2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升

2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题

本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。

请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。 阅卷人 得分 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)

说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，点P(2，3)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列运算中，结果正确的是 ( ) A．a?a?a B．a?a?a C．a?a?a D．4a?a?3a

3．2007年8月对列车服务情况进行了调查，

其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( )

A．列车员态度 B．超载 C． 车厢卫生 D．物价太贵

4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A．5°C B．7°C C．12°C D．－12°C

5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )

23534121025 总票数：21774 选项 百分比 列车员态度 21.3％ 超载 41.96％ 车厢卫生 16.91％ 物价太贵 19.79％ 图 3ABCD

7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入23后，输出的结果应为 ( ) A．10 B．11 C．12 D．13

8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O， 若FO－EO = 5，则BC－AD为( )

EOFADBC

阅卷人 得分 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。

9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________． 10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5，

一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计

小明和小红两人中新手是______________．

11．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式

组的解集为_________________________．

12．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D． 请写出图中的一对相似三角形______________________．

13．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________． 14．反比例函数y?BEFDCA-4-3-2-101234k的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 xC的解析式为_______________．

15．如图，画出△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°时 的△OA′B′． 16．若x?OB11(a?b)，y?(a?b)，则x + y的 22值为______________．

三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分， 阅卷人 得分 19题10分，20题各12分，共40分) 9?a2a2?3a1?? 17．化简：2a?6a?9a?3a

18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．

19．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数．

PBCA

20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次． ⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ ⑵请你估计袋中红球接近多少个？ 阅卷人 28分) 共

21．已知二次函数y?ax?bx的图象经过点(2，0)、(－1，6)． ⑴求二次函数的解析式；

⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0时，x的取值范围． 2 1

-2-1O-1-2122得分 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各10分，23题各8分，

22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到0.1m)．

23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作． ⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？

⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？

五、解答题和附加题(本题共3小题，24题 10分，25题14分，26题10阅卷人 得分 分，共34分， 附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)

24．如图24－1，抛物线y?x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB = 2AD． ⑴求矩形ABCD的面积；

⑵如图24－2，若将抛物线“y?x2”，改为抛物线“y?x2?bx?c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；

⑶若将抛物线“y?x?bx?c”改为抛物线“y?ax?bx?c”，其他条件不请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示，并直接写出答案)．

附加题：若将24题中“y?x”改为“y?ax?bx?c”，“AB = 2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件？并说明理由．

ADPODPOCAB2222y变，x图24-1yxBC图24-2