刘志伟 - 二级同轴式减速器设计说明书：0741126063

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1 传动装置总体设计方案

1.1 传动装置的组成和特点

组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。

特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。

1.2 传动方案的拟定

选择V带传动和二级同轴式圆柱斜齿轮减速器。考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。初步确定传动系统总体方案如图1.1所示。

图

置总体设计图

1.1 传动装

1.2.1 工作机所需功率Pw（kw）

pw＝Fw?w1000?w＝5.7×103×0.75/（1000×0.96）＝4.453 kw

式中，Fw为工作机的阻力，N；υw为工作机的线速度，m/s；?ｗ为带式工作机的效率。

1.2.2 电动机至工作机的总效率?

?＝?1?23?32?4＝0.96×0.983×0.982×0.99＝0.859

?1为V带的效率,?2为第一、二、三三对轴承的效率，?3为每对齿轮（齿轮为7级精度，油润滑，因是薄壁防护罩,采用开式效率计算）啮合传动的效率，?4为联轴器的效率。

1

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2 电动机的选择

电动机所需工作功率为： Pd＝Pw/?＝4.453/0.859＝5.184 kw , 执行机构的曲柄转速为n＝

1000?60v1000?60?0.75＝＝33.33 r/min

?D??430经查表按推荐的传动比合理范围，V带传动的传动比i1＝2～4，二级圆柱斜齿轮减速器传动比i２＝3～5，则i２＝9～25，则总传动比合理范围为ia＝18～100，电动机转速的可选范围为：

nd＝ia×n＝（18～100）×33.33＝599.94～3333.3 r/min

按电动机的额定功率Pm，要满足Pm≥Pd以及综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，选定型号为Y132M2—6的三相异步电动机，额定功率Pm为5.5 kw，额定电流8.8 A，满载转速nm?960 r/min，同步转速1000 r/min。

2

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（a）

3

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（b） 图2.1 电动机的安装及外形尺寸示意图

表2.1 电动机的技术参数

方案 电动机 型号 额定 功率 Pm/kw 1

表2.2 电动机的安装技术参数

中心高/mm 132 外型尺寸/mm L×（AC/2+AD）×HD 515× 345× 315 底脚安装 尺寸A×B 216 ×178 地脚螺栓 轴伸尺 孔直径K 12 装键部位 Y132M2-6 5.5 额定 转速 nm（r/min）960 1000 2.0 2.0 84 230 同步 转速 堵转转矩 最大转矩 质量/ 价格/额定转矩 额定转矩 Kg 元 寸D×E 尺寸F×GD 38× 80 10 ×43

4

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3 确定传动装置的总传动比和分配传动比

3.1 总传动比

由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可得传动装置总传动比为：

ia＝nm/nw＝960/33.33＝28.80

3.2 分配传动装置的传动比

ia＝i0×i

式中i0、i分别为带传动和减速器的传动比。对于同轴式圆柱齿轮减速器，传动比按下式分配：

i1＝i2＝i

式中i1为高速级圆柱齿轮的传动比，i2为低速级圆柱齿轮的传动比。为使V带传动外廓尺寸不致过大，初步取i0＝2.3，则减速器传动比为：

i1＝i2＝i＝28.80＝3.54 2.3

5

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4 计算传动装置的运动和动力参数

4.1 各轴转速

高速轴Ⅰ的转速 n?＝nm/i0＝960/2.3＝417.39 r/min 中间轴Ⅱ的转速 nⅡ＝nⅠ/i　1＝417.39/3.54＝117.91 r/min 低速轴Ⅲ的转速 nⅢ＝nⅡ/ i2＝117.91/3.54＝33.30 r/min 滚筒轴Ⅳ的转速 nⅣ=nⅢ=33.30 r/min

4.2 各轴输入、输出功率

4.2.1 各轴的输入功率P（kw）

高速轴Ⅰ的输入功率 PⅠ＝Pm×?1＝5.5×0.96＝5.28 kW

中间轴Ⅱ的输入功率 PⅠ×η2×?3＝5.28×0.98×0.98＝5.12 kW Ⅱ＝p 低速轴Ⅲ的输入功率 PⅢ＝PⅡ×η2×?3＝5.28×0.98×0.98＝4.92 kW

滚筒轴Ⅳ的输入功率 PⅣ＝PⅢ×η2×η4=4.92×0.98×0.99＝4.77 kW 4.2.2 各轴的输出功率P（kw）

?高速轴Ⅰ的输出功率 PⅠ＝PⅠ×0.98＝5.17 kW ?中间轴Ⅱ的输出功率 PⅡ＝PⅡ×0.98＝5.02 kW ?低速轴Ⅲ的输出功率 PⅢ＝PⅢ×0.99＝4.87 kW ?滚筒轴Ⅳ的输出功率 PⅣ＝PⅣ×0.96＝4.67 kW

4.3 各轴输入、输出转矩

4.3.1 各轴的输入转矩 ?（ N·m）

转矩公式：

?＝9550P/n N·m

电动机轴的输出转矩 Td＝9550

Pw ＝9550×5.5/9602＝54.71 N·m nm6

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高速轴Ⅰ的输入转矩 TⅠ＝9550中间轴Ⅱ的输入转矩 TⅡ＝9550低速轴Ⅲ的输入转矩 TⅢ＝9550

