初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (42)

更新时间:2023-03-08 04:47:34 阅读量: 初中教育 文档下载

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一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分) 1.(3分)2017的相反数是( ) A.﹣2017 B.2017

C.﹣

D.

2.(3分)已知a=﹣2,则代数式a+1的值为( ) A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1

3.(3分)下列运算正确的是( )

A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3?a2=a6 D.(a3)2=a9

4.(3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥

5.(3分)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的度数为( )

A.45° B.60° C.90° D.120°

6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是( )

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A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(1,﹣2) D.(﹣1,2)

7.(3分)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里,数据2000000用科学记数法表示为2×10n,则n的值为( ) A.5

B.6

C.7

D.8

的值为0,则x的值为( ) D.±1

8.(3分)若分式A.﹣1 B.0

C.1

9.(3分)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表: 年龄(岁) 12 人数 1 13 4 14 3 15 5 16 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( ) A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,15

10.(3分)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为( )

A. B. C. D.

11.(3分)如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是( )

A.14 B.16 C.18 D.20

12.(3分)如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为( )

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A.25° B.50° C.60° D.80°

13.(3分)已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条. A.3

B.4

C.5

D.6

14.(3分)如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )

A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16

D.8≤k≤16

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 15.(4分)不等式2x+1>0的解集是 .

16.(4分)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)

17.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是 .

18.(4分)如图,AB是⊙O的弦,AB=5,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是 .

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三、解答题(本大题共62分) 19.(10分)计算; (1)

﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1;

(2)(x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)

20.(8分)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米. 21.(8分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

请结合以上信息解答下列问题: (1)m= ;

(2)请补全上面的条形统计图;

(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ;

(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.

22.(8分)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即

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DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC. (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

23.(12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.

(1)求证:△CDE≌△CBF; (2)当DE=时,求CG的长;

(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.

24.(16分)抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0). (1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)该抛物线与直线y=x+3相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线PM∥y轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.

①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;

②连结PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得△CNQ与△PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.

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参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分) 1.(3分)(2017?黔南州)2017的相反数是( ) A.﹣2017 B.2017

C.﹣

D.

【分析】根据相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0即可解题. 【解答】解:∵2017+(﹣2017)=0, ∴2017的相反数是(﹣2017), 故选 A.

【点评】本题考查了相反数之和为0的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键.

2.(3分)(2017?海南)已知a=﹣2,则代数式a+1的值为( ) A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1

【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果. 【解答】解:当a=﹣2时,原式=﹣2+1=﹣1, 故选C

【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.(3分)(2017?海南)下列运算正确的是( ) A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3?a2=a6 D.(a3)2=a9

【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案.

【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故A不符合题意; B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B符合题意; C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不符合题意; D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意; 故选:B.

【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.

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4.(3分)(2017?海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案.

【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为三角形的只有圆锥,

则这个几何体的形状是圆锥. 故选:D.

【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用,体现了对空间想象能力的考查.

5.(3分)(2017?海南)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的度数为( )

A.45° B.60° C.90° D.120°

【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠1=90°.

【解答】解:∵c⊥a, ∴∠2=90°, ∵a∥b, ∴∠2=∠1=90°. 故选:C.

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【点评】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,熟记两直线平行,同位角相等是解题的关键.

6.(3分)(2017?海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是( )

A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(1,﹣2) D.(﹣1,2)

【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1,进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2,即可得出答案.

【解答】解:如图所示:点A的对应点A2的坐标是:(2,﹣3). 故选:B.

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【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换,正确掌握变换规律是解题关键.

7.(3分)(2017?海南)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里,数据2000000用科学记数法表示为2×10n,则n的值为( ) A.5

B.6

C.7

D.8

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:∵2000000=2×106, ∴n=6. 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8.(3分)(2017?海南)若分式A.﹣1 B.0

C.1

D.±1

的值为0,则x的值为( )

【分析】直接利用分式的值为零则分子为零,分母不等于零,进而得出答案. 【解答】解:∵分式∴x2﹣1=0,x﹣1≠0, 解得:x=﹣1. 故选:A.

