以说促思，发展思维

以说促思,发展思维

摘要：语言是思维的工具，也是思维的结果。数学语言就是数学思维的载体，掌握好数学语言是有效学习数学知识的基础之一。在低年级数学教学中，教师要十分重视数学语言的作用，有目的、有计划地加强对学生数学语言的训练与培养，充分挖掘学生说的潜能，让他们能理解数学语言，并且能用数学语言准确地表达，从而发展他们的逻辑思维能力。

关键词：数学 语言 学生 说 思维

数学语言是数学思维的工具，对思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。严谨准确的语言表达是培养思维逻辑性和周密性的“良方”，清晰精炼的语言表达是培养思维独立性和深刻性的“妙药”。掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。

对于大多数学生来说，在掌握计算方法之后，如何表述，是比较难的。有些知识，学生虽然心里很清楚，但不一定能讲清楚，如果还要讲得让别的同学能听懂，就更不容易了。特别是小学一年级学生刚入学，年龄小，他们正处于语言发展的过渡时期，掌握的词汇极少，又加上生活在农村，平时交谈大多用方言，他们习惯于用生活化的语言来表达自己对数学知识的理解。在我们的课堂中：能用数学语言有条理地、完整地、清晰地表达自己观点的同学只占极少数，大部分同学回答问题时，词不达意，或往往只是用一两个字、词回答，表达极不通畅。

如何让低年级学生在数学课堂上：想说、敢说，而且能说、会说？作为小学低年级的数学老师，我们该怎样培养学生的数学语言表达能力呢？ 一、创造数学语言说的环境

教师大胆地变数学课为“说话课”，为学生的“说”创造一个良好的心理环境，使学生的不同意见能够得到充分的表达，互相交流、争论，以形成教师与学生，学生与学生间的广泛的信息交流。

1、树立让说的观念

过去在数学课上只要让学生回答“怎么列式”、“是多少”的结果就可以了，新课标的实施，要求教师注重“数学说话”，让学生从内心把数学梳理出来。如围绕教学特点从多个维度进行说话。①说质疑。让学生把新旧知识的矛盾点叙述出来，探讨新知确定思维的方向；②说思考。让学生把思考的动机、过程、结果有条理的说出来；③说分析。说清分析的过程，把旧知识再次的抽象概括；④说评论。对同学的说提出自己的评语，取长补短。⑤说小结。在教师的启发下，学生把整节课的主要内容，加以总结、概括、归纳，用准确简炼的语言加以展示。

另外，教师还要善于倾听。教师在上课中要认真倾听学生发言，及时捕捉信息、发现问题及时指出，力求使学生语言表达语句完整，用词准确。 2、创设想说的情景

对低年级的学生来说，具体可感的、生动形象的生活情境能唤醒他们的思维，激发他们表达的欲望。因此，在教学中注意运用教具、学具和多媒体手段，让学生仔细观察，合理说话。 在教学一年级上册《比多少》时，教师可以创设这样的情境：动物王国里的小兔要盖新房子了，小猪很热心,纷纷赶来帮它盖房子，希望帮它的房子盖得又坚固又漂亮。出示情景图，你们瞧他们做得多起劲呀！从图中你看到了什么？比一比，你能知道什么？创设这样一个富有童趣的情境，学生的兴趣被充分调动了起来。又如在数一数中，我出示带着小朋友去公园

游玩，请他们“数一数”看见了什么动物？各有几个？在学“人民币”时，我请学生进入我开设的模拟超市购物。 3、培养敢说的勇气 “亲其师而信其道”，师生情感融洽，才使学生敢想、敢问、敢说。教学中应对“初学说者”或“说得不太好者”给予鼓励和扶助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。如当学生说不出时，教师应和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的。”；当学生说得不太完整时，教师应帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”；当学生有独到见解时，更应该给予鼓励：“你真肯动脑，有新意。”如此坚持下去，学生“说理”定能大胆，而且不断完整，条理清楚。 4、设计说话的预案

教学设计中，不同教材，学生说的内容就不同，说什么？有哪些数学语言要求学生会用？怎么说？在备课的时候，把这方面的内容备好，这样教师就能在课上训练学生说好。 我们确立以“语言训练为主线，以思维训练为主体”的课堂教学结构： 准备数学语言。（准备阶段）让学生再现旧知数学语言，为理解新知数学语言做准备。 理解数学语言。（新知教学）通过认知实践，理解新的数学语言。 运用数学语言。（练习巩固）通过联系，解决新的数学问题，促进学生对数学语言的内化。 发展数学语言。（发展训练）通过解决综合性数学问题，沟通与深化数学语言之间的联系，促进学生数学语言与逻辑思维的同步发展。 二、 提供数学语言说的机会

