010物理总复习名师学案--交变电流、电磁场和电磁波

物理总复习名师学案--交变电流、电磁场和电磁波

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●考点指要

知识点 要求程度 1.交流发电机及其产生正弦式电流的原理、正弦交流Ⅱ 电的图象.最大值与有效值.周期与频率. 2.电感和电容对交变电流的作用.感抗和容抗. 3.变压器的原理，电压比和电流比，电能的输送. 4.电磁场.电磁波.电磁波的波速. 5.无线电波的发射和接收. 6.电视.雷达. Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 【说明】 只要求讨论单相理想变压器. ●复习导航

本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续和其规律的具体应用.从交变电流的产生，交变电动势最大值的计算，变压器的工作原理，到LC电路中电磁振荡的规律以至电磁波的形成等都和楞次定律及法拉第电磁感应定律有密切的联系.因此在复习本章时，既要注意本章知识所具有的新特点(如周期性、最大值和有效值等)，还要时时注意本章知识与电磁感应规律的联系.

近几年高考对本章内容的考查，既有对本章知识的单独考查，命题频率较高的知识点有交变电流的变化规律(包括图象)、有效值，变压器的电压比、电流比，电磁振荡的周期、频率等；也有把本章知识和力学等内容相联系的综合考查，特别是带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题，是近几年高考的一个热点.

组织本章复习时需特别注意，“电磁场和电磁波”的内容调整较多，以前作为重点内容的电磁振荡、振荡周期等内容在2003年的考纲中被删掉.但由于在新版的教材中仍有这部分内容，所以在编写本书时适当保留了这部分内容，请读者复习时根据2004年考纲进行调整.

对本章知识的复习，可分以下两个单元组织进行：(Ⅰ)交变电流.(Ⅱ)电磁场和电磁波.

第Ⅰ单元 交变电流

●知识聚焦 一、交变电流

强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流.如图13—1—1(a)(b)(c)所示的电流都属于交变电流.

图13—1—1

其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流.如图13—1—1(a)所示. 二、正弦式电流的产生和规律

1.产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流. 2.规律：

(1)函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt.用Em表示最大值NBSω，则ｅ＝Emsinω t.电流i=

eEm=sinωt=Imsinωt. RR(2)用图象展现其规律如图13—1—1(a). 三、表征交变电流的物理量

1.瞬时值：交变电流某一时刻的值. 2.最大值：即最大的瞬时值.

3.有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦式交 流电，其有效值和最大值间关系为： E＝Em／2，U＝Um／2，I＝Im／2.

4.周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1 s内完成周期性变化的次数叫频率.它们和角速度间关系为：

ω＝

2?＝2πf. T电阻 定向移动的电荷与不动的离子间的碰撞 对直流、交流均有阻碍作用 由导体本身决定(长短、粗细、材料)，与温度有关 感抗 电感线圈的自感现象阻碍电流的变化 通直流、阻交流、通低频、阻高频 由线圈本身的自感系数和交变电流的频率共同决定 容抗 极板上所带电荷对定向移动电荷的阻碍 通交流、隔直流、通高频、阻低频 由电容的大小和交变电流的频率共同决定 四、电阻、感抗、容抗的区别 产生的原因 阻碍的特点 相关的因素 五、变压器及其原理

变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置.对理想变压器，其原、副线圈两端电压U1、U2，其中的电流I1、I2和匝数U1、U2的关系为：

六、高压输电

为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电.这是因为输送功率一定时，线路电流I＝

U1U1I1U2?,?. U2U2I2U1P，输电线U上损失功率P′＝IR线＝

2

P2R线U2，可知 P′∝

1. 2U●疑难辨析

1.交流瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的.若从中性面开始计时，该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为：ｅ＝Emsinωt；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为：ｅ＝Emcosωt.

2.若线圈匝数为N，当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：Em＝NBSω.即Em仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的.

3.理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比.在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比.但电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用.由于输入功率和输出功率相等，所以应有：

U1I1＝U2I2＋U2′I2′＋U2″I2″＋??.

