小学数学哪些环节安排动手操作及方法

小学数学哪些环节安排动手操作及方法

小学生学习数学与具体游戏性的实践活动是分不开的，重视动手操作，发展学生思维，是培养学生数学能力的最有效途径之一。美国华盛顿国立图书馆写有一段话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，我可能记住；我做过了，便真正理解了。”传统教学的缺点，就在往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始教学数学，这样的学习不利于学生对知识的理解，学到的知识只是肤浅的认识，缺乏理解，运用起来比较困难，而且容易遗忘；而学生通过游戏性动手操作学习数学，不但调动了学生的手、脑、眼等多方面的器官同时参与学习，而且培养了学生的合作能力，是在“乐”中学，使枯燥的知识更有可感性，更有利于学生掌握知识和运用知识。因此可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统数学教学的重要区别之

一。纵观许多国家的数学教学，他们在自己的课堂中尽可能引导学生去通过操作学具（如彩色棒、钉子板、各类模具）学习数学的实践来看，加强动手动手操作是小学数学教学方法改革的发展趋势之一。

按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。课堂教学中知识的发生过程，与人类认识过程既有联系，又有区别。学具的特点及其操作活动特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公示和法则的传统教法。尤其是一些探索性学具的操作过程，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。

例如：教学长方体的面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，粘在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽×2”和“宽×高×2”，

但如果离开“体”的形象，把撕下的图放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理的眩感——求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，但可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用动态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。 这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。

二、把握动手操作的时机，培养学生的创新意识。

学具操作是是一种定向的心智活动，其方向决定教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的基本特征和内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，一般来说必不可少。例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，因此20以内加法的教学，是教学中的重点和难点。在教学这一内容是，充分利用学具（小棒），引导学生从以下几个方面实施动手操作。

案例：教学9+3=12

（1）①9根小棒要和几根小棒才能凑成10跟小棒？ ②另一根小棒因从哪里来？怎样摆？

③最后的结果是多少？怎样摆出来的？怎样列式？ （2）①3根小棒要和几根小棒才能凑成10根小棒？

②另7根小棒应从哪里来？怎样摆？

③最后的结果是多少？怎样摆出来的？怎样列式？

（3）如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆？有多少种摆法？

（4）以上这些摆法中，相同的地方是什么？（凑十）

通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从（ ）里拿出（ ）与（ ）凑成十，再加上余下的（ ）得（ ）”，并让学生自己总结除这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在操作认知的过程中加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果在辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。

当然，操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作的热情和探究欲望；又要有适切性，能使多数学生经历努力有所获，亦即我们常说“跳一跳，够得着”。为此，相应的策略，一、是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，是新的学习课题与原有的知识的固着点之间保持适度的潜在距离；二、是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求，有时，还可将问题分解，形成有若干台阶的“问题群”，使问题的难易程度与学生的能力相匹配。

三、保持操作过程有序，提高学生思维的条理性。

心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰地思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序的实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。

案例：9加2的进位加法，教学程序分三步。 第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外边，问；现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？

第二步问：盒子里面已有9个，在添上几个就刚好成一盒10个？（在添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。

第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9+1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要精心设计操作过程，要做到有条有理。

四、合理有序的动手操作，有利于开拓学生的思维，教学生“会学”。 传统的教学，只解决“教会学生”的问题，只交给知识，而忽视了学生动手

操作，探索知识形成的过程，而动手操作，解决了传统教学的这种缺憾。学生在动手操作的过程中，不但明白了知识的形成过程，而且发展了学生的思维，学生在不断的动手操作中，形成了一系列解决问题的方法，学生不但学会了知识，而且在探索知识的过程中，逐渐掌握了学习知识的技巧——会学了。

案例：长方体体积教学，教学过程分三步。 第一步：动手操作前的猜想。

学生已经学习了长方体和正方体的特征，因此，课前，教师先让学生猜想：长方体和正方体的体积和长方体的那些量有关系？学生通过对长方体特点的了解，很快就猜想到：长方体的体积和长方体的长、宽、高有关。

第二步：动手操作对猜想的验证。

学生用课前准备的12个棱长是1厘米的小正方体拼成长方体，边拼边讲拼成的大长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少?它和拼成大长方体的长、宽、高是什么关系？学生讨论，并且形成结论：长方体的体积=长X宽X高。 第三步：教师出示课件，验证学生的猜想和学生游戏性动手操作的结论。

学生通过动手操作，验证了开始的猜想：长方体的体积和长方体的长、宽、高有关，并且等于长X宽X高。到底学生的猜想和结论对不对呢？这就需要教师来帮助学生去验证，教师通过长方体长、宽、高的渐变而体积不变的原理出示课件，使学生明白长方体的体积=长X宽X高(正方体的体积=棱长X棱长X棱长)。

当然，操作前的合理猜想，猜想后的动过手操作，以及教师在操作后的指导验证，一定要做到有序。学生在有条不紊的过程中不但掌握了长方体体积的计算方法，而且在探索知识的过程中，学会了解决问题的基本方法：猜想——操作——验证。

总之，让学生在数学教学中动手操作，强化了感知，便于学生在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于接受；有助于调动学生学习的积极性，教会学生解决问题的方法，使学生成为学习的主人；有助于提高课堂教学的时效性，使学生生动、活泼、主动地学习，把课堂真正还给学生，让学生体会到“乐学”。

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