最新苏教版六年级下册数学教案完整版

最新苏教版六年级下册数学教案完整版

特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 扇形统计图

第二单元 圆柱和圆锥 第三单元 解决问题的策略 第四单元 比例 第五单元 确定位置 第六单元 正比例和反比例 第七单元 总复习 1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划 5.绘制平面图

教 学 计 划

1、学生基本情况： 人，其中男生 人，女生 人，上学期及格 人，占 %，优秀 / 人，占 / % ，班平均 分，其它情况：

六（5）班共有 名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

2、教育教学目标： （1）德育目标：

在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。

（2）智育目标：期评及格率达到 100 %，优秀率达到 / %，班平均达到 / （小学对优秀率，班平均不提目标要求）

（3）基本技能： ? 动手操作能力 ? 应用分析能力

（4）单元考试 7 次

（5）作业批改：详批 / 次，略批 / 次，查 / 次（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批）

3、知识体系及其重点难点

1、扇形统计图 2、圆柱和圆锥 3、解决问题的策略 4、比例 5、确定位置 6、正比例和反比例 7、总复习

4、教研教改自学活动及主要措施： （1）教研课题： 解决问题的策略

（2）参与集体备课 7次，相互听课 20 节，上研究课课题 解决问题的策略

（3）帮助 / 老师提高教学水平或接受能力 老师 / 指导，或与 / 老师相互帮助。

（4）提高教学质量的主要措施： ? 提高40分钟课堂效益

? 面向全体学生，加强个别辅导。

教学进度和重大活动安排表

学年度第二学期

时间 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 教学活动内容 课时量 附注 （集体备课主持人等） 清明节 劳动节 端午节 扇形统计图 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥 解决问题的策略 解决问题的策略 比例 比例 确定位置 正比例和反比例 正比例和反比例 总复习1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划5.绘制平面图 综合复习 综合复习 综合复习 期末测试 5 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 5 全册教学计划

一、学生基本情况分析（含知识基础、技能发展水平、学习态度和方法等）。 本班六（）班共有 名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、

概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教学内容简析（含基础知识、基本技能、思想教育因素、重难点分析、各部分内容间关系等）。

全册教材包括下面内容：扇形统计图、圆柱和圆锥、解决问题的策略、比例、确定位置、正比例和反比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

教学重点：本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。 三、教学目标与达成措施。 教学目标： 1.知识与技能方面：

（1）使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方

法，会正确地进行计算。

（2）认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

（3）在具体情境中理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。

（4）使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识、实践能力，思维能力和空间观念。

2.数学思考方面

（1）进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。 （2）发展统计观念，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。 3.解决问题方面

（1） 进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法的多样性。

（2）进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

（3）进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。 4.情感态度方面

（1）进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

（2）进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。 （3）进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自 觉性。 达成措施：

1.为学生提供现实而有趣的学习素材,创设生动而富有挑战性的问题情境,突出学生的探索活动。

2.重视数学应用,设计与学生认知发展水平相适应的不同层次的问题,增强学习数学的主动性与积极性。

通过本课的学习，你有什么收获？

第二单元 圆柱与圆锥

教学内容

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学建议：

1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。

2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。

3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，

不断提高解决实际问题的能力。

课时安排：

1.圆柱和圆锥的认识……………………………………………………1课时 2.圆柱的表面积…………………………………………………………2课时 3.圆柱的体积……………………………………………………………3课时 4.圆锥的体积……………………………………………………………2课时 5.整理与练习……………………………………………………………2课时

第二单元 圆柱和圆锥

课题：圆柱和圆锥的认识 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。 2.知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱和圆锥的高。 教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物 教学过程： 一、情境导入

1.课件出示教材第9页例1的情境图。

提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱？ 揭题：这节课我们就来认识下圆柱和圆锥。 二、交流共享