PⅠ＝9550×5.28/417.39＝120.81 N·m nⅠPⅡ＝9550×5.12/117.91＝414.69 N·m nⅡPⅢ＝9550×4.92/33.30＝1410.99 N·m nⅢPⅣ 滚筒轴Ⅳ的输入转矩 TⅣ＝9550＝9550×4.77/33.30＝1367.97 N·m

nⅣ4.3.2 各轴的输出转矩

? 高速轴Ⅰ的输出转矩 TⅠ×0.98＝118.39 N·m Ⅰ＝T?中间轴Ⅱ的输出转矩 TⅡ＝TⅡ×0.98＝406.40 N·m ?低速轴Ⅲ的输出转矩 TⅢ＝TⅢ×0.99＝1396.88 N·m ?滚筒轴Ⅳ的输出转矩 TⅣ＝TⅣ×0.96＝1313.25 N·m

表2.3传动和动力参数结果

轴 参数 功率P/KW 转矩T/ （N·m） 转速n/ （r/min） 传动比i

效率η 电机轴 轴Ⅰ 轴Ⅱ 轴Ⅲ 滚筒轴Ⅳ 5.5 54.71 5.28 120.81 5.12 414.69 4.92 1410.99 4.77 1369.97 960 417.39 117.91 33.30 33.30 2.3 0.96 3.54 0.9702 3.54 0.9760 0.9702 5 设计Ｖ带和带轮

5.1 确定计算功率Pca

查机械设计课本P156表8-7选取工作情况系数：KA＝1.2

Pca＝KA×Pm＝1.2×5.5＝6.6 kw

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式中KA为工作情况系数，Pm为传递的额定功率,既电机的额定功率.

5.2 选择V带的带型

根据Pca＝6.6 kw，KA＝1.2 ,查课本P157图8-11选用带型为A型带。

5.3 确定带轮基准直径dd并验算带速?

5.3.1 初选小带轮的基准直径dd1

查课本P155表8-6和P157表8-8得小带轮基准直径dd1＝100 mm。 5.3.2 验算带速?

V＝＝ ??dd1nm60?1000＝

??100?96060?1000＝5.024 m/s

因为5 m/s≤?≤30 m/s ，故带速合适。 5.3.3 计算大带轮的的基准直径

大带轮基准直径dd2＝i0dd1＝2.3×100＝230 mm ，式中i0为带传动的传动比，根据课本P153表8-8，圆整为dd2＝250 mm 。

5.4 确定V带的中心距a和带的基准长度Ld

（dd1?dd2）（dd1?dd2）由于0.7≤a0≤2，所以初选带传动的中心距a0为：

（dd1?dd2）＝525 mm a0＝1.5

所以带长为：

2（d?d）d2d1（dd1?dd2）?≈1610.49 mm L?d=2a0?24a0? 查课本P146表8-2选取v带基准长度Ld＝1600 mm，传动的实际中心距近似为：

Ld?L'da≈a0+≈519.76 mm

2圆整为a＝520 mm，中心距的变动范围为：

amin＝a-0.015Ld＝496 mm amax＝a+0.03Ld＝568 mm

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故中心距的变化范围为496～568 mm 。

5.5 验算小带轮上的包角?1

?1?180??dd2?dd1180oo

≈163.47??162.94?≥90，包角合适。

a?5.6 计算带的根数z

5.6.1 计算单根V带的额定功率 Pr (kw)

因dd1＝100 mm，带速v＝5.024 m/s，传动比i0?2.3,则查课本P152、P153表8-4a、表8-4b,并由内插值法得单根普通V带的基本额定功率P0＝0.95 kw，额定功率增量

KL＝0.96 。查课本P?P0＝0.11 kw 。查课本P146表8-2得带长修正系数155表8-5,

并由内插值法得小带轮包角修正系数K?＝0.96 ，于是

Pr＝（P0??P0）?KA?KL＝(0.95+0.11)×0.96×0.99＝1.007 kw

5.6.2 计算V带的根数Z

由P158公式8-26得

Z＝

PcaKAP1.2?5.5＝＝＝6.55 Pr(P0??P0)K?KL(0.95?0.11)?0.96?0.99故取7根。

（Fo）5.7 计算单根V带的初拉力的最小值min

q查课本P149表8-3可得V带单位长度的质量 ＝0.10 kg/m,故:

单根普通Ｖ带张紧后的初拉力为

（Fo）F0＝?500?minPca2.54.8?5002.5(?1)?qv2＝?155.17 N (?1)?0.1?7.172?158.80Nzvk?5?7.170.965.8 计算压轴力Fp

压轴力的最小值为:

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（FP）F?z（Fp2?2zF0sinmin＝o）min?12＝2122.07 N ?2?5?158.80?sin162.94?1570.43N2表5.1 V带的设计参数总汇

带型 基准直径/mm 带速V/ m/s 5.024 基准长度包角? V带根数Z 最小压轴力dd1 A 100 dd2 250 Ld/mm 1610.49 （FP）min/N 163.47o 7 2122.07 5.9 V带轮的设计

