互换性与测量技术基础 第二版_毛平淮_课后答案_khdaw

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第一章习题

1-1完全互换和不完全互换有什么区别？各应用于什么场合？

零件在装配或更换时，不需选择、调整或辅助加工(修配)的互换性为完今互换性。当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造公差很小，加工困难，成本很高，甚至无法加工。这时，将零件的制造公差适当放大，使之便于加工，而在零件完工后再用测量器具将零件按实际尺寸的大小分为若干组，使每组零件间实际尺寸的差别减小，装配时按相应组进行(例如，大孔组零件与大轴组零件装配，小孔组零件与小轴组零件装配)。这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工困难，降低成本。此种仅组内零件可以互换，组与组之间不能互换的特性，称之为不完全互换性。

1-2什么是标准、标准化？按标准颁发的级别分，我国有哪几种？

标准(Standard):是对重复性事物和概念所做的统一规定。

标准化(Standardization)是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制订、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的有组织的活动过程。

按标准颁发的级别分，我国的技术标准有四个层次：国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。1-3公差、检测、标准化与互换性有什么关系？

公差(Tolerance)：允许零件几何参数的变动范围。

检测(InspectionandMeasurement)：标准化(Standardization)对重复性事物和概念，互换性定义（:有相互替代的性能。

A零件的尺寸大小一定时，给定的公差值越小，精度就越高；但随之而来的是加工困难。所以设计者不能任意规定公差值，必须按国家标准选取公差数值。

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B公差是限定零件加工误差范围的几何量，是保证互换性生产的一项基本措施。可用公差来控制产品的加工误差，以满足互换性和精度的要求。

C零件在加工或加工后是否达到要求，其误差是否在给定的公差范围内，这些都需要按一定的标准进行正确的检验和测量。因此检测是保证互换性生产的又一项基本措施。因为检测本身也有误差，导致将合格品误判为废品，或将废品误判为合格品，所以应保证产品质量和考虑经济性两方面加以综合解决，并制定和贯彻统一的检测标准。

D互换性是产品设计与制造的主要原则。在产品的设计和制造过程中执行互换性原则，按规定的几何、物理及其它质量参数的公差，制造装备的各部分，使其在装配和互换时，无需辅助加工和修配便能满足使用要求。

E互换性与技术测量不仅将实现互换性生产的标准化领域或计量学领域的有关知识结合在一起，而且还与机械产品的设计、制造、质量监控、管理等方面密切相关，它不仅是随着机械工业的发展而发展的，而且与微型计算机、激光、新材料、遗传工程等带头学科的发展密切相关，这一点已被各国发达的科学生产技术所证实。

F标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换性的必要前提，是实现现代化的重要手段之一，也是反映现代化水平的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。

从上述分析得出结论：

须遵循互换性原则。

1.4互换性的意义及作用?

和生产率，降低制造成本。

装配过程：提高装配质量，缩短装配周期。

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使用维修方面：缩短机器的维护时间，节约修护费用，提高机器的使用价值。

1-5什么是优先数？我国标准采用了哪些系列？

优先数系(Seriesofpreferrednumbers)是国际上统一的数值分级制度，是重要的基础标准。我国采用的优先数系是一种十进制等比数列，并规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、R10、R20、R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列，R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。各系列的公比为：R5的公比≈1.60；R10的公比≈1.25；R20的公比≈1.12；R40的公比≈1.06；R80的公比≈1.03。

1-6判断下面说法是否正确。（对或错以√或×表示）

（1）对大批量生产的同规格零件要求有互换性，单件生产则不必遵循互换性原则。（×）

（2）遵循互换性原则将使设计工作简化，生产效率提高，制造成本降低，使用维修方便。（√）（3）标准化是通过制定、发布和实施标准，并达到统一的过程，因而标准是标准化活动的核心。（√）