（一）认识圆柱

1.认识圆柱各部分的名称。

教师结合实例和平面图介绍圆柱各部分的名称。 2.探究圆柱的侧面和底面。

分组活动，互相交流。（拿出课前准备好的圆柱） 摸一摸：圆柱的侧面有什么特点？上下底呢？

想一想：上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？ 教师根据学生的回答板书： 圆柱 底面 2个完全相同的圆 侧面 一个曲面 3.探究圆柱的高。 出示高度不同的两个圆柱。

（1）利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫作高。

（2）让学生找一找圆柱的高，然后教师出示圆柱的立体图形。 教师先画出一条高，再让学生画高。

提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？ 学生思考回答：高有无数条。 （二）认识圆锥 1.出示教材上的情境图。

介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？ 请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。 2.认识圆锥的特征。 （1）看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 （2）指名学生汇报，教师板书： 圆锥：1个圆和一个顶点 1个曲面 3.圆锥高的认识。

（1）让学生独立思考以下问题： 提问：?圆锥的高在哪里？

?你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ ?圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

（2）师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 三、反馈完善

1.完成教材第10页“练一练”。

（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。

（2）交流说一说挑选的理由。

小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。

2.完成教材第13页“练习二”第1题。 标出圆柱的底面、侧面和高。

学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。 学生独立完成，教师集中讲解。

注意：圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课题：圆柱的表面积（1） 第 1 课时 总第 课时 教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。理解圆柱表面积的含义。

2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

3.增强学生的空间观念。 教学重点：认识圆柱侧面展开图。

教学难点：探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入

出示教材第11页例2。

谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。 二、交流共享

（一）教学例2。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

（1）拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 （2）交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 （3）讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2、出示例2中的罐头。

（1）师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

（2）出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米 （3）学生算出商标纸的面积。

（4）交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高

试一试：

运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。 ?底面周长7cm，高5cm； ?底面直径4cm，高10cm。 （二）教学例3。 1、出示例3中的圆柱。

（1）问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

（2）让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14× 2=6.28（厘米） 宽：2厘米

（3）圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米 半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。

（1）这个圆柱有几个面？分别是什么？

（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

（3）在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 （4）交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。

（1）讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积 （2）算出这个圆柱的表面积。 算后交流，提醒学生分步计算。 三、反馈完善

1.完成教材第12页“练一练”第1题。

先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。

2.完成教材第12页“练一练”第2题。

学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。

3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课题：圆柱的表面积（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：

1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、知识再现

通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容？ 1.圆柱的侧面积怎么求？ 2.圆柱的表面积怎么求？ 二、基本练习

1.完成教材第13页“练习二”第6题。

先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。

2.完成教材第14页“练习二”第7题。

讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积？为什么？

学生独立完成，教师巡视指导。 3.完成教材第14页“练习二”第8题。

讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积？从题目中哪个条件可以看出？

学生各自练习。

小结：求彩纸的面积就是求这个圆柱的下底面和侧面的面积之和。 三、综合练习

1.完成教材第14页“练习二”第9题。

说说这个水桶大约要用铁皮多少平方分米是求什么？ 2.完成教材第14页“练习二”第10题。 出示“博士帽”模型。

观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分？做一顶这样的“博士帽”需要多少材料？

3.完成教材第14页“练习二”第12题。 出示题目，读题，理解题意。 （1）油漆是刷在柱子的什么地方？

（2）根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积？ （3）5根柱子要刷的总面积又该如何计算？

（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？ 4.完成教材第14页“练习二”思考题。

（1）实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分？切成三段呢？ 增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系？

（2）让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。 四、课堂总结

这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获？ 五、课堂作业 《补》

课题：圆柱的体积（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、交流共享 教学例4。 1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 三、反馈完善

1.完成教材第16页“试一试”。 （1）让学生读题后交流算法。 （2）学生列式计算，教师集中评讲。 2.完成教材第16页“练一练”第1题。

（1）说一说：这两个圆柱中已知什么？能算出圆柱的体积吗？ （2）让学生各自练习，并指名板演。

（3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。 3.完成教材第16页“练一练”第2题。 （1）提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积？

