2020—2021学年鄱阳县湖城学校初二上数学元月月考试卷

2020—2021学年鄱阳县湖城学校初二上数学元月月考试卷一．选择题（共6小题，18分）

1．我们明白，以3根火柴为边能够组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（）个三角形．

A ．4 B

．

3 C

．

2 D

．

1

2．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

（3）

A ．B

．

4 C

．

D

．

5

3如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点．连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是（）

A ．1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

4．已知，的值为（）

A ．B

．

C

．

D

．

无解

5．若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是（）

A ．1 B

．

0 C

．

﹣1 D

．

2

6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）

A ．﹣1.5 B

．

1 C

．

﹣1.5或2 D

．

﹣0.5或﹣1.5

二．填空题（共8小题，24分）

7．运算的结果是_________．

8.若分式的值为0，则x的值为_________．

9．若a m=2，a n=3，则a2m+n=_________．

10．等腰三角形一边上的高等于一边的一半，则它的顶角度数为_________．

11．一个六边形的六个内角差不多上120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是________ 12．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的序号）．

（12)(13)

13．折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF 的度数为_________．

14．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD∥BC，BD=BC，∠DBC=_________．

三．解答题（共10小题，78分）

15．因式分解

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（a2+4）2﹣16a2．

16．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．

17．有如此一道题：“运算：的值，其中x=2020．”甲同学把“x=2020”错抄成“x=2021”，但他运算结果也是正确的．请说明这是如何回事．

18．化简分式：（﹣）÷，并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．

19．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．

（1）求证：∠DAC=∠B；

（2）猜想线段AF、BC的关系．

20．如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=20°，∠ADC=40°．

（1）如图1，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC的大小；

（2）如图2，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数；（3）如图3，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直截了当写出∠APC 的度数．

21．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C 不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是_________；

②当∠BAD=∠ABD时，x=_________；当∠BAD=∠BDA时，x=_________．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在如此的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．

22．某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．

23．在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN差不多上正方形．AE的中点是M．

（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；

（3）将图2中的CE缩短到图3的情形，△FMH依旧等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

24.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育进展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：第一将n所民办学校按去年完成教育、教

学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余

额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．

（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；

（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a k（不必证明）；

（3）比较a k和a k+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并说明此结果关于奖金分配原则的实际意义．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hdmm.html