1-7填空：

（1）零部件具有互换性必须满足三个条件，即装配前不需要挑选，装配时不调整或修配，装配后满足使用要求。

（2

（3（4（5）R5（61.00，1.25，1.60，2.00，2.50，

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2-1图样上给定的轴直径为φ45n6(+0.033)。根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径+0.017

（即最大实际尺寸）为45.033mm，最小直径（即最小实际尺寸）为f45.000mm。问加工后的这批轴是否全部合格（写出不合格零件的尺寸范围）？为什么？这批轴的尺寸公差是多少？

+0.033答：轴直径的技术要求φ45n6()决定了轴的极限尺寸为dmax=45.033mm和+0.017

dmin=45.017mm。所以轴合格条件为dmax≥da≥dmin；依据题意，这批轴不能全部合格，不合格零件的尺寸为45.000mm≤da≤45.017mm。一批轴的尺寸公差也是由图纸设计阶段决定的，所以仍然为33 17=16µm

2-2在同一加工条件下，加工30H6孔与加工100H6孔，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？加工50h7轴与加工50m7轴，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？

答：在同一加工条件下，加工30H6孔与加工100H6孔应理解为前者加工困难；加工50h7轴与加工50m7轴应理解为两者加工的难易程度相当。

2-3什么是基准制?选择基准制的根据是什么？在哪些情况下采用基轴制?

答：基准制是指以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并确定其公差带位置，而改变另—个零件(非基准件)的公差带位置，从而形成各种配合的—制两种配合制度。

基轴制的选择：用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可达IT7～IT9，能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。只需按照不同

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的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。

非配合制配合：在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采用非配合制配合。即非基准孔和非基准轴配合，如：当机构中出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）配合时，其中肯定会有一个非配合制配合。如图所示，箱体孔与滚动轴承和轴承端盖的配合。由于滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合选用基轴制配合，箱体孔的公差带代号为J7，箱体孔与端盖的配合可选低精度的间隙配合J7/f9，既便于拆卸又能保证轴承的轴向定位，还有利于降低成本。基孔制、基轴制的优先、常用配合见表。

2-4按给定的尺寸.046φ60+0

0mm（孔）和0.041φ60++0.011mm（轴）加工孔和轴，现取出一对孔、轴，经

实测后得孔的尺寸为60.033mm，轴的尺寸为60.037mm。试求该孔、轴的实际偏差以及该对孔、轴配合的实际盈、隙；并说明它们的配合类别。

答：图纸的设计要求

最大间隙Xmax=0.046 0.011=0.035mm；

最大过盈Ymax=0 0.041= 0.041mm..033轴的实际偏差60.037 60=0.；

过盈量为0.033－。

2-5f，最大间隙Xmax=+0.030mm，问该配合属于什么配合类别？

答：因为Tf=Th+Ts=(ES EI)+(es ei)=(ES ei) (EI es)=Xmax Ymax(1)

课后答案网（）即Tf=Xmax Ymax

此时想求得Ymax，就必须判断绝对值内的正负。

情况1：设Ymax是真过盈，则Ymax 0应该为负，则由式(1)知绝对值符号打开为正，所以可由式(1)推导知Ymax= (Tf Xmax)

情况2：假设Ymax不是过盈是间隙，我们在课堂上已经阐述过，此时它若是间隙则一定为最小间隙，则由式(1)知绝对值符号内是最大间隙减去最小间隙，绝对值打开后仍为正。结果同情况1。经过上述分析知，由Ymax= (Tf Xmax)= (0.050 0.030)= 0.020mm，所以配合是过渡配合。2-6什么叫一般公差?线性尺寸一般公差规定几级精度?在图样上如何表示?

