熵的不确定性项目投资决策优化模型

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基于熵的不确定性项目投资决策优化模型

周国良

（兰州商学院，甘肃兰州B$##"#）

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摘!要：投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，投资决策面临着对这些不确定性带来的风险的度量和防范。针对投资项目的不确定性风险，传统的&C<法假设项目投产后总是按决策之初的既定程序进行，而未考虑经营者对未来变化的适时调整，存在一定的局限性。基于源于热力学的熵度量系统不确定性的研究思想，并把它应用到不确定性项目投资决策中，根据熵系统的性质特点建立了不确定性项目的投资决策优化评价模型，并对模型的适用范围和特点进行研究，从而使投资决策运用了数学规划的方法并兼顾投资方案的固有信息和决策者本身的经验，更加科学可靠。

关键词：熵；投资决策；优化模型D"B#)>中图分类号：

!!随着市场竞争性的加剧，投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，如何从一组备选投资项目方案中选出最优投资项目方案组合是投资主体或企业家面临的现实问题。在目前的投资项目实践中，投资项目方案往往受技术、经济、环境、社会与文化的综合影响，况且投资主体的目标是多元的，有的目标甚至是冲突的，同时因为市场信息的不完全，投资决策难免会出现

［%］

。不确定性带来的风险

文献标识码：E

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&C<方法对未来现金流的不确定性所带来的投资风险，决策者只能通过调整贴现率或调整预期现金流量来反映。&C<方法未能充分考虑未来收益的不确定性，不能很好地回避未来风险，或者利用未来情况良性发展的可能性。

&C<法假设项目投产后总是按决策之初的既定程序进行，而未考虑经营者对未来变化的适时调整。在企业投资决策实践中，大多数项目的投资决策都不是孤立的一次性决策，而与前后各阶段投资决策有着价值继承关系，可能存在这样的情形：未来市场条件的不确定性促使公司加速一项投资，因为投资能创造信息和新的投资机会。

［%］

"!基于熵的投资决策优化模型

基于熵度量系统不确定性的特征，对不确定性项目的投资决策进行优化分析，并建立相应的评价模型进行分析研究，从而增加不确定性项目投资决策的可靠性和科学性。

%!传统的&C<方法分析的局限性

决策分析中的经典问题是从备选方案集中选择最佳方案。决策通常可以划分为确定、风险和不确定型

［"］

是指不同状态的后果已知，而决策。不确定型决策

熵（I.:-’J;）的概念源于热力学，后由香农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到更多的应用。

熵是系统状态不确定性的一种度量。当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率为&（""’%，

状态集合的概率分布未知情况下的决策。

传统的净现金流量法（&C<法）是将预期的每年若&C<F净现金流量期望值贴现，计算净现值&C<，#，则项目可行。

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收稿日期："##$=#B=%"

万方数据作者简介：周国良（%K*$=），男，甘肃会宁人，兰州商学院副教授，长期从事经济理论的研究。

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定义第.个评价指标的熵值为

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由熵的定义可看出，熵具有下列性质：

"）可加性。熵具有概率性质，所以系统的熵等于其各个状态的熵之和。

!）非负性。系统处于某种状态的概率必为%)’%)"（%#"，!，(((，!），从而系统的熵是非负的。

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由此可知，当系统的状态数!增加时，系统的熵也增加，但增加的速度比!小得多。如果系统仅处于一种状态，且其出现概率’%#"，则系统的熵等于零，说明该系统没有不确定性，系统完全确定。因此，可以利用熵的概念来衡量某一评价指标对评价项目投资效果的影响程度。

*）对称性。系统的熵与其状态出现概率’%的排列次序无关。

+）加法性。系统)、*相互独立，系统)的熵为"（)），系统*的熵为"（*），则复合系统)*的联合熵"（)*）为

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这就说明由相互独立的系统构成的复合系统的熵（联合熵）等于各单独系统熵（边际熵）之和。

下面根据熵的以上性质，构造基于熵的不确定性项目的投资决策优化模型

［*］

。

设已选定评价项目的评价指标共!个，项目的备选方案共有,种。,种方案对应于!个指标的指标值构成评价指标值矩阵

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记!中每列的最优值为-!.，

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对0万方数据%.进行归一化处理，

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%.1的值越接近相等，熵".的

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值就越大。

当

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1的值完全相等时，".达到最大，为.