【点评】此题主要考查了分式的值为零,正确把握相关定义是解题关键.

9.(3分)(2017?海南)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表: 年龄(岁)

的值为0,

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12 人数 1 13 4 14 3 15 5 16 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( ) A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,15

【分析】众数即为出现次数最多的数,所以从中找到出现次数最多的数即可;中位数是排序后位于中间位置的数,或中间两数的平均数.

【解答】解:∵12岁有1人,13岁有4人,14岁有3人,15岁有5人,16岁有7人,

∴出现次数最多的数据是16, ∴同学年龄的众数为16岁; ∵一共有20名同学,

∴因此其中位数应是第10和第11名同学的年龄的平均数, ∴中位数为(15+15)÷2=15, 故中位数为15. 故选D.

【点评】此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.

10.(3分)(2017?海南)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为( )

A. B. C. D.

【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数,继而求得答案. 【解答】解:列表如下:

1 2 第11页(共25页)

3 4

1 2 3 4 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) ∵共有16种等可能的结果,两个转盘的指针都指向2的只有1种结果, ∴两个转盘的指针都指向2的概率为故选:D.

【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

11.(3分)(2017?海南)如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是( )

A.14 B.16 C.18 D.20

【分析】利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长,进而得出答案. 【解答】解:∵在菱形ABCD中,AC=8,BD=6, ∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3, ∴BC=AB=

=5,

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18. 故选:C.

【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理,正确把握菱形的性质,由勾股定理求出AB是解题关键.

12.(3分)(2017?海南)如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为( )

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A.25° B.50° C.60° D.80°

【分析】先根据OA=OB,∠BAO=25°得出∠B=25°,再由平行线的性质得出∠B=∠CAB=25°,根据圆周角定理即可得出结论. 【解答】解:∵OA=OB,∠BAO=25°, ∴∠B=25°. ∵AC∥OB, ∴∠B=∠CAB=25°,

∴∠BOC=2∠CAB=50°.(同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍) 故选B.

【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

13.(3分)(2017?海南)已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条. A.3

B.4

C.5

D.6

【分析】根据等腰三角形的性质,利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可. 【解答】解:如图所示:

当AC=CD,AB=BG,AF=CF,AE=BE时,都能得到符合题意的等腰三角形. 故选B.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识,正确利

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用图形分类讨论得出是解题关键.

14.(3分)(2017?海南)如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )

A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16

【分析】由于△ABC是直角三角形,所以当反比例函数y=经过点A时k最小,经过点C时k最大,据此可得出结论. 【解答】解:∵△ABC是直角三角形,

∴当反比例函数y=经过点A时k最小,经过点C时k最大, ∴k最小=1×2=2,k最大=4×4=16, ∴2≤k≤16. 故选C.

【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

15.(4分)(2017?海南)不等式2x+1>0的解集是 x>﹣ .

【分析】利用不等式的基本性质,将不等式两边同时减去1再除以2,不等号的方向不变;即可得到不等式的解集. 【解答】解:原不等式移项得, 2x>﹣1, 系数化为1,得, x>﹣.

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故答案为x>﹣.

【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

16.(4分)(2017?海南)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 < y2(填“>”,“<”或“=”) 【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数,再根据x1<x2即可得出y1<y2,此题得解. 【解答】解:∵一次函数y=x﹣1中k=1, ∴y随x值的增大而增大. ∵x1<x2, ∴y1<y2. 故答案为:<.

【点评】本题考查了一次函数的性质,熟练掌握“k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升.”是解题的关键.

17.(4分)(2017?海南)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是

【分析】根据翻折变换的性质得到∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF,根据余弦的概念计算即可.

【解答】解:由翻折变换的性质可知,∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,

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