5.9.1 带轮的材料。

由于减速器的转速不是很高，故选用HT150型。 5.9.2 带轮的结构形式

V带由轮缘、轮辐、和轮毂组成。根据V带根数Z＝7，小带轮基准直径dd1＝100 mm，大带轮基准直径dd2＝250 mm。故由课本p160图8-14小带轮选择腹板式。大带轮选择孔板式。 5.9.3 V带轮的轮槽

V带轮的轮槽与所选用的V带的型号相对应，见课本P161表8-10。V带绕在带轮上以后发生弯曲变形，使V带工作表面的夹角发生变化。为了使V带的工作面与带轮的轮槽工作面紧密贴合，将V带轮轮槽的工作面的夹角做成小于40o。V带安装到轮槽中以后，一般不应超出带轮外圈，也不应与轮槽底部接触。具体参数见表5.2。 ５.9.4 V带轮的技术要求

铸造、焊接或烧结的带轮在轮缘、腹板、轮辐及轮毂上不允许有砂眼、裂缝、缩孔及气泡；铸造带轮在不提高内部应力的前提下，允许对轮缘、凸台、腹板及轮毂的表面缺陷进行修补；由于带轮的转速低于极限转速，故要做动平衡。

表5.2 轮槽的截面尺寸

槽型 A Bd/mm 11.0 hamin/mm 2.75 hfmin/mm 8.7 e 15±0.3 Fmin/mm 9 ? 38 o 10

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6 齿轮的设计

因减速器为同轴式，低速级齿轮比高速级齿轮的强度要求高，所以应优先校准低速级齿轮。

6.1 低速级齿轮传动的设计计算

6.1.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角

考虑此减速器的功率及现场安装的限制，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮。

（1） 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88)。 （2） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS。

（3） 选小齿轮齿数Z1＝24，大齿轮齿数Z2＝Z1i2＝24×3.54＝84.96，取Z2＝85。

（4） 初选螺旋角β＝14o。 6.1.2 按齿面接触强度设计

由机械设计课本P218设计计算公式（10-21）进行计算，即

3d1t?2KtT1?d???u?1ZHZE2?() u[?H]（1）确定公式内的各计算数值 ① 试选Kt=1.6。

② 小齿轮传动的转矩为 T＝414.69×103 N?mm ③ 查课本P205表10-7选取齿宽系数?d＝1。

④ 查课本P201表10-6得材料的弹性影响系数ZE＝189.8 MPa ⑤ 由课本P209图10-2d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σMPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为σ

⑥ 计算应力循环次数。

N1＝60n1jLh ＝60×117.91×1×（2×8×300×15）＝5.09×108

11

Hlim2

Hlim1

12＝600

＝550 MPa。

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N15.09?1088

N2＝＝＝1.44×10

i23.54⑦由课本P207图10-19去接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95。 ⑧查课本P217图10-30选取区域系数ZH=2.433 。

⑨由课本P215图10-26查得标准圆柱齿轮传动的端面重合度??1＝0.77 ，??2＝0.855。则??＝??1+??2＝1.625。

⑩ 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%,安全系数S=1,应用P205公式（10-12）得:

[?H]1=[?H]2＝

则许用接触应力为：

KHN1?Hlim1=0.9×600＝540 MPa SKHN2?Hlim2＝0.95×550＝522.5 MPa S?HH??＝??

（2）设计计算

??H?1???H?22＝

540?522.5＝531.25 MPa 2①试算小齿轮的分度圆直径d1t，由计算公式得

32?1.6?414.69?104.54?2.433?189.8?2KTZu?1t1HZE3?d1t???()???＝84.555 mm

1?1.653.54534.5???d??u[?H]32②计算圆周速度?。

?＝???d1tn1??84.555?117.91?＝＝0.522m/

60?1000　60?1000③计算齿宽b和模数mnt。

计算齿宽b b＝?d?d1t＝84.555 mm 计算摸数mn

d1tcos?49.53?cos14?84.555?cos14mnt=??2.00mm＝＝3.42 mm

24Z124④计算齿宽与高之比

b。 h 12

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齿高 h＝2.25 mnt＝2.25×3.42＝7.695 mm

⑤计算纵向重合度

b84.555＝＝10.99 h7.695??=0.318?d?1tan??0.318?1?24?tan14?=1.903

⑥计算载荷系数K。

已知使用系数KA=1，根据?＝0.522 m/s，7级精度, 由课本p194图10-8查得动载系数KV＝0.95；由课本p196表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KH?＝1.423；由

b＝10.99，KH?＝1.423查图10-13得 KF?＝1.35；由h课本p195表10-3 得: KH?＝KF?＝1.4。故载荷系数

K＝KA KVKH? KH? ＝1×0.95×1.4×1.423＝1.893

⑦按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径

d1＝d1t⑧计算模数mn

d1cos?51.73??cos14?89.430cos14mn＝??2.09mm＝＝3.62 mm

24Z12431.893K＝84.555×3＝89.430 mm

1.6Kt6.1.3 按齿根弯曲疲劳强度设计

由弯曲强度的设计公式

3mn≥

2KT1Y?cos2?YF?YS?() 2[?F]?dZ1?a（1）确定计算参数 ① 计算载荷系数。

K＝KA KVKF? KF?＝1×0.7×1.4×1.35＝1.323

② 根据纵向重合度??＝1.903，从课本P217图10-28查得螺旋角影响系数

Y?＝0.88

小齿轮传递的转矩T1＝414.69 kN·m。

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确定齿数z。因为是硬齿面，故取Z1＝24，Z2＝i21Z1＝3.54×24＝84.96，取Z2

