继电保护课后习题答案第二版 张保会 尹项根

1.1电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？

答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。当电力系统发生故障时，电源至故障点之间的电力设备中将流过很大的短路电流，若没有完善的继电保护系统将故障快速切除，则会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时，发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不平衡，可能引起电力系统稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。如果电力系统没有配备完善的继电保护系统，则当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发出信号通知值班人员进行合理的处理。

1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么?

答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时,甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令,将故障部分与电网的其他部分隔离。

1.3继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节的作用是什么?

答:继电保护装置一般通过测量比较、逻辑判断和执行输出三个部分完成预定的保护功能。测量比较环节是册来那个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进行比较，根据比较的结果，给出“是”、“非”、“0”或“1”性质的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑信号，使保护装置按一定的逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。执行输出环节是根据逻辑部分传来的指令，发出跳开断路器的跳闸脉冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。

1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？

答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。

单靠保护增大值不能切除保护范围内任意点的故障，因为当故障发生在本线路末端与下级线路的首端出口时，本线路首端的电气量差别不大。所以，为了保证本线路短路时能快速切除而下级线路短路时不动作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一部分。

1.5依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差异，可以构成哪些原理的保护？ 答：利用电力元件两端电流的差别，可以构成电流差动保护；利用电力元件两端电流相位的差别可以构成电流相位差动保护；利两侧功率方向的差别，可以构成纵联方向比较式保护；利用两侧测量阻抗的大小和方向的差别，可以构成纵联距离保护。

1.6 如图1-1所示，线路上装设两组电流互感器，线路保护和母线保护应各接哪组互感器？ 答：线路保护应接TA1，母线保护应接TA2。因为母线保护和线路保护的保护区必须重叠，使得任意点的故障都处于保护区内。

母线线路

图1-1 电流互感器选用示意图

1.7 结合电力系统分析课程的知识，说明加快继电保护的动作时间，为什么可以提高电力系

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TA1TA2统的稳定性？ 答：由电力系统分析知识可知，故障发生时发电机输出的电磁功率减小二机械功率基本不变，从而使发电机产生加速的不平衡功率。继电保护的动作时间越快，发电机加速时间越短，功率角摆开幅度就越小，月有利于系统的稳定。

由分析暂态稳定性的等面积理论可知，继电保护的动作速度越快，故障持续的时间就越短，发电机的加速面积就约小，减速面积就越大，发电机失去稳定性的可能性就越小，即稳定性得到了提高。

1.8后备保护的作用是什么？阐述远后备保护和近后备保护的优缺点。

答：后备保护的作用是在主保护因保护装置拒动、保护回路中的其他环节损坏、断路器拒动等原因不能快速切除故障的情况下，迅速启动来切除故障。

远后备保护的优点是：保护范围覆盖所有下级电力元件的主保护范围，它能解决远后备保护范围内所有故障元件由任何原因造成的不能切除问题。 远后备保护的缺点是：（1）当多个电源向该电力元件供电时，需要在所有的电源侧的上级元件处配置远后备保护；（2）动作将切除所有上级电源测的断路器，造成事故扩大；（3）在高压电网中难以满足灵敏度的要求。 近后备保护的优点是：（1）与主保护安装在同一断路器处，在主保护拒动时近后备保护动作；（2）动作时只能切除主保护要跳开的断路器，不造成事故的扩大；（3）在高压电网中能满足灵敏度的要求。

近后备保护的缺点是：变电所直流系统故障时可能与主保护同时失去作用，无法起到“后备”的作用；断路器失灵时无法切除故障，不能起到保护作用。

1.9 从对继电器的“四性“要求及其间的矛盾，阐述继电保护工作即是理论性很强，又是工程实践性很强的工作。

答：继电保护的可靠性、选择性、速动性和灵敏性四项要求之间即矛盾又统一。继电保护的科学研究、设计、制造和运行的大部分工作也是围绕如何处理好这四者的辩证统一关系进行的。

电力系统继电保护即是一门理论性很强，又是工程实践性很强的学科。首先继电保护工作者要掌握电力系统、电气设备的基本原理、运行特性和分析方法，特别要掌握电力系统故障时的电气量变化的规律和分析方法，通过寻求电力系统的不同运行状态下电气量变化的特点和差异来“甄别“故障或不正常状态的原理和方法，应用不同的原理和判据实现继电保护的基本方法，所以需要很强的理论性。

由于被保护的电力系统及其相关的电气设备千差万别，故障时电气量的变化受多种因素的影响和制约，因此任何一种继电保护原理或装置都不可能不加调整地应用于不同的电气设备或系统，而应根据实际工程中设备、系统的现状与参数，对其继电保护做出必要的调整。相同原理的保护装置在应用于电力系统不同位置的元件上时，可能有不同的配置和配合；相同的电力元件在电力系统不同位置安装时，可能配置不同的继电保护，这些均需要根据电力系统的工程实际，具体问题具体分析，所以继电保护又具有很强的工程实践性。

2电流的电网保护

2.1在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性”？若不满足，当加入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？

答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图2-1所示。当加入继电器的动作电量（图中的Ik）大于其设定的动作值（图中的Iop）时，继电器能够突然动作；继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的Ire）以后它才突然返回。无论启动还

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是返回，继电器的动作都是明确干脆的，它不可能停留在某一个中间位置，这种特性称为“继电特性”。