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从以上分析可以看出，指标.的熵".越大，说明项目各种方案在该指标上的取值与该指标最优之间的差异程度越接近。

从熵的观点看，指标差异程度越小，指标的不确定

性越大［+］，如果决策者认为差异程度越小的指标越重

要，则可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重；从统计学的角度看，偏差大的指标更能反映各方案的差异，如果决策者认为差异程度越大的指标越重要，则可用熵的互补值进行归一化处理作为指标的客观权重。

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!.的确定取决于评价项目中各方案的固有信息，因此称之为客观权重。同一评价指标.，在不同的开发项目上可能有不同的客观权重!.。为了全面反映评价指标的重要性，再考虑决策者的主观经验判断力，即将决策者对各指标给出的主观权重""，…，".与客观权重相结合，最终确定各指标的权重为

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对于第%种方案，记

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其中，!!以$"作为各个方案的熵权"为!"#中的最优值，系数，同时根据项目实际情况确定遵循的约束条件，运用数学规划分析方法选择出最佳的投资方案。

多学科领域的多指标综合评价，尤其适用于一般中小型不确定性项目的辅助投资决策。参考文献：

［$］"张文泉，张世英&基于熵的决策评价模型及应用［’］&系

统工程学报，$(()（!）：#(*+,&

［%］"潘权，董爱云&熵技术分析法及其在经济决策分析中的应

用［’］&沈阳化工学院学报，$(((，$!（!）：%$-*%%$&

［!］"郑秀慧，张清，罗敏&熵权系数法在投资项目风险决策中

&科技与管理&%,,,，（%）：+!*+)&的应用［’］

［.］"范如国，王志武&熵权理想点法及其在投资决策中的应

用［’］&武汉水利电力大学学报，$((-，!$（#）：$,)*$,+&

［)］"郭显光&改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用

&系统工程理论与实践，$((-，（$%）：(-&［’］

［#］"陈业华，邱菀华&投资项目方案最优决策的广义熵法［’］&科

研管理，$((-，（.）：#.*#+&

!"结"语

基于熵的投资决策优化模型主要是基于熵可以度量系统不确定性的特征，根据熵的定义和性质来确定各备选方案指标体系的客观权重，结合决策者的主观权重，进而评价各方案的综合效益进行方案的优劣比

［#］

：较。该模型方法具有以下特点

$）决策评价过程既能考虑多指标投资方案的固有信息，又能考虑决策者本身的经验判别能力。

%）用模型求解出各方案的熵权系数，结合相关的约束条件，运用数学规划方法进行最优方案的选择，具有较好的科学性和可靠性。

!）方法直观简单，具有较广泛的适用性，可用于

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（编辑"刘道芬）

万方数据

基于熵的不确定性项目投资决策优化模型

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：

周国良

兰州商学院,甘肃,兰州,730020

重庆大学学报(自然科学版)

JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)2003，26(11)9次

1.张文泉.张世英 基于熵的决策评价模型及应用 1995(3)

2.潘权.董爱云 熵技术分析法及其在经济决策分析中的应用[期刊论文]-沈阳化工学院学报 1999(3)3.郑秀慧 熵权系数法在投资项目风险决策的应用[期刊论文]-科技与管理 2000(2)

4.范如国.王志武 熵权理想点法及其在投资决策中的应用[期刊论文]-武汉水利电力大学学报 1998(6)5.郭显光 改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用 1998(12)

6.陈业华 投资项目方案最优决策的广义熵法[期刊论文]-科研管理 1998(4)

1.学位论文 王兆红 熵理论在证券投资决策中的应用研究 2003

该文研究了被爱因斯坦称为"整个科学的首要法则"的熵理论在证券投资决策中的应用,首先对其中的Shannon信息熵以及以此为基础的风险的三维熵式度量法进行了深入的研究与分析,将该方法应用于组合投资决策中,建立了证券投资的三维熵式决策模型.利用Matlab软件作为工具,以上证30指标股的投资决策进行实证分析,运用证券投资的三维熵式决策模型选出适量股票进行优化组合.其次,将熵权法与双基点法相结合产生熵权双基点法,给出了该方法详细的思路和运算步骤,并将其应用在股票投资价值评价中,通过对六只钢铁产业类股票的实证分析表明,熵权双基点法在比较股票间相对投资价值时具有较大优势,基本上能够如实的评价待评股票的投资价值,为投资者进行投资决策提供良好可靠的建议.