＝85。传动比误差 i＝u＝Z2/Z1＝85/24＝3.54，Δi＝0.017％5％，允许。

③ 计算当量齿数。

ZV1＝Z124＝＝26.27 33?cos?cos14Z285＝＝93.05 cos3?cos314?ZV2＝④ 查取齿形系数和应力校正系数。 查课本p200表10-5得

齿形系数YFa1＝2.592；YFa2＝2.211 应力校正系数YSa1＝1.596；YSa2＝1.774

查课本p207图10-20c得小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FF1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?FF2?380MPa。

查课本p206图10-18得弯曲疲劳寿命系数KFN1＝0.88；KFN2＝0.90。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 ⑤ 计算接触疲劳许用应力。

[?F]1＝[?F]2＝

计算大小齿轮的

KFN1?FF100.88.86?500＝＝314.29 MPa ??307.141.4S1.4KFN2?FF200.90?380380.93?＝＝252244.29 MPa ??.431.4S1.4YF?FS?[?F]并加以比较。

2.592?.5962.592?11.596?0.01347＝0.013 16

307.14314.29YF?1FS?1[?F]1YF?2FS?2[?F]2?＝

2.211?.7742.211?11.774??00.017 49 .01554＝＝

252.43224.29大齿轮的数值大，故选用。 （2）设计计算

mn?32?1.323?414.69?103?0.88?(cos14?)2?0.01749＝2.56 mm

1?242?1.65 14

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对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取mn＝3 mm，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1＝89.430mm来计算应有的齿数.于是由:

89.43?cos14?z1＝＝28.9 取z1＝29

3那么z2＝uz1＝3.54×29＝102 6.1.4 几何尺寸计算

（1）计算中心距 a＝

(z1?z2)mn(29?102)?3＝＝202.516 mm ?2cos?2?cos14将中心距圆整为203mm。

（2）按圆整后的中心距修正螺旋角

?＝arccos

(Z1?Z2)mn(29?102)?3＝arccos＝14?5?4??

2a2?203因?值改变不多,故参数??,k?,Zh等不必修正。 （3）计算大、小齿轮的分度圆直径

d1＝d2＝

（4）计算齿轮宽度

?151.53mm?89.879 mm 51.53B＝?d1＝1?×89.879＝

?90 mm；B1＝?5圆整后取B2＝95 mm。

z1mn25??2329?＝＝89.879 mm ?cos?cos14.01cos145?4??z2mn81??23102?＝＝316.125 mm ?cos?cos14.01cos145?4??（5）修正齿轮圆周速度

?＝

?d1n160?1000＝

??89.879?117.9160?1000＝0.555m/

6.2 高速级齿轮传动的设计计算

6.2.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角

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考虑此减速器的功率及现场安装的限制，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮。

（1） 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88)。 （2） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS。

（3） 考虑到此设计减速器为同轴式，故仍选小齿轮齿数Z1＝24，大齿轮齿数Z2＝Z1i2＝24×3.54＝84.96，取Z2＝85。

（4） 初选螺旋角仍为β＝14o。 6.2.2 按齿面接触强度设计

由机械设计课本P218设计计算公式（10-21）进行计算，即

3d1t?2KtT1?d???u?1ZHZE2?() u[?H]（1）确定公式内的各计算数值 ① 试选Kt=1.6。

② 小齿轮传动的转矩为 T＝120.81×103 N?mm ③ 查课本P205表10-7选取齿宽系数?d＝0.8。

④ 查课本P201表10-6得材料的弹性影响系数ZE＝189.8 MPa ⑤ 由课本P209图10-2d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σMPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为σ

⑥ 计算应力循环次数。

N1＝60n1jLh ＝60×417.39×1×（2×8×300×15）＝1.803×109

N11.803?109 N2＝＝＝5.093×108

i23.54Hlim2

Hlim1

12＝600

＝550 MPa。

⑦由课本P207图10-19去接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95。 ⑧查课本P217图10-30选取区域系数ZH=2.433 。

⑨由课本P215图10-26查得标准圆柱齿轮传动的端面重合度??1＝0.77 ，??2＝0.855。则??＝??1+??2＝1.625

⑩ 计算接触疲劳许用应力

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取失效概率为1%,安全系数S=1,应用P205公式（10-12）得:

[?H]1=[?H]2＝

则许用接触应力为：

KHN1?Hlim1=0.9×600＝540 MPa SKHN2?Hlim2＝0.95×550＝522.5 MPa S?HH??＝??

