习题解答 3篇4章 组合电路

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〖题3.4.2〗 用双2线 线译码器 线译码器74LS139及最少量的与非门 及最少量的与非 用双 线-4线译码器 及最少量的与非门 实现下列逻辑函数。 实现下列逻辑函数。 (1) Z1 ( A, B , C ) = A C + A B ⊕ C (2) Z 2 = AB + AC + BC

〖解〗 先将两个2/4译码器扩展成 译码器，然后再实 先将两个 译码器扩展成3/8译码器， 译码器扩展成 译码器 现两个逻辑函数。 现两个逻辑函数。

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Z 1 = A C + A B ⊕ C = ABC + A B C + A B C + ABC = ABC A B C A BC ABC = Y2 Y0 Y4 Y7

Z 2 = AB + AC + BC = ABC + ABC + A BC + ABC = ABC ABC A BC ABC = Y7 Y6 Y5 Y3

图中A为高位 为高位。 注：图中 为高位。

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〖题3.4.3〗 试用74LS138型3线-8线译码器设计一个地址译 型 线 线译码器设计一个地址译 试用 码器，地址译码器的地址范围为00~ 。 码器，地址译码器的地址范围为 ~3F。 〖解〗 由于地址范围为00~ 十六进制数 十六进制数), 由于地址范围为 ~3F(十六进制数 ，因此所 设计的地址译码器需6线输入地址 线输入地址， 线输出 线输出， 设计的地址译码器需 线输入地址，64线输出，即将 3/8译码器扩展成 译码器扩展成6/64译码器即可(需8片)。为了选 译码器即可( 译码器扩展成 译码器即可 片)。为了选 中这8片中的其中一个 可分级译码方式来扩展， 片中的其中一个， 中这 片中的其中一个，可分级译码方式来扩展，还 译码器， 译码器。 需1片3/8译码器，共需要 片3/8译码器。 片 译码器 共需要9片 译码器

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〖题3.4.8〗 试用4位并行加法器 设计一个加/减运算 试用 位并行加法器74LS283设计一个加 减运算 位并行加法器 设计一个加 电路。当控制信号X=1时它将两个输入的 位二进制 时它将两个输入的4位二进制 电路。当控制信号 时它将两个输入的 数相加， 时它将两个输入的4位二进制数相减 数相加，而X=0时它将两个输入的 位二进制数相减。 时它将两个输入的 位二进制数相减。 两数相加的绝对值不大于15。 两数相加的绝对值不大于 。允许附加必要的门电 路。 〖解〗 当X=1时，加法器实现两数加法；当X=0时，通 时 加法器实现两数加法； 时 过补码，将减法运算变为加法运算， 过补码，将减法运算变为加法运算，而补码通过反 码加1来实现 码加 来实现 。

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X=1时，A=a, B= 0 ⊕ b =b , CI=0, [S,C]=a+b; 时 X=0时，A=a, B=1 ⊕ b = b , CI=1, [S,C]=a+(b)反+1。 时 。

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〖题3.4.12〗 用一片8选 数据

选择器 数据选择器74LS151分别实现以下逻 分别实现以下逻 用一片 选1数据选择器 分别 辑函数。 辑函数。 (1) Z ( A, B, C , D ) = A BCD + ABC D + ACD (2) Z ( A, B , C ) = A B C + A BC + A BC (3)

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〖解〗 (1) 令ABC=A2A1A0,Z = A BCD + ABC D + ABCD + ABCD = A BCD + ABC + ABCD = m1 D + m7 + m5 D

若 D1 = D, D7 = 1, D5 = D, D0 = D2 = D3 = D4 = D6 = 0 则数据选择器输出 Y = ∑ mi Di = Z

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(2) 令ABC=A2A1A0,Z ( A, B , C ) = A B C + A BC + A BC = m 4 + m 5 + m1D1 = D4 = D5 = 1, D0 = D2 = D3 = D6 = D7 = 0

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(3) 令ABC=A2A1A0,

= ABC + AB C + ABC + A BC = m7 + m4 + m2 + m1D1 = D2 = D4 = D7 = 1, D0 = D3 = D5 = D6 = 0

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〖题3.4.14〗 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路， 设计用 个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求 个开关控制一个电灯的逻辑电路 改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或 者由灭变亮，要求用数据选择器来实现。 者由灭变亮，要求用数据选择器来实现。 〖解〗A 0 0 0 0 1 B 0 0 1 1 0 C 0 1 0 1 0 Y 0 1 1 0 1 0 0 1

Y = A BC + ABC + AB C + ABC

1 0 1 1 1 0 1 1 1

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〖题3.4.15〗 数据选择器设计一个函数发生器电路， 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路， 选 数据选择器设计一个函数发生器电路 它的功能如下表所示。 它的功能如下表所示。 S1 0 0 1 1 S0 0 1 0 1 Y AB A+B A⊕ B

A

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〖解〗Y = S1 S 0 AB + S1 S 0 ( A + B ) + S1 S 0 ( A B + AB ) + S1 S 0 A= S 1 S 0 A 0 + S 1 S 0 A B + S1 S 0 A B + S 1 S 0 A 1 + S 1 S 0 A B + S 1 S 0 A B + S1 S 0 A 1 + S 1 S 0 A 0

令 A2=S1,A1=S0,A0=A, 则 D0 = D7 = 0, D1 = D2 = D4 = B, D3 = D6 = 1, D5 = B

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〖补充习题〗MSI组合电路分析写出下列电路的最简函数表达式。 写出下列电路的最简函数表达式。Z = A BC + ABC + AB 1 = AC + A B

Z 〖解〗 B=1时，Z=0 时 B=0时，Z= Y1 Y3 = AB + AB 时 A B W A1 MUX A0 D0 D1 D2 D3 C “1”

Z = B( AB + AB ) = 0

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〖补充习题〗MSI组合电路应用分别用一个3线 线译码器 线译码器、 选 数据选择器实 分别用一个 线-8线译码器、8选1数据选择器实 现逻辑函数： 现逻辑函数：

Z( A, B, C ) = AB + BC

〖解〗 先展开为标准与或表达式： 先展开为标准与或表达式： 与或表达式

Z = AB + BC = AB C + ABC + ABC + ABC(Y4) A B C译码器 A2 A1 A0 SY0Y1 Y 2 Y3 Y 4 Y5Y7

(Y5)

(Y2)

(Y6)

&

Z = Y2Y4Y5Y6

Y6

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Z( A, B, C ) = AB + BC = AB C + ABC + ABC + ABC (m4) (m5)

(m2) (m6)Z A B CA2 A1 数据选择器 A0 D D D D D D D D 7 6 5 4 3 2 1 0

ST

D2=D5=D4=D6=1 D0=D1=D3=D7=0

“1”

能否分别用一个2-4线译码器、 选 选择器来实现 选择器来实现？ 能否分别用一个 线译码器、4选1选择器来实现？ 线译码器

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