相似三角形的周长与面积

备课时间： 上课时间： 课型：新课 主备人：牛万英 审批人： 授课班级：

课题： 27.2.3 相似三角形的周长与面积 学习目标：

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。

重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 知识回顾

相似三角形有哪些性质？ 新知探究

1.如果两个三角形相似，

它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 2.三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段？

归纳：相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，高线的比都等于相似比。分

3.探究：相似三角形的面积的比。（独立完成证明，5分钟） 如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？

A /

A 结论：1.B 相似三角形面积的比等于相似比的平方

D C /

D 2.相似多边形面积的比等于相似比的平方．

归纳：相似三角形(多边形)的性质:

1.相似三角形对应的中线、高线、角平分线的比等于相似比. 2.相似三角形、多边形周长的比等于相似比.

3.相似三角形、多边形面积的比等于相似比的平方. 新知运用：基础练习：1.

（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。

2.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的____倍。（2）如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、 A AC边上，且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,

那么△ADE的周长等于_______cm。

D E 3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和

14 厘米， B C

（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_________。 巩固提高：（见课件） 当堂检测：（见课件） 小结：

相似三角形(多边形)的性质:

1.相似三角形对应的中线、高线、角平分线的比等于相似比. 2.相似三角形、多边形周长的比等于相似比.

3.相似三角形、多边形面积的比等于相似比的平方. 课后拓展：见课件

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