为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则当加入继电器的电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象，后续的电路将无法正常工作。

E0162E1534IreIopIk

2.2 请列举说明为实现“继电特性”，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用那些技术？

答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚达到动作条件时，继电器的可动衔铁开始转动，磁路气隙减小，在外加电流（或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹簧的反拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正值，衔铁加速转动，直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与之相反，返回的条件变为在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于电磁力矩与摩擦力矩之和。当电磁力矩减小到启动返回时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电磁力矩按平方关系减小，弹簧力矩按线性关系减小，产生一个返回方向的剩余力矩，因此能够加速返回，即返回的过程也是干脆利落的。所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于1 的返回系数。这样就获得了“继电特性”。

在集成电路型继电器中，“继电特性”的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发器的特性，就是继电特性。

在数字型继电器中，“继电特性”的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整定值而实现的。

2.3 解释“动作电流”和“返回系数”，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？ 答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其触点，就必须增大通过继电器线圈的电流Ik，以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流Iop。

在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流Ire。

过电流继电器返回系数过小时，在相同的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后要使继电器返回，过电流继电器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作用下继电器可能不会返回，最终导致误动跳闸；而返回系数过高时，动作电流恶和返回电流很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现“抖动”现象，使后续电路无法正常工作。

继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设定。

2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其值考虑哪些因素后确定？ 答：引入可靠系数的原因是必须考虑实际存在的各种误差的影响，例如： （1）实际的短路电流可能大于计算值；

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（2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增大的影响； （3）电流互感器存在误差；

（4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。

考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即使同时存在着以上几个因素的影响，也能保证在预定的保护范围以外故障时，保护装置不误动作，因而必须乘以大于1的可靠系数。

2.5 说明电流速断、限时电流速断联合工作时，依靠什么环节保证保护动作的选择性？依靠什么环节保证保护动作的灵敏度性和速动性？

答：电流速断保护的动作电流必须按照躲开本线路末端的最大短路电流来整定，即考电流整定值保证选择性。这样，它将不能保护线路全长，而只能保护线路全长的一部分，灵敏度不够。限时电流速断的整定值低于电流速断保护的动作短路，按躲开下级线路电流速断保护的最大动作范围来整定，提高了保护动作的灵敏性，但是为了保证下级线路短路时不误动，增加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择性。

电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故障由速断保护快速切除，速断范围外的故障则必须由限时电流速断保护切除。速断保护的速动性好，但动作值高、灵敏性差；限时电流速断保护的动作值低、灵敏度高但需要0.3~0.6s的延时才能动作。速断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动性的要求。

2.6为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合，而电流速断的灵敏度不需要逐级配合？

答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流整定，不但保护本线路的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离故障点最近的过电流保护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最末端的过电流保护灵敏度最高、动作时间最短，每向上一级，动作时间增加一个时间级差，动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电流速断只保护本线路的一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级配合。

2.7 如图2-2所示网络，在位置1、2和3处装有电流保护，系统参数为：

E??115/3kV，XG1?15? 、XG2?10?，XG3?10?，L1?L2?60km，L3?40km，线路阻抗0.4?/km，Krel=1.2 、Krel=Krel=1.15 ，LB?C?50km，LC?D?30km，LD?E?20m，

ⅠⅡⅢIB?C.max?300A，IC?D.max?200A， ID?E.max?150A，Kss=1.5、Kre=0.85。试求：

（1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确定保护3在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。

（2）整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。

（3）整定保护2、3的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（Ksen?1.2） （4）整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s，校验保护1作后备用，保护2和3作远备用的灵敏度。

G1A9L18BC7L2632D1EG2G35L34

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图2-2 简单电网示意图

解：由已知可得XL1=XL2=0.4×60=24?，XL3=0.4×40=16?，XBC=0.4×50=20?，XCD=0.4×30?， XDE=0.4×20=8?

（1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路L1~L3全部运行，由题意G1，G2连接在同一母线上，则

Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）||(XG3+XL3)=(6+12)||(10+16)=10.6

同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有Xs.max=XG1+XL1=39

BE?C320212D18EXs.min10.6图2-3 等值电路

（2）对于保护1，其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流过保护1 的最大短路电流为

115/3?1.312kA

Xs.min?XBC?XCDXDE10.6?20?12?8Ⅰ相应的速断定值为IⅠset.1=Krel×Ik.E.max=1.2×1.312=1.57kA Ik.E.max???3?E??1E3Ⅰ2最小保护范围计算公式为Iset= Lmin=?Ⅰ?Zs.max??=-85.9km

2Zs.max?Z1Lmin?Iset?0.4????即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。

对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2 的

E最大电流 Ik.D.max==1.558kA

Xs.min?XBC?XCDⅠ相应的速断定值为 IⅠset.2=Krel×Ik.D.max=1.2×1.558=1.87kA

E?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-70.6km ?Iset.2?0.4????即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。

对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三相短路流过保护3 的

E最大电流 Ik.C.max==2.17kA

Xs.min?XBCⅠ相应的速断定值为 IⅠset.3=Krel×Ik.C.max=1.2×2.17=2.603kA

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零序电压分布规律：

中性点直接接地系统中，故障点零序电压最高，距离距离故障点越远下降越多，在变压器中性点处降为0。

在中性点非直接接地系统中，若不计微小的零序电容电流在线路阻抗上产生的微小压降，则统一电压等级的整个系统的零序电压都一样（及三相变压器之间的一部分系统）。 （3）零序电流的大小及流动规律：

