算，求跨间最大正弯矩时，可根据梁端弯矩组合及梁上荷载设计值，由平衡条件确定。

图7-6 均布梯形荷载下的计算简

图

Fig.7-6 Under even cloth trapezoidal load computation diagram

由图7-6可得

VA=－(MA+MB)/l+1/2q1l+(1－a)q2l/2

若VA－1/2(2q1+q2)al≤0 ,说明x≤al ,其中x为最大正弯矩截面至A支座的距离，则x可由下式求解：

VA－q1x－0.5q2x2/al=0

将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩 Mmax=MA+VAx－q1x2/2－q2x3/6al 若VA－1/2(2q1+q2)al≥0 ,说明x≥al，则 x= (VA+q2al/2)/ (q1+q2)

Mmax=MA+VAx－(q1+q2)x2/2+q2al(x－al/3)/2 若VA≤0,则

Mmax=MA

图7-7 均布三角形荷载下的计算简图

Fig.7-7 Under even cloth triangular load computation diagram

同理，由图7-7可求得三角形分布荷载和均布荷载作用下的VA、x和Mmax的计算公式

VA=－(MA+MB)/l+1/2q1l+(1－a)q2l/4 x由下式解得

q1x+ q2x2/l=VA

Mmax=MA+VAx－q1x2/2－q2x3/3al 7.2.3框架柱内力组合

取每层柱顶和柱底两个控制截面按相应的方法进行组合，组合结果及柱端弯矩设计值的调整见表7-6～7-8。

表7-6 横向框架A柱弯矩和轴力组合

Tab.7-6 Crosswise frame A column bending moment and axle strength combination

层截 次 面 10

柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底

内 力 M N M N M N M N M N M N

SGk -40.35 274.4 30.42 301.8 -30.42 632.7 30.42 660.1 -30.42 982.6 30.42 1010 |Mmax| N -76.34 308.06 54.45 334.41

SQk -11.81 73.76 8.26 73.76 -6.19 147.22 8.26 147.22 -6.19 220.68 8.26 220.68

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk]

→ ← -76.34 308.06 54.45 334.41 -86.47 710.34 77.59 736.69 -108.92 1118.2 95.96 1144.5 Nmin M -12.46 289.67 11.87 316.02

-12.46 289.67 11.87 316.02 22.12 645.82 -11.26 672.17 44.57 980.31 -29.62 1006.6

1.35SGk +SQk -66.28 444.25 49.32 481.31 -47.25 1001.4 49.32 1038.4 -47.25 1547.2 49.32 1584.3 Nmax M -66.28 444.25 49.32 481.31

1.2SGk +1.4SQk -64.95 432.59 48.068 465.53 -45.17 965.38 48.06 998.32 -45.17 1488.1 48.06 1521.0

?30.71 ?8.84

±20.47

9 8

?8.84 ?52.21 ?31.02

±42.72

?31.02 ?73.8 ?66.31

±60.38

?66.31

注：表中M以左侧受拉为正，单位为KN·m ，N以受压为正，单位为KN ，SEk前均

应加上±，表示左震与右震不同作用下的内力。

表7-7 横向框架A柱柱端组合弯矩设计值的调整

Tab.7-7 Crosswise frame A column column end combination bending moment design value

adjustment

层次 10 截面 柱顶

M gRE N

柱底

9 柱顶

柱底

8 柱顶 99.030 1547.3

柱底 105.56 1584.3

7 柱顶 109.00 2105.3

柱底 133.08 2142.3

6 5 4 3 2 1

柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 123.32 144.99 136.93 152.47 137.79 178.09 145.96 187.97 138.18 200.67 139.83 377.10 2663.3 2970.7 3222.7 3274.4 3781.9 3891.6 4341.3 4450.9 4900.6 5010.2 5459.9 5569.5

注：表中弯矩为相应于本层柱净高上、下两端的弯矩设计值。

表7-8 横向框架A柱剪力组合（KN）

Tab.7-8 Crosswise frame A column shearing force combination (KN)

