2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷及参考答案

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷

一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分）

2

1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）+2﹣1的结果相同的是（ ）

A． B． C．

D．

2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

A．2π B．4π C．2 D．4

3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（ ） A．4

B．5

C．6

D．8

4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（ ） A．15 B．20 C．25 D．30

5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（ ） A．

二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分）

6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是 ．

7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b

B．2

C．3

D．6

﹣7c，则m的最小值为 ．

8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且

=m，

=n，则+= ．

9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数

的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，

则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个．

10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC= ．

11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，

CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是 ．

三、简答题（共4小题，满分50分）

12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．

请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级 内环 中环 外环

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