中性点直接接地系统中，零序电流的大小同系统的运行方式和系统各部分的零序阻抗的大小都有关系，零序电流在故障点与变压器中性点之间形成回路。

非直接接地系统中，零序电流的大小依赖于系统地相电动势和线路的对地电容。零序电流从故障点流出通过线路的对地电容流回大地。非故障元件的零序电流就是该线路本身的对地电容电流，故障元件中流过的零序电流，数值为全系统所有非故障元件对地电容电流值之和，再有消弧线圈的情况下，则是全系统所有非故障元件对地电容电流值与消弧线圈中的电感电流值相量和。

（4）故障线路与非故障线路灵虚功率方向：

中性点直接接地系统中，在故障线路上零序功率方向表现为线路流向母线；在非故障线路上，靠近故障点的一侧，零序功率方向由母线流向线路，而远离故障点的一侧，零序功率方向由线路流向母线。中性点非直接接地系统中，故障线路上电容性无功功率方向为线路流向母线；在非故障线路上，电容性无功功率方向为母线流向线路。 （5）故障电流的大小及流动规律：

中性点直接接地系统中，由于故障点和网络中变压器中性点形成回路，因此故障相电流较大。故障电流有故障电流向中性点。中性点非直接接地系统中，由于不构成短路回路而只经过对地电容形成回路，因此接地相电流很小。由于接地电流相对于负荷电流较小，基本上不影响负荷电流的分布、

（6）故障后电压的变化及对称性变化：

中性点直接接地系统中，故障后三相的相电压和线电压都不在对称。中性点非直接接地系统中，故障后接地相电压降为0，非接地相对于低电压升高至原电压的3倍，但三相之间线电压依然保持对称。

（7）故障对电力系统的危害：

中性点直接接地系统中，故障相电流很大，对系统危害很大。

中性点非直接接地系统中，故障相电流很小，而且三相之间的线电压任然保持对称，对负荷的供电没有影响，一般情况下，对系统危害不大。 （8）对保护切除故障速度的要求：

中性点直接接地系统中，由于接地相电流很大，为防止损坏设备，应迅速切除接地相甚至三相。中性点非直接接地系统中，由于故障点电流很小，切三项之间的线电压仍对称，可以允许再运行1~2h，同时发出信号。

2.23图2—17所示系统中变压器中性点全部不接地，如果发现单相接地，试回答： （1）比较故障线路与非故障线路中零序电流、零序电压、零序功率方向的差异。 （2）如果在接地电流过的电容电流超过10A（35KV系统）、20A（10KV系统）、30A（3~6KV系统）时，将装设消弧线圈，减小接地电流，叙述用零序电流实现选线的困难。 （3）叙述用零序功率方向实现选线的困难。 （4）叙述拉路停电选线存在的问题。 答：（1）零序电流、零序电压、零序功率的方向：

零序电流：在非故障线路中流过的电流其数值等于本身的对地电容电流，在故障线路 中流过的零序电流数值为全系统所有非故障元件对地电容电流之和。

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零序电压：全系统都会出现量值等于相电压的零序电压，个点零序电压基本一样。

零序功率方向：在故障线路上，电容性无功功率方向为线路流向母线；在非故障线路上，电容性无功功率方向为母线流向线路。

（2）装设消弧线圈后，上述零序电流的分布规律发生变化，接地线路中的零序电流为消弧线圈补偿后的参与电流，其量值较小，零序过电流元件将无法整定；零序电流的量值有可能小于非故障线路的零序电流，所以零序电流群体比幅原理也将无法应用。

（3）用零序功率方向选线困难：由于一般采用的是过补偿，流经故障线路的的零序电流是流过消弧线圈的零序电流与非故障元件零序电流之差，而电容无功功率方向是由母线流向线路（实际上是电感性无功功率由线路流向母线），零序功率方向与非故障线路一致，因此无法利用功率方向来判断故障线路。 （4）拉路停电选线存在的问题：

1）需要人工操作，费时、费力，自动化程度低；

2）需要依次断开每一条线路，影响供电可靠性，若重合闸拒动，可能造成较长时间的停电。 2.24 小结下列电流保护的基本原理、使用网络并阐述其优缺点： （1）相间短路的三段式电流保护； （2）方向性电流保护； （3）零序电流保护；

（4）方向性零序电流保护；

（5）中性点非直接接地系统中的电流电压保护。 答：（1）相间保护的三段式保护：利用短路故障时电流显著增大的故障特征形成判据构成保护。其中速断保护按照躲开本线路末端最大短路电流整定，保护本线路的部分；限时速度按保护按躲开下级速度按保护末端短路整定，保护本线路全长；速断和限时速断的联合工作，保护本线路短路被快速、灵敏切除。过电流保护躲开最大负荷电流作为本线路和相邻线路短路时的后备保护。

主要优点是简单可靠，并且在一般情况下也能满足快速切出故障的要求，因此在电网中特别是在35KV及以下电压等级的网络中获得了广泛的应用。

缺点是它的灵敏度受电网的接线以及电力系统的运行方式变化的影响。灵敏系数和保护范围往往不能满足要求，难以应用于更高等级的复杂网路。

（2）方向性电流保护：及利用故障是电流复制变大的特征，有利用电流与电压间相角的特征，在短路故障的流动方向正是保护应该动作的方向，并且流动幅值大于整定幅值时，保护动作跳闸。适用于多断电源网络。