1 、概念教学中，训练学生“说”得准确，“说”得科学

在概念教学中进行“说”的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。低年级学生在理解概念中往往是通过直观感知，才建立起有关数学概念的表象。例如，在通过“同样多”的教学后，教学“比多少”的应用题，为了让学生掌握比的方法，建立“谁比谁多（少）几”的概念，我先让学生摆10个△，7个○，○和△要一个一个地摆。教师叙述：○和△比多少时，△可以分成两部分，一部分是△和○同样的7个，另一部分是△比○多的3个，看着图学生很快就能明白△比○多3个，反过来就能得出○比△少3个，通过师生共同表述操作过程，再让学生在操作中独立用数学语言表述鸡和鸭谁比谁多几个，谁比谁少几个，便能较好地理解题意。

2、计算教学中训练学生条理清晰地叙述算理和计算方法

在课堂教学中，让学生：复述计算过程，算式改变文字题，缩句练习等方面进行数学语言训练。

说算式。在数学教学中有多种多样的算式，每个算式表示不同的意思，同时也可用不同的语言叙述出来，教师可以训练学生从多角度、多方位去思考问题。如12÷3＝4这个算式有以下几种叙述方式：①12除以3等于4；②被除数是12，除数是3，商是4；③3除12等于4；④把12平均分成3份，每份上4；⑤有12个，每3个一份，有4份；⑥12里面有4个3；⑦12是3的4倍。等

说算理。低段学生的计算教学较多是以有趣形象的图出现，让学生从不同的角度观察，获得不同的数学信息，这为培养学生的语言表达提供了较好的机遇。如在9加几时，为了让学生明白凑十法，首先出示饮料图，

说明图意，求一共有几瓶饮料？列式为9+4。这时，教师并不急于让学生说出结果，而是引导学生用语言表达思考过程。有的用数的办法，9、10、11、12、13、14。有的认为从盒外4瓶饮料中拿出1瓶和盒内9瓶正好凑成10瓶，10瓶再加上外面的3瓶个共13个，所以9+4=13。在比较两种不同思路基础上，然后让学生脱离图明算理：9和1凑成10，把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13。通过准确的语言叙述，使学生明白了

什么是凑十法。

3、应用题教学主要训练学生有根有据有序地审题、分析、推理

通过：看图编题，审题、口述解题思路，分析数量关系，补充条件和问题等进行数学语言的训练。

审题中培养学生的语言能力。低年级数学应用题有三种形式：用图画表示、用半图半文表示、用文字表示。这些不同的表达形式适应儿童的语言发展水平，符合儿童的心理特征。而小学低段的儿童以具体形象思维为主，抽象思维尽管开始出现，但却带着很大的不自觉性。如教学一步计算的加法应用题，我引导学生仔细观察图意，说说自己看到的条件、想到的问题及解决的方法。表述过程为：告诉我们哪些数学信息？问题是什么？ 分析数量关系中训练数学语言。分析数量关系是解答应用题的关键，也是应用题教学中训练学生语言规范化、完整化的有利时机。因此教师要指导学生在头脑中默默地思考，训练“因果式”的说理方法，建立规范的表达方式，逐步培养学生说话的条理性。如在教学“比多比少”应用题如“学校养了12只白兔，黑兔比白兔多5只，黑兔有几只？”引导学生说出：谁和谁比？谁多谁少？求黑兔也就是求哪一部分和哪一部分的和？同学们明白了：这里求多的数量就用少的数量与相差部分合起来，用加法算。

4、几知识教学训练学生运用数学语言准确地描述几何要素，建立清晰的空间观念

根据小学生学习几何知识的心理特点，借助具体实物、模型、形象化的图示，引导学生进行观察和实际操作，在积累大量感性认识的同时，训练学生正确运用数学语言进行描述、判断说理、辩析论证，建立空间观念。例如，在教学长方形、正方形认识中，学生头脑中已经具有长方形有两条长长的边和两条短短的边的特点，而且两条长边和两条短边（对边）的长度可能分别相等，在经过一系列验证后。然后教师指导：为了更好的区别它的长边和短边，我们分别给他们取个名字，长边的长叫做长方形的“长”，短边的长叫做它的“宽”。接着再请同学们看着长方形来说一说，长方形有几条长、几条宽，它们分别有什么关系？ 三、给予数学语言说的范本

