北京科技大学高数上册1-5章数勘误表

页码 7 行数 倒数3行 倒数7行 内容 (??,?2)?(?1,?2)?(?1,??) 更正 (??,?2)?(?2,?1)?(?1,??) 当q?0时, 结论显然成立. 当q?0时, lim(1?x)(1?x)(1?x)?(1?xn??242n 删除这句话 删除这句话 ) lim(1?x)(1?x)(1?x)?(1?xn??242n21 倒数6行 54 98 148 倒数9行 倒数3行 倒数11行 ) (x1,xn) (a,b) ??(t) f(x)f?(x)g(x)g?(x)?0, x?(a,b), ?(t) f(x)g?(x)?f?(x)g(x)?0, x?(a,b), 13行 173 倒数9行 (2) 存在两个不同的点?, ??(0,1), (2) 存在两个不同的点?, ??(0,1), 使得使得f?(?)?f?(?)?1. aa??(16) limx?arctan?arctan?; x???xx?1??2f?(?)?f?(?)?1. tanx1行 ?1?(16) lim???x?0?x?; 1112行 181 13行 ?a?xlna?x(6) lim?x? x?0?b?lnb?nxx2?a?xlna?xlim?x? x?0?b?xlnb?x2(7) limxx?0?x11??; (8) lim?1??2?. 此行两道题删去 n???nn??试补充定义f(1), 使得f(x)在?,1?倒数第7行 ?2?上连续. 倒数第3、4行 所以可将f(0), f(1)在x?12?1?试补充定义f(1), 使得f(x)在?,1?上连续. 2???1? 处展开所以可将f(x)在x?12处展开成二阶带拉格朗188 189 倒数第11行 成二阶带拉格朗日余项的泰勒公式, 日余项的泰勒公式, 将x?0和x?1分别代入, 有 有 5. 求f(x)?arctanx的带有佩亚诺型5. 求f(x)?arctanx的带有佩亚诺型余项的三阶余项的三阶泰勒展开式. (3) 麦克劳林展开式. xe?ln(1?x)9x2x190 3行 ??3x2lim??x?x?x??2???x?e??1?6x?1?; ?(3) lim x?0; 204 倒数9行 e?1?xe (C) (0,f(0))不是曲线y?f(x)的拐点 (D) (0,f(0))是曲线y?f(x)的拐点 xxe?1?xe (C) (0,f(0))是曲线y?f(x)的拐点 (D) 以上都不对 如果f?(x0)?f??(x0)?0, 此题删去 x(1?x)(1?x)2xx210 11行 211 4行 6-10行 如果f??(x0)?0, 第11题 6. 描绘曲线y? 8行 的图形. 6. 描绘曲线y?x4?6x2?8x?7的图形. 7. 描绘曲线y?x2? 删去 1x9行 11行 7. 描绘曲线y?x?2arctanx的图形. (B) 9. 描绘曲线y? 10. 描绘曲线y? x3的图形. x(x?1)(x?1)2212行 218 的图形. 此题删去 13行 的图形. x?12此题删去 14行 11. 描绘曲线y?sinx? 13sin3x的图形. 此题删去 15行 12. 描绘曲线y?sin4x?cos4x的图形. 如果曲线在极坐标情形下, r?r(?), 那么由 此题删去 如果曲线在极坐标情形下, ???(?), 那么由 ?x??(?)cos?, 可求得 ?y??(?)sin??6行 ?x?r(?)cos?, 可求得 ?y?r(?)sin??7行 223 8行 dydx2?r?(?)sin??r(?)cos?r?(?)cos??r(?)sin?2 dydx2???(?)sin???(?)cos???(?)cos???(?)sin?2 dydx2?r(?)?2r?(?)r?(?)?r(?)r??(?)3(r?(?)cos??r(?)sin?) dydx2??(?)?2??(?)??(?)??(?)???(?)3(??(?)cos???(?)sin?) K?y??3?r(?)?2r?(?)?r(?)r??(?)32210行 (1?y?)22?r(?)?r?(?)?2??22K?y??3??(?)?2??(?)??(?)???(?)322 (1?y?)22 倒数第1行 例7.4 计算r?a(1?cos?)的曲率. ??2(?)???2(?)?2??例7.4 计算??a(1?cos?)的曲率. 1行 224 3行 10 ? 解 r???asin?, r????acos?, 于是 解 ????asin?, ?????acos?, 于是 322ar. ?322a?. (B) 232323删去 11 228 12 14 15 13. 求内摆线x?y?a的曲率半此题删去 径. 14题 15题 16题 在极坐标下r?r(?)此题删去 此题删去 此题删去 , 由在极坐标下???(?), 由??x??(?)cos?,?y??(?)sin?倒数第8行 235 倒数第7行 ?x?r(?)cos?, 可得 ?y?r(?)sin?? 可得 K?y??32(1?y?)2?r(?)?2r?(?)?r(?)r??(?)322 K?y??3??(?)?2??(?)??(?)???(?)322 ?r2(?)?r?2(?)?2??x(1?y?)2x2??2(?)???2(?)?2??236 451 倒数第7行 5行 ?2?(5) lim?arctanx?; x???π??2?(5) lim?arctanx?; x????π? (3) y(n) ??81n?(?1)n!?? n?1n?1?(x?2)(x?1)??2π(3) y(n)?11n?(?1)n!??n?1n?1(x?1)?(x?2)2π?? ?452 5行 8行 (16) a; 17) ? ; e(16) 1; (17) ; (7) 0 ; (8) ?3??2?. 此两题答案删去 (3) 最大值y(?10)?132, 最小值y(1)?y(2)?0; (3) 最大值y???y(?10)?y(10)?132, 最453 倒数第5行 小值y(1)?y(2)?0; 7行 (B) 12232删去 此三道题答案删去 . 13. R?3axy3. *15. x?y3?a3455 8行 *16. ??mae π??m????2??. 372 倒数5-7行 1、 选择题 1（2）， 删除 2、填空题 373 8-11行 (1) … (2) … (3) … ?删除 388 倒数6行 1 (7) ?n?1ln(1?1n2?)(n?1) 1 (7) ?n?1(n?1)ln(1?1n2) ???n9．设 389 倒数3行 ??an?1,?an?1?n 分别是级数???n??n9．设 ?an?1,?an?1 分别是收敛级数?an的正n?1?an?1n的正部与负部, 部与负部, 234?π?π?π????x?x?x????????1?π??4?4?4????cosx?1??x???????4?2!3!4!2???? 例 4.6 最后结果 408 倒数5行 ??1?π?cosx?1??x?42????π?π??π????x???x???x??444????????????2!3!4!?234?????? ?????? 417 8行 2. 将下列函数在制定点x0处展开成(x?x0)的幂级数, 1?x,0?x?,??25. (3) f(x)?? ?l?x,1?x?l?2?2. 将下列函数在指定点x0处展开成(x?x0)的幂级数, l?x,0?x?,??25. (3) f(x)?? ?l?x,l?x?l?2?倒数7行 433 倒数4行 450 倒数9行 6题 dydx?t, (4) 删除 删除 ?x2,?2(1) s?x???1?e?x?0,?463 8行 ?x2,?2(1) s?x???1?e?x?0,?x?0,x?0; x?0,x?0;

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