指数函数与对数函数复习课

指数函数与对数函数复习课

指数函数与对数函数复习课

复习目标：

1．整理指数函数和对数函数的概念，图象和性质

2．能够运用指数函数和对数函数的性质解决一些简单问题自主复习

请在下面空白地方填写自己整理的指数函数和对数函数的知识点和题型

知识归纳

1．概念

________________________________________叫做指数函数。

_____________________________________对数，记作_____________，其中a叫做对数的________，N叫做___________。

______________________________叫做常用对数，记为__________。

______________________________叫做自然对数，记为__________,e=________。 ________________________________________叫做对数函数。

指数函数与对数函数复习课

①ax N x logaN(a 0,a 1) 指数运算与对数运算互为逆运算

②指数函数y ax(a 0,a 1)与对数函数y logax(a 0,a 1)互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称

题型讲解

1．基本概念

例1、若y=(a2－3a+3)ax是指数函数，则a=_____.

例2．计算： （1

（2）(log32 log92)(log43 log83) 2．比较大小

(1)log16___log17(2)3.7

3

3

2.3

___3.7 2.2(3)

1.1

49

(4)log1.10.7___log1.20.7 ___

510

1213

(5)已知a lo0g.

7

0b. 8,

，locg 00..99,则a,b,c1.1的大小顺序是

_________________

总结：1.利用函数的单调性比较；

2.利用函数图象的位置关系比较或借用中间值比较.

3． 不等式

指数函数与对数函数复习课

（1）求下列函数的定义域

①y log1

3

x 2 ②y

1

③y 2x 1

lg(x 1)

1

的解集为_____________. 2

总结：把不等式两边化成同底的指数或对数形式，然后利用单调性化为代数

不等式，注意对数的真数大于0。

4．分类讨论

（2）不等式2x

2

2x 4

(1)求不等式a2x 7 a4x 1(a 0,a 1)中x的取值范围。 （2）若loga

3

1(a 0,a 1)，求实数a的取值范围。 4

1

，则实数2

(3)设a 0,a 1函数y logax在 a,2a 上的最大值比最小值大

a _____

课后拓展

1． 若loga 1，则实数a的取值范围是_________________ 2．

已知logaa2 1 loga2a 0，则实数a的取值范围是(

25

)

A(0,1) B(0,1/2) C(1/2,1) D(1,+ ) 3． 若a,b (1, ),x y 0，且ax by，则a,b的大小关系是

A,a b B,a b C,a b D,不确定

4． 设a>0且a≠1，并使得不等式ax 1的解集是{x|x<0},则下面的

图象可能成立的是( )

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