(38)2016年某铁一中入学数学真卷(十一)

（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一） （满分：100分时间：70分钟）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1．已知三角形三边长为a，6，10，则三角形的周长可能为（）． A．18 B．20 C25 D32

2．图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）．

y/千米2.51.5

O1530456595x/分A．小明在早餐店吃早餐用了20分钟

．千米 B．早餐店离小明家15C．小明从家去体育场的平均速度为10千米/小时 D．小明从早餐店回家的平均速度是6千米/小时

3．如图，一副三角板在同一平面上，且两直角顶点重合，若?ABE?140?，则?CBD的大小是（）．

DAC

BEA ．45? B．40?C．35? D．30?

4．小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了所带钱数的

11，买橡皮用去余下钱数的，然后他又用431剩下的钱数的买了把尺子，这时小明还剩（）．

51211 A．a元B．a元 c．a元D．a元

25435．小明与小丽约定下午3时在学校门口见面，为此，他们早上8时将自己的手表对准．小明于下午3时准时到达学校门口，可是小丽还没到．原来小丽的手表比正确时间每小时慢4分钟． 如果小丽按自己的手表时间在3时到达，则小明还需要等（）． A ．30分钟 B．28分钟C．26分钟 D．32分钟 二、填空题（每小题3分，共30分）

6．某班有20名男生和30名女生，20%的男生和40%的女生参加学习小组，则参加学习小组的人数占全班人数的_________%．

7．有5张卡片（形状、大小、质地都相同），卡片正面分别画有下列图形；①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形满足是轴对称图形的概率是________．

8．我国古代先贤用一种绝妙而形象的二进制计数符号来表示万事万物，即用“一”表示“1”，用“- -”

表示“0”；亦用“

”表示“1”，即二进制的“001”；用“

”表示“6”，即二进制的“110”，

那么用这种符号表示“4”为________．

9．边长为整数，周长为20的等腰三角形有____个．

10．若将图（1）中四边形的个数记为m，图（2）中的三角形的个数记为n，则

m?______． n

(1)(2)11．如图长方形ABCD的长DC?8，宽AD?5，E是AB的中点，点F在BC上，已知△DEF的面积为16，则△DEF的边EF上的高等于________．

D58CF

AEB12．如图所示，E、FG、H、分别为四边形ABCD各边的中点，四块阴影部分的面积分别为1、4、5、7，那么四边形LMNO的面积是________．

AH5ON1M4FBCDEL7G

13．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土．两人用一根扁担抬一筐土，一人用一根扁担挑两筐土．已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有____名同学挑土．

14．已知三角形的三边长a、b、c是互不相等的正整数，且a、b、c的最小公倍数是60，较短两边的最大公约数是4，则此三角形的周长的最大值为_________．

15．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向有从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有________人． 三、作图题（共5分）

16．作图题：如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （l）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90?，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．

A1ABC

四、计算题（每小题5分，共20分）

1?5?5151??5?6?4?2.5?3?2??? 17． 18．?????246132612??2?9?8?1?4.5?4??1213141519．29??39??49??59? 20．2013?

14523344556?15??177?6567373五、解答题（共4小题，合计30分）

2x?5x?2??1 21．（6分）解方程：3422．（6分）在一条公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50千米的速度行驶，汽车A从甲站开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中，车A与车B相遇后两小时再与车C相遇，问甲乙两站的距离为多少千米？ 23．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热，某超市将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费9元，调价后买上述碳酸饮料2瓶和果汁饮料3瓶共花费23.05元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

1分）如图，已知四边形ABCD的面积为90，对角线AC和BD肋相交于点P，在四边形的两边 24．（0

1322 AB和CD上分别取两点M和N，且MB?AB，BP?BD，NC?DC，PC?AC．

3533（l）求△CPD的面积；

（2）连接CM、DM，求△CMD的面积； （3）求四边形MBCN的面积．

APMCBDN5.7?4.2?21?4.35

（38）2016年某铁一中入学数学真卷（十一） 一、1．C

解析：解一：三角形的任意两边之和大于第三边，有a?b?10 ?a?4 三角形的任意两边之差小于第三边，有a?b?10 ?a?16 ?4?a?16

5?6?10?周长?15?6?10 21?周长?31，故选C

解二：要做成三角形，必须两个小边之和大于大边，所以a最小取5，因为5?6?10；a最大取15，因为6?10?15，这样就决定了周长的范围5?6?10?周长?15?6?10，即21?周长?31，故选Ｃ 2．D

2.5千米2.5千米??10解析：A．65?45?20分钟，对；B．对；C．15分千米/小时，对；D．回家的平均1小时41.5千米1.5千米??3速度＝95分?65分1千米/小时，所以D错．

小时23．B

解析：??CBE??ABE??ABC?140??90??50? ??CBD??EBD??CBE?90??50??40? 4．B

133311解析：a?a?a，a?a??a，

4444321112a?a??a 22555．A

解析：设标准时间从早上8点到下午3点的时间里手表走了x小时， 手表5615?8??

标准时间60x1x?7（小时）

21?60分?30分 2手表慢了30分钟，小明还需要等30分． 二、6．32

20?20%?30?40%?32% 解析：

20?3047．

54解析：五种图中有四种是轴对称图形，所以轴对称图形的概率是．

58.

．

解析：这也是一种新定义．4在二进制中表示为“100”，而古代“1”表示为“—”，“0”表示为“- -”，所以用古代这种符号表示4为

9．4

解析：做成等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长可以为：?6,6,8?、?7,7,6?、?8,8,4?、?9,9,2?，共4个．

2 7解析：图（1）中四边形的个数m?6，图（2）中三角形的个数n??3?2?1??3?3?21 m62??? n21711．6.4

10．

D510A4E4816CxF5-xB

解析：?E为AB中点

?AE?EB?4 S△DAE?1?52?4?1 0设FC?x，则FB?5?x

S△DCF?S△EBF?8?5?10?16?14 11即?8x??4??5?x??14 22x?2

?FC?2， ?EF?5

1设EF上的高为h，则?5h?16，h?6.4

212．17

AS3EH7OS14L5BS2MFNS41CDG

连接AC

?G为DC中点 ?S△ADG?S△AGC

E为AB中点，S△ACE?S△BCE

1?S四边形AGCE?S△AGC?S△ACE?S△AGD?S△BCE?SABCD

21同理S四边形BFDH?SABCD

2?S1?S2?S3?S4

也就是说S1?S四边形OLMN?S2?7?S3?5?1?S4?4

?S四边形OLMN?7?5?1?4?17

13．23

解析：设有x名学生挑土，用了x根扁担，有?36?x?根扁担抬土，

6x? 5萝筐数 2x?3?x?23

共有23名同学挑土． 14．31

解析：不妨设a?b?c，由?b,c??4 ?c最小为4

因为?a,b,c??60?3?4?5

让a?15，b应有因数4，且要小于a

4?3?1 2还应有a的因数 ?b?周长：a?b?c?15?12?4?31 15．53或25

解析：本题应分两种情况考虑，设全班一共有x人，则：

（1）从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置，则有x?19?19?15?53人．

（2）从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在位置，则有x?40?15?25人． 三、16．

C2A1ABB1B2CC1

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