层 SGk 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

21.46 18.44 20.28 18.44 16.98 18.53 14.78 14.78 11.95 6.05

SQk

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk] 1.35SGk

→ ← +SQk 37.17 46.62 59.87 68.46 76.06 78.26 89.05 94.16 95.01 80.16

6.93 -9.48 -19.42 -31.32 -41.53 -41.00 -58.77 -63.88 -69.78 -67.94

35.05 29.27 31.76 29.27 27.33 29.36 24.03 24.03 20.26 9.64

1.2SGk +1.3SQk 34.26 28.26 30.47 28.26 26.55 28.31 23.44 23.44 20.12 9.32

gRE[hvb(Mbl+Mbr) /Hn]

120.13 139.38 157.61 170.16 182.45 195.32 200.17 197.66 200.12 173.37

6.08 4.38 4.38 4.38 4.41 4.34 4.08 4.08 4.13 1.47 ±15.51 ±28.77 ±40.66 ±51.17 ±60.3 ±61.16 ±75.81 ±81.05 ±84.51 ±75.95

注：表中V以绕柱端顺时针为正，gRE[hvb(Mbl+Mbr)/Hn]为相应于本层柱净高上、下两端

的剪力设计值。

8截面设计 8.1框架梁

这里仅以第一层AB跨梁为例，说明计算方法和过程，其它层梁的配筋计算结果见表8-1和表8-2。

8.1.1梁的正截面受弯承载力计算

从表24中分别选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋。

支座弯矩 349.44?193.54?(0.75?0.6/2)?262.35KN?m

?REMA?0.75?262.35?196.76KN?m

MB?323.19?194.7?0.75?250.18KN?m 2 ?REMB?0.75?250.18?187.64KN?m

跨间弯矩取控制截面 即支座边缘撤的正弯矩，由表20可求得相应的剪力 V?1.3?58.98??85.95?0.5?20.53???19.55KN?0

则支座边缘处Mmax?207.48?19.55?0.4?215.3KM?m

?REMmax?0.75?215.3?161.48KM?m

当梁下部受拉时，按T型截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计，翼缘计算宽度当按跨度考虑时，bf?'l6.6??2.2m?2200mm 33按梁间距考虑时，b'f?b?sn?400?3275?3675mm 按翼缘厚度考虑时，h0?h?as?600?35?565mm

h'f/h0?100/565?0.177?0.1 此种情况不起控制作用。故取b'f?2200mm 梁内纵向钢筋选HRB400级钢，fy?fy?360N/mm ，?b?0.518 下部跨间截面按单筋 T型截面计算 。 因为

?'2??1fcb'fh'f??h0???hf???1.0?19.1?2200?100??565?100/2??2164.03KN?m?161.48KN?m2??M161.48?106 属第一类T型截面?s???0.012

?1fcb'fh021.0?19.1?2200?5652 ??1?1?2?s?0.012 ， As?实配钢筋，4

??1fcb1fh0fy?791.38mm2

1017?0.45%?0.25%满足要求。

400?56518(As=1017mm2) ??将下部跨间截面的418钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋

'(AS?1017mm2)，再计算相应的受拉钢筋As ,即支座A上部

196.76?106?360?1017??565?35??s??0.001 21.0?19.1?400?565??1?1?2?s?0.001?2?s'/h0?可

近

似

取

70?0.124说明As'富裕，且达不到屈服，565M196.76?106As???1031.23mm2'fyh0??s360??565?35???,实取

4

20(As=1256mm2)

支座Bl上部

M187.64?1062 As???983.44mm'fyh0??s360??565?35???实取4

20(As=1256mm2)， ??1256?0.56%?0.31%

400?565As'/As?0.81?0.3，满足要求。

8.1.2梁斜截面受承载力计算

A跨： ?REV?203.44KN?0.2?cfcbh0?0.2?1.0?19.1?400?565?863.3KN故截

面满足要求

箍筋加密区4肢8 @ 100，箍筋用HPB235级钢筋fyv?210KM/mm2。则

??0.42ftbh0?1.25fyvAsvh0?0.42?1.71?400?565?1.25?210?201/100?565 s?460.4KN?180.51KN

加密区长度取1.05m ,非加密区取箍筋箍筋加密区取4肢8@150，箍筋设置满足要求。

BC跨：若梁端箍筋加密区取4肢8@100，则其承载力为

0.42ftbh0?1.25fyvAsvh0?0.42?1.71?400?365?1.25?210?201/100?365 s=297.44KN>γRE =215.99KN

