江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第四章《4.5.2 线段的长短比较》导学案

第四章《4.5.2线段的长短比较》导学案

学习过程：

同学们，今天我们要学的是线段的长短比较。

【一】 想一想

记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种

办法：一是让两人都说出自己的高度，对比一下；二是让两人背对

背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

1、线段的长短比较方法和记法：两条线段也可以通过类似的两

种方法来比较它们的长短.对于图4.5.8中的线段AB、CD，我们用刻

度尺量一下，那么就可以知道它们谁长谁短了

.这是第一种方法

图4.5.8

记法：如果AB比CD短，我们可以很简单的记为AB<CD(或CD>AB). 比较两条线段的长短的第二种方法与比个子高矮一样，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图4.5.9，将线段AB放到线段CD上，点A和

B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段AB比CD短，也就是AB<CD.

图4.5.9 【二】做一做

问题：如图4.5.10，MN为已知线段，

图4.5.10

方法：如图4.5.11，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段

图4.5.11

中点的概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

中点的符号表示和简单推理：在图4.5.12中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么

1

AC=CB=2cm

AC+CB=AB=4cm

又如图4.5.13，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

AC=CB=

【三】做一做（动手操作、验证体验）

在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的中点.

反思提升：1、至此我学会了线段长短比较的方法和记法是：

2、什么是中点？及简单的计算推理是：

【四】练一练

1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.

（第1题）

（第2题）

2、观察下列三组图形，分别比较线段的长短.再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.

3. 画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点.

4. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长. 5.读下列语句，并画出图形：(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：

(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?

1AB 3cm 21CD CB 1.5cm 2AD AC CD 4.5cm

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【五】、反思提升、评价促进：

1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？

相应的解法、注意点是什么？

2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？你是怎么办的？

3、做错的题目是哪些？

4、评价自己的课堂表现怎样？学习效果如何？

评价学习伙伴的课堂表现怎样？学习效果如何？

老师的教学需要改进的是什么等等？

【六】我来出题你来做

【七】暴晒台（疑难问题）：

【八】组长自查及检查组员情况如何？

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