高一物理 牛顿运动定律应用的瞬时加速度问题

掌握母题100例，触类旁通赢高考

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题十九．牛顿运动定律应用的瞬时加速度问题

【解法归纳】由牛顿第二定律可知，F=ma，加速度与合外力对应。合外力是产生加速度的原因。只要合外力变化，其加速度一定变化。

典例19（2010全国理综1）如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小为g。则有 A．a1=0， a2=g B．a1=g，a2=g

m?Mm?M C．a1=0， a2=g D．a1=g ，a2=g

MM图1

【解析】抽出木板前，木块1在重力mg与弹簧弹力F作用下处于平衡状态，F=mg；质量为M的木块2受到木板的支持力F’=Mg+F。在抽出木板的瞬时，弹簧中弹力并未改变，木块1受重力和支持力作用，mg=F，a1=0。木块2受重力和弹簧向下的弹力作用，根据牛顿第二定律

a2=

F?Mgm?M=g，所以选项C正确。 MM【答案】C

【点评】此题考查牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。要注意，弹簧中的弹力不能发生突变，而木板、轻绳、轻杆的弹力都可发生突变。

衍生题1．（2010上海浦东模拟）如图所示，质量为m的物体A系于两根轻弹簧l1、l2上，l 1的一端悬挂在天花板上C点，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，左端固定于墙上B点，物体处于静止状态．则

A．若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝gtanθ，方向沿B→A方向 B．若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝gsinθ，方向垂直于AC斜向下 C．若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝g，方向竖直向下

D．若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度α＝g/cosθ，方向沿C→A方向

解析：对图示处于静止状态的物体受力分析，利用平衡条件可得轻弹簧l1中弹力F1=mg/cosθ，

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B l 2 l 1 θ A C 轻弹簧l2中弹力F2=mgtanθ。若将l2剪断，由于弹簧弹力的不能突变性，则剪断瞬间物体所受合外力大小mgtanθ，其加速度α＝gtanθ，方向沿B→A方向，选项A正确B错误；若将l1剪断，由于弹簧弹力的不能突变性，则剪断瞬间物体所受合外力大小mg/cosθ，其加速度α＝g/cosθ，方向沿C→A方向，选项C错误D正确。 【答案】．AD

衍生题2.如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1∶3，

用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6） （1）求弹簧的劲度系数；

（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a’，a’与a之比为多少？

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