2019七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3 认识三

4.1认识三角形

课题 教学2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 目标 3、按角将三角形分成三类。 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 重点 难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学演示、实验法，尝试练习法。 方法 教学说 明 环节 复习 导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？ 2 三角形中还有那些重要的线段呢？ 教学过程： 一、 探索练习： 1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可课 以用折纸的方法得到角平分线。 程 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的讲 位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 授 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 A 二次备课 4.1认识三角形（3） 课型 新授课 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 1

请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______. B 活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流。 2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。 在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论： 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的中线。 A ∴BD＝DC＝1BC 2或：BC＝ 2BD＝2DC 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗? 学生通过自己的动手操作，观察。应该比较快得到下面的结论： 2

一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, ▲ABD的周长是 12cm,求BC的长. 巩固练习： 1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=_______=1______. 2△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=___________=_______BC. 2、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数. (1)三角形的角平分线的定义; 小结 (2)三角形的中线定义. ( 3) 三角形的角平分线、中线是线段. 作业 布置 板书设计 学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误： （1） 如右图，已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B=∠C； 课后（2） 有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆。 反思 如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD=CD。对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高。 3

一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．地质灾害易发区解析：选D 相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是( ．气候干旱．过度放牧解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在( ．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成( ．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是( ．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是( ．四月、七月．七月．茶园“消瘦”的主要原因是( ．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题一、选择题．下列属于相对脆弱的自然生态系统的是．绿洲荒漠交界带．地质灾害易发区解析：选D 相对脆弱的自然生态系统常见的有海岛生态系统、干旱区生态系统和高寒带生态系统等。．下列属于非洲的荒漠化问题特别严重的自然原因是( ．气候干旱．过度放牧解析：选A 非洲北部为热带沙漠气候，降水稀少，气候干旱，荒漠化问题特别严重；乱垦滥伐、过度放牧和破坏植被为人为原因。新中国成立以来，我国沙漠化土地面积不断扩大，河北怀来沙漠离北京天安门已不足70 km。我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果；10%是水资源利用不当和工矿建设破坏林草造成的；5%是沙丘入侵农田和草场所致。据此完成～题。．这些沙漠化土地主要分布在( ．华南、华东和华北地区．西北、西南和东北地区．西北、东北和华北地区．东北、华北和西南地区．这些沙漠化土地的形成( ．主要是人类对土地进行不合理的开发和利用，使植被受到破坏所致．是人类发展工农业所致．主要是由于降水减少，蒸发加剧．是由于气候干旱，沙丘不断向农牧业土地推进解析：3.C 4.A第题，沙漠化土地主要分布在干旱、半干旱和具有旱害的半湿润地区，在我国主要分布在东北、华北和西北地区。第题，由材料可知，我国形成的沙漠化土地有85%是滥垦、滥牧和滥伐森林的结果。位于长江中上游的某茶场，茶园面积600亩，每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了。同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力、物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可谓一举两得。据此完成～题。．长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是( ．泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁．水土流失日趋严重．气候恶化，导致全球气候变暖．河流径流的季节变化减小．根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是( ．四月、七月．七月．茶园“消瘦”的主要原因是( ．缺乏分解者．缺少枯枝落叶．土壤中有机质被微生物分解．表层土壤被大量冲走解析：5.A 6.C7.D第题，长江中上游植被破坏后，导致水土流失加重，河流含沙量增大，因而造成下游淤积严重，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁。第题，长江流域降水夏季最为集中，在暴雨冲刷下，水土流失严重，因此四月、七月、十一月相比，水土流失最严重的是七月。第题，从材料中可以看出茶园“消瘦”的主要原因是水土流失造成的表层土壤被大量冲走。二、综合题．水土流失严重区．高寒带生态系统．乱垦滥伐．破坏植被．四月．十一月．水土流失严重区．高寒带生态系统．乱垦滥伐．破坏植被．四月．十一月

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