优点：多数情况下保证了保护动作的选择性、灵敏性和速动性要求。

缺点：应用方向元件是接线复杂、投资增加，同时保护安装地点附近正方向发生是你想短路时，由于母线电压降低至零，方向元件失去判断的依据，保护装置据动，出现电压死区。 （3）零序电流保护：正常运行的三相对称，没有零序电流，在中性点直接接地电网中，发生接地故障时，会有很大的零序电流。故障特征明显，利用这一特征可以构成零序电流保护。适用网络与110KV及以上电压等级的网络。

优点：保护简单，经济，可靠；整定值一般较低，灵敏度较高；受系统运行方式变化的影响较小；系统发生震荡、短时过负荷是不受影响；没有电压死区。

缺点：对于短路线路或运行方式变化较大的情况，保护往往不能满足系统运行方式变化的要求。随着相重合闸的广泛应用，在单项跳开期间系统中可能有较大的零序电流，保护会受较大影响。自耦变压器的使用使保护整定配合复杂化。

（4）方向性零序电流保护：在双侧或单侧的电源的网络中，电源处变压器的中性点一般至少有一台要接地，由于零序电流的实际流向是由故障点流向各个中性点接地的变压器，因此

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在变压器接地数目比较多的复杂网络中，就需要考虑零序电流保护动作的方向性问题。利用正方向和反方向故障时，零序功率的差别，使用功率方向元件闭锁可能误动作的保护，从而形成方向性零序保护。

优点：避免了不加方向元件，保护可能的误动作。其余的优点同零序电流保护。 缺点：同零序电流保护，接线较复杂。

（5）中性点非直接接地系统中的电流电压保护：在中性点非直接接地系统中，保护相间短路的电流、电压保护与中性点直接接地系统是完全相同的。仅有单相接地时二者有差别，中性点直接接地系统中单相接地形成了短路，有短路电流流过，保护应快速跳闸，除反应相电流幅值的电流保护外，还可以采用专门的零序保护。而在中性点非直接接地系统中单相接地时，没有形成短路，无大的短路电流流过，属于不正常运行，可以发出信号并指出接地所在的线路，以便尽快修复。当有单相接地时全系统出现等于相电压的零序电压，采用零序电压保护报告有单相接地发生，由于没有大短路电流流过故障线路这个明显特征，而甄别接地发生在哪条线路上则困难得多。一般需要专门的“单相接地选线装置”，装置依据接地与非接地线路基波零序电流大小、方向以及高次谐波特征的差异，选出接地线路。

3 电网距离保护

3.1距离保护是利用正常运行与短路状态间的哪些电气量的差异构成的？

答：电力系统正常运行时，保护安装处的电压接近额定电压，电流为正常负荷电流，电压与电流的比值为负荷阻抗，其值较大，阻抗角为功率因数角，数值较小；电力系统发生短路时，保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，电压与电流的比值变为保护安装处与短路点之间一段线路的短路阻抗，其值较小，阻抗角为输电线路的阻抗角，数值较大，距离保护就是利用了正常运行与短路时电压和电流的比值，即测量阻抗之间的差异构成的。

jXZk2Zset1Zk1ZLR

OZk33.2什么是保护安装处的负荷阻抗、短路阻抗、系统等值阻抗？ 答：负荷阻抗是指在电力系统正常运行时，保护安装处的电压（近似为额定电压）与电流（负

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荷电流）的比值。因为电力系统正常运行时电压较高、电流较小、功率因数较高（即电压与电流之间的相位差较小），负荷阻抗的特点是量值较大，在阻抗复平面上与R轴之间的夹角较小。

短路阻抗是指在电力系统发生短路时保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，此时测量电压与测量电流的比值就是短路阻抗。短路阻抗即保护安装处与短路点之间一段线路的阻抗，其值较小，阻抗角交大。

系统等值阻抗：在单个电源供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处与背侧电源点之间电力元件的阻抗和；在由多个电源点供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处断路器断开的情况下，其所连接母线处的戴维南等值阻抗，即系统等值电动势与母线处短路电流的比值，一般通过等值、简化的方法求出。

3.3 什么是故障环路？相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是什么？ 答：在电力系统发生故障时，故障电流流过的通路称为故障环路。

相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差异是：接地短路的故障环路为“相-地”故障环路，即短路电流在故障相与大地之间流通；对于相间短路，故障环路为“相-相”故障环路，即短路电流仅在故障相之间流通，不流向大地。

3.4 构成距离保护为什么必须用故障环上的电流、电压作为测量电压和电流？

答：在三相系统中，任何一项的测量电压与测量电流值比都能算出一个测量阻抗，但是只有故障环路上的测量电压、电流之间才能满足关系Um?ImZm?ImZk?IZ1Lk，即由它们算出的测量阻抗才等于短路阻抗，才能够正确反应故障点到保护安装处之间的距离。用非故障环上的测量电压与电流虽然也能算出一个测量阻抗，但它与故障距离之间没有直接的关系，不能正确的反应故障距离，虽然不能构成距离保护。

