化工原理上册课后习题及答案

第一章：流体流动

二、本章思考题

1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？

1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？

1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？

1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？ 1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？

1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？

1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？ 1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？ 1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？

1-10摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度?/d的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失滑管流动时的摩擦损失

hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的

hf与u成正比？光

2hf与u的几次方成正比？

1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？ 1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？ 三、本章例题

例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。

解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出

H 排放量。

首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。

设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应

1 m papahH1 D h1R1 C 1-1附图

下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当

1

压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。

当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：

因

pm?(H1?H?h)?0g （?0为油品密度）

pn?h1?0g?(R1?2h)?Hgg

pm?pn，由上二式得：

(H1?H?h)?0g= h1?0g?(R1?2h)?Hgg （1）

上式中第一项

H1?0g?h1?0g?R1?Hgg （2）

(2?Hg??0) 将式（2）代入（1h），并整理得：

H? 取

?0

，将已知值代入上式： 0.03(2?13600?900)H??0.8767m900

?Hg?13600kg/m3即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为： ?? 4D2H?0?4?32?0.8767?900?5574kg

例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径

d0为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，

闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段R'为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出口损失的系统阻力用经验公式

?hf?40u2计算。式中

?hf为流动系数的总摩擦阻力，

J/kg，u为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。 解： 根据题意画出如附图所示的流程图。

由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本题属于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐渐减小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列

D H1 d h R’ R 1-2附图

2

瞬间的柏努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。联立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。

以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1，放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为H2（图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1，再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出H2。当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上确定等压参考面，可得：

(H1?h)?H2Og?R'?H2Oh?R?Hgg 取?H2Og=1000kg/m3、?Hg=13600 kg/m3，故： （H1+1）×1000=0.02×1000+0.74×13600 解得 H1=9.084m 放出24m3水后液面高度为： H2?9.084?24?4?5.687m

(3)2实际上本题是计算贮槽液面由9.084m降到5.687m所需时间。设d?秒内液面下降高度为dH，管中瞬间流速为u，在d?时间内列全系统水的体积衡算：

V1d??V0d??dVA

式中 V1——水的瞬间加入量，m3/s； V0——水的瞬间排出量，m3/s；

dVA——d?时间内，水在槽中的积累量，m3。 式中各项为： V1=0

?2d0u 4?2?2 VdA?d0ud??DdH

44D2dH整理得 d???() （1）

d0u V0=

上式中瞬间液面高度H与瞬间速度u的关系可通过列瞬间柏努利式求得。在瞬间液面1?1'（图中未画出）及管出口内侧截面2?2'间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面：

22upu gz1??1?gz2?2?2??hf,1?2

?2?2

3

p1式中 z1?H z2?0

p1?0（表压） p2?0（表压） u1?0 u2?u（瞬间速度） ?hf,1?2?40u2

u2?40u2 ? 9.81H?2或 u?0.4922H （2） 将式（2）代入式（1）： d???(或 d???(D2dH )d00.4922H32dHdH)??11430 0.040.4922HH积分上式的边界条件为：

?1?0 H1?9.084m ?2??2s H2?5.68m7

?2H2? ?2??d???1143?00H1dHH

H?9.084 ?11430?2(H1?H2)H1?5.687

2 ?11430?2(9.084?5.687) ?14380s?4h 例1-3 流体在管内的汽化 用虹吸管将水从水池中吸出，水池 液面与虹吸管出口的垂直距离z?5m， 管路最高点与水面的垂直距离为2m， 虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强 各为多少？若将虹吸管延长，使池中 水面与出口的垂直距离增为z'?8m， 出口流速有何变化？（水温为30℃， 大气压为101.3kPa，水按理想流体处理）。 解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得

2 2 C h?2m

1 1 C z?5m z'?8m 2'2' 附图 1-3

4

u2?2gz?2?9.81?5?9.9m/s

由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到uC?u2可得 pC?pa??gh??uC22?pa??g(h?z)