答：一般公差是指在车间的一般加工条件下可以保证的公差。它是机床设备在正常维护和操作情况下可以达到的经济加工精度。线性尺寸的一般公差的等级分精密级f、中等级m、粗糙级c、最粗级v；极限偏差都对称分布。

在图样上、技术文件上或相应的标准(如企业标准、行业标准等)中用标准号和公差等级符号表示。例如，选用中等级时，表示为GB1804—m。

2-7写出与下列基孔（轴）制配合同名的基轴（孔）制配合，并从配合性质是否相同的角度，说明它们能否相互替换？

2

（1

6答：和本题相关的知识点回顾

D≤500mm的＞IT8的K、M、D＜3mm的所有J～ZCD≤500mm的的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合时，必须采用孔比轴低一级。

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国家标准规定的一般、常用和优先的公差带与配合、一般公差的规定以及公差与配合的选择，其中配合的选择包括基准制的选择，公差等级的选择，配合（即与基准件相配合的非基准件的基本偏差代号）的选择。选择方法主要是类比法。应优先选用基孔制。

确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法主要是类比法。

配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。要非常熟悉各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合。

50mm，IT6=16μm；IT5=11μm；查轴的基本偏差ei=9μm，则（10.020由基孔制知：孔φ50(+0.

0016)；轴φ50(+)+0.009

（250mm，IT8=39μm；查轴的基本偏差ei=9μm，则由基孔制知：

+0.048孔φ50(+0.

0039)；轴φ50(+)0.009

同理其它几种，查表计算即可。

2-8已知f20H7/m6,改换成基轴制配合，则

μmμm；且由34µm。若配合性质不变，

2-9已知配合40H8/f7，孔的公差为0.039mm，轴的公差为0.025mm，最大间隙Xmax=+0.089mm。试求：

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（1）配合的最小间隙Xmin、孔与轴的极限尺寸、配合公差并画公差带图解。

（2）40JS7、f40H7、f40F7、f40H12的极限偏差。（注：按题目已知条件计算，不要查有关表格。）

答：由40H8/f7知基孔制φ40(+0.

0039)由Xmax=ES ei=0.089mm可推出ei=－0.050mm，又

Td=0.025mm，则es=－0.025mm。

Xmin=EI es=0 ( 0.025)=0.025mm

公差带图解如下：

0.012540JS7极限偏差：应该为对称分布，由题意知IT7=25μm，所以φ40(+) 0.0125

40H7极限偏差：应该下偏差为零，则φ40(+0.

0025)

0.05040F7极限偏差：由轴的条件镜像孔的偏差知φ40(+)+0.025

40H12极限偏差：应该下偏差为零，则φ40(+0

0.25)。计算过程如下：

i=0.2-10f；并说明基准答：2-11合。

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（1）配合的基本尺寸=25mm，Xmax=+0.086mm，Xmin=+0.020mm。

（2）配合的基本尺寸=40mm，Ymax=–0.076mm，Ymin=–0.035mm。

（3）配合的基本尺寸=60mm，Ymax=–0.032mm，Xmax=+0.046mm。

答：（1）已知：配合的基本尺寸=25mm，Xmax=+0.086mm，Xmin=+0.020mm。

允许的间隙公差：Tx=[Xmax]-[Xmin]=|86—20|=66μm

按工艺等价原则，TD=Td=Tx/2=33μm

若选定孔的公差为：TD=IT8=33μm,

若选定轴的公差为：Td=IT7=21μm

则配合公差为：Tf=TD+Td=33+21=54μm<[Tx]=66μm，可满足使用要求。

（2）（3）道理同此，同学们自己完成。

2-12试验确定活塞与汽缸壁之间在工作时应有0.04～0.097mm的间隙量。假设在工作时要求活塞工作温度td=150℃，汽缸工作温度tD=100℃,装配温度t=20℃，活塞的线膨胀系数αd=22×10－6/℃，汽缸的线膨胀系数αD=12×10－6/℃，活塞与汽缸的基本尺寸为95mm，试确定常温下装配时的间隙变动范围，并选择适当的配合。