3.5为了切除线路上各种类型的短路，一般配置哪几种接线方式的距离保护协同工作？ 答：保护装置一般只考虑简单故障，即单相接地短路、两相接地短路、两相不接地故障和三相短路故障四种类型的故障。再110KV及以上电压等级的输电线路上，一般配置保护接地短路的距离保护和保护相间短路的距离保护。接地距离保护的接线方式引入“相——地”故障环上的测量电压、电流，能够准确的反应单相接地、两相接地和三相接地短路；相间距离保护接线方式映入“相——相”故障换上的测量电压、电流，能够准确地反应两相接地短路、两相不接地短路和三相短路。即对于单线接地短路，只有接地距离保护接线方式能够正确反应；对于两相不接地短路，只有相间距离保护接线方式能够正确反应；而对于两相接地短路及三相短路，两种接线方式都能够正确反应。为了切除线路上的各种类型的短路，两种接线方式都需要配置，两者协同工作，共同实现线路保护。

由于相间距离保护接线方式手过渡电阻的影响较小，因此对于两相接地短路及三相故障，尽管理论上两种接线方式都能够反应，但一般多为相间距离保护首先跳闸。 3.6在本线路上发生金属性短路，测量阻抗为什么能够正确反应故障的距离？

答：电力系统发生金属性短路时，在保护安装处所测量Um降低，Im增大，它们的比值Zm变为短路点与保护安装处之间短路阻抗Zk;对于具有均匀参数的输电线路来说，Zk与短路距离Lk成正比关系，即Zm=Zk=Z1Lk(Z1=R1+jX1,为单位长度线路的复阻抗)，所以能够正确反应故障的距离。

3.7距离保护装置一般由哪几部分组成？简述各部分的作用。

答：距离保护一般由启动、测量、振荡闭锁、电压回路断线闭锁、配合逻辑和出口等几部分组成，它们的作用分述如下：

(1)启动部分：用来判别系统是否发生故障。系统正常运行时，该部分不动作；而当发生故障时，该部分能够动作。通常情况下，只有启动部分动作后，才将后续的测量、逻辑等部分投入工作。

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????.(2)测量部分：在系统故障的情况下，快速、准确地测定出故障方向和距离，并与预先设定的保护范围相比较，区内故障时给出动作信号，区外故障时不动作。

(3)振荡闭锁部分：在电力系统发生振荡时，距离保护的测量元件有可能误动作，振荡闭锁元件的作用就是正确区分振荡和故障。在系统振荡的情况下，将保护闭锁，即使测量元件动作，也不会出口跳闸；在系统故障的情况下，开放保护，如果测量元件动作且满足其他动作条件，则发出跳闸命令，将故障设备切除。

(4)电压回路断线部分：电压回路断线时，将会造成保护测量电压的消失，从而可能使距离保护的测量部分出现误判断。这种情况下应该将保护闭锁，以防止出现不必要的误动。 (5)配合逻辑部分：用来实现距离保护各个部分之间的逻辑配合以及三段式保护中各段之间的时限配合。

(6)出口部分：包括跳闸出口和信号出口，在保护动作时接通跳闸回路并发出相应的信号。 3.8为什么阻抗继电器的动作特性必须是一个区域？

答：阻抗继电器在实际情况下，由于互感器误差、故障点过度电阻等因素影响，继电器实际测量到的Zm一般并不能严格地落在与Zset同向的直线上，而是落在该直线附近的一个区域中。为保证区内故障情况下阻抗继电器都能可靠动作，在阻抗复平面上，其动作的范围应该是一个包括Zset对应线段在内，但在Zset的方向上不超过Zset的区域，如圆形区域、四边形区域、苹果形区域、橄榄形区域等。

jXjXZset1ZmORjXZsetZset2ZsetZset2OZmORZset2

R

(a) （b） （c）

jXjXo

Ro

（d） （e）

图3-2 常见阻抗继电器的动作特性

（a） 偏移圆阻抗特性；（b） 方向圆阻抗特性；（c） 全阻抗圆特性；

（d）“8”字形特性； （e）四边形特性

3.9 画图并解释偏移特性阻抗继电器的测量阻抗、整定阻抗和动作阻抗的含义。

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Ksen(2)?ZABⅢZset.1=1.91>1.2 所以灵敏度校验要求。

?K1b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有t1?tⅡ3??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅱ段的整定：

1）整定阻抗：按下面两个条件选择。

（a）当与相邻下级线路距离保护Ⅰ段相配合时，有

ⅡⅠ? ZⅡ?K(Z?KZset.4relBC4b.minset.2)=0.75×（16+1.41×20.4）=33.573

（b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有

Ⅱ? ZⅡ?Kset.4rel(ZBC?K4b.minZt)=0.75×（16+1.53×20）=34.95

? 所以取ZⅡset.4=33.573

2）灵敏度校验：KsenZⅡ33.573=2.1＞1.25，满足灵敏度要求。 ?set.4?ZBC16Ⅱ3）动作时限：与相邻保护2 的Ⅰ段配合，有t1?tⅡ3??t=0.5+0.5=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护4距离Ⅲ段的整定：

1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有

3?0.3UL.max0.83?190.53Ⅲ=155.93? Zset?.4??1.2?1.2?cos(75?30)2）灵敏度校验：

ZL.min?UL.min??=0.9?110Ⅲ=190.53?，Zset.4?KrelZL.min

KssKrecos(?set??L)（a）本线路末端短路时灵敏度系数为 Ksen(1)ⅢZset155.93.4=9.74＞1.5 ??ZBC16ⅢZset.4（b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 Ksen(2)?≥1.2

