2011-2012 - 1 - 高等数学期末考试答案（浙大城院）

浙江大学城市学院

年级：_____________ 专业：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________ 姓名：______________ ………………………..装………………….订…………………..线………… 2011-2012学年第一学期期末考试《高等数学》答案

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一、填空题（本大题共15小题，每格2分，共30分）

1.(1)____0 ___. (2) e?2 . ２._____3_ ____.

earctanx8dx . ５.____4_____. ３. ln5? . ４ 52(1?x)x６. 3e . ７.(1) 2x?2ln1?x?C . (2) n3x?28+1 .

?1?23???８. （0，+?） . ９. ?2?46? . 10. k?4或k??1 .

?3?69??? 11. 719 . 12.____ 0.8 _______. 13. . 15144二、 概率应用题(本大题共3 小题,每小题 5 分，共15 分)

14解：(1)第一、二次取到的是正品，第三次才取到次品的概率为：

908910???0.08256 3分 1009998 (2) 三件产品中至少有一件次品的概率:

1?908988???0.2735 5分 100999815 解：设A1为“随机地挑选一人，发现为男性”事件；

A2为“随机地挑选一人，发现为女性”事件；

B为“随机地挑选一人，发现为色盲”事件

P(A1)?P(B/A1)

P(A1)?P(B/A1)?P(A2)?P(B/A2)0.5?0.05??0.952 5分 0.5?0.05?0.5?0.0025

216、解 记X为考生考试总分，由已知 X?N(260,50) ,

则 P(A1/B)?因为 P{X?360}?1?P{X?360} 2分

360?260 ）50 ?1??(2)?1?0.9772?0.023， 4分

所以，大概有5000?0.023?115名考生名列其前. 5分

?1??（答题纸 第 1 页 共 4 页

得分 三、线性代数题(本大题共２小题,每题 5 分，共 10分)

17、

x1111x11x1x11=x?3111x?3x11x?31x1xx?311 ２分

1111111 ?(x?3)1x1111x1x10x?10100x?1

3分

1111=(x?3)001000x?1?(x?3)(x?1)3 5分

18、 解：

?1??A??1?1??1? ??0?0??1???0?0??1?11 0??1?1?11 0?????1?23 1???00?1 2 1??? 0 1?3?1???01 2?4?1??1?11 0??1?10?1 ?1????1 2?4?1???01 0 0 1?

??0?1 2 1???00?1 2 1?00?10??100?10????1 00 1???01 00 1???001?2?1?0?121???

?x1?x4 ? 因此解为: ?x2?1 ，x4为任意常数． 5分

?x?2x?14?3

答题纸 第 2 页 共 4 页

得分 四、计算题（本大题共３小题，每小题５分，共15分）

ex?1ex=lim?1. ５分 19. limx?0sinxx?0cosx

20、解：

dy2x?2, ３分 dxx?1d2y2(1?x2) ?, ５分

dx2?x2?1?2

21、

（1）

dxyd2e?x?y2?, ???dxdxexy(y?xy?)?2x?2yy?,yexy?2xy??,2y?xexy 3分

(2) 在(0,1)处k?1， 21x?1 ． 5分 2切线方程： y? 得分 五、计算题（本大题共6小题，每小题５分，共30分）

22、.

?x2?x2dx?11d(x2?2) 2分 ?22?x2 ?2?x2?C 5分

23、

?xedx??xdexxx?xex??exdx 3分x

?xe?e?C 5分

答题纸 第 3 页 共 4 页

2４、

?20112dx??4?x220?x?d?2??x??2?1????2?212分

1x??arctan　?　　　　　５分2208 25、

?2?1f(x)dx=?f(x)dx+?f(x)dx

?1002 ?0??x?2?dx+??10204?x2dx， 2分

??1?x?2?dx?3; 3分 2?4?x2dx x?2sint 4?cos2tdt?2??1?cos2t?dt

xx2?2t?sin2t?C?2arcsin?x1??C

24?? 26、

20?xx224?xdx??2arcsin?x1??24?f(x)dx?????； ??022?13?? 5分 2?231?12面积：S??(y?y)dy??y2?y3?? ， 5分

03?03?311

27、

体积：

??0 V???sinxdx???021?cos2x?2dx? 5分 22

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