浅析通过培养学生数感提高学生课堂学习积极性 doc定稿

小学数学教学中如何培养学生的数感教育

杨军

随着信息化、数字化、学习化社会的到来,对公民的数学素养提出了新的更高的要求。公民的数学素养要得到提高,就要从小培养他们数学学习的数感。《数学课程标准》中明确地把数感作为数学学习的内容提了出来就是对这一核心素养的回应。通过我个人的教学实践认为，在小学教学中，培养学生数感来使他们对数字产生好感，逐渐喜欢数，最后达到热爱数学，认真学习的目的。那么在教学中如何理解数感和有效促进学生数感的形成呢？

一、小学数学教学中培养学生数感的重要性分析

数感顾名思义就是数与数之间的关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成以后一种对数的驾驭能力。所以数感大致可以归纳为三个方面，数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段教学课程内容的范围并根据学生的实际所作出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握树干培养的几条主线。[2]关于数与数量，在小学阶段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的。这是一个逐渐展开的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境，这样他们就需经历一个察觉十五集合中所包含的物体数量多少的过程，从而积累并形成对量的多少的感悟。关于数量关系，这是培养学生数感的另一个层次。不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他们就具备了理解一定数量关系的基础。关于运算结果估计，这是培养学生数感很重要的一个方面。数的运算是数学课程中所占学时较多的内容。

1. 数感有助于学生对数学的理解和解释现实问题

数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。学生学习数学，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和客观世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识的观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。例如：估计一个学校有500人左右，每人一天吃3两大米，一天全校吃多少大米？一周呢？一学期呢？从而让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

2.数感有利于学生提出问题和解决问题能力的提高

解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，

解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。例如：小明有80元钱，玩具飞机每个20元，买4个玩具飞机需要多少元？学生要从条件选出有用的信息来解决问题，着就是简单的数感问题的应用。学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题，这种思维方式，与一般的解决书本上现成问题的思维方式有着明显的差异。学生要再遇到具体问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具体一定的数感是完成这类任务的重要条件。

3.数感有助于学生理解或表述具体情境中的数量关系

学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的，随着他们数感的增强，学生能够用数进行推理，举一反三，随着年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟会逐步提升，使自己在将来的数学学习中更加的得心应手。例如：火车票上的车次号有两个含义，一是数字越少表示车速越快，1---98次为特快车，101----198次为直快车，301----398次为普快车，401----598次为普客车；二是单数表示从北京开出，双数表示开往北京，现在又一张车票的车次号为122，它能给你什么信息？更使能让学生感到建立良好的数感，对数字信息作出合理解释与推断的重要。

二、小学数学课堂教学中培养学生数感的几点策略

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要在教学过程中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。

1.在课程设计中，通过猜想培养数感

现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是有学生的认知结构向智能转化，这也就是我们所提到的数感。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的。因此，数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的信心，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追

求。在“一位数除两位数，除整百整十数”的教学中，我先让学生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的体验后，再把学生组织在猜想编好算的除法题“80÷4= 60÷2= 90÷3= 40÷2= 24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”这一极富挑战性的活动中。在学习中，我多次组织学生进行猜想活动，并不在于学生是否能猜想出正确的结果、结论、重要的是通过猜想活动有利于培养学生探究能力，并使学生从中学到探究知识规律的科学方法。从而使学生发现“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3=”的多种计算方法。而学生对口算的感悟过程是思维不断深入，不断发展的过程，是主动建构自己知识结构的过程，学生享受到探索活动的乐趣，对枯燥无味的口算产生了浓厚兴趣。因此，我认为在进行数学规律探知教学中，教师一定要大胆地让学生进行猜想，这样不但可以培养学生的数感，同时也可以提高学生课堂学习的积极性，使课堂教学不再是过去老师一味的灌输，学生枯燥的接受，而成为老师与同学互动，从而活跃了课堂气氛，提高了教学质量。