ZBC?K4b.maxZnext① 相邻线路末端短路时灵敏系数。利用（3）中求灵敏系数的结论，只要令XBK?XBC,XK?0即可，所以有

1K4b?1?X56.0XXX56.021???[56.0?(1?AB0)(1?)]X34.1?XAC1X12.0?XBC03X12.0X12.0X34.0?XBC0 1?X12.1当X12.1、X56.0分别取最小值，而X34.1、X12.0、X34.0分别取最大值时，K1b就取最大值，即当 X12.1min=12.5?，X56.0min=20?，X34.1max=20?，X12.0max=30?，X34.0max=30?时，有

ⅢZset.4=2.26>1.2 K1bmax=2.21，Znext?ZAB=24?，Ksen(2)?ZBC?K4b.maxZnext②相邻变压器灵敏系数校验，此时 K4bmax=1.99，Znext?Zt=20?

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Ksen(2)?ZBCⅢZset.4=2.79>1.2 所以灵敏度校验要求。

?K4b.maxZnextⅡ3）动作时限：与相邻设备保护配合，有tⅡ4?t2??t=1s，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。

（5）当AB线路中点处发生BC两相短路接地时，那个地方哪些测量元件动作，请逐一列出。保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB线路中点处发生B、C两相短路接地时，接地保护中：B相、C相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器正常工作条件下，保护1的B,C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护Ⅰ段、保护2的B，C相的接地距离保护Ⅰ段、BC相间距离保护的Ⅰ段，将在故障瞬间跳开保护1,2处的断路器，从而将短路故障切除。 （6）短路条件同（5），若保护1的接地距离Ⅰ段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以时间跳开何断路器将短路切除。

答：保护1的相间距离保护Ⅰ段将在故障瞬间跳开保护1处的断路器，保护4的距离Ⅲ段延时1s跳开保护4的断路器。

（7）假定各保护回路正确动作的概率为90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？

答：假定保护1在发电厂侧还有1套远后备保护，则线路AB中点短路后应该有4个断路器的跳闸回路被4套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有90%，则全系统中不被错误切除任意一个断路器的概率是P=0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561。

3.19什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？

答：图3-9（a）中母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2,此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1??????UI1????I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk

在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为

Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1???ZAk?I3ZBkI1??

即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变大，这种使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流I3称为助增电流。

类似地图3-9（a）中，在母线B上未接I3分支的情况下，I1?I2，此时k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为 Z1?????????UI1???I1ZAB?I2ZBkI1?????ZAB?ZBk?ZAk

在母线B接上I3分支后，I2?I1?I3，k点短路时，A处阻抗继电器KZ1测量到的阻抗为

Z1?UI1????I1ZAB?(I1?I3)ZBkI1??????ZAB?ZBk??I3ZBkI1??ZAk?I3ZBkI1??

即在I3相位与I1相差不大的情况下，分支I3的存在将使A处感受到的测量阻抗变小，这种使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流I3称为外汲电流。

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?3.20 在整定值相同的情况下，比较方向圆特性、全阻抗圆特性、苹果特性、橄榄特性的躲负荷能力。

答：在整定值相同的情况下，橄榄特性、方向圆特性、苹果特性、全阻抗圆特性分别如图3-10中的1、2、3、4所示。由该图可以清楚地看出，在整定值相同的情况下，橄榄特性的躲负荷能力阻抗能力最好，方向圆阻抗特性次之，苹果形与全阻抗的躲负荷能力需要具体分析，取决于负荷阻抗角以及苹果形状的“胖瘦”。

jXZsetjXZset3o12oR

图3-10 四种阻抗特性图

R43.21什么是电力系统的振荡？振荡时电压、电流有什么特点？阻抗继电器的测量阻抗如何变化？

答：电力系统中发电机失去同步的现象，称为电力系统的振荡；电力系统振荡时，系统两侧等效电动势间的夹角δ在0°~360°范围内作周期性变化，从而使系统中各点的电压、线路电流、距离保护的测量阻抗也都呈现周期性变化。在系统两端电动势相等的条件下，测量阻抗按下式的规律变化，对应的轨迹如图3.10所示。

11?11?Zm?(Z??ZM)?jZ?cot?(??M)Z??jZ?cot

222222

jXO’N1Ke?1?1Z?2ZmKe?1Ke?1OR

M21(??M)Z?2 - 33 -

3.22采用故障时短时开放的方式为什么能够实现振荡闭锁？开放时间选择的原则是什么？ 答：1、利用电流的负序、零序分量或突变量，实现振荡闭锁。2、当系统发生故障时，短时开放距离保护允许保护出口跳闸称为短时开放。若在开放的时间内，阻抗继电器动作，说明故障点位于阻抗继电器的动作范围之内，将故障线路跳开；若在开放的时间内阻抗继电器未动作，则说明故障不在保护区内，重新将保护闭锁。

开放时间选择的原则：Tdw称为振荡闭锁的开放时间，或称允许动作时间，它的选择要兼顾两个方面：一是要保证在正向区内故障时，保护I段有足够的时间可靠跳闸，保护Ⅱ段的测量元件能够可靠启动并实现自保持，因而时间不能太短，一般不应小于0.1s；二是要保证在区外故障引起振荡时，测量阻抗不会在故障后的Tdw时间内进入动作区，因而时间又不能太长，一般不应大于0.3s。