学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。 （2）学生练习。

（3）教师小结，提醒计算过程要仔细。 四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课题：圆柱的体积（2） 第 2 课时 总第 课时 教学目标：

1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。 教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。 二、基本练习

1.完成教材第17~18页“练习三”第4~7题。 这四题都是有关圆柱体积的练习。

第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。 第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？为什么？ 第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。 第7题：（1）以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；（2）以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。

2.完成教材第18页“练习三”第8题。

已知底面周长和高，怎样求容积？ 3.完成教材第18页“练习三”第11题。

（4） 总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n2：1

3．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？ 小组讨论，全班交流。 三、反馈完善

1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。

2. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？

3. 一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？

4. 在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？ 四、反思总结

通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？ 五、课堂作业 《补》

第五单元 确定位置

单元大看台：

确定位置的主要学习内容有两个方面：一是用方向和距离确定位置，二是会描述简单的行走路线。在学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置，知道了东、南、西、北等八个方向，能识别简单的线路图等知识的基础上进一步学习确定位置的方法。本单元着重让学生掌握从方向和距离两个方面确定物体所在的位置。但是因为通过方向和距离确定物体的具体位置涉及到角度，因而学生学起来会有一定的难度。因此，在教学时要引导学生联系已有的方向经验，运用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距离，发展空间观念。

全面析学情：

学生已经认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例尺的相关知识并会用前后、左右、上下等表示物体位置和识别简单的线路图。对于这部分内容，学生并不陌生，但是用方向和距离确定物体的具体位置时学生经常出错。还在教学中教师要结合具体情境，调动学生学习的积极性，同时多作指导，及时纠错，让学生正确理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。

提炼目标点： 知识技能：

学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 数学思考：

在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力，识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 问题解决：

能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

情感态度：

积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。 课时巧划分：

1.用方向和距离确定位置………………………………………………2课时 2.描述简单的行走路线…………………………………………………1课时

第五单元 确定位置

课题：用方向和距离确定位置（1） 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义。

2.会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

3.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

教学重点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。 教学难点：确定物体位置的方向。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入

1．出示例1的场景图

谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？ 相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。

提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？

2．教师引导，揭示课题。 二、交流共享

1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。

介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。

提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？ 出示教材例1中的平面图。

谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图上，你又可以看到一些什么？

启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西55°方向等等。

追问：这样来描述物体的方向有什么好处？ 2．学习求图中物体间的实际距离。

谈话：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？

追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算？ 启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船

北偏东30°方向的多少千米处。

集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。” 3．小结。

提问：通过刚才的学习，你有什么感受？

引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。 三、反馈完善

1.完成教材第51页“练一练”。 提问：：（1）本题中以哪儿为观测点？

（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？ （3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？

学生在小组内交流，动手测量，完成计算。集体交流订正。

2.完成教材第53页“练习九”第1题。

提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。 提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？

（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？ （3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？ 学生读题，理解题意，回答教师问题。 独立完成填空。

展示学生答案，共同评议、订正。 四、反思总结

今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？

课题：用方向和距离确定位置（2） 第 2 课时 总第 课时 教学目标：

1.经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法。能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。

2.培养学生的方向感。

教学重点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。

教学难点：角度的确定。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

1．出示以黎明岛为中心的平面图。

（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？ 相机指出：东——E 西——W 南——S

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。 二、交流共享

1．明确清凉岛的位置。

（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？ （2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？ 自己在图上指出来，并和同学交流一下。 2．探究操作。

（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？ 在小组中讨论后全班交流。

使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。 （2）怎么画出北偏东40°的射线？

各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？

指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。 让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？ （3）怎么确定黎明岛到清凉岛的距离？

图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？

清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在黎明岛处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？ 各自计算后指名汇报：20÷10=2（厘米）

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