2.学位论文 顾连胜 大型工程投资决策中风险管理的理论与应用研究 2004

大型工程因为自身的特点,涉及的风险因素较多.在以往大型工程投资决策中,由于没有考虑风险而导致投资失败的例子很多,正是鉴于此,该文进行了大型工程投资决策中风险管理的理论与应用研究.在该文中,将熵的概念引入到风险管理中,通过允析,可以得知,熵是进行风险管理的一种很好的工具,所得结论与实际相符.该文是针对烟台万华聚氨酯股份有限公司16万吨/年异氰酸脂系列(以下简称MDI)工程的厂址选择来进行风险管理的理论与应用研究的.首先,文章通过对大型工程投资决策中风险管理的分析,把熵的概念引入到风险管理中,利用基于熵的理论进行风险估计、评价和决策.在对该项目三个备选厂址的风险识别的基础上,利用极大熵准则对各厂址存在的风险进行估计,得出各风险发生的概率,然后利用综合属性度法和风险系数对各厂址存在的风险进行综合评价,找出了关键风险,并得到了该项目的整体风险水平,进而通过基于极大熵准则的大型工程投资决策模型对该项目的厂址选择方案进行决策,选出了最优方案,最后,分析了该项目中存在的风险的应对监控措施.通过前面各章的分析,得出结论:在风险管理中,完全可以引入熵的理论,进行风险的估计、评价和决策,同时,利用该理论得出的结论与实际情况是相符的,即烟台万华聚氨酯股份有限公司16万吨/年MDI工程最终厂址选择在宁波大榭岛,与该文的结论是一致的.

3.期刊论文 曾召友.Zeng Zhaoyou 基于熵权系数法的企业投资决策优化模型 -南平师专学报2003,22(2)

本文针对企业投资决策问题,应用熵权系数法的基本原理,综合考虑企业投资收益的诸因素,根据熵权系数法的优点尝试应用熵权系数法对投资项目绩效进行准则综合评价,同时该方法也适用于不同项目的比选.

4.学位论文 杨晓帆 熵权系数优化模型在综合型房地产投资决策中的应用 2004

本文引入了综合型房地产投资决策的概念,对综合型房地产投资决策的构成要素、意义、体系与程序进行阐述,通过房地产市场结构、市场指标和房地产市场现状这三个方面的系统分析,提出综合型房地产的经济评价指标,并结合房地产市场对影响综合型房地产技术经济指标的因素进行了探讨.其次在熵及熵权的基本原理分析的基础上,以经济评价指标为基础数据,建立熵权系数优化模型.最后将模型应用于实例,以论证该模型的科学合理性与实用性.通过本文的研究与分析比较,作者认为采用熵权系数优化模型进行综合型房地产投资决策的分析评价是可行的,并得出以下结论:(1)熵权系数优化模型在综合型房地产投资决策中的应用,使项目评价最大限度地减少了人为因素的影响,从而增强了评价的真实性和科学性,使决策更加理性化.(2)该优化模型合理有效,有助于综合型房地产的投资商或决策者从房地产市场和企业的实际出发抓主要矛盾(关键因素),有一定的实际应用价值和指导意义.(3)本优化模型既体现了多准则决策,又可利用线性规划的软件方便地进行计算.

5.期刊论文 朱佳俊.郑建国 基于熵的模糊TOPSIS方法在创意项目投资决策中的应用 -中国管理信息化2008,11(5)

本文介绍了创意项目投资决策的发展现状,阐述了发展和完善创意项目投资决策的必要性,并针对以往评价方法的不足和项目投资评价过程中的模糊不确定性,建立了基于熵的模糊TOPSIS教学模型,为降低创意项目实施的风险,实现决策的长期效益趋于最优提供了有价值的理论与方法.

6.学位论文 杨凌志 建设项目投资决策系统研究 2003

该文在经济评价的基础上,提出要重视社会评价,并针对现行经济评价中NPV法和IRR法存在的问题提出改进意见.应用物理热力学中熵的概念及其在信息论中的发展,将熵可以度量事件发展的不确定性的特点应用到投资决策的分析中.以熵权的理论有效解决权重法中存在的主观性,并以熵计算投资风险度,得出带风险度的净现值公式.结合当前对经济评价动态及全面的要求,用计算机模拟的方法对建设项目的投资决策进行了分析计算和论述,并对一个具体的工程实例的财务指标作了预测和分析,确定了影响因素,对投资过程中可能评价值进行了模拟,填补了以往投资决策缺乏不确分析的不足,从而更接近实际,为决策者提供了决策的依据,避免了投资决策的盲目性.