（2）设计计算

??H?1???H?22＝

540?522.5＝531.25 MPa 2①试算小齿轮的分度圆直径d1t，由计算公式得

52KZ2?1.64.542.433?189.82u?1?10ZtT1?1.208?E)?()＝66.049 mm d1t???(H?1.6253.54531.25?d?0.8u[?]?H33②计算圆周速度?。

?＝???d1tn1??66.049?417.39?＝＝1.443m/

60?1000　60?1000③计算齿宽b和模数mnt。

计算齿宽b b＝?d?d1t＝52.839 mm 计算摸数mn

d1tcos?49.53?cos14?66.049?cos14mnt=??2.00mm＝＝2.67 mm

24Z124④计算齿宽与高之比

b。 h 齿高 h＝2.25mnt＝2.25×2.67＝6.008 mm

⑤计算纵向重合度

b66.049＝＝10.99 h6.008??＝0.318?d?1tan?＝0.318?0.8?24?tan14?＝1.522

⑥计算载荷系数K。

已知使用系数KA=1，根据?＝1.443 m/s，7级精度, 由课本p194图10-8查得动载系数KV＝1.07；由课本p196表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对

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称布置时，KH?＝1.423；由

b＝10.99，KH?＝1.423查图10-13得 KF?＝1.35；由h课本p195表10-3 得: KH?＝KF?＝1.4。故载荷系数

K＝KA KVKH? KH? ＝1×1.07×1.4×1.423＝2.13

⑦按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径

d1＝d1t⑧计算模数mn

d1cos?51.73??cos14?72.658cos14mn＝??2.09mm＝＝2.94 mm

24Z1243K2.13＝66.049×3＝72.658 mm Kt1.66.2.3 按齿根弯曲疲劳强度设计

由弯曲强度的设计公式

3mn≥

2KT1Y?cos2?YF?YS?() 2[?]?dZ1?aF（1）确定计算参数 ① 计算载荷系数。

K＝KA KVKF? KF?＝1×1.07×1.4×1.35＝2.02

② 根据纵向重合度??＝1.903，从课本P217图10-28查得螺旋角影响系数

Y?＝0.88

小齿轮传递的转矩T1＝120.81 kN·m。

确定齿数z。因为是硬齿面，故取Z1＝24，Z2＝i21Z1＝3.54×24＝84.96，取Z2

＝85。传动比误差 i＝u＝Z2/Z1＝85/24＝3.54，Δi＝0.017％5％，允许。

③ 计算当量齿数。

ZV1＝Z124＝＝26.27 cos3?cos314?Z285＝＝93.05 cos3?cos314?ZV2＝④ 查取齿形系数和应力校正系数。 查课本p200表10-5得

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齿形系数YFa1＝2.592；YFa2＝2.193 应力校正系数YSa1＝1.596；YSa2＝1.783

查课本p207图10-20c得小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FF1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?FF2?380MPa。

查课本p206图10-18得弯曲疲劳寿命系数KFN1＝0.85；KFN2＝0.88。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 ⑤ 计算接触疲劳许用应力。

[?F]1＝[?F]2＝

计算大小齿轮的

KFN1?FF100.85.86?500＝＝303.57 MPa ??307.141.4S1.4KFN2?FF200.88?380380.93?＝＝252238.86 MPa ??.431.4S1.4YF?FS?[?F]并加以比较。

2.592?.5962.592?11.596?0.01347＝0.013 16

307.14314.29YF?1FS?1[?F]1YF?2FS?2[?F]2?＝

2.211?1.7742.193?1.783??00.016 40 .01554＝＝

252.43238.86大齿轮的数值大，故选用。 （3）设计计算

mn?32?2.02?1.208?105?cos214??0.01640＝2.16 mm 220.81??2424??1.6251.625对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取mn＝2.5 mm，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1＝66.049mm来计算应有的齿数.于是由:

66.049?cos14?z1＝＝25.63 取z1＝26

2.5那么z2＝uz1＝3.54×26＝92.04，取 z2＝92。 6.2.4 几何尺寸计算

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（1）算中心距 a＝

(z1?z2)mn（25?92）?2.5＝＝141.906 mm

2cos?2?cos14?将中心距圆整为141mm。为满足同轴式圆柱齿轮的中心距应相等，并保证低速级圆柱齿轮的最小强度，故按低速级圆柱齿轮的中心距计算。即a＝203 mm。并调整小齿轮齿数Z1＝35，则Z2＝ui＝3.54×35＝123.9，圆整为124。

（2）按要求设计的中心距和修正的齿数修正螺旋角

?＝arccos

(Z1?Z2)mn（35?124）?2.5＝arccos＝11?7?4??

