实现光束轨道角动量态的叠加调制的研究

本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束(处于不同的轨道角动量态),这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上,然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路(将分光元件换成偏振分光棱镜并在环

实现光束轨道角动量态的叠加调制的研究1

刘义东，高春清，高明伟，齐晓庆

北京理工大学信息科学技术学院，北京 (100081)

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摘 要：本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束（处于不同的轨道角动量态），这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上，然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路（将分光元件换成偏振分光棱镜并在环路中插入可旋转的Dove棱镜），环路将光场分解成结构完全相同的两个偏振场，在旋转的Dove棱镜作用下分别向相反的方向旋转。通过调节Dove棱镜的旋转角度可以实现特定的轨道角动量态的螺旋光的同轴叠加。相应的实验证明这种方法是可行的。

关键词：轨道角动量，信息传输，信息调制

中图分类号：O436.1, O438.2, TN929.12

1．引言

光束除了携带能量和动量外还携带角动量。光束的角动量可以分成两个部分，一个是与光束的偏振相关的自旋角动量，另一个是与光场复振幅的角向分布相关的轨道角动量。光束的自旋角动量较早就为人们所认识，1936年Beth首次用实验测量了光束的自旋角动量和著名的物理常数 的值[1]。光束的轨道角动量直到1992年Allen的研究[2]后才全面为人们所认识。Allen发现具有螺旋形波前结构exp(ilφ)的光束每个光子携带轨道角动量为l 。从此光束的轨道角动量得到广泛的重视和研究，并在激光生物和信息传输和处理上显示出其潜在的优势。

光束轨道角动量的特征函数是螺旋谐波，特征值是任意整数l，从理论上来说是无穷的，可以构成无穷维希尔伯特空间[3]。这就奠定了光束轨道角动量在信息传输和处理上的潜在应用价值的物理基础。2004年Gibson首次用实验演示了利用轨道角动量进行信息传输的过程

[4]。在利用光束轨道角动量进行信息传输的一个重要内容是对轨道角动量态进行叠加调制，目前有一些工作致力于此。Molina-Terriza等提出“珍珠项链光”，以产生不同的轨道角动量态的叠加[3]。Bouchal等设计了一个相位调制光栅和一个幅度调制光栅以实现无衍射螺旋光的叠加[5]，他们用一个幅度型光栅和一个相位型光栅将产生的轨道角动量叠加态加载到无衍射光束上去。Khonina等设计了二元相位光栅实现24种不同的双螺旋光叠加[6]。另外Lin等人也提出了一个生成纯相位光栅的算法，以产生两个以上的螺旋光的叠加[7]。但是这些产生叠加态的方法都采用了幅度或相位调制，利用光的衍射直接生成叠加态。总的来说这些方法较复杂，本文提出一种简单的方法实现轨道角动量态的叠加，并进行了实验验证。

2．方案设计与分析

我们采用如图 1所示的方法产生螺旋光。图 1(b)是一个二元振幅型复合光栅，该光栅在竖直方向是中心有一个位错的叉状光栅，在水平方向是一个中心有两个位错的叉状光栅。当基模高斯光束（如图 1(a)所示）入射后，将会形成如图 1(c)所示的远场衍射光斑。图 1(c)中的数字表示该位置的螺旋光的角量子数。由于两个方向的光栅常数相同，因此图 1(c)中的一些螺旋光是旋转等距分布于圆周上的，如角量子数为±1和±2的四束光位于以光轴为中心的圆周上，间隔为π/2。 1本课题得到教育部博士点基金（项目编号：20050007027）、教育部“新世纪优秀人才”资助计划（NCET）和国家自然科学基金（项目编号：60778002）的资助。

本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束(处于不同的轨道角动量态),这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上,然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路(将分光元件换成偏振分光棱镜并在环

图 1 用基模高斯光束照射复合衍射光栅产生螺旋光的示意图

(a) 基模高斯光束， (b) 二元振幅型复合衍射光栅，(c) 远场衍射光斑

我们利用图1所产生的的螺旋光研究了两束螺旋光的共轴叠加技术，所采用的实验装置如图 2所示。该装置的核心部分为偏振分光棱镜PBS和两个Dove棱镜D1和D2。激光器出射的基模高斯光束经起偏器P和1/4波片W后变成圆偏振光，然后入射到如图 1所示的复合衍射光栅G上，再经傅立叶变换透镜L作傅立叶变换。这里复合衍射光栅放置于傅立叶变换透镜的前焦面上。如果傅立叶变换透镜后不加其他的元件，则在傅立叶变换透镜的后焦面上将会出现如图 1所示的光斑。在傅立叶变换透镜与其后焦面之间放置如图 2所示的环路，其中R1、R2和R3是三个全反射镜，则衍射场会经偏振分光棱镜分解成偏振方向为x和y、场分布完全一样的的两个偏振场Ex和Ey。衍射场Ex将沿着R1→R2→R3方向传输，而Ey则沿着R3→R2→R1方向传输，然后两束光经偏振分光棱镜合光输出。由于环路中的两束偏振光反向传输，经过第一个Dove棱镜D1的作用，Ex将翻转后顺时针方向旋转α，而Ey则翻转后反时针方向旋转α。环路外第二个Dove棱镜D2则使两束偏振光翻转后顺时针方向旋转β。因此经过环路和两个Dove棱镜后两束偏振光的旋转特征为：Ex顺时针旋转了β + α，Ey顺时针旋转了β – α[8]。如果再在傅立叶变换透镜的后焦面上放置一个光阑，则在角度合适的时候所需要的螺旋光将被滤出，如图 1中实线圆环所示。因此可以通过调节两个Dove棱镜的旋转角度使得角量子数为±1和±2这四个轨道角动量态发生两两叠加，进而实现轨道角动量态的调制。由于在环路中两个偏振分量的光程相同，因此此系统对外界环境的影响不敏感，但对光路的准直要求较高。