口头语言表达是一门艺术。数学教学中要求学生能准确、明了地把自己的思维活动，通过数学语言表达给听众，不能模棱两可、含糊不清。第一学段的学生犹如初学书法的摹，选择范本很重要。所以教师要给学生提供正确表达的范本，让学生在尝试中逐渐掌握表达的方法，善于表达。我觉得可从四方面入手：（一年级上册第47面：为例） 1、阅读文本，让学生感悟数学语言的魅力。 我们知道书看得多的人，他们的口头语言表达能力和作文水平相对比看得少的人要高。同样，对数学阅读投入的时间和精力，也直接影响着数学语言表达能力的好坏。所以，我们可以从数学阅读着手，让学生真正感悟数学语言的魅力。数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。利用数学书本中的图、文进行阅读，是培养学生口头语言表达能力的最便捷的方法。 例如：我在教学的第一个环节中，利用课件请同学们欣赏美丽的秋天，然后问：“在这美丽的草地上你看到了什么？”通过对主题图的数学化阅读，学生对图中的数学信息，已经有了准确的理解和深入的思考。学生纷纷举手回答“左边有4个小朋友在抓蝴蝶（第一句话），右边有2个小朋友在抓蝴蝶（第二句话）。”“谁能根据刚才说的提一个数学问题给大家听听？”“一共有几个小朋友？（第三句话）”“合起来有多少个小朋友？（第三句话）”“谁能把三句话连起来说一说？”学生差不多都举手了。通过对数学信息的阅读和思考，我让学生对同一数学信息，用不同的数学语言来表达，这样，有助于培养学生准确运用数学语言进行表达的能力，也有助于培养学生数学思维的准确性和灵活性。数学的答案往往是单一性的，但探索答案的思维可以是开放性的。经过这样多次练习，学生会用数学语言口述思维过程，说清算理。

2、教师示范，让学生模仿数学语言。

数学语言不是简单的书面语言，也不同于生活语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性。而低年级学生的语言表达往往不够严密——缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力也比较弱，这就阻碍了他们对数学知识的正确表达，导致了他们的数学思维得不到准确反映。所以说数学老师是学生由生活语言向数学语言过渡的导师。我们知道，儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。在教学中，我们有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地表达。如果学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，那么必定会由“会听”转变到“会说”。

例如：在上一环节当学生用三句话说明图意后，我问“你知道‘一共’是什么意思？”“就是合起来。”“说得好极了！‘一共’就是合起来的意思（边说边用手势比划）。来，同学们把小手拿出来，跟老师一块儿边说边比划—想知道‘一共有多少个小朋友？’就是把左边的4个小朋友和右边的2个小朋友合起来！同学们，咱们自己来一遍好吗？”全班学生一起边说边做，个别学生说不完整的，由同桌帮着说，最后指名学生来说。这样通过学生的认真倾听和模仿表达，使学生掌握了怎样用数学语言准确地表达“一共”这一数学概念。所以，要使学生学会说，首先是要学生学会倾听，只有会倾听的人，才会表达。 3、创设情境，让学生运用数学语言。

学习语言的目的是为了运用语言，让学生模仿数学语言之后，又适时创设富有童趣的情境，让学生在真实的数学情境中运用数学语言，掌握数学语言。当学生认识了大括号、小问号、解决了第一个问题之后，我又设问：“你们知道这些小朋友捉的蝴蝶都上哪儿去了吗？其实它们飞到我们身边来了，看看（老师出示练习用的图片），每个小组都有这样一张图片，图片的左边和右边各有几只蝴蝶？请大家先在小组内数一数左边和右边各有几只蝴蝶？组长负责写在图片下边，开始！”接着各小组有条理的进行统计、书写。学生完成之后我让学生小组合作给图片提问，然后用三句话来说，再在相应的位置添上大括号和小问号，最后让各小组推荐一位说得最好的同学在全班交流。在这样的情境中，学生的学习兴趣被充分调动了起来，学生的话匣子也被打开了。学生有话可说，言之有物，言之有理。 4、利用课末的小结，让学生运用概括的数学语言表达。 小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能让学生清晰地回忆出本课的要点，可以提高学生的综合概括能力。低年级学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，他们便能正确地概括。我在学生做完课本第51页第13题之后，问：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言说：“我认识了大括号。”“我认识了小问号。”“我还知道小问号的家在不同地方。”“我还知道小问号在不同的地方，要我们解决的问题也不一样，算的方法不一样，算式也不一样。”??说得多好，有些语言虽然简洁，但抓住了本节课的学习重点，这不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。在我们的教学中，如果这样经常有目的地进行课堂小结，就可以提高学生的分析、概括等逻辑思维能力。 四、指导数学语言说的方法 1、发挥教师口头表达的示范