由于非加密区长度较小，故全跨均可按加密区配置。

表8-1 框架梁纵向钢筋计算表

Tab.8-1 Frame Beam longitudinal reinforcement computation chart

层次 10

截面 支座

A Bl AB 跨间 支座Br BC跨间 5

支座

A Bl AB 跨间

M,KN·m -123.69 -121.2 98.04 -48.65 42.96 -227.57 -213.23 160.27

δ <0 <0 0.008 <0 0.03 <0 <0 0.012

As',mm2 As,mm2

604 604 402 1017 1017

703 650 462 444

实配钢筋

As,mm2 4433

16(804) 16(804) 16(603) 16(603) 16(402) 20(1570) 20(1570) 18(1017)

As'/As

0.75 0.75 0.67 0.65 0.65

ρ% 0.41 0.41 0.31 0.47 0.31 0.80 0.80 0.52

356 1381 1321 825

2554

支座Br BC跨间 1

支座

A Bl AB 跨间 支座Br

BC跨间

-129.58 120.56 -22376 -209.11 179.41 -158.7 150.2

<0 0.064 <0 <0 0.013 <0 0.06

1017 1017 1017 1047

713

5

1003 1337 1253 896 690

4

960

4

20(1256) 18(1017) 4554

20(1570) 18(1017) 20(1570) 20(1570) 18(1017)

0.65 0.65 0.65 0.83

1.12 0.73 0.70 0.70 0.45 0.9 0.73

表8-2 框架梁箍筋数量计算表

Tab.8-2 Frame Beam stirrup quantity computation chart

层次 截面

梁端加密区

非加密区

?REV 0.2?cfcbh0?A实配钢筋?sv?s28 @ 100 （1.01）

??sv%? ?实配钢筋??

28 @ 150 （0.224） 28 @ 100 （1.01） 48 @ 150 （0.383） 48 @ 100 （2.01） 48 @ 150 （0.383） 48 @ 100 （2.01））

10 A、Bl 110.68

660.5>?RE

Br 79.62

426.7>?RE

28 @ 100 （1.01）

2 A、Bl 184.36

660.5>?RE

48 @ 100 （2.01）

Br 228.86

426.7>?RE

48 @ 100 （2.01）

1 A、Bl 174.21

863.3>?RE

48 @ 100 （2.01）

Br 205.19

488>?RE

48 @ 100 （2.01）

注：表中V为换算至支座边缘处的梁端剪力。

8.2框架柱

8.2.1剪跨比和轴压比验算

表8-3计算出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果，其中剪跨比λ也可取

Hn/?2h0?，表中的Mc，Vc和N都不应考虑承载力抗震调整系数。由表可知，各柱的

剪跨比和轴压比均满足规范要求。

表8-3 柱的剪跨比和轴压比验算

Tab.8-3 The column cuts the cross ratio to compare the checking calculation with the axis pressure

柱 层 b

h0

号 次

fc

Mc

Vc

N

McVch0

2.67>2 2.31>2 3.74>2 2.15>2 2.03>2 4.05>2

N fcbh0.094<0.8 0.473<0.8 0.527<0.8 0.103<0.8 0.495<0.8 0.548<0.8

A 10 550 510 16.7 97.38 71.39 439.11 5 650 610 16.7 155.03 110.11 3129.64 柱 1 750 710 19.1 309.55 116.61 5364.53 B 10 550 510 16.7 95.43 87.03 481.31 5 650 610 16.7 205.4 165.49 3274.41 柱 1 750 710 19.1 377.1 131.19 5569.53

8.2.2柱正截面承载力计算

以第二层B轴柱为例，根据B柱内力组合表,将支座中心处的弯矩换算至支座边缘,并与柱端组合弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，进行配筋计算。 B节点左、右梁端弯矩

