过程设备设计课后习题答案

习题

1. 一内压容器，设计（计算）压力为0.85MPa，设计温度为50℃；圆筒内径Di=1200mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K≤0.1mm/a，设计寿命B=20年。试在Q2305-A·F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。 解：pc=1.85MPa，Di=1000mm，φ=0.85，C2=0.1×20=2mm；钢板为4.5~16mm时，Q235-A 的[σ]t=113 MPa，查表4-2，C1=0.8mm；钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t= 170 MPa，查表4-2，C1=0.8mm。 材料为Q235-A时：

??pDt2?????p?n???C1?C2?9.724?0.8?2?12.524mm 取?n?14mm材料为16MnR时：

?1.85?1000?9.724mm2?113?0.85?1.85??pDt2?????p?n???C1?C2?6.443?0.8?2?9.243mm取?n?10mm?1.85?1000?6.443mm2?170?0.85?1.85

2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa（即50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径Di=2600mm，筒长L=8000mm；材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2mm，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为0.9。试确定：○1各设计参数；○2该容器属第几类压力容器；○3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4水压试验时的压力，并进行应力校核。

1p=pc=1.1×解：○1.62=1.782MPa，Di=2600mm，C2=2mm，φ=1.0，钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t= 170 MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm。容积

V??4Di2L??43?2.62?8?42.474m,pV?1.782?42.474?75.689MPa?m3

2中压储存容器，储存易燃介质，且pV=75.689MPa·m>10MPa·m，属三类压力容器。 ○

3圆筒的厚度 ○

33

??pDt2?????p?n???C1?C2?13.693?0.8?2?16.493mm 取?n?18mm标准椭圆形封头的厚度

?1.782?2600?13.693mm2?170?1?1.62??pDt2?????0.5p?n???C1?C2?13.728?0.8?2?16.528mm取?n?18mm?1.782?2600?13.728mm2?170?1?0.5?1.62

4水压试验压力 ○

pT?1.25p?1.25?1.782?2.228MPa

应力校核

pT?Di??e?2.228??2600?18?2.8?3. ?T???191.667MPa?0.9?s??0.9?345?310.5MPa2?e2??18?2.8?3.今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径Di=600mm，厚度δn=7mm，材料选用16MnR，

计算压力pc=2.2MPa，工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。

解：钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t= 170 MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，取C2=1.0mm，φ=1.0 1半球形封头壁厚 ○

??4?????pctpcDi?2.2?600?1.947mm4?170?1.0?2.2

1.947?0.8?1?3.747mm取?n?7mm2标准椭圆形封头壁厚 ○

??2?????0.5pctpcDi?2.2?600?3.895mm2?170?1.0?0.5?2.2

3.895?0.8?1?5.695mm取?n?7mm3标准碟形封头壁厚 ○

Ri?0.9Di?0.9?600?540mm,1?M??3?4??Rirr?0.17Di?0.17?600?102mm?1??????3?540??1.325?4?102????MpcRi1.325?2.2?540????4.645mmt2?????0.5pc2?170?1.0?0.5?2.24.645?0.8?1?6.445mm取?n?7mm4平盖封头厚度 ○

取表4?8序号5的结构形式，系数K?0.3?p?Dc???t?Kpc?600?0.3?2.2?37.385mm170?1.0查表4?2钢板厚度?34~40时，C1?1.1mm 37.385?0.8?1.1?39.285mm取?n?40mm从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。

4. 一多层包扎式氨合成塔，内径Di=800mm，设计压力为31.4MPa，工作温度小于200℃，内筒材料为16MnR，层板材料为16MnR，取C2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。 解：钢板为6~16mm时，16MnR的[σi]t=[σ0]t = 170 MPa，σs=345 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，φi=1.0，φ0=0.9。为安全起见取φ=0.9，按中径公式计算：

??2?????pctpcDi?31.4?800?91.479mm2?170?0.9?31.4取6mm层板16层，内筒1层，共17层的总壁厚负偏差为17?0.8?13.6mm 91.479?13.6?1?106.079mm取?n?110mm5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径Di=2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L1=6000mm，封头曲面深度hi=500mm，塔在370℃及真空条件下操作，现库存有8mm、12mm、14mm厚的Q235-A钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。 解：计算长度

2hi2?500L?L1??6000??6333.333mm

33查表4-2得：8mm、12mm、14mm钢板，C1=0.8mm；取C2=1mm。三种厚度板各自对应的

有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm、2024mm、2028mm 18mm塔计算 ○

D0?e??20166.2?325.161?20,LD0?6333.3332016?3.142查图4-6得：A?0.00007;查图4-7得：E?1.69?105MPa2AE2?0.00007?1.69?105?p????0.0243MPa?0.1MPa3?D0?e?3?325.1618mm钢板不能制造这台设备212mm塔计算 ○

