水力学（闻德荪）习题答案第六章

选择题（单选题）

1.水在垂直管内由上向下流动，测压管水头差h，两断面间沿程水头损失，则：（a） （a）hf=h；（b）hf=h+l；（c）hf=l－h；（d）hf=l。 2.圆管流动过流断面上切应力分布为：（b）

（a）在过流断面上是常数；（b）管轴处是零，且与半径成正比；（c）管壁处是零，向管轴线性增大；（d）按抛物线分布。 3.圆管流的雷诺数（下临界雷诺数）：（d） （a）随管径变化；（b）随流体的密度变化； （c）随流体的黏度变化；（d）不随以上各量变化。 4.在圆管流中，紊流的断面流速分布符合：（d）

（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。

5.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：（c）

（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛物线规律；（d）对数曲线规律。 6.半圆形明渠半径r0=4m，水力半径为：（c）

（a）4m； （b）3m； （c）2m； （d）1m。

7.变直径管流，细断面直径为d1，粗断面直径d2=2d1，粗细断面雷诺数的关系是：（d） （a）Re1=0.5 Re2；（b）Re1= Re2；（c）Re1=1.5 Re2；（d）Re1=2 Re2。 8.圆管层流，实测管轴线上流速为4m/s，则断面平均流速为: （c）

（a）4 m/s；（b）3 .2m/s；（c）2 m/s；（d）1 m/s。 9.圆管紊流过渡区的沿程摩阻系数λ：（c）

（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙ks/d有关； （c）与Re及ks/d有关；（d）与Re和管长L有关。 10.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λ：（b）

（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙ks/d有关； （c）与Re及ks/d有关；（d）与Re和管长L有关。

11.工业管道的沿程摩阻系数λ，在紊流过渡区随雷诺数的增加：（b）

（a）增加；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 计算题

【6.12】水管直径d=10cm，管中流速v=1m/s，水温为10℃，试判别流态。又流速等于多少

时，流态将发生变化？

?1.31?10-6 m2/s 解：查表得10°时水?vd1?0.1Re???7634?2300 为紊流 ?6?1.31?10?Rec1.31?10?6?2300vc???0.30 m/s

d0.1流速为0.30m/s时流态将发生变化.

【6.13】通风管径直径为250mm，输送的空气温度为20℃，试求保持层流的最大流量。若

输送空气的质量流量为200kg/h，其流态是层流还是紊流？（7.087L/s；紊流） 解：查表得20°时空气??1.20kg/m3, ??1.57?10-5 m2/s

?Rec1.57?105?2300vc???0.144 m/s

d0.25Qc?vc?d3.14?0.252?0.144??0.00707 m3/s?7.07 L/s 442Qv?Qm??200?0.0462 m3/s?Qc 为紊流

3600?1.20【6.14】有一矩形断面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10℃，试

判别流态。

解：查表得10°时水 ??1.31?10-6 m2/s

R?bh20?15??6 cm b?2h20?2?15vR0.15?0.06??6870?575 为紊流 ?6?1.31?10Re?【6.15】输油管的直径d=150mm，Q=16.3m3/h，油的运动粘度ν=0.2cm2/s，试求每公里管长

的沿程水头损失。 解：v?Re???4Q4?16.3??0.2563 m 22?d3.14?0.15?3600vd0.2563?0.15??1922 ?0.2?10?46464??0.0333 Re1922lv210000.25632hf???0.0333???0.744 m

d2g0.1519.6【6.16】应用细管式粘度计测定油的粘度。已知细管直径d=8mm，测量段长l=2m，实测油

的流量Q=70cm3/s，水银压差计读值hp=30cm，油的密度ρ=901kg/m3。试求油的运动粘度ν和动力粘度μ。（0.743cm2/s μ=8.56×10-6m2／s） 解：列细管测量段前后断面（1、2）伯努利方程，化简

p1p??m??13600???1???1h??1??0.3?4.23m?p???g?g???901??4Q4?70?10?6??1.39m/s 设为层流 v??d2??0.0082hf?64lv264?lv2 hf??Red2gvdd2g2gd22?9.8?0.0082??hf?4.23??2.98?10?5m2s