答：(1)首先计算由于热变形引起的间隙变动量

X=X工作 X装配=D(αD tD)

其中 tD=100 20=80°C

td=150 20=130°C

则 X=95×(12×80 22×130) 6负号说明工作间隙减小。则X装配工作+0.0.04~0.097)+0.1805

即X装配MAX=0.2775mm；X装配MIN，由此可知，装配间隙应增大，并以此确定配合。

(2)(3)由于配合公差Tf=装配Max T装配Min=Th+Ts=0.2775 0.2205=0.057mm=57µm

课后答案网（）设Th=Ts=Tf2=28.5µm，查表基本尺寸95mm的IT6=22μm，IT7=35μm接近。所以取孔和轴的公差差一级，即孔为7级，轴为6级。

(4)确定广义概念的孔和轴的基本偏差代号及公差带

因为基孔制，所以孔的基本偏差为H，公差代号为φ95(0.035)，且有最小装配间隙0

X装配Min=EI es=0.2205mm=220.5µm，因此es=－220.5μm

0.220查表轴的基本偏差为b时，是—220μm，最接近题意。所以轴为φ95( )。 0.242

(5)配合代号为φ95

(6)验算：H7b6=ES ei=0.035 ( 0.242)=0.277mm X装配MaxX实际装配Max

X实际装配Min=EI es=0 ( 0.220)=0.220 X装配Min

最小装配条件不满足要求。

(7)结果分析在大批量生产方式下组织生产，一般规定 /Tf 10%仍可满足使用要求。其中 为实际极限盈隙与给定极限盈隙的差值。则

1=(277.5 277)/57=0.87%

2=(220.5 220)/57=0.87%

2-13

都小于10%，说明选择的配合合适，可以满足生产要求。30.050mm。为保

偏差。

答：Da=30.050mm=30(+0.

0050)；

( 0.020)=0.020mmTf=Th+Ts=则Xmax=0.0.050—整体全部上移mm；

+0.003—0.020+0.017=0.003mm；即轴为30(+)mm可以保证配合性质不变。0.024

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2-14配合公差Tf：Tf=孔公差Th+轴公差Ts（解释实质）

答：配合公差Tf反映配合松紧的变化范围，即配合的精确程度，是功能要求(即设计要求)；而孔公差Th和轴公差Ts又分别表示孔和轴加工的精确程度，是制造要求(即工艺要求)。通过关系式Tf=孔公差Th+轴公差Ts将这两方面的要求联系在一起。若功能要求(设计要求)提高，即Tf减小，则(Th+Ts)也要减小，结果使加工和测量困难，成本增加。这个关系式正好说明“公差”的实质，反映零件的功能要求与制造要求之间的矛盾或设计与工艺的矛盾。

配合公差带有大小和位置两个特性。大小由配合公差值决定，表示配合的精度；位置由极限间隙或过盈决定，表示配合的松紧。对于一批装配零件来说，其中的任何一对孔、轴配合，不是间隙配合就是过盈配合。

第三章习题

3-13-2什么是尺寸传递系统?3-3量块的“级”和“等””“等”3-43-53-63-73-8

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3-9为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果？以它表示测量结果可减少哪一类测量误差对测量结果的影响?

3-10试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，33.625mm，10.56mm。3-11用比较仪对某尺寸进行了15次等精度测量，测得值如下：20.216，20.213，20.215，20.214，20.215，20.215，20.217，20.216，20.213，20.215，20.216，20.214，20.217，20.215，20.214。假设已消除了定值性系统误差，试求其测量结果。

3-12在尺寸检测时，误收与误废是怎样产生的？检测标准中是如何解决这个问题的？3-13设有如下工件尺寸，试按《光滑工件尺寸的检验》标准选择计量器具，并确定验收极限。