图 2 产生两束螺旋光共轴叠加的装置

本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束(处于不同的轨道角动量态),这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上,然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路(将分光元件换成偏振分光棱镜并在环

我们搭建了图3所示的装置对叠加态进行检测。在图 3中，待测光入射到如图 1(b)中所示的二元复合衍射光栅上，则通过在透镜的后焦面上的CCD测量的光斑特征可以判断待测光可能有的角量子数。此处的复合衍射光栅并不需要放置在透镜的前焦面上，与傅立叶变换情况相比，两者的区别是相差一个相位因子，在研究光斑强度的时候此相位因子没有影响。假定入射光为角量子数为+2的螺旋光束，则将在图 1(c)所示的衍射图样中-2的位置出现中心亮斑，其它几个位置中心则为暗斑，由此可以判断入射光的角量子数。同样，当入射光束为多个角量子数的螺旋光的叠加的时候，在衍射图样上将出现多个对应的衍射亮斑。因此利用角量子数为±1和±2这四个轨道角动量态的叠加态，通过图 3的探测系统可以实现10种不同的衍射光斑。如果可用的角量子数为N，则可以实现N(N+1)/2种不同的衍射光斑。

图 3 螺旋光解调装置

3．实验及结果分析

本论文的二元振幅型衍射光栅是我们采用计算机生成光栅(CGH)的方法设计、采用激光刻蚀的方法制作的，光栅常数为0.8mm。图 4给出两个Dove棱镜旋转到一般位置上时的衍射光斑示意图，图中的方块和原点分别表示两束偏振光分别衍射的8个螺旋光的光斑的中心。我们可以清楚地看到，当两个Dove棱镜被螺旋转到很是的位置时，可以实现方块和点的重合，以及特定的重合位置。仔细地调节两个Dove棱镜的旋转位置，可以让两束螺旋光两两叠加，经过图 3的检测装置，可以得到如图 5所示的两个角量子数不同的螺旋光形成的衍射图样。例如，根据图 3给出的检测装置我们可以判断图 5(c)所示的叠加的两个螺旋光的角量子数为+1和-2。而实验中测量可以得到α/2 = –π/8和β/2 = –π/8，根据实验方案的原理，这意味着偏振场Ex的远场衍射斑水平翻转后顺时针旋转了β + α = –π/2，即的角量子数为-2的光束被滤出，相似地偏振场Ey的远场衍射斑水平翻转后顺时针旋转了β - α = 0，即的角量子数为+1的光束被滤出。因此滤出的光束为角量子数为+1和-2的螺旋光的叠加。图 5仅仅给出两个不同的轨道角动量态的叠加，如果两个角态一样，则衍射图样中仅有一个位置的中心为亮斑，如图 3给出那样。

如果采用特殊设计的衍射光学元件(DOE)生成多束螺旋光[6]，使其等角间距分布在圆周上，将图 1(b)中的复合光栅用此衍射光学元件替换，则可以实现更多的轨道角动量态的两两叠加。另外如果采用声光Dove棱镜(the acoustic-optical Dove prism)[9]代替上述的Dove棱镜，则可以通过改变声波方向来实现Dove棱镜的旋转和光场的旋转。这种方法可以实现良好的系统对准和很高的旋转速度(可达MHz量级)。

本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束(处于不同的轨道角动量态),这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上,然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路(将分光元件换成偏振分光棱镜并在环

图 4 一般情况下的衍射光斑

图 5 六种不同的两两叠加形式

4．总结

本文提出了一种实现两束螺旋光的共轴叠加的方法，实现了轨道角动量态的调制。利用所搭建的检测系装置实现了对调制的光场地解调，形成一套完整的利用光束轨道角动量进行信息传输的实验系统。在实验中采用了角量子数为±1或±2的两束螺旋光的叠加，可形成10种不同的叠加形式。这种调制方式是一种“模分复用(the mode-division multiplexing, MDM)方式”10，有望在高密度数据传输中获得应用。

参考文献

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本文提出一种实现光束轨道角动量叠加态的产生并进行信息调制的方法。本方法采用二元衍射光栅生成多个螺旋光束(处于不同的轨道角动量态),这些螺旋光束等距分布在以入射光束中心为圆心的圆周上,然后采用一个类似于Sagnac干涉仪结构的环路(将分光元件换成偏振分光棱镜并在环

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Study on Realizing the Superposition and Modulation of

Optical Orbital Angular Momentum States

Liu Yidong, Gao Chunqing, Gao Mingwei, Qi Xiaoqing

School of Information Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing, PRC

(100081)

Abstract

A loop-like system with a Dove prism is used to generate a collinear superposition of two helical beams with different azimuthal quantum numbers in this manuscript. The azimuthal quantum numbers detected show consistence with the theoretical analysis. This method has potential applications in optical communication by using orbital angular momentum of laser beams (optical vortices).

Keywords: Orbital Angular Momentum, Information Transmission, Information Modulation

作者简介：刘义东，男，1981年生，博士研究生，主要研究方向是激光物理、光束特性等。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/h8k1.html