D0?e??202410.2?198.431?20,LD0?6333.3332024?3.129查图4-6得：A?0.0001;查图4-7得：E?1.69?105MPa2AE2?0.0001?1.69?105?p????0.057MPa?0.1MPa3?D0?e?3?197.64712mm钢板不能制造这台设备314mm塔计算 ○

D0?e??202812.2?166.23?20,LD0?6333.3332028?3.123查图4-6得：A?0.00022;查图4-7得：E?1.69?105MPa2AE2?0.00022?1.69?105?p????0.149MPa?0.1MPa3?D0?e?3?166.2314mm钢板能制造这台设备6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度Tw=50℃，反应液密度ρ=1000kg/m3，顶部设有爆破片，圆筒

内径Di=1000mm，圆筒长度L=4000mm，材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2.0mm，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷却水，温度10℃，最高压力0.4MPa，夹套圆筒内径Di=1100mm，腐蚀裕量C2=1.0mm，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计：

1确定各设计参数； ○

2计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； ○

3确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。 ○

1各设计参数： 解：○

1反应器圆筒各设计参数： ◇

按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力

psmin?1.43pw?1.43?3?4.29MPa

查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为

pb?psmin?1?0.015??4.29?1.015?4.354MPa

按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

p?pb?1?0.03??4.354?1.03?4.485MPa

按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：

p?0.4?1.25?0.5MPa

按外压设计时的计算长度：

L?4000?300?40?1000?3990mm 4设计温度取工作温度

钢板为6~16mm时，16MnR的[σ]t= 170 MPa，查表4-2，C1=0.8mm，腐蚀裕量C2=2.0mm，φ=1.0

2夹套各设计参数： ◇

设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取10℃，C1=0。 2内筒和夹套的厚度： ○

1圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 □

1按内压设计时 ◇

圆筒壁厚：??pD2?????pt?4.485?1000?13.368mm2?170?1?4.485pD

?n???C1?C2?13.368?0.8?2?16.168mm取?n?18mm4.485?1000标准椭圆形封头壁厚：????13.279mmt2?????0.5p2?170?1?0.5?4.485?n???C1?C2?13.279?0.8?2?16.079mm取?n?18mm圆筒稳定性校核：取?n?18mm,?e?18?2.8?15.2mm,D0?1000?36?1036mmD0?e??103615.2?68.158?20,LD0?39901036?3.851查图4-6得：A?0.00055;查图4-8得：B?70MPa?p??B?D0?e??70?1.027MPa?0.5MPa68.158?n?18mm满足稳定性要求标准椭圆形封头稳定校性核：取?n?18mm,?e?18?2.8?15.2mm,D0?1000?36?1036mm，查表4?5得系数K1?0.9,R0?K1D0?0.9?1036?932.4mmA?0.1250.125?15.2??0.002R0?e932.4B查图4-8得：B?160MPa?p???R0?e??160?15.2?2.608MPa?0.5MPa932.4?n?18mm满足稳定性要求2夹套壁厚设计 □

圆筒壁厚：??pD2?????pt?0.4?1100?1.525mm2?170?0.85?0.4pD

?n???C1?C2?1.525?1?2.525mm，取?n?4mm?3mm0.4?1100标准椭圆形封头壁厚：????1.524mmt2?170?0.85?0.5?0.42?????0.5p?n???C1?C2?1.524?1?2.524mm，取?n?4mm?3mm7. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径

Di=1000mm，设计（计算）压力为2.5MPa，设计温度300℃，材料为16MnR，厚度δn=14 mm，腐蚀裕量C2=2.0mm，焊接接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为20号无缝钢管，接管a规格为φ89×6.0，接管b规格为φ219×8，接管c规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？

答：根据GB150规定，接管a不需要另行补强。接管b、c均需计算后确定。

椭圆形封头的计算厚度： 16MnR在300℃时许用应力，查表D1，6~16mm时，[σ]t= 144 MPa，查表4-2，C1=0.8mm；查表D21，≤10mm时，[σ]tt= 101 MPa；fr=101/144=0.701。

标准椭圆形封头壁厚：pD2.5?1000????10.265mmt2?????0.5p2?144?0.85?0.5?2.5接管b的计算厚度?t?pD2?????pt?2.5?203?2.557mm2?101?2.52.5?147?1.851mm2?101?2.5