（1）f200h9；（2）f30K7；（3）一般公差尺寸（GB/T1804—f）的孔f120。

3-14有一配合f(f750H8+0.0390 0.025

0.050)，试按泰勒原则分别写出孔、轴尺寸合格条件。在实际测量中

如何体现这一合格条件？3-15计算检验f50f6用工作量规及轴用校对量规的工作尺寸，并画出量规公差带图。3-16用千分尺对某轴颈等精度测量10次。各次测量值（单位为mm）按测量顺序分别为：50.0250.0350.0050.0350.0250.0350.0050.0250.0350.02

设测量列中不存在的定值系统误差，试确定：

①测量列算术平均值；

④测量列中是否存在粗大误差；

⑤测量列算术平均值的标准偏差；

⑦以第2

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3-170mm和5.5mm两块2级量块组成量块组，他们检定后都为4等，他们的中心长度实际偏差分别为+0.5μm和-0.2μm。试分别计算按“级”和按“等”使用时量块组的工作尺寸和测量极限误差。

第四章习题

4-1形位公差项目分类如何？其名称和符号是什么？

答：形位公差项目共有14种。形状公差是对单一要素提出的要求，因此，没有基准要求；位置公差是对关联要素提出的要求，因此，在大多数情况下都有基难要求。对于线轮廓度和面轮廓度，若无基准要求，则为形状公差；若有基准要求则为位置公差。形位公差的项目和符号见下表1。被测要家、基准要素的标注要求及其他附加符号见表2。

表1

4-2形位公差带与尺寸公差带有何区别？形位公差的四要素是什么？

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答：尺寸公差带——允许零件尺寸加工误差变动的范围，称为尺寸公差带。

形位公差带——是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。

形位公差包括形状公差和位置公差。形状公差就是被测实际要素在形状上相对理想要素所允许的最大变动量，是为了限制形状误差而设置的，一般用于单一要素；位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动量，是来限制位置误差的。尺寸公差是用来限制零件实际尺寸的大小的，而形位公差是用来限制零件被测要素的实际形状和位置的变动范围。

形位公差的四要素是：形状、大小、方向和位置。

公差原则是处理尺寸公差与形位公差之间相互关系的原则。尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则，此时图样上无任何附加的标记，尺寸公差与形位公差相互独立．互不关联，相互之问无任何补偿关系。分别满足各自要求。允许相互转换时为相关原则，相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则、最小实体原则及可逆要求。概括地说，形位公差和尺寸公差的关系，可以总结为独立原则和实体相关原则。4-3形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？

答：形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下：

(1)理想要素和实际要素

要素代替实际要素。

(2)被测要素和基准要素

和)用来确定被测要素的方向或(和)(3)给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。

(4)轮廓要素和中心要素

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由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。

4-4形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？

答：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下：

1)直线度

几种直线度公差在图样上标注的方式：形位公差在图样上用框格注出，并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，箭头指在有公差要求的被测要素上。一般来说，箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向。通常形状公差的框格有两格，第一格中注上某项形状公差要求的符号，第二格注明形状公差的数值。

2)平面度

平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。

3)圆度

在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。

4)圆柱度

由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。4-5答：1)平行度

2)垂直度

垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。

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3)倾斜度

倾斜度也是定向公差。由于倾斜的角度是随具体零件而定的，所以在倾斜度的标注中，总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出，这是它的特点。

4-6定位公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？

答：定位公差有同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动。其含义和标注如下：

1)同轴度

同轴度是定位公差，理论正确位置即为基准轴线。由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“Φ”。

2)对称度

对称度和同轴度相似，也是定位公差。但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面，所以形式比同轴度要多。

3)位置度

位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果。理论位置由理论正确尺寸决定，所以标注位置度公差要求时，总要标出带框的理论正确尺寸。另外，有位置度要求的要素除线和面以外，还有点的位置。

4)圆跳动

5)全跳动

跳动。但全跳动和圆跳动不同。径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量，端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量。径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时，除工件要围绕