4.对原、副线圈匝数比(

n1n)确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压决定的，U2＝2U1；在原、n2n1副线圈匝数比(

n1)和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1却是由副线圈中的输出电流I2决n2定的：I1＝

n2I2.(当然I2是由所接负载的多少而定的.) n1●典例剖析

［例1］一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad／s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图13—1—2所示.则

A.交变电流的频率是4π Hz

B.当t=0时，线圈平面与磁感线平行 C.当t=0.5 s时，e有最大值

图13—1—2

D.交变电流的周期是0.5 s

【解析】 由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出.线圈的频率和交变电流的频率是相同的.ω＝4π rad/s，而ω＝2πf，故f=2 Hz，T＝

1= 0.5 s.由图象可看出：t=0f时e=0,线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直.t=0.5 s时， ωt＝2π，e=0.所以，应选D.

【思考】 (1)当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?有效值多大? (2)在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变化率最大？

【思考提示】 （1）转速加倍时，电动势的最大值Em=nBsω加倍，即Em′=20 V,交变电流的频率加倍，f′=4 Hz，其图象如图所示

有效值为14.1 V

（2）线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，此时磁通量的变化率为零.当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大.

【设计意图】 通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律分析问题的方法.

［例2］如图13—1—3所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光.在原线圈接有一相同的灯泡L.则

图13—1—3

A.灯L也能正常发光 B.灯L比另三灯都暗 C.灯L将会被烧坏 D.不能确定

【解析】 该题主要考查变压器的工作原理——原副线圈的电流关系和电功率等内容.该题易犯的错误是：由原副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，可知原副线圈电压之比为U1∶U2＝3∶1，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1＞U额.故被烧坏而错选C.其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了.正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为I1∶I2＝1∶3，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I额＝I2／3，故IＬ＝I1＝

I2＝I额即灯L亦能像其他三灯一样正常发光.所以正确选项3为A.

【思考】 (1)如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡的亮度如何变?

变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯泡L还亮不亮? (2)如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度如何?谁更容易烧坏?

(3)对理想变压器而言，其I1和I2、U1和U2、P1和P2，是输入决定于输出，还是输出决定于输入? 【思考提示】 （1）副线圈上的三个灯泡烧坏一个，则副线圈输出的功率变小，原线圈输入功率变小，则原线圈中电流减小，灯泡L变暗，灯泡L两端的电压减小，若电源电压一定，则原线圈两端电压略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮.若副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯L不亮.

(2)若在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故L变亮、L两端电压增大，若电源电压一定，则原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯泡变暗.L更容易烧坏.

(3)对理想变压器而言，U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1.

【设计意图】 通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功率关系分析问题的方法.

［例3］有条河流，流量Q=2 m3·s-1,落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？

【解析】 按题意画出远距离输电的示意图13—1—4所示，电源端的输出功率

图13—1—4

P总=（

mgh）×η t=2×1.0×103×10×5×0.5 W=5×104 W

输电线上的功率损失P损=I2R，所以输电线中电流为 I=

P损R?P总?60%R?5?104?0.06=10 A

30则升压变压器B1的原线圈电压U1=U出=240 V，副线圈送电电压为

5?104U2= V=5×103 V ?I10P总所以升压变压器的变压比为 n1∶n2=U1∶U2=

240=6∶125 35?10输电线上电压的损耗

ΔU损=IR=10×30 V=300 V 则降压器B2的原线圈的电压

U1′=U2-ΔU损=5×103 V-300 V=4700 V

据题意知，U2′=220 V,所以降压变压器的匝数比为 n1′∶n2′=U1′∶U2′=

4700=235∶11 220因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为 N=

P总?P损P灯5?104?5?104?0.06==470

100【说明】 这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器B1的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为220 V是B2的输出电压.为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还有损耗.

【设计意图】 通过本例说明远距离问题的分析方法. ●反馈练习 ★夯实基础

1.关于理想变压器的下列说法

①原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一定相同

②原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量也一定是零 ③原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量不是零 ④原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流 以上正确的说法是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 【答案】 A

2.在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，图13—1—5的四个图中，能正确反映其工作原理的是

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