－282.79+150.32×0.65/2=－233.94 KN·m

158.51－128.11×0.65/2=116.87 KN·m

B节点上、下柱端弯矩

281.21－121.94×0.12=266.58 KN·m

－144.12+96.66×（0.6－0.12）=－97.72 KN·m

?M?M?MB柱?266.58?97.72?364.3KN?m ?233.94?116.87?350.81KN?m /?MB梁?1.04

B梁B柱1.2?MB梁?1.2?364.3KN?m ?MB?437.16?364.3?72.86KN?m

在节点处将其按弹性弯矩分配给上下柱端，即

MB上柱?437.16?266.58?319.90KN?m

266.58?97.72MB下柱?437.16?97.72?117.26KN?m

266.58?97.72?REMB上柱?0.8?319.90?255.92KN?m

M255.92?106ea???56.67mm 3N4516.31?10ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，即650/30=21.67mm。故取ea?21.67mm

柱的计算长度按公式l0??1?0.15??u??l??H，l0??2?0.2?min?H确定 其中?u?15.484?215.484?14.452?2.818，?l??2.724

5.934?5.0565.934?5.056l0??1?0.15??u??l??H??1?0.15?2.818?2.724???3.3?6.04mei?e0?ea?56.67?21.67?78.34mm 因为l0/h?6.04?103/650?9.29?5故应

考虑偏心距增大系数。

?0.5fcA0.5?19.1?6502?1???1.38?1.0 取(?1?1.0)

N2925.9?103

l0?9.29?15 取?2?1.0 h211?l0???1??9.292?1.48 ???1?2?1?1400ei/h0?h?1400?78.34/610e??ei?h/2?as?1.48?78.34?650/2?40?400.94mm 对称配筋

xN2925.9?103?????0.44??b为大偏心情况

h0fcbh016.7?650?6102Ne???1?0.5???1fcbh02925.9?103?400.94?0.44??1?0.5?0.44??1.0?16.7?650?6102A?As??360??650?40?fy'h0?as'??970.51's??

再按

Nmax及相应的M一组计算 N=5010.22KN

节点上、下柱端弯矩

47.01－19.52×0.12=44.67KN·m 32.29－6.9×(0.6–0.12)=28.98KN·m

此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整，且取

l0?1.25?3.3?4.125m

e60?MN?44.67?10/(5010.22?103)?8.92mm

ei?e0?ea?8.92?21.67?30.59mm

因为l0/h?4.125?103/650?6.35?5故应考虑偏心距增大系数?。

?0.5fcA0.5?16.7?65021?N?5010.22?103?0.7?1.0 取(?1?1.0)

l0?6.35?15 取?2?1.0h 2??1?1?l0?1400e????1?2?1?11400?30.59/610?6.352?1.57 i/h0?h?ei?1.57?30.59?48.03mm?0.3h0?0.3?610?183mm

故为小偏心受压

e??ei?h/2??s?48.03?325?40?333.03mm

??N??bfcbh0Ne?0.43?f2??b ?cbh00.8???fcbh0b?h0?a1s?按上式计算时，应满足N??2bfcbh0及

Ne>0.43fcbh0.因N=5010.22KN>

?bfcbh0=0.518×16.7×650×610=3429.96KN

Ne=5010.22×103×333.03=1668.55KN·m<0.43fcbh02=0.43×16.7×650×6102=1736.83KN·m

故按构造配筋，且应满足ρmin=0.8%,单侧配筋率ρsmin≥0.2%,故

As?As'??sminbh?0.2%?700?700?980mm2 选4

20（As =As’=1256㎜2）

总配筋率为?3?1256s?650?610?0.95%

8.2.3柱斜截面受剪承载力计算

为

且

由前可知，上柱柱端弯矩设计值

Mct=117.26KN·m

对二级抗震等级，柱底弯矩设计值 Mcb=1.25×319.9=399.88KN·M

则框架柱的剪力设计值：

Mct?Mcb117.26?399.88V?1.2?1.2??188.05KN

Hn3.30.85?188.05?103 ??0.024?0.2（满足要求） ?cfcbh01.0?16.7?650?610?REvMc228.04?103 ??c??3.34?3取??3.0

Vh0111.85?610其中Mc取较大的柱下端值，而且Mc、Vc不应考虑γRE故Mc为将表查得的值除以0.8，Vc为将表查得的值除以0.85与Vc相对应的轴力。

N=4694.15KN> 0.3fcbh=0.3×16.7×650×650/103=2116.73KN

Asv?s?REV?1.05ftbh0?0.056N??1

fyvh00.85?188.05?103?1.05/(3?1)?1.57?650?610?0.056?2116.73???0.029?0210?610故该层柱应按构造配置钢筋。