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基准轴线转动外，指示表还得相对于工件作轴向移动，以便在整个圆柱面上测出跳动量。端面全跳动在测量时，工件除要围绕基准轴线转动外，指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动，以便在整个端面上测得跳动量。对同一零件，全跳动误差值总大于圆跳动误差值。

4-7轮廓公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？

答：形状公差有线轮廓度和面轮廓度度。其含义和标注如下：

线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种，无基准要求的属形状公差，有基准要求的属位置公差。

4-8形位公差的标注应注意哪些问题？

答：形位公差的标注应注意以下问题：

(1)形位公差内容用框格表示，框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号，第二格为公差数值，第三格以后为基准，即使指引线从框格右端引出也是这样。

(2)被测要素为中心要素时，箭头必须和有关的尺寸线对齐。只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线、公共中心平面时，箭头可直接指在轴线或中心线，这样标注很简便，但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内。

(3)被测要素为轮廓要素时，箭头指向一般均垂直于该要素。但对圆度公差，箭头方向必须垂直于轴线。

(4)种情况在被测要素为轴线时才有。“Φ”；“Φ”。

(5)(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸，(—))说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小。如形位公

M。在框格的上、下方可用文字作附加的说明。如对被属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方。例如：在离轴端300mm处；在a，b范围内等。

4-9公差原则有关的术语有哪些，各自的含义是什么？

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答：公差原则有关的术语及含义如下：

1)局部实际尺寸(简称实际尺寸)

在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，称为局部实际尺寸(线性尺寸)，简称实际尺寸。

2)作用尺寸

作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种。

(1)体外作用尺寸

在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。对于单一被测要素，内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以Dfe’表示；外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示。

对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素，确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素，心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系。其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸（Dfe′,dfe′）和定位体外作用尺寸（Dfe″,dfe″）。

(2)体内作用尺寸

在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。

对于单一被测要素，内表面(孔)的(单一))的(单一)体内作用尺寸以dfi表示。

3)最大实体实效状态(MMVC)内表面(孔)DMV表示，外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dMV表示，有：对于内表面(孔)

对于外表面(轴)M=Dmin—t○MDMV=DM—t○M=dmax+t○MdMV=dM+t○

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对于给出定向公差的关联要素，称为定向最大实体实效尺寸(DMV‘，dMV‘)。

4)最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)

在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实效状态。对于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态；对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。

最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。

内表面(孔)的最小实体实效尺寸以DLV表示，外表面(轴)的最小实体实效尺寸以ｄLV表示，有：对于内表面(孔)

对于外表面(轴)

5)边界

由设计给定的具有理想形状的极限包容面，称为边界。边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度。

⑴最大实体边界(MMB)尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。

⑵最小实体边界(LMB)尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。

⑶最大实体实效边界(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界。⑷最小实体实效边界(LMVB)4-10独立原则的含义是什么，如何标注？

答：GB/T4249-1996。

4-11答：包容要求(圆柱面、两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。

E。采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○L=Dmax+t○LDLV=DL+t○L=dmin—t○LdLV=dL—t○

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采用包容要求的尺寸要素，其实际轮廓应遵守最大实体边界，即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸。

对于孔

对于轴Dfe≥Dm=Dmindfe≤dm=dmax且Da≤DL=Dmax且da≥dL=dmin

4-12最大实体要求的含义是什么，如何标注？

答：最大实体要求(MMR)是相关要求中的一种。既可以应用于被测要素，也可以应用于基准中心要素。

M”；最大实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“○最

大实体要求应用于基准中心要素时，应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注

M”。符号“○

1)最大实体要求用于被测要素

最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。

对于内表面(孔)

对于外表面(轴)Dfe≥DMVdfe≤dMV且DM=Dmin≤Da≤DL=Dmax且dm=dmax≥da≥dL=dM”表示。公差，并以“0○

2)可逆要求求的前提出下扩大尺寸公差。

可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当其实际

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