7.期刊论文 杜纲.岳松涛.Du Gang.Yue Songtao 房地产开发投资决策的熵权系数优化模型 -数理统计与管理1999(1)

针对具有广泛实际背景的混合型房地产开发投资项目的决策问题,提出对项目进行多准则综合评价的熵权系数优化模型,并将模型具体应用于一个实际的房地产开发项目.

8.学位论文 徐剑锋 防洪投资决策支持系统研究 2000

该论文以"防洪投资优化分配模型研究"项目为背景,运用系统论、信息论、运筹学、决策论、模糊集等知识对防洪投资分配决策问题进行了理论、方法及应用研究.该论文共分八章,第一章从分析防洪投资决策研究的特点出发,综述了国内外决策理论和方法的研究动态,指出了该论文研究的主要内容;第二章对防洪投资决策问题的结构和影响因素进行了分析,建立了防洪投资分配决策指标体系;第三章运用信息论中熵和相对熵理论,建立了基于熵的多地区多目标防洪投资决策模型,第四章运用基于层次分析的群决策理论和模糊集理论,建立了多地区多目标防洪投资分配模糊综合群决策模型,第五章从不满意度出发,提出了地区不满意度函数的基本形式,建立了基于不满意度最小的多目标防洪投资决策模型,同时针对非线性多目标群决策模型求解难的问题,给出了一种结合决策者基础偏好权的

交互式多目标加权解法;第六章采用人工神经网络中的Elman神经网络对防洪投资分配决策问题进行了探讨;第七章从防洪投资DSS设计的总体构想出发,开发了防洪投资决策支持系统原型;第八章对该论文进行了总结和展望.

9.期刊论文 潘正伟.李昆.PANG Zheng-wei.LI Kun "熵"值在企业风险投资决策中的应用 -徐州建筑职业技术学院学报2005,5(4)

以熵值经济模型评判企业风险投资具有科学实用性.举例说明了投资主体对同一投资以熵值模型计算出的不确定风险度是不同的,企业自然状态的概率赋值越是平衡,其熵值越高,企业投资风险就越大.

10.学位论文 于学奎 房地产项目投资决策研究 2007

随着我国市场经济的稳步发展，房地产投资活动日益活跃，房地产市场存在的竞争也越来越激烈，正确决策成为投资者取胜的关键。如何全面分析和评价房地产项目的可行性，如何在多个备选项目中进行综合评价选优，至今仍是房地产行业中研究的重要领域。本文就针对房地产项目投资决策问题，分析研究了影响项目投资决策主要因素，构建了房地产投资决策指标集，并对房地产项目投资决策方法进行了一定的探讨和研究。 本文首先介绍了房地产项目投资及决策的相关概念与理论，对投资决策的原则、内容、流程等进行了阐述。通过对房地产投资决策影响因素的全面分析，构建了房地产投资决策指标集，对指标集中的各项指标进行了详细分析。针对房地产投资决策中现存的问题，结合层次分析法和熵权系数法建立指标体系权重模型，并利用理想解法对房地产投资决策进行综合评价。最后结合X房地产公司的投资实例，分析和说明了上述有关问题，验证了投资决策方法的科学性和实用性。 本文在全面考虑层次分析法、熵权系数法、理想解法几种方法的基础上，认为将层次分析法和熵权系数法结合起来，确定的指标权重科学合理，利用理想解法计算得的评价结果，即能反映项目的优劣顺序，也能分析项目个因素的好坏情况，从而为房地产项目投资决策提供科学有效的决策基础。

1.吴和成.上官金丽 净现金流量的一种经验估计方法[期刊论文]-运筹与管理 2009(1)

2.李龙飞 基于熵权理论的大型项目投资决策分析[期刊论文]-大连海事大学学报（社会科学版） 2008(04)3.冀伟.田元福.王立 大型项目融资风险度量[期刊论文]-兰州交通大学学报 2006(06)4.瞿焱 大型项目投资决策的熵优化模型[期刊论文]-管理现代化 2006(05)5.高建 石油企业技术创新管理理论与实践[学位论文]博士 2006

6.郭庆军.吕宁华 项目风险的综合度量[期刊论文]-西安工业学院学报 2005(05)

7.高建.董秀成 中国石油企业技术创新评价指标体系构建与应用[期刊论文]-科学管理研究 2005(02)8.吕宁华.郭庆军 项目风险利润综合度量及应用[期刊论文]-基建优化 2005(06)9.张凌 基于DEA的企业技术创新项目评价与决策方法研究[学位论文]博士 2005

本文链接：/Periodical_cqdxxb200311038.aspx

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