2a2?203（3）计算大、小齿轮的分度圆直径

d1＝d2＝

（4）计算齿轮宽度

B＝?d1＝0.8×89.37071.496 mm ?1?51.53mm?＝51.53圆整后取 B2＝75 mm；B1＝80 mm。 （5）修正齿轮的圆周速度

z1mn25??2243?＝＝89.370 mm ?cos?cos14.01cos161?4??z2mn81??22152?＝＝316.628 mm ????cos?cos14.101cos164?＝

?d1n160?1000＝

??89.370?417.3960?1000

＝1.952m/

表6.1 各齿轮的设计参数

齿轮 参数 材料 齿数 螺旋角 模数 齿宽/mm 中心距/mm 齿轮圆周速/m/s 修正传动比 1.952 3.54 80 高速级齿轮1 40Cr（调质），硬度为280HBS 35 中间轴齿轮2 中间轴齿轮3 低速级齿轮4 45钢（调质） 硬度为240HBS 102 45钢（调质） 40Cr（调质），硬硬度为240HBS 度为280HBS 124 29 11?7?4?? 2.5 75 203 95 14?5?4?? 3 90 0.555 6.3 齿轮的结构设计

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高速轴齿轮1做成实心式如图6.1（b），中间轴齿轮3做成齿轮轴，中间轴齿轮2和低速轴齿轮4两个大齿轮使用腹板式结构如图6.1（a）

图6.1 齿轮结构设计示意图

7 传动轴和传动轴承的设计

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7.1 低速轴、传动轴承以及联轴器的设计

7.1.1 求输出轴上的功率P3，转速n3，转矩T3

P3＝4.92 KW n3＝33.30 r/min T3＝1410.99 N．m 7.1.2 求作用在齿轮上的力

因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

d2＝316.125 mm

2T32?1410.99?103而 Ft＝＝＝8926.93 N ?316.125d2??otan?ntantan2020tan?4348.16??1630.06N Fr＝Ft＝＝3356.64 N 8926.93o??cos?5?4cos13.?86cos14 Fa＝Fttan?＝4348.16×tan14?5?4??＝2315.31 N

圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图7.1所示。

图7.1 轴的载荷分布图

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7.1.3 初步确定轴的最小直径

（1）先按课本p370式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,

P调质处理。根据课本p361表15?3，取Ao?112，于是得 370dmin?Ao3P34.923?35.763＝112×mm＝61.32

33.30n3（2）联轴器的选择。输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径dⅠ?Ⅱ（图7.2）。为了使所选的轴直径dⅠ?Ⅱ与联轴器的孔径相适,故需同时选取联轴器的型号。

?1.，则： 查课本p351表14-1,考虑到转矩变化很小，故取Ka＝1.3

Tca?KaT3＝?1.5?311.35?467.0275N?1.3×1410.99×10＝1834.287 N?mm

p173表17-4，按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查《机械设计手册》

9

选用LT10弹性套柱销联轴器（GB/T4323—2002），其公称转矩为2000N?m。半联轴器的孔径d1＝65 mm，故取dⅠ?Ⅱ＝65 mm，半联轴器的长度L＝142 mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1＝107 mm。 7.1.4 轴的结构设计

（1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

① 为了满足半联轴器的要求的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径dⅡ?Ⅲ＝80 mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝85 ?47mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1＝107 mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上

?105 mm82而不压在轴端上, 故Ⅰ-Ⅱ的长度应比L1略短一些,现取lⅠ?Ⅱ＝。

② 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅡ?Ⅲ＝80 mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游?47隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30217型，其尺寸为d×D

?ddⅦ??5058；右端圆锥滚子轴承采用套×T＝85 mm×150 mm×30.5 mm，故dⅢ?Ⅳ＝85 mmⅥ??ⅧⅦ＝?16筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm，则lⅦ?Ⅷ＝44.5 mm。

③ 取安装齿轮处的轴段dⅣ-Ⅴ＝90 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮毂的宽度为90 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂

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宽度，故取lⅣ-Ⅴ＝86 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝7 mm，

?65则dⅤ?Ⅵ＝104 mm。轴环宽度b?1.4h,取b＝12 mm。

④ 轴承端盖的总宽度为37.5 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面

?50间的距离l?30mm,故取lⅡ?Ⅲ＝67.5 mm。

至此，已初步确定了低速轴的各段直径和长度。

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ

图7.2 低速轴的结构设计示意图 表 7.1 低速轴结构设计参数

段名 参数 直径/mm 长度/mm 键b×h×L/mm C或R/mm Ⅰ-Ⅱ 65 H7/k6 105 20 ×12 ×90 Ⅰ处 o2×45 Ⅱ处 R2 Ⅱ-Ⅲ 80 67.5 Ⅲ处R2.5 Ⅲ-Ⅳ 85 m6 46 Ⅳ处R2.5 Ⅳ-Ⅴ 90 H7/n6 86 25×14×70 Ⅴ处R2.5 Ⅴ-Ⅵ 104 12 Ⅵ处R2.5 Ⅵ-Ⅶ 85 m6 44.5 Ⅶ处 o2.5×45 （2）轴上的零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按dⅣ-Ⅴ＝90 mm由课本p106表6-1查得平键截面b×h＝25 mm×14 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为70 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为

H7；同样，半联n6H7。k6轴器与轴的连接，选用平键为20 mm×12 mm×90 mm，半联轴器与轴的配合为

滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

（3）确定轴上圆周和倒角尺寸

参考课本p365表15-2，取轴左端倒角为2×45?，右端倒角为2.5×45?。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R2，其余为R2.5。 7.1.5 求轴上的载荷

24

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首先根据结构图(图7.2）作出轴的计算简图（图7.1）。在确定轴承的支点位置时,应从手册中查得a值。对于30217型圆锥滚子轴承，由手册中查得a＝29.9 mm。