接管c的计算厚度?t?pD2?????pt?开孔直径：d?219?2?8?2??2?0.8??197.4mm所需最小补强面积接管的有效厚度：?et?8?2.8?5.2mm，封头的有效厚度：?e?14?0.8?2?11.2mm2A?d??2??et?1?fr??197.4?10.265?2?10.265?5.2??1?0.701??2058.231mmB?2d?2?197.4?394.8mm，h1?150mm，h2?02A1??B?d???e????2?et??e????1?fr??197.4?0.935?2?5.2?0.935?0.299?181.662mm2A2?2h1??et??t?fr?2h2??et?C2?fr?2?150?2.557?0.701?537.737mmA3?36mm22Ae?A1?A2?A3?181.662?537.737?36?755.399mm?A，需补强2增加补强金属面积：A4?A?A4?2058.231?755.399?1302.832mm接管c的补强计算：

开孔直径：d?159?2?6?2??2?0.8??152.6mm所需最小补强面积接管的有效厚度：?et?6?2.8?3.2mm，封头的有效厚度：?e?14?0.8?2?11.2mm2A?d??2??et?1?fr??152.6?10.265?2?10.265?3.2??1?0.701??1635.204mmB?2d?2?152.6?305.2mm，h1?150mm，h2?02A1??B?d???e????2?et??e????1?fr??152.6?0.935?2?3.2?0.935?0.299?140.892mm2A2?2h1??et??t?fr?2h2??et?C2?fr?2?150?1.349?0.701?283.695mmA3?36mm22Ae?A1?A2?A3?140.892?283.695?36?460.587mm?A，需补强增加补强金属面积：A4?A?A4?1635.204?460.587?-1174.617mm28.具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径Di=2600mm，厚度δn=20 mm，储罐总长10000mm，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为335kJ/kg，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。 解：容器安全泄放量

Ar?容器受热面积,m2。椭圆形封头的卧式压容力器，Ar??D0?L?0.3D0????2.64??10?0.3?2.64??83.595m2F?系数,压力容器装在地面以,下用沙土覆盖时,取F?0.3;压力容器在地面上时,取F?1;当设置大于10L/m2?min的喷淋装置时,取F?0.6q?在泄放压力下液化气的体气化潜热,kJ/kg,q?335kJ/kg??

2.55?105FAr0.822.55?105?1?83.5950.82Ws???28686.85kg/h?7.969kg/sq3359.求出例4-3中远离边缘处筒体内外壁的应力和应力强度。（例4-3：某一钢制容器，内径

Di=800mm，厚度t=36mm，工作压力pw=10MPa，设计压力p=11MPa。圆筒与一平封头连接，根据设计压力计算得到圆筒与平封头连接处的边缘力Q0=-1.102×106N/m，边缘弯矩M0=5.725×104N·m/m，如图所示。设容器材料的弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3。若不考虑角焊缝引起的应力集中，试计算圆筒边缘处的应力及应力强度） 解：远离边缘处筒体的应力和应力强度为不考虑边缘效应时，按拉美公式计算的应力分量，按应力分类可分解成一次总体薄膜应力、沿厚度的应力梯度-二次应力，并计算出其应力强度。

K?436?1.09 400各应力分量沿圆筒厚度的平均值—一次总体薄膜应力Pm：

?p?,11?R0?Ri?R0Ri??dr1?R0?Ri???R0Ri2?pRi2pR0Ri21?p?dr? ?22222?K?1R0?Rir??R0?Ri11?122.222MPa1.09?1pr,11?R0?Ri?R0Ri1?rdr?R0?Ri?R0Ri2?pRi2pR0Ri21?p11?dr??????5.263MPa?22222?K?11.09?1R?RR?Rri0i?0??zp,11?R0?Ri?R0Ri1?zdr?R0?Ri?R0RipRi2p11dr???58.48MPa2R0?Ri2K2?11.092?1筒体内壁各应力分量的应力梯度—内壁处的二次应力Q：

?p?,2?????pp?,1?rp,2??rp??rp,1?zp,2?0K2?1p11?1.092?1?p2???122.222?5.737MPa2K?1K?11.09?1p??p???11?5.263??5.737MPaK?1??筒体外壁各应力分量的应力梯度—外壁处的二次应力Q：

??p,2???p???p,1?p?rp,2??rp??rp,1?zp,2?0的各应力强度：

2p2?11???122.222?-5.263MPa22K?1K?11.09?1p筒体内壁处??5.263K?1一次总体薄膜应力强度SⅠ??1??3?122.222?5.263?127.485MPa一次加二次应力强度SⅣ??1??3?5.737?5.737?11.474MPa筒体外内壁处的各应力强度：

一次总体薄膜应力强度SⅠ??1??3?122.222?5.263?127.485MPa一次加二次应力强度SⅣ??1??3?5.263?5.263?10.526MPa

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