高中数学必修三试卷第一次月考

高一上学期第一次月考（数学）必修三

（时间：120分钟，满分：120分）

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）CDCCA B DB DC 一、

1.下列关于算法的说法中正确的个数有 （

c

）

①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.

，B＝15

15，B

A.

B. C. D.

3.下列各数中，最小的数是 （ C ） A．75 B．

210(6)

C．

111111(2)

D．

85(9)

4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ C ） A．65 B．64 C．63 D．62

5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒； ；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）

35 B．0.9，45 C．0.1，35 A．0.9，，45 D．0.1

6．下边程序执行后输出的结果是 ( )

n 5 s 0

WHILE s 15 s s n

n n 1 WEND

PRINT n+1

END

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则A．1

B．2

x y

的值为（ ）

C．3 D．4

8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ） A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9 A. 6 B. 720 C. 120 D. 1

9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方 法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使 用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2， ，270； 使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2， ，270，并将整个编号依次分为10段.如 果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）

A．②、③都不能为系统抽样 C．①、④都可能为系统抽样

B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样

10.对变量x, y 有观测数据理力争（x1，y1）（i=1,2, ，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u1，v1）（i=1,2, ，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（ ）

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置)

=4.4x +838，则当x 10时，y的估计值为___ 。 11．若线性回归方程为y

12.读下面的程序框图，若输入的值为 5，则输出的结果是 .

13．INPUT x

IF 9<x AND x<100 THEN

a=x\10

b=x MOD 10

x=10*b+a

PRINT x END IF

END 此程序输出x的含义是____________________. 14. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在

i=6时，所抽到的8个号码是. 15. 随机抽取某产品n件，测得其长度分别为

a1,a2, ,an，

则右图所示的程序框图输出的s ，

s表示的样本的数字特征是 ．

三、解答题：(本大题共6个大题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分8分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.

(2)用秦九韶算法计算函数f(x) 2x4 3x3 5x 4当x 2时的函数值.

16．（本小题满分10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

2x,0 x 4

18. （本小题满分10分）函数y 8,4 x 8，写出求函数的函数值的程序。

2(12 x),x 8

19.（本小题满分10分）根据下面的要求，求S 1 2 100值. （Ⅰ）请画出该程序的程序框图；

（Ⅱ）请写出该问题的程序（程序要与程序框图对应）.

20.（本小题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。

（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

2

2

2

21.（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布

表和频率分布直方图，解答下列问题：频率/组距

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)； （Ⅱ）补全频率分布直方图；

（Ⅲ）若成绩在75.5 85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

选择题：CDCCA B DB DC

填空题：11.882 12. 1； 13．交换十位数与个位数的位置

a1 a2 an

n 14.6，17，28，39，40，51，62，73； 15. s ；平均数.

解答题：

16．解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.

1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0

所以840与1 764 的最大公约数是84

(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：

v0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62

17．X甲

27 38 30 37 35 3133 29 38 34 28 36

33X乙 33

66

S甲=

9438

3.958， S乙= 3.559 63

X甲 X乙，S甲＞S乙

乙参加更合适

18.解：INPUT “x=”;x

IF x>=0 and x<=4 THEN y=2 x

ELSE IF x<=8 THEN y=8

ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END

框图6分，程序6分，（不对应扣2-3分）

20. 解：（Ⅰ）

（Ⅱ）派甲参赛比较合适.理由如下：

8

4甲

否是

乙

813

925789500

0235

5

甲 x乙

1

70 2 80 4 90 2 8 9 1 2 4 8 3 5 858， 1

70 1 80 4 90 3 5 0 0 3 5 0 2 5 858，

122222s甲2 78 85 79 85 81 85 82 85 84 85

8

88 85

2

22

93 85 95 85 35.5

，

122222

s乙2 75 85 80 85 80 85 83 85 85 85

8

90 85

2

22

92 85 95 85 41

x甲 x乙s甲2 s乙2

∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.

21. 解：

频率/组距 0．032 0．00．00．00．0

（Ⅰ） （Ⅱ） 频率分布直方图如右上所示 （Ⅲ）成绩在75.5 80.5分的学生占70.5 80.5

5

分的学生的10，因为成绩在

70.5 80.5分的学

生频率为0.2 ，所以成绩在75.5 80.5分的学生频率为0.1 ，同理成绩在80.5 85.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.5 85.5分的学生频率为0.26，由于有800名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26 800=208（人）

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