如何使学生逐步掌握较准确的数学语言?首先教师要提供模仿的范例。学生“说”数学语言需要教师的“扶”，尤其是初学“说”的学生，更需要教师的鼓励和扶助。低年级学生缺乏数学语言，但他们的模仿性强，只要我们在教学中做好示范，提供表达模式，在课堂中语言精练、严密，具有启发性，学生模仿着说，说多了，就会运用和延伸了。虽然低年级涉及较少的概念及读法等，但仍要重视引导学生在理解的基础上规范言语的表达。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，才让学生知道应该怎样有条理地表达。

例如：在进行应用题教学时，审题是关键，说思路是有效途径，这就必须加强语言训练，启动思维。首先要认真读题，低年级学生识字量少，老师的范读很重要，要突出关键性的词；

接着要求学生默读，并要求说出：“题中讲了件什么事？告诉了些什么已知条件？问题是什么？”“为什么这样做？”这样既培养口头表达能力，还培养了良好的审题习惯，提高审题能力。

2、教给口头表达的习惯与方法

口头表达的习惯是先想后说或边想边说，给思维留有一定的时间与空间，以便于处于语言发展阶段的学生们组织好语言，减少思维过程中的错误，准确、完整地表达意思。充分利用教材体现培养学生思维能力和学生通过思维逐步达到较正确、完整表达思维过程的能力。如：“想想说说”、“想想做做”、“想想填填”，学生可以在“想”、“说”过程中找根据，找理由。 指导学生说的完整性。年级的学生对事物的认识往往是零散的、不系统的，思维单一，语言不完整，尤其是数学语言，更难以正确表述。不会有意识地说一句完整的话。根据学生的这种弱点，训练时要求学生先想后说，用完整的句子来表达。因此在教学时，可以用完整话语回答问题开始，加强说的训练。如，教学“6的认识”时，手中拿着4支红铅笔和2支蓝铅笔，问：“老师手中拿着几种颜色的笔？”“每种颜色各几支？”“一共几支？”“谁能告诉我？”通过启发，全班学生基本都能回答：“老师手中拿着4支红铅笔和2支蓝铅笔，合起来一共有6支。”从而培养学生的语言表达能力。

教师根据学生语言发展情况和教学内容的变化，教给学生一些常用句式，如，说解题思路时，可以说：“我是这样想的，因为??所以??”，“我先算??后算??”，“要求??也就是求??”等等。

重视学生说话的条理性。学的逻辑性决定了它的语言的条理性。训练学生的语言表达能力，就是要学生学会利用判断和推理，有条理有根据地进行思考，再把思考过程完整地叙述出来。如9+3=□要求学生有条理地叙述怎样加时，要叙述为；先将3分成1和2，9加1得10，10加2得12。如果结合图与算式还要叙述为：原来有9支蓝粉笔，又添上3支红粉笔，现在一共有多少支彩色粉笔？经过“原来??又添上??现在??”这样条理化的叙述，不仅渗透了简单应用题的结构，而且培养了学生初步的逻辑思维能力。这样有意识地长期训练，可训练学生语言的有序性，学生说得有条有理，必将使学生的思维能力得到发展。 指导学生说话的准确性。学的科学性决定了它的语言的准确性。无论是下定义，还是做判断，都要求用词恰当，科学合理。但低年级学生的语言表达正处在起步阶段，生活语言较好，科学语言较低，在数学教学中尤其要训练学生说得规范，表达的准确、严密。教师要一开始就训练学生使用规范的单位名称和数学术语，让学生清楚地表达数量关系变化过程及变化内容。

如：学生会把一架飞机说成一只飞机，把一条裤子说成一件裤子。而在数学语言中不同的量词就有不同的数量意义，如：一把尺和一捆尺是不一样的，前者是单纯的一，后者是一的集合。因此，在看图叙述数量时，训练学生准确使用单位名称，要求学生在解答应用题中正确地运用单位名称。

如说清数量关系。原来有面包13个，吃了8个，还剩多少个？训练学生用语言说出分析推理过程：（1）先说题意：“已知原来有面包13个，吃了8个”，问题是“还剩多少个？”（2）分析题意：要求还剩多少个，就是从13个里去掉8个，用减法计算，列式是：13－8＝（ ）。（3）计算：让学生用自己喜欢的方法计算。通过口述解题思路，直接了解学生审题合理解题意的程度。

3、训练学生语言表达的策略

为了培养每个学生的思维和语言表达能力，教师尝试了以下做法： 错位法：即要求学生听人发言时，假设“如果我来回答，我怎么说？”。

差异法：即思考他人发言与我差异是什么？“我会说的是哪一部分，我没有想到的他人是如何思考的？”“我有什么补充或纠正。”

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