柱端加密区的箍筋选用410 @ 100。

3341.94?0.8?103?0.446 由表可得一层柱底的轴压比n?19.1?700?700由表查得λv=0.10则最小体积配箍率

?vmin??vfc?fyv?0.10?19.1?300?0.63%7

Asv?vAcor0.864?700?700???0.756 s100?8?700?li

取10，Asv=78.5mm2,则S≤151.5mm

根据构造要求，取加密区箍筋为410 @ 100加密区位置及长度按规范要求确定。

非加密区还应满足s?10d?200mm,故箍筋取410 @ 200 各层柱箍筋计算结果见表8-4。

表8-4 框架柱箍筋数量表

Tab.8-4 Frame trestle stirrup schedule of quantities

柱层

号 次 ?REV 0.2fc?cbh0

实配箍筋（?v%） 加密区 48 @

10

90.11

1122.2>V

672.9

1803.6

<0

0.445

100 (0.73) 48 @

2

145.21

1122.2>V

2890.8

1803.6

<0

0.60

100 (0.73)

非加密区 48@ 150 (0.48) 48@ 150 (0.48)

N

0.3fcA Asv/s ?vfc/fyv

A

柱

410@ 410@

1

150.24

1764.8>V 4175.4

2807.7

<0

0.643

100 (0.97) 48 @

10 120.13

1122.2>V 672.56

1803.6

<0

0.445

100 (0.73)

150 (0.64) 48@ 150 (0.48)

B

柱

410@ 410@

2

200.17

1122.2>V 2452.4

1803.6

<0

0.701

100 (1.14)

200 (0.57)

410@ 410@

1

173.37

1764.8>V 3341.7

2807.7

<0

0.751

100 (0.97)

200 (0.49)

9楼梯设计 9.1楼梯板设计

取板厚h=100mm,约为板斜长的1/30。板的倾斜角tan?=165/280=0.59，cos?=0.861。取1m宽板带计算。 9.1.2荷载计算

梯段板的荷载计算列于下表。恒荷载的分项系数取1.2；活荷载的分项系数取1.4。总荷载设计值p=1.2×7.1＋1.4×3.5=13.42kN/m。

9.1.2截面设计

板水平计算跨度，弯矩设计值，板的有效高度分别计算如下：

21ln=2.52m M?10pln?8.52kN.m。 ho?100mm

M8.52?106?s???0.089?1fcbho21.0?9.6?1000?10021?1?2?sM8.52?1062 ???0.953As???426mms2?Sfyho0.953?210?100分布筋每级踏步一根?8。

表9-1 梯段板的荷载 Tab.9-1 Carriage board load

荷载种类

荷载标准值,kN/m (0.165＋0.28)×0.65/0.3=0.96

0.59×0.165×0.28×25/0.3=2.27

0.12×25/0.861=3.48 0.02×17/0.861=0.39

7.1 3.5

水磨石面层 踏步 混凝土斜板 板底抹灰 小计 活荷载

恒 荷 载

9.2平台板设计

设平台板厚h=100mm，取1m宽板带计算。 9.2.1荷载计算

平台板的荷载计算见下表。总荷载设计值p=1.2×3.49＋3.5×1.4=9.09kN/m 9.2.2截面设计

平台板水平计算跨度，弯矩设计值，板的有效高度分别计算如下：

21l0=1.65m M?10pl0?2.47kN.m。 h0?100mm

1?1?2?sM2.47?106 ???0.987?s???0.026s222?1fcbho1.0?9.6?1000?100M2.47?106As???119.17mm2

?Sfyho0.987?210?100分布筋每级踏步一根?6@200，As?141mm2。

表9-2 平台板的荷载 Tab.9-2 Even platen load

荷载种类 水磨石面层

恒 荷 载

100mm厚混凝土

板 板底抹灰

小计 活荷载

9.2.3平台梁设计

荷载标准值,kN/m

0.65 0.1×25=2.5 0.02×17=0.34

3.49 3.5

设平台梁截面尺寸为200mm×350mm

9.2.4荷载计算

平台梁的荷载计算见下表。总荷载设计值p=1.2×10.61＋6.83×1.4=22.29kN/m

9.2.5截面设计

平台梁水平计算跨度，梁的有效高度，弯矩设计值，剪力设计值分别计算如下：

lo?1.05ln?3.276mV?1Pln?36.51kN 2

M?12plo?29.90kN.m 8ho?315mm 截面按倒L形计算，形截面

1?1?2?sM29.90?106 ???0.98 ?s???0.04s222?1fcbho1.0?9.6?700?315M29.9?106As???323mm2

