大学物理实验-单摆实验-参考

单摆实验

【实验目的】

1．通过对单摆周期的大量精密测量，利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律，从而加深对偶然误差统计规律的认识。

2．利用单摆测重力加速度，掌握用不确定度分析讨论测量结果的方法，学会测量结果表达式的正确书写。 【实验仪器】

GM-1单摆实验仪（编号） 数字毫秒计（编号） 米尺 【实验原理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

构思：对偶然误差服从正态分布规律的最好验证是统计检验。就是在一定条件下进行大量（几百次或更多）的精密测量，将其偏差的分布与理论值相比较，即是将偏差出现在一定区间的实际个数与理论计算的预期个数相比较，如果两者一致，则可以认为正态分布规律是成立的。

方案：

1、统计直方图 …… 2、误差的置信概率 …… 二、利用单摆测重力加速度 构思：…… 方案：…… 【实验内容及步骤】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律（自拟） 二、利用单摆测重力加速度（自拟） 【数据记录及处理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

单摆次数

1 2 3

累计时间(s)

0.668 1.400 2.023

周期（T/s）

1.355 1.381 1.387

偶然误差（ΔT/s）

-0.0220 0.0040 0.0100

ΔT（s） 0.022 0.004 0.010

ΔT(s） 0.000484 0.000016 0.000100

2

2

4 2.781 5 3.410 6 4.142 7 4.807 8 5.511 9 6.180 10 6.905 11 7.538 12 8.288 13 8.921 14 9.653 15 10.316 16 11.022 17 11.691 18 12.412 19 13.053 20 13.795 21 14.433 22 15.163 23 15.825 24 16.532 25 17.202 26 17.919 27 18.567 28 19.302 29 19.945 30 20.672 31 21.335 32 22.042 33 22.713 34 23.426 35 24.080 36 24.809 37 25.457 38 26.180 39 26.846 40 27.551 41 28.224 42 28.934 43 29.592 44 30.316 45 30.970 46 31.688 47 32.357 48 33.060 49

33.735

1.361 -0.0160 1.397 0.0200 1.369 -0.0080 1.373 -0.0040 1.394 0.0170 1.358 -0.0190 1.383 0.0060 1.383 0.0060 1.365 -0.0120 1.395 0.0180 1.369 -0.0080 1.375 -0.0020 1.390 0.0130 1.362 -0.0150 1.383 0.0060 1.380 0.0030 1.368 -0.0090 1.392 0.0150 1.369 -0.0080 1.377 0.0000 1.387 0.0100 1.365 -0.0120 1.383 0.0060 1.378 0.0010 1.370 -0.0070 1.390 0.0130 1.370 -0.0070 1.378 0.0010 1.384 0.0070 1.367 -0.0100 1.383 0.0060 1.377 0.0000 1.371 -0.0060 1.389 0.0120 1.371 -0.0060 1.378 0.0010 1.383 0.0060 1.368 -0.0090 1.382 0.0050 1.378 0.0010 1.372 -0.0050 1.387 0.0100 1.372 -0.0050 1.378 0.0010 1.382 0.0050 1.370

-0.0070

0.016 0.000256 0.020 0.000400 0.008 0.000064 0.004 0.000016 0.017 0.000289 0.019 0.000361 0.006 0.000036 0.006 0.000036 0.012 0.000144 0.018 0.000324 0.008 0.000064 0.002 0.000004 0.013 0.000169 0.015 0.000225 0.006 0.000036 0.003 0.000009 0.009 0.000081 0.015 0.000225 0.008 0.000064 0.000 0.000000 0.010 0.000100 0.012 0.000144 0.006 0.000036 0.001 0.000001 0.007 0.000049 0.013 0.000169 0.007 0.000049 0.001 0.000001 0.007 0.000049 0.010 0.000100 0.006 0.000036 0.000 0.000000 0.006 0.000036 0.012 0.000144 0.006 0.000036 0.001 0.000001 0.006 0.000036 0.009 0.000081 0.005 0.000025 0.001 0.000001 0.005 0.000025 0.010 0.000100 0.005 0.000025 0.001 0.000001 0.005 0.000025 0.007

0.000049

50 51 52

34.442 35.105 35.823

平均值（s） 标准误差：

1.381

1.377 0.0098

0.0040

0.004

0.000016

直方图：略

误差的置信概率：略 结论：……

二、利用单摆测重力加速度 数据处理过程详见教材P19 例1-3

2??g?(g??g)m/s ???Eg?%【思考和讨论】

你所作的统计直方图是否大致按正态分布的？通过置信概率的计算，能否验证高斯误差分布定律？若有出入，试分析其原因。

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