2.在课堂教学中，通过学生操作实践数感

数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动，在动态的过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验，使学生喜欢数学课堂，热爱学习数学课程。这正是从古典教师灌输教学转向“关注”学生，互动教学。在《什么是周长》的教学中，为了让学生初步理解“周长”的概念，我设计了（1）比一比、画一画、拼一拼三个环节，唤起学生的学习欲望，使学生感知周长。让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示，便于学生形象思维与逻辑思维交互使用，发展了思维能力。请同学评一评，并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。（2）通过描一描、摸一摸，走一走体验周长。这样，从学生熟悉的生活事例入手，通过这些活动，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作，再到画图表征，充分体验周长的意义，并感悟周长的实质。激起学生的思维振荡，放射出欲罢不能的情感元素，从而使学生有的放矢地展开学习讨论。

《新课标》的基本理念部分也指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础上，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”[1]每个学生，都有自己的生活经验和知识基础，面对新的问题，虽然没有现成的经验，不同的学生也能依靠各自的知识能力形成对问题的解释。在整个学习过程中，每个学生都有自己的想法，自己的发现，在发现中加深对图形周长的感受、体验。在我看来，这就是根据学生自己的生活经历、学习经验，通过自己的实践、摸索而在老师的引导下自我培养数感的过程，在这个过程中每一位学生都亲自动手，亲自摸索，使课堂教学不再只是针对部分学生的教学，而是调动全班学生集体操作，共同学习。

3.在指导学生交流汇报中，通过迁移同化锻炼数感

数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是要求学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习，主动建构完整，牢固的数学知识，不利于学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。

学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。孔子说的好，举一隅，不以三隅反，则不复也。可见在2000多年前我们的大教育家就已经提出了学习需要沟通联系，自我发现。所以作为教师，现在我在教学这部分内容时，首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2是什么意思”时，老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式。学生借助它们，通过类比思考，发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着数感知识经验的迁移，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。

4.在学生质疑中，通过反思强化数感

质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生

数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。

例如拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只?”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21(只)”。这时。教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗?学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台??这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。

5.在营造氛围中，通过师生评价加深数感

素质教育提倡“以人为本”的教育观念，也就是一切以人的发展为本，对学生进行综合评价，使全体学生的素质都得到提高，每个学生的各种素质都得到发展。朱熹不是说过“大以成大，小以成小，无异人也”。在我的教学中，很注重从多层次，多角度地对学生评价。对于一些后进生实行“暂不答分”，“舍得送分”，对于一些特优生的表现，实行“突破满分”。又为学生营造宽松的学习氛围，让他们在师生的鼓励声中，激励声中去体验数学知识的来龙去脉，去攀登知识的高峰。课中，课尾的师生自发的热烈鼓掌，有利于学生对每一次课堂教学学习成果的肯定，从侧面加深他们在本次课程学习中对于数的感悟，既是对问题解决的评价，更是让学生学会自我欣赏和互相欣赏。

总之，要实现数学教学从获取知识这个目标转变为关注人的发展，培养学生数感，使学生多角度去感悟数，理解数学，丰富自己的数感经验，从而提升自己的数学学习能力的目的。教师应要注意从学生的经验和已有的知识背景出发，因

材施教，提供给学生自主探索的的机会，让他们在经历知识的过程中，真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐的发展。

对于数感教学，它是一种新型的教学方式，它是从学生自身角度，让学生去理解，学习数学的过程，在潜移默化中积累丰富自己的数感经验。目前我们的理解与教学还不是很成熟，我个人的教学思想和体会也只是冰山一角，希望我的这篇文章在业内能起抛砖引玉的作用，让更多的优秀教师提出更新更好的数感教学理念与教学方式。

材施教，提供给学生自主探索的的机会，让他们在经历知识的过程中，真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐的发展。

对于数感教学，它是一种新型的教学方式，它是从学生自身角度，让学生去理解，学习数学的过程，在潜移默化中积累丰富自己的数感经验。目前我们的理解与教学还不是很成熟，我个人的教学思想和体会也只是冰山一角，希望我的这篇文章在业内能起抛砖引玉的作用，让更多的优秀教师提出更新更好的数感教学理念与教学方式。

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