正弦函数、余弦函数的图象和性质·典型例题分析

正弦函数、余弦函数的图象和性质·典型例题分析

例1 用五点法作下列函数的图象 (1)y=2-sinx，x∈[0，2π]

解 (1)(图2-14)

(2)(图2-15)

描点法作图：

例2 求下列函数的定义域和值域．

解 (1)要使lgsinx有意义，必须且只须sinx＞0，解之， 得 2kπ＜x＜(2k+1)π，k∈Z． 又∵0＜sinx≤1， ∴-∞＜lgsinx≤0．

∴定义域为(2kπ，(2k+1)π)(k∈Z)，值域为(-∞，0]．

的取值范围，进而再利用三角函数线或函数图象，求出x的取值范围。

利用单位圆(或三角函数图象)解得

(2)由读者自己完成，其结果为

例4 求下列函数的最大值与最小值：

(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2

∵sinx∈[-1，1]，

例5 求下列函数的值域．

∵|cosx|≤1 ∴cox2x≤1

说明 上面解法的实质是从已知关系式中，利用|cosx|≤1消去x，从而求出y的范围．

例6 比较下列各组数的大小．

分析 化为同名函数，进而利用增减性来比较函数值的大小． 解 (1)sin194°=sin(180°+14°)=-sin14°

cos160°=cos(180°-20°)=-cos20°=-sin70° ∵0＜14°＜70°＜90°，

∴sin14°＜sin70°，从而 -sin14°＞-sin70°，即 sin194°＞cos160°．

而y=cosx在[0，π]上是减函数， 故由0＜1.39＜1.47＜1.5＜π可得 cos1.5＜cos1.47＜cos1.39

例7 求下列函数的单调区间

解(1)设u=2x

当u∈[(2k-1)π，2kπ](k∈Z)时，cosu递增； 当u∈[2kπ，(2k+1)π](k∈Z)时，cosu递减．

例8 下列函数中是奇函数的为

∴(D)为奇函数，应选(D)．

函数不具有奇偶性．

说明 奇(偶)函数的定义域必须对称于原点，这是奇(偶)函数必须满足的条件，解题时不可忽视．

原文已完。下文为附加文档，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！ 村支部书记在乡镇会议上的汇报发言 各位领导，同志们： 我叫XXXX，是XXX村村支部书记。能够在今天的会议上发言，我深感荣幸，这是乡党委、政府及管理区领导对XXX村“两委”工作的肯定，也是对我们珍惜荣誉、发扬成绩、戒骄戒躁、再创佳绩的鼓励。 XXX村有6个自然村，8个村民组，1500口人，村域面积9600亩，而耕地面积仅有1370亩。与杨庄管理区大部分村一样，距XXX街较远，自然条件较差，山多地少，人均不足一亩地。 2005年，我接任村支书时，全村还有贫困人口520人，道路、水利等基础设施十分落后，也没有什么产业，村里大部分劳力外出打工，留下老弱病残，在家靠天吃饭。 为了甩掉贫穷落后的“帽子”，村两委做了很多难，也出了很大力。俗话说，要想富，先修路。不走泥巴路也是全村男女老少多年来的期盼，于是，新一届村两委班子将修路确定为全村头等大事。通过跑项目、要指标，功夫不负有心人，终于在07年修通了新东、新西、河西三个组至四柳路的1.9公里村村通道路，08年又修成石东、石西两个组的2.3公里村村通道路。截止目前，全村六个自然村全部通上水泥路，其中XXX、河西两个村民组已经达到了“户户通”。 修好了路，群众们走亲串友方便了，上街买东西方便了，脸上的笑容也多了，几个村干部觉得跑腿流汗都值了。但是，我们又发现了新的问题，群众腰包不鼓、兜里没钱，依然是饱一顿饥一顿，甚至有些困难户吃了上顿没下顿，咋办？经过村两委班子多次商议，一致认为要发展一个产业，要有特色，要有高效益。结合村情，我们在充分调查、论证的基础上，决定组织群众沿北部山区，大力发展以薄皮核桃种植为主的特色林果业。说了就算，想了就干，经过做群众工作，甚至是村干部带头种植，如今，全村已经发展薄皮核桃2000余亩，建成苗圃园两个、占地150多亩，成立种植专业合作社4个、养殖合作社1个，已经有一部分群众得到了实惠。 近年来，国家对农村人居环境改善相当重视，我们村两委班子也做了不少努力，村容村貌有了很大改善，虽不能与平原地区相比，但在山区农村也称得上亮点。尤其是去年以来，我们村被乡党委、政府确定为美丽乡村建设试点村，在上级的支持和全村群众的努力下，试点XXX组完成路面硬化、修补300余米，整理边沟280米，铺设道沿石100多米，种植绿化树木312棵，粉刷墙壁600余平，初步实现了污水不乱流、垃圾不乱到，村容村貌焕然一新。 可以说，一直以来，村两委班子总是在千方百计带领群众发展产业，总是在想方设法改善群众生产生活水平，也取得了一些成效，得到了上级领导和绝大部分群众的认可。我们也很知足，但并不是满足，更不会骄傲。下一步，我们还要牢记乡党委、政府的嘱托和全村群众的期望，继续发展特色产业，尤其是薄皮核桃种植，力争今年再发展600亩，发动更多的群众参与，把产业做大做强，让群众得到更多的实惠。在美丽乡村建设上，进一步解决XXX组试点的污水和垃圾处理问题，加强对群众良好生活习惯的培养，将XXX组打造成居住环境优美、群众精神风貌焕然一新的“美丽乡村”。并在此基础上，逐步向其余村民组辐射，不断加大工作力度，不负领导和群众期望，让XXX村成为一个产业结构明晰、基础设施完善、村容村貌优美、社会治安良好的美丽乡村。 县委第一责任人组织落实巡视反馈意见情况报告 根据XX省委巡视统一部署，XX年4月24日至5月23日，省委县（市、区）巡视一组对XX县进行了巡视。8月18日，省委县（市、区）巡视一组向XX县委反馈了巡视意见。按照党务公开原则和巡视工作有关要求，现将巡视整改情况予以公布。 一、切实把巡视整改工作作为政治任务抓紧抓好 XX县委高度重视省委县（市、区）巡视一组反馈意见，坚决把整改工作抓严抓实抓到位，切实承担起巡视整改的主体责任。县委书记张镇城同志为第一责任人，积极主动对照反馈意见，坚持高标准、严要求，坚决把整改工作落实到位。 （一）统一思想认识，认真领会省委要求和巡视组反馈意见 省委巡视组反馈意见后，张镇城同志立即主持召开县委常委会，专题学习省委重要指示，领会把握巡视组反馈意见。通过学习，大家

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