3.23 系统如图3-12所示，母线C、D、E均为单侧电源。全系统阻抗角均为80°，

ⅡⅡ??=24， =32，Z1.G1?Z1.G2=15?，Z1.AB=30?，ZⅠZt6.set6.set6=0.4s，系统最短振荡周期T=0.9s。试解答：

G1A65BC32D1EG24

图3-12 简单电力系统示意图

（1） G1、G2两机电动势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处？

（2）分析发生在振荡期间母线A、B、C、D电压的变化规律及线路A-B电流的变化。 （3）线路B-C、C-D、D-E的保护是否需要加装振荡闭锁，为什么？ （4）保护6的Ⅱ段采用方向圆阻抗特性，是否需要装振荡闭锁？

1答：（1）在系统各部分的阻抗角都相等的情况下，振荡中心的位置就在阻抗中心Z?处，则

211有 Z?=（15+15+30）=30? 即在AB线路的中点。

22（2） 对于母线A、B，有

EG1?EG2?EEG1(1?e?j?)I???

Z?Z?Z??????UA?EG1?IZ1.G1

UB?EG2?IZ1.G2

由于母线C、D都是单端电源，其电压和母线B电压的变化规律一样。

（3） 不需要，线路B-C、C-D、D-E都是单端电源，在保护处所得出来的测量阻抗不受振荡

的影响。

（4） 保护6的Ⅱ段方向圆阻抗特性及测量阻抗的变化轨迹如图3-13所示，此时有

????????Z?=15+15+30=60?。系统振荡时测量阻抗变化轨迹OO’是G1G2的垂直平分线，

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?，所以动作特性的半径为16，这样使测量阻抗进入动作的角度为ZⅡ6.set=32

?1=2arctan

3018?13022≈118°，使测量阻抗离开动作圆的角度为?1=360°

-2arctan18?122≈242°。

故停留在动作区内的角度为????2??1=242°-118°=124°。若振荡为匀速振荡，在最短

0.9?124?=0.31s，小于Ⅱ段的整定时360?间0.4s。所以在最短振荡周期振荡的情况下，距离Ⅱ段不会误动，可以不加振荡闭锁。

但是，如果振荡周期加长，测量阻抗停留在动作区域之内的时间也将会加长，Ⅱ段将

0.4?360?≈1.16s，由可能误动，在整定时间为0.4s的情况下，允许最长的振荡周期为T=

124?即振荡周期不会超过1.16s时Ⅱ段别后悔误动，超过时可能误动。 为了保证可靠性，最好还是经过振荡闭锁。

振荡周期的情况下，停留在动作区域的时间为?t?jXG2O’B?2OSAG1

图3-13 振荡对距离保护的影响

?1OR3.25 在单侧电源线路上，过度电阻对距离保护的影响是什么？

答：如图3-15（a）所示，在没有助增和外汲的单侧电源线路上，过度电阻中的短路电流与保护安装处的电流为一个店里，此时保护安装处测量电压和测量电流的关系可以表示为

Um?ImZm?Im(Zk?Rg) 即 Zm?Zk?Rg

如图3-15（b）所示，Rg（过度电阻）的存在总是使继电器的测量阻抗值增大，阻抗角变小，保护范围缩短。保护装置距短路点越近时，受过度电阻的影响越大；同时，保护装置的整定阻抗越小（相当于被保护线路越短），受过度电阻的影响越大。

???? - 35 -

答：所谓前加速就是当线路第一次故障时，靠近电源端保护无选择性动作，然后进行重合。如果重合于永久性故障上，则在断路器合闸后，再有选择性的切除故障。 5.13什么是重合闸后加速保护？

答：所谓后加速就是当线路第一次故障时，保护有选择性的动作，然后进行重合。如果重合于永久性故障上，则在断路器合闸后，再加速保护动作瞬时切除故障，而与第一次动作是否带有时限无关。

6.1变压器可能发生哪些故障和不正常运行状态？它们与线路相比有何异同？

答：变压器故障可以分为油箱外和油箱内两种故障，油箱外得故障主要是套管和引出线上发生相间短路和接地短路。油箱内的故障包括绕组的相间短路、接地短路、匝间短路以及铁芯的烧损等。

变压器的不正常运行状态主要有变压器外部短路引起的过电流、负荷长时间超过额定容量引起的过负荷、风扇故障或漏油等原因引起的冷却能力下降等。此外，对于中性点不接地运行的星形接线变压器，外部接地短路时有可能造成变压器中性点过电压，威胁变压的绝缘；大容量变压器在过电压或低频率等异常工况下会使变压器过励磁，引起铁芯和其他金属构件的过热。

油箱外故障与线路的故障基本相同，都包括单相接地故障、两相接地故障、两相不接地故障和三相故障几种形式，故障时也都会出现电压降低、电流增大等现象。油箱内故障要比线路故障复杂，除了包括相间故障和接地故障外，还包括匝间故障、铁芯故障等，电气量变化的特点也较为复杂。

6.3关于变压器纵差保护中的不平衡电流与差动电流在概念上有何区别与联系？引起差动电流的原因。

答：差动电流指被保护设备内部故障时，构成差动保护的各电流互感器的二次电流之和（各电流互感器的参考方向均指向被保护设备时）。不平衡电流指在正常及外部故障情况下，由于测量误差或者变压器结构、参数引起的流过差动回路电流。