64lv64?2?1.39?????901?2.98?10?0.02685Pa?s

?5Re?vd1.39?0.008??373.1＜2300层流，计算成立。 ?2.98?10?5【6.17】为了测定圆管内径，在管内通过运动粘度ν为0.013cm2/s的水，实测流量为35

cm3/s，长15m管段上的水头损失为2cm水柱，试求此圆管的内径。（1.94cm） 解：先按层流计算,由泊肃叶公式Q?ρgJ4πr0得 8μr0?48?Q8?Ql48?0.013?35?1500?4??0.97 cm ??gJ?ghf3.14?980?2d?2r0?1.94 cm 检验是否为层流

Re?vd??4Q4?35??1769?2300 ??d0.013?3.14?1.94是层流,说明计算正确

【6.18】油管直径为75mm，已知油的密度为901kg/m3，运动粘度为0.9cm2/s在管轴位置安

放连接水银压差计的皮托管，水银面高差hp=20mm，试求油的流量。（5.19L/s；） 解：皮托管测定的是管轴处的速度

u?2g(?13600?1)h?19.6?(?1)?0.02?2.35 m/s ?901pp以管轴处速度为特征流速计算雷诺数

Re?v?ud??2.35?0.075?1958?2300 流动是层流 ?59?10u?1.175 m/s 23.14?0.0752Q?v?1.175??0.00519 m3/s?5.19 L/s

442?d【6.19】自来水管长600m，直径300mm，铸铁管道，通过流量60m3/h，试用穆迪图计算沿程

水头损失。（0.176m）

解：铸铁管道，取ks=1.25mm（平均值）

ks1.25??4.1?10?3 d300v?4Q4?60/3600??0.236 m/s 22?d3.14?0.3vdRe???0.236?0.3?5.4?104 ?61.31?10查穆迪图得??0.031

lv26000.2362hf???0.031???0.176 m

d2g0.319.6【6.20】钢筋混凝土输水管直径为300mm，长度为500m，沿程水头损失为1m，试用谢才公

式求管道中流速。（0.59m/s） 解：查表，取n=0.135

R?d?0.075 m 4J?C?hf1??0.002 l50011/6R?48.10 n管中流速v?CRJ?0.59 m/s

【6.21】矩形风道的断面尺寸为1000mm×600mm，空气流量为4200m3/h，空气密度为

1.11kg/m3 ，测得相距12m的两断面间的压强差为31.6N/m2。试求风道的沿程摩阻系数。（0.0144）

解：v?Q42000/3600??16.2 m/s A1.2?0.6de?4R?4?1.2?0.6?0.8 m

2(1.2?0.6)由?p??l12?v得 de2??de?p0.831.6???0.0145 21l?v2120.5?1.11?16.22【6.22】圆管和正方形管道的断面面积、长度和相对粗糙都相等，且通过流量相等。试求两

种形状管道沿程损失之比。

（1）管流为层流；

（2）管流为紊流粗糙区。（(1)0.785；(2)0.886）

解：de方?4AA ?A , d圆?2?4A32?lv ?gd2(1) 层流hf?hf圆de2方??2??0.785 hf方de圆4lv2(2) 紊流hf??

d2ghf圆de方????0.886 hf方de圆4【6.23】输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm，通过流量为3.34L/s，水银压差计读

值?h=150mm，沿程损失不计，试求阀门的局部损失系数。（12.83） 解：v?4Q4?0.00334??1.702 m/s 22?d3.14?0.05??