?114.8mm?608mm?mm175.6因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2?L3＝57.1+71.6＝.128.7 。根据轴的计算简

图做出轴的弯矩图和扭矩图（图7.1）。

从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。计算步骤如下：

L2?L3＝?114.8mm?608mm?175.657.1+71.6＝.128.7 mm FFNH?11＝NHL371.660.8Ft＝?4348.16??8926.93?1506N＝4 966.34 N

L2?L3175.657.1?71.6F＝FNHNH22?57.1114.8L2＝3 960.59 N Ft＝?4348.16??8926.93?2843N57.1?71.6L2?L3175.6FrL3?FaD2315.31?316.1253356.64?71.6?2＝2＝2 676.96 N ?809NL2?L357.1?71.6FNV?NV11＝

F＝＝3 356.64-2 676.96＝679.68 N FNVNV22?Fr?FNV2?1630?809?821FNH1L2.8＝×57.1＝283 578.014 N?mm MH＝?172888N4 966.34?M＝＝2 676.96×57.1＝152 854.416 N?mm MVV11?FNV1L2?809?114.8?92873.2N?MV679.68＝486 65.09 N?mm M?FNV2L3＝?821?60×.871.6?49916.8N?V22＝

222222283578.014?152854.416M1＝＝＝N?mm ?M?M?172889?92873?196255N?322 150.53 mm1HV12222?MVM2＝MHmm 2＝283578.014?48665.09＝287 723.45 N?

表7.2 低速轴设计受力参数

载 荷 水平面H 垂直面V 支反力 FNH1＝4 966.34 N，FNH2＝3 960.59 N 弯矩M 283 578.014 MH＝?172888.8N?N?mm FNV1＝2 676.96 N，FNV2＝679.68 N MV1＝152 854.416 N?mm MV2＝486 65.09 N?mm 总弯矩 扭矩T M1＝322 150.53 N?mm,M2＝287 723.45N?mm 1 410 990 N?mm

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7.1.6 按弯曲扭转合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据课本p373式(15-5)及表7.2中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取?＝0.6，轴的计算应力

?ca＝

M1?(?T3)2W22322150.532?（0.6?1410990）＝ MPa＝12.4 MPa

0.1?903前已选轴材料为45钢，调质处理，查课本p362表15-1得[??1]＝60MPa。因此?ca〈 [??1]，故此轴安全。 7.1.7 精确校核轴的疲劳强度

（1）判断危险截面

截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将消弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。

从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重，从受载来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但是截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但是应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核，截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必要校核。由课本第3章的附录可知，键槽的应力集中较系数比过盈配合的小，因而，该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。

（2）截面Ⅳ左侧

抗弯截面系数 W＝0.1d3＝0.1?853＝61 412.5 mm3 抗扭截面系数 wT＝0.2d3＝0.2?853＝122 825 mm3 截面Ⅶ的右侧的弯矩M为

M＝M1?57.1??4141L2?4163.1＝90 834.04 N?mm 322150.53??＝324756.7257.1L263.1截面Ⅳ上的扭矩T3为 T3＝1 410 990 N?mm 截面上的弯曲应力

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?b＝截面上的扭转切应力

?T＝M９90834.041568.88＝1.48 MPa ＝W61412.572900T314109901410990＝＝11.49 MPa WT145800122825轴的材料为45钢，调质处理。由课本p362表15-1查得

?B?640MPa ??1?275MPa T?1?155MPa

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数??及??按课本p40附表3-2查取。因

r2.5D90＝＝0.029 ＝＝1.06 d85d85经插值后查得

??＝1.9 ??＝1.29

又由课本p41附图3-1可得轴的材料的敏性系数为

q?＝0.84 q?＝0.88

故有效应力集中系数按式(课本P42附表3-4）为

K?＝1?q?(???1)＝1?0.84?(1.9?1)＝1.756 K?＝1?q?(???1)＝1?0.88?(1.29?1)＝1.545

由课本P42附图3-2的尺寸系数??＝0.64；由课本P43附图3-3的扭转尺寸系数

??＝0.77。

轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为

??＝??＝0.92

轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为

K?＝K?＝k???k???1.7561?1＝+-1＝2.83 ??0.640.921.5451?1＝??1＝2.09 ??0.770.9211??3?1及§3-2得碳钢的特性系数 又由课本§???0.1?0.2，取??＝0.1

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??＝0.05?0.1，取??＝0.05

于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）?(15-8)则得

S?＝S?＝

??1275?＝＝65.66

K??a??a?m2.83?1.48?0.1?0??1155?＝＝16.92

11.4911.49k??a??t?m1.545??0.05?2265.66?16.92＝＝16.38≥S＝1.5 ?10.5222265.66?16.92S??S?Sca＝

S?S?故可知其安全。 （3）截面Ⅳ右侧

抗弯截面系数 W＝0.1d3＝0.1?903＝72 900 mm3 抗扭截面系数 wT＝0.2d3＝0.2?903＝145 800 mm3 截面Ⅶ的右侧的弯矩M为

M＝M1?57.1??4141L2?4163.1＝90 834.04 N?mm 322150.53??＝324756.7257.1L263.1截面Ⅳ上的扭矩T3为 T3＝1 410 990 N?mm 截面上的弯曲应力

