湘教版九年级数学上册测试题：3.5 相似三角形的应用

3.5 相似三角形的应用

01 基础题

知识点1 利用相似三角形测量宽度

1．(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于(B) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m

2．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38 m，则AB的长是(C) A．76 m B．104 m C．114 m D．152 m

3．如图，为测得一养鱼池的两端A、B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B 的点O，连11

接AO，BO并分别延长到C，D，使OC＝OA，OD＝OB，如果量得CD＝30 m，那么池塘宽

22AB＝60__m．

4．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，则A、B两村间的距离为70米．

5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？

解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB. ∴∴

DECD＝. ABACDE40＝. 1060

20

∴DE＝ cm.

3

20

答：小玻璃管口径DE是 cm.

3

知识点2 利用相似三角形测量高度

6．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(D) A．3 cm B．2.5 cm C．2.3 cm D．2.1 cm

7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(B) A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

8．(娄底中考)如图，小明用长为3 m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为9m.

02 中档题

9．小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶(A)

A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m

10．如图，一张等腰三角形纸片，底边长18 cm，底边上的高长18 cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(B) A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张

11．如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝2.5mm.

12．(陕西中考)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”

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