2g19.6h??0.15?12.6?12.79 jv21.7022【6.24】水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深H，管道直径d，管

道长L，沿程摩阻系数为λ，局部损失系数为ζ，试求在什么条件下，流量随管长的增加而减小？

解：由伯努利方程得

v2lv2v2 H?l?????2gd2g2g)2g(H?l)d(v)d v???ll2dl1????(1????)dd222g(1???H?d(v2)?0时，管中流速随管长增加而减小，因管直径不变，当dl流量也随管长增加而减小，即

1???H?d?0?H?(1??)d?时流量随管长的增加而减小

【6.25】用突然扩大使管道流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液

面差成为最大的v2及d2是多少，并求最大h值。（H>(1+ζ)d/λ） 解：由伯努利方程得

v12v22(v1?v2)2?h?? 2g2g2g由连续性方程得

d12v2?2v1

d2v12d14d122v12d12d12?h?[1?4?(1?2)]?(1?2) 22gd2d2gd2d2d(h)d12由?0?22?1?0 d2?2d1 d(d2)d2hmaxv12? 4g【6.26】水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，水位H=13m，沿程摩

阻系数为λ=0.02，试求流量及管壁切应力τ。（3.12L/s；101.12N/m2） 解：由伯努利方程得

v2v2lv2H???进??

2g2gd2g2gHl1??进??d?19.6?1361?0.5?0.02?0.025?6.36 m/s

?d23.14?0.0252?6.36??0.00312 m3/s?3.12 L/s 流量：Q?v44hf1v216.362J????0.02???1.65

ld2g0.02519.6?0??gRJ?1000?9.8?0.025?1.65?101.1 Pa 4【6.27】水管直径为50mm，1、2两断面相距15m，高差3m，通过流量Q=6L/s，水银压差计

读值为250mm，试求管道的沿程摩阻系数。 解：v?4Q4?0.006??3.06 m/s ?d23.14?0.052hf?(???汞?1)hp?12.6?0.25?3.15 m ?水hf3.15?0.05?19.6?0.022 2?2lv15?3.06d2g【6.28】两水池水位恒定，已知管道直径d=10cm，管长l=20m，沿程摩阻系数λ=0.042，

局部损失系数ζ弯=0.8，ζ阀=0.26，通过流量Q=65L/s，试求水池水面高差H。

解：v?4Q4?0.065??8.28 m/s ?d23.14?0.12由伯努利方程得

lv2H?(?进?3?弯??阀??出??)d2g208.282?(0.5?3?0.8?0.26?1?0.042?)?

0.119.6?43.9 m【6.29】水池中的水经弯管流入大气中。已知管道直径d=100mm，水平段AB和倾斜段BC的

长度均为l=50m，高差h1=2m，h2=25m，BC段设有阀门，沿程阻力系数λ=0.035，管道入口及转弯局部阻力不计。试求：为使AB段末端B处的真空高度不超过7m，阀门的局部水头损失系数ζ最小应是多少？此时的流量是多少? 解 列伯努利方程

v22lv2v2h1?h2?????

2gd2g2g100v22?25?(1?0.035???)

0.12g??19.5

pBv2lv2 h1?????g2gd2g50v2 2??7?(1?0.035?)0.12gv?3.09 m/s

?d2Q?v?0.0243 m3/s

4【6.30】风速20m/s的均匀气流，横向吹过高H=40m，直径d=0.6m的烟囱，空气的密度ρ

=1.20kg/m3，温度为20℃，求烟囱所受风力。 解：Re?vd20?0.65??7.6?10 ?5?1.57?10查图表得CD?0.4

?V2FD?CDA2

1.20?202?0.4??0.6?40?2304 N2【6.31】有两辆迎风面积相同A=2m2的汽车。其一为20世纪20年代的老式车，其阻力系数

CD=0.8。另一为20世纪90年代有良好外形的最新式车，其阻力系数CD=0.28。若两车均以90km/h的速度在20℃的静止空气中行驶。试求为克服空气阻力各需多

大的功率？（15；5.25kW）

?V21.20?(90/3.6)2A?0.8??2?600 N 解：FD1?CD122W1?FD1V?600?90/3.6?15000 w

?V21.20?(90/3.6)2FD2?CD2A?0.28??2?210 N

22W2?FD2V?210?90/3.6?5250 w

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