等式的性质2

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目

等式的性质（天平游戏）

使用范围：数学五年级上册第55~56页 作者姓名：林笑男

作者单位：温州市建设小学 撰稿时间：2011.7

? 教学目标：

1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3．培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 ? 教学重难点：

理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 ? 教学过程：

一、基本训练 1．口答：什么是方程？

2．用方程表示下面的数量关系。

二、探索规律

1. 探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步：出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。

第二步：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？ （1） 学生独立思考。 （2） 同桌交流。 （3） 个别汇报。

（4） 教师引导：往两边各放一个物体，天平保持平衡。这个过程可以表示

为a+b=2b+b。教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子。

第三步：如果两边各放上2个、3个，甚至更多的茶杯，天平会发生什么变化？为什么？你发现了什么？（天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。）

第四步：想一想，还可以怎样变换使天平会保持平衡？ （1） 学生独立思考。

（2） 同桌交流，并根据刚才的代数式a+b=2b+b尝试写现在的变换方法。 （3） 交流汇报。

（4） 教师引导学生发现天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平

衡。（出示课件）并用式子表示2a-a =2b+a -a。

（5） 小结方法：天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。 第五步：应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 2. 探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步：出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量。如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用自己创造的一个等式来表示：即c=2d。（板书）

第二步：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边

的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍。）右边呢？（也扩大了2倍。）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步：刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步：进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。 3. 小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示。当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、课堂小结

有什么收获？还有什么问题？ ? 教学反思：

等式的性质是人教版五年级上册第四单元简易方程中的内容。本节课是要学生通过学习明白“等式的两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以一个不是0的数，等式依然不变”这一性质。课堂上，我通过天平游戏，让学生思考：怎样变换能使天平保持平衡？在思考、演示中让孩子体会到天平两边增加或减少同

样的物品，天平会保持平衡。从而得到探索的规律一：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然不变。然后再用得出等式性质1的方法去教学等式的性质2，但我发现学生没有了新鲜感，上课时积极性也不高。我反思着怎样才能提升学生的思维价值？于是，在另一个班上我对教案进行了重新修改，我抓住性质1，让学生通过性质1来猜想，是否会有性质2，学生一定会想等式的两边同时加上或减去同一个数，结果依然是等式，那么，等式的两边同时除以或者乘以一个数，是否还是等式呢？有了猜想，就要验证，接着就让学生去验证，当学生举了好多的例子，验证了自己的猜想的时候，他们有了巨大的满足感。课堂气氛比第一堂课活跃多了。我想，对于教学设计，真的应该多一份思考，多一份反思。

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