=1.013×105-1000×9.81×7=3.27×104Pa

（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面1-1和2'?2'之间的机械能守恒式得 u2'?2gz'

pC'?pa??gh??u'C22?pa??g(z'?h)

=1.013×105-1000×9.81×10=3.30×103Pa

因p'C小于水在30℃的饱和蒸汽压pV=4242Pa，故在最高点C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面1-1和2'?2'间，机械能守恒式不适用，算出的u'2无效。但是，在断面1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：

u'C?2(pa?pV?1.013?105?4242??g)?2(?9.81?2)?12.4m/s

1000出口流速u'2?u'C。

例1-4 阻力损失与势能的消耗

高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095×104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（??6.4）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？

（2）假定?数值不变，当阀门关小（??20）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？ 解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式

upu gz1??1?gz2?2?2??hf

?2?2

p122 1 P0 1 ????(gz1?2p1?2)?(gz2?p2?)

5m 2 1-4附图 2 u?u1??hf ?22若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即u1?0），则

5

?d?0.2?0.0024 82查得??0.026。管路所需压头为

?p'lu2 He? ?(????)?gd2g501.92?8?2?0.75?0.17?1)??17.9m ?13?(0.026?0.0822?9.81根据qV?10?10?3m3/s，He?17.9m，可选用IS80-65-125型水泵。

（2）选择u'?3m/s，则

d'?4?0.01?0.06m5

??3采用?70?3热轧钢管，d?64mm，??0.2mm，则

u?4?0.01?3.1m/s

??0.06421000?0.064?3.1?1.98?105 ?310 Re?

?d?0.2?0.0031 ， ??0.026 64503.12?8?2?0.75?0.17?1)??28.1m He?13?(0.026?0.06419.6根据qV?10?10?3m3/s，He?28.1m，可选用IS80-65-160型水泵。

两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。

例2-7 输送管路对外加功的需求

在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d1?80mm，长l1?6m，阻力系数?1?0.02，压出管直径d2?60mm，长l2?13m，阻力系数?2?0.03，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数?E?6.4，

管路两端水面高度差H=10m，泵进口

高于水面2m，管内流量为12?10m/s。试求：

H

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?33 2 pa G 2 （1）每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ （2）泵进、出口断面的压强pC和pD各为多少？ （3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出， 管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ 解：（1）泵吸入管内的流速为

1 B C 1 D E F

pa 2m A 2-7 附图

4qV4?12?10?3 u吸???2.39m/s

?d12??0.082d120.082泵压出管内的流速为 u压?2u2??2.39?4.24m/s

d20.062 在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得：

克服阻力损失所需能量?hf仍然是由势能直接提供的。he?

2u2?u12???hf,1?2

2p2'?p1'?p2'?p1'??gH?9.81?10?98.1J/kg

2u2?u12?0 222u吸u压l1l2?hf,1?2?(?1??A??B)?(?2??E??F??G)d12d2262.392134.242?(0.02??0.5?0.75)??(0.03??6.4?0.75?1)?

0.0820.062?139.5J/kg

he?98.1?139.5?237.6J/kg

从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。

（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式可得

pCu吸1.013?1052.392??gzc??hf,1?c??9.81?2?? ??210002pa262.392?0.5?0.75)??71J/kg (0.02?0.082 pC?7.1?104Pa

在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得

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pD??g(z2?zD)?pa??hf,D?2u压1.013?105??9.81?8??