?b＝截面上的扭转切应力

M９90834.041568.88＝1.25 MPa ＝W72900 ?T＝过盈配合处的

k?T314109901410990＝＝9.68 MPa WT145800145800k?k＝0.8?，于是得 k?????，由课本P43附表3-8用插值法求出，并取

k???＝3.24

k?＝0.8×3.24＝2.59 k?轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为

??＝??＝0.92

轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为

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K?＝k??1.75611?1＝3.24?+-12.83?1＝3.33 ??0.640.920.921??k?K?＝???1.54511＝2.68 ??11?1＝2.59??＝2.090.92??0.770.921又由课本§3?1及§3-2得碳钢的特性系数

???0.1?0.2，取??＝0.1

??＝0.05?0.1，取??＝0.05

于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）?(15-8)则得

S?＝S?＝

??1275?＝＝66.07

K??a??a?m3.33?1.25?0.1?0??1155?＝＝16.92

9.689.68k??a??t?m2.68??0.05?2265.66?16.92＝＝11.73≥S＝1.5 ?10.5222265.66?16.92S??S?Sca＝

S?S?故该轴的截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本轴因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，低速轴的设计计算即告结束。

7.2 高速轴以及传动轴承的设计

7.2.1 求输出轴上的功率P1，转速n1，转矩T1

P1＝5.28 KW n1＝417.39 r/min T1＝120.81 N．m

7.2.2 求作用在齿轮上的力

因已知低速级小齿轮的分度圆直径为

d1＝89.370 mm

2T12?120.81?103而 Ft＝＝＝2703.59 N

d189.370o?tan?ntan2020tan??4348.16??1630.06N Fr＝Ft＝2703.59＝1014.15 N ?o???cos?cos1174cos13.86 Fa＝Fttan?＝2703.59×tan11?7?4??＝984.03 N

圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图7.1所示。

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7.2.3 初步确定轴的最小直径

先按课本p370式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质处

P理。根据课本p361表15?3，取Ao?112，于是得 370dmin＝A0P15.28＝112×3＝26.10 mm n1417.39故圆整取dⅠ?Ⅱ＝30 mm，输出轴的最小直径显然是V带轮处的直径dⅠ?Ⅱ（图7.3）。V带轮与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm。 7.2.4 轴的结构设计

（1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

① 为了满足V带轮的要求的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径dⅡ?Ⅲ＝40 mm。V与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm，故Ⅰ-Ⅱ的长度取?47lⅠ?Ⅱ＝?108 mm82。

② 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅡ?Ⅲ＝35 mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游?47隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30209型，其尺寸为d×D

?ddⅦ??5058；右端圆锥滚子轴承采用套×T＝45 mm×85 mm×20.75 mm，故dⅢ?Ⅳ＝45 mmⅥ??ⅧⅦ＝?16筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm，则lⅦ?Ⅷ＝34.75 mm。

③ 取安装齿轮处的轴段dⅣ-Ⅴ＝50 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮毂的宽度为75 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅣ-Ⅴ＝70 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝4 mm，

?65则dⅤ?Ⅵ＝58 mm。轴环宽度b?1.4h,取b＝10 mm。

④ 轴承端盖的总宽度为27.25 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面

?50间的距离l?30mm,故取lⅡ?Ⅲ＝57.25 mm。

至此，已初步确定了低速轴的各段直径和长度。

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Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ

图7.3 高速轴的结构设计示意图 表 7.3 高速轴结构设计参数

段名 参数 直径/mm 长度/mm 键b×h×L/mm C或R/mm Ⅰ-Ⅱ 30 H7/k6 108 10 ×8 ×90 Ⅰ处 o1.2×45 Ⅱ处 R1.2 Ⅱ-Ⅲ 40 57.25 Ⅲ处R1.6 Ⅲ-Ⅳ 45 m6 39.75 Ⅳ处R1.6 Ⅳ-Ⅴ 50 H7/n6 70 16×10×56 Ⅴ处R1.6 Ⅴ-Ⅵ 58 10 Ⅵ处R1.6 Ⅵ-Ⅶ 45 m6 34.75 Ⅶ处 o1.6×45 （2）轴上的零件的周向定位

齿轮、V带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按dⅣ-Ⅴ＝50 mm由课本p106表6-1查得平键截面b×h＝16 mm×10 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为56 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为

H7；同样，V带轮与n6H7。滚动轴承与k6轴的连接，选用平键为10 mm×8 mm×90 mm，V带轮与轴的配合为

轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

（3）确定轴上圆周和倒角尺寸

参考课本p365表15-2，取轴左端倒角为1.2×45?，右端倒角为1.6×45?。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R1.2，其余为R1.5。 7.2.5 求轴上的载荷

首先根据结构图(图7.3）作出轴的计算简图（图7.1）。在确定轴承的支点位置时,应从手册中查得a值。对于30209型圆锥滚子轴承，由手册中查得a＝18.6 mm。

?114.8mm?60.8mm?175.。根据轴的计算6因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2?L3＝53.65+63.65＝117.3 mm

简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图7.1）。+

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