?Sfyho0.980?300?315‘b'f?b?5hmmf?200?5?100?700。经判别属于第一类T

配置?6@200箍筋，则斜截面受剪承载力

Vcs?0.7ftbho?1.25fyvAsvho?70769Ns>27990N (满足要求)

表9-3 平台梁的荷载 Tab.9-3 Platform Beam's load

荷载种类

恒

荷 载

梁自重 梁侧粉刷 平台板传来

荷载标准值,kN/m 0.2×(0.35-0.17)×25=1.4 0.02×2×17×(0.35-0.07)=0.19

3.62×1.65/2=2.99

梯段板传来 小计 活荷载

10楼板设计

6.53×2.25/2=7.35

10.61

3.5×(2.25/2＋1.65/2)=6.83

本设计中涉及到的楼板主要有两种，即：双向板和单向板（走廊板），并且取其中典型的双向板进行计算。

10.1 荷载、跨度计算及材料选择

对于楼板，根据塑性理论，l02/l01?2时，在荷载作用下，在两个正交方向受力且都不可忽略，在本方案中，多数板的长宽比l02/l01?2，故属于双向板，设计时按塑性铰线法设计。

对于一般层和楼顶的荷载设计值相差较小，故以一般层的楼板设计为例。 荷载计算：

恒载： g=1.2×4.30=5.16kN/m2

活载： q=1.4×2.0=2.8kN/m2

p=5.16+2.8=7.96kN/m2 计算跨度：

l0=lc+100/2-b/2

其中：lc为轴线长、b为梁宽

楼板采用C30混凝土，板中钢筋采用HPB235级钢筋，板厚选用140mm，

h/l01=140/3800=1/38≥1/50，符合构造要求。

10.2 弯矩计算

首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而

3变，取同一数值，跨中钢筋在离支座l1/4处间隔弯起。取m2??l01m1,

41'''??2=1/4=0.25（其中n为长短跨比值），取?1'??1''??2=2。 ??2nl01=lc+50-b/2=3600+50-300/2 =3500mm

l02=lc-250+50-b/2=7200+50-300/2 =7700mm

11M1?m1(l02?l01)?m1l01

24 =5.7m1

M2?m2l012?m2l014

=4.5m1

M1'?M1\?2m1l02=14.4m1（支座总弯矩取绝对值计算）

'\M2?M2?2m2l01=10m1

将以上数据代入公式

'\22M1?2M2?M1'?M1''?M2?M2?Pul01(3lo2?l01)/12

得 2×6.75m1+2×0.71m1+2×15.4m1+2×5.43m1 =6.58×3.82×（3×7.7-3.8）/12 即 34.6m1=152.8 m1=10.77kN.·m

m2=0.649×10.77=1.92kN.m

'\ m1?m1?2m1=21.54kN.m '\m2?m2?2m2=14.94kN.m

10.3 截面设计

受拉钢筋的截面积按公式

As?其中：?s取0.9。

M

?sh0fy对于四边都与梁整结的板，中间跨的跨中截面及中间支座处截面，其弯矩设计值减小20%。

钢筋的配置：符合内力计算的假定，全板均匀布置。 确定板截面的有效高度h0 l01方向跨中截面有效高度 h0=h-20=140-20=120mm

l02方向跨中截面有效高度 h0=h-20=140-30=110mm

支座截面跨中截面有效高度h0=h-20=140-20=120mm 根据公式（3-32）分别计算l01、l02的截面配筋。

6.139?106?270.68mm l01方向：As??360.9?120?10?210?10 取?10@200，实有As=28.3×1000/150=188.67mm2

3.362?106?161.7mm l02方向：As??360.9?110?10?210?10取?8@200，实有As=251.2mm2

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