210002134.242?6.4?0.75?1?1)??302.5J/kg (0.03?0.062 pD?3.025?105Pa 在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得 he?pD?pC??u压?u吸222?pD?pC??302.5?71?231.5J/kg

此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。

（3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为

?p'???hf,2?D??hf,C?1

22uull ?(?22??G??F??E)压?(?11??B??A)吸

d22d122134.2462.392?0.5?0.75?6.4)??(0.02??0.75?1)? ?(0.03? 0.0620.082 ?136.5J/kg

管路两端流体的实际势能差为

?因?p'/???p'需/?，所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要

输送机械提供。 四、本章习题 选择题、填空题

2-1 用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀将导致（ ）。

（A） 送水量增加，泵的压头下降； （B）送水量增加，泵的压头增大； （C） 送水量增加，泵的轴功率不变； （D）送水量增加，泵的轴功率下降。 2-2 某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（ ）。

?p'?gH?9.81?10?98.1J/kg

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（A）降低泵的安装高度； （B）停泵，向泵内灌液； （C）检查出口管路阻力是否过大； （D）检查进口管路是否泄漏。

2-3 从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联一台相同泵，则（ ）。

（A）两泵均在高效区工作； （B）仅新装泵在高效区工作； （C）仅原装泵在高效区工作； （D）两泵均不在原高效区工作。 2-4 开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ ）。

（A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小； （D）先减小后增大。 2-5 若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是：（ ）。

（A）开泵时出口阀未关闭； （B）离心泵发生了气缚现象； （C）未灌好泵； （D） 进口阀未开 2-6 输送系统的管路特性方程可表示为H=A+BQ2，则（ ）。

（A）A只包括单位质量流体需增加的位能；（B）A包括单位质量流体需增加的位能和静压能；（C）BQ2代表管路系统的局部阻力损失；（D）BQ2代表单位质量流体需增加的动能。

2-7 在测量离心泵特性曲线实验中，管路特性曲线可写为H=A+BQ2，当管路循环且出口端插入循环水槽液面下，则A值（ ）。

（A）大于零； （B）小于零； （C）等于零； （D）不确定。 2-8 由离心泵和某一管路组成的输送系统，其工作点（ ）。

（A）由泵铭牌上的流量和扬程所决定； （B）由泵的特性曲线所决定；

（C）即泵的最大效率所对应的点； （D）是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。 2-9 在测定离心泵特性曲线的实验中，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空表指示真空度很高，某同学正确地找到原因并排除了故障。你认为可能的原因是（ ）。

（A）水温太高； （B）真空表损坏； （C）吸入管堵塞； （D）排出管堵塞。 2-10 测定离心泵特性曲线实验管路中，压强最低的是（ ）

（A）吸入口处； （B）泵壳靠近吸入口一侧； （C）叶轮入口处； （D）泵壳出口端。

2-11离心泵与往复泵的启动与流量调节不同之处是离心泵（ ），往复泵（ ）。

2-12 用离心泵将水池中水送至常压水塔，若在离心泵正常操作范围内，将出口阀开大，则流量qV变

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大，扬程He变小，管路总阻力损失?Hf变小，轴功率Pa变大 （变大、变小、不变、不确定）。 2-13 如图示操作中的离心泵输液管路，已知容器上方真空表读数为p，现在p增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失?Hf变大 （变大、变小、不变、不确定）。

2-14 图示管路用泵将江中水送上敞口容器。若在送水过程中江面水位上升，流量 （变大、变小）。现欲维持原流量不变，则出口阀应如何调节？qV'变大，关小出口阀，试比较调节前后泵的扬程变大（变大、变小、不变）。

题 13附图

题14附图

p

pa pa

2-15 如图所示管路，用两台泵入A、B两种液体至混合槽。已泵完全相同，且几何安装位置、径、长度、局部管件均相同。?A今用出口阀A、B调节至流量（1）当混合槽内液qVA?qVB，

10m A B 分别抽

10m 知两台管路直

?A 题15附图

?B ＞?B。

面上方

压强表读数p=0时，阀门A开度 = 阀门B开度；（2）当?＞0时，阀门A开度＜阀门B开度（＞、=、＜）。

2-16 离心泵输送管路，单操作时流量为qV，扬程为He。现另有一台型号相同的泵，在管路状态不变的条件下，将泵串联时输送流量为q'V，扬程为H'e，将泵并联时输送流量为q''V，扬程为H''e。则（B）

A．q'V=qV，H'e=2He；q''V=2qV，H''e=He；

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