高中数学选修2-3 北师大版 独立事件 课后作业（含答案）

04课后课时精练

1. [2014·泰州高二检测]下列式子成立的是( ) A．P(A|B)＝P(B|A) B．0

P?AB?解析：由P(B|A)＝得P(AB)＝P(B|A)·P(A)．

P?A?答案：C

2. 在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为( )

A．0.12 C．0.28

B．0.88 D．0.42

解析：P＝(1－0.3)×(1－0.4)＝0.42. 答案：D

3. [2014·宜昌高二检测]某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是( )

A．0.32 C．0.4

B．0.5 D．0.8

解析：记事件A表示“该动物活到20岁”，事件B表示“该动物活到25岁”，由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能，故事件A包括事件B，从而有P(AB)＝P(B)＝0.4，

P?AB?所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B|A)＝＝P?A?0.4

0.8＝0.5.

答案：B

4. [2014·课标全国卷Ⅱ]某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )

A. 0.8 C. 0.6

B. 0.75 D. 0.45

解析：本题主要考查概率的计算，涉及事件相互关系的分析与条件概率的计算，意在考查考生的理解能力与运算求解能力．根据条件概率公式P(B|A)＝

答案：A

1

5. 从甲袋中摸出一个红球的概率是3，从乙袋中摸出1个红球的12

概率是2，从两袋中各摸出一个球，则3是( )

A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰好有1个红球的概率

1

解析：分别记从甲、乙袋中取到红球为事件A，B，则P(A)＝3，－－1212

P(B)＝2，由于A、B相互独立，所以1－P(A)P(B)＝1－3×2＝3.综上可知C正确．

答案：C

11

6. 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为2和3，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是( )

P?AB?0.6

，可得所求概率为0.75＝0.8. P?A?

1A.3 1C.2

2B.3 D．1

解析：设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”．

11

依题意知，事件A和B相互独立，且P(A)＝2，P(B)＝3. 记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则 －－－－

C＝(AB)∪(AB)，且AB和AB互斥． －－

故P(C)＝P(AB)＋P(AB) －－

＝P(A)P(B)＋P(A)P(B) 11111＝2×(1－3)＋(1－2)×3＝2. 答案：C

7. 100件产品中有5件次品，不放回地任取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率是________．

解析：设“第一次抽出次品”为事件A，“第二次抽出正品”为5159519

事件B，则P(A)＝100＝20，P(AB)＝100×99＝396.

所以P(B|A)＝95答案：99

8. [2014·黄冈高二检测]将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)

P?AB?95

＝. P?A?99

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