6.11对比变压器过电流保护和线路过电流保护的整定原则的区别在哪里？

答：线路的过电流保护为保证在正常情况下各条线路上的过电流保护绝对不动作，显然保护装置的启动电流必须大于该线路上出现的最大负荷电流I L.max；同时还必须考虑到外部故障切除后电压恢复，负荷自启动电流作用下保护装置必须能够返回，其返回电流应大于负荷自启动电流，一般考虑后一种情况整定。

变压器过电流保护：(1)对并列运行的变压器，应考虑切除一台最大容量变压器时，在其他变压器中出现的过负荷。当各台变压器容量相同时，按负荷在剩余的变压器中平均分配计算，有I L.max=(n/n-1)I N 式中，n为并列运行变压器的可能最少台数；I N为每台变压器的额定电流。(2)对降压变压器，应考虑电动机自启动时的最大电流，即I`L.max=KssI`L.max 式中，I`L.max为正常时的最大负荷电流（一般为变压器的额定电流）；Kss为综合负荷的自启动系数。对于110KV的降压变电所，低压6~10KV侧取Kss=1.5~2.5；中压35KV侧取Kss=1.5~2。

按上述原则整定时，有可能会出现灵敏度不足的情况，这时通常需要配置低压启动的过流保护或复合电压启动时的过电流保护。 6.12与低电压启动的过电流保护相比，复合电压启动的过电流保护为什么能够提高灵敏度？ 答：复合电压启动时的过电流保护将原来的三个低电压继电器改由一个负序过电压继电器U2〉（电压继电器接于负序电压滤过器上）和一个接于线电压上的低电压继电器U〈组成。由于发生各种不对称故障时，都能出现负序电压，故负序过电压继电器U2〉作为不对称故障的电压保护，而低电压继电器U〈则作为三相短路故障时的电压保护。过电流继电器和低电压继电器的整定原则与低电压启动过电流保护相同。负序过电压继电器的动作电压按躲过

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正常运行时的负序滤过器出现的最大不平衡电压来整定，通常取U2.set=（0.06~0.12）U N该定值较小，使负序电压继电器动作的灵敏度远大于低电压继电器，所以，复合电压启动过电流保护在不对称故障时电压继电器的灵敏度高。 6.13三绕组变压器相间后备保护的配置原则是什么？

答：三绕组变压器的相间短路的后备保护在作为相邻元件的后备时，应该有选择性地只跳开近故障点一侧的断路器，保证另外两侧继续运行，尽可能的缩小故障影响范围；而作为变压器内部故障的后备时，应该都跳开三侧断路器，使变压器退出运行。 6.14零序电流保护为什么在各段中均设两个时限？

答：在变压器零序电流保护中，要考虑缩小故障影响范围的问题。每段零序电流可设两个时限，并以较短的时限动作于缩小故障影响范围（跳母联等），以较长的时限断开变压器各侧断路器。

7.3写出发电机标积制动和比率制动差动原理得表达式。图Page198、Page199 (1)标积制动。

令差动电流为Id= | I`1+I`2 |

制动电流为Ires=2√ | I`1I`2cos(180°-θ)| 当cos(180°-θ)大于等于0 0 当cos(180°-θ)小于0 则标积制动的纵差保护的动作判据为（Id≥KsIres）∩（Id≥Idmin) 式中，Ks为标积制动系数，θ为I`1和I`2的夹角。 (2)比率制动。

令差动电流为Id= I`1+I`2 制动电流为Ires=|(I`1-I`2)/2| 则比率制动式纵差保护的动作方程为

Id＞K(Ires-Ires.min)+Id.min，当Ires＞Ires.mim Id＞Id.min，当Ires≤Ires.min

式中，Ires.min成为拐点电流；Id.min为启动电流；K为制动线斜率.

7.4发电机的完全差动保护为何不反应匝间短路故障，变压器差动保护能反应吗？

答；发电机的完全差动保护引入发电机定子机端和中性点的全部相电流I1和I2，在定子绕组发生同相匝间短路时两侧电流仍然相等，保护将不能够动作。变压器匝间短路时，相当于增加了绕组的个数，并改变了变压器的变比，此时变压器两侧电流不再相等，流入差动继电器的电流将不在为零，所以变压器纵差动保护能反应绕组的匝间短路故障。 8.2试述判别母线故障的基本方法。

答：(1)全电流差动原理判别母线故障。在正常运行以及母线范围以外故障时，在母线上所有连接元件中，流入的电流和流出的电流相等，或表示为∑Ipi=0；当母线上发生故障时，所有与母线连接的元件都向故障点供给短路电流或流出残留的负荷电流，按基尔霍夫电流定律，有∑Ipi=Ik(短路点的总电流)。

(2)电流相位差动原理判别母线故障。如从每个连接元件中电流的相位来看，则在正常运行以及外部故障时，则至少有一个元件中的电流相位和其余元件中的电流相位是相反的，具体说来，就是电流流入的元件和电流流出的元件这两者的相位相反。而当母线故障时，除电流等于零的元件以外，其他元件中的电流是接近同相位的。 8.6简述何谓断路器失灵保护。

答：所谓断路器失灵保护，是指当故障线路的继电保护动作发出跳闸脉冲，但其断路器拒绝跳闸时，能够以较短的时限切除与其接在同一条母线上的其他断路器，以实现快速后备同时又使停电范围限制为最小的一种后备保护。

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