初二下数学辅导2

初二下数学辅导(2)

例题讲解：

1、画函数y=2x+1的图象，并根据图象回答下列问题 （1）求方程2x+1=0的解； （2）求不等式2x+1<0的解集； （3）当y≤3时，求x的取值范围； （4）当—1≤x≤2时，求y的取值范围； （5）求图像与坐标轴围成三角形的面积。

2、已知点A(6，0)，0为坐标原点，点P是第一象限内的点，坐标为（x,y）,且x+y=8。设三角形OPA的面积为S，求S与x之间的函数关系式并画出图像.

3、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

4、某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

一、选择题：

1、要从y?3x的图象得到直线y?3x?4，就要将直线y?3x （ ）

A、向上平移4个单位 B、 向下平移4个单位 C、向左平移 4个单位 D、 向右平移 4个单位 2、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则方程kx+b=0的解（ ） A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0 3、已知一次函数y=－x+3, 当0≤x≤3时，函数y的最大值是（ ） A、1 B、3 C、--3 D、无法确定

2x?14、已知函数y＝x?2，当x＝a时的函数值为1，则a的值是（ ）． A、1 B、3 C、－3 D、－1 5、下列函数关系式中，对于x＞0的一切实数，y都大于0的函数是（ ）．

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A、y＝2x－3 B、y＝－3x C、y＝x?1 D、y＝x?2 6、已知一次函数y=kx – k, 若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

7、 以等腰三角形的底边为y，腰为x，周长为20，则它的解析式为y＝20－2x，其中x的取值范围为

（ ）． A、x＞0 B、x＜10 C、5＜x＜10 D、0＜x＜10

8、某市市内打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.22元，超过3分钟，每增加1分钟

（不足一分钟按一分钟计算）加收0.11元，那么当时间超过3分钟时，电话费y元与时间x（分

钟）之间的函数关系式为（ ）．

（A）y＝0.11t（t＞3，t为正整数） （B）y＝0.11t＋0.22（t＞3，t为正整数）

（C）y＝0.11t－0.22（t＞3，t为正整数） （D）y＝0.11（t－3）＋0.22（t＞3，t为正整数）

x9、若直线y＝2＋n与y＝mx－1相交于点（1，－2），则（ ）．

15 A、m＝2，n＝－2 1 B、m＝2，n＝－1

5 C、m＝－1，n＝－2 3D、m＝－3，n＝－2

10、若ac>0 , bc<0 , 则直线ax+by+c=0不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二．填空题

1、若函数

y?x2m2?7?5是一次函数，则常数m的值是 。

2、若点A（m，2）在函数y=3x－13的图象上，则m的值为 。 3、已知函数y?5x?2,当x=2时，函数值为 。

4、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 。

5、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 质量x（千克） 售价y（元） 1 3.60+0.20 2 7.20+0.20 3 10.80+0.20 4 14.40+0.2 …… …… 由上表得y与x之间的关系式是 6、观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点总数是S，则S 与n的关

系式是 ．

……

7、已知一次函数y?(m?2)x?1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 。 8、x=__________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值。

?x?y?5,?2x?y?19、一次函数y＝5－x与y＝2x－1图像的交点为（2，3），则 是方程组?的解．

10、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 。 11、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

12、将二元一次方程3x-2y=1化为一次函数是_______________ ;此直线与x轴的交点坐标是____________________. 三、解答题：

1、已知一次函数y=kx+b,当x= -4时，y=15，并且它的图象经过点（6，5），求k，b的值。

2、已知y-6与x-a成正比例，当x=1时，y=-2；当x=3时，y=2，求y与x的解析式。

3、直线y=kx+b过点A（-1，5），且平行于直线y=-x ，（1）求这条直线的解析式； （2）若点B(m,-5)在这条直线上，求m及△AOB的面积。

4、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是 -2≤x≤6，相应函数值y的取值范围是 -11≤y≤9，求此函数解析式.

5、（1）某水果批发市场规定，批发橘子不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携现金3000元到市场采购橘子，并以批发价买进，如果购买x千克橘子，小王付款后的剩余现金为y元，请写出y与x的函数关系式．

（2） 公路上有A，B两个车站，一辆汽车在上午8时从离A站10 km的P地出发向B地匀速前进，15 min后离A地20km．设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式．

APB6、如图，直线L：y??1x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点2M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

7、大学生李萌暑假为某报社推销报纸，订购价格每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收。在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同。设李萌每天订购报纸x份，该月所获得的利润y元.

（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是 。

②当60100时，y与x的函数关系式是 . 为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值。

（2）①当0≤x≤60时，李萌该月获得的最大利润y是 元。

②当60100时，李萌该月获得的最大利润y是 元。

综合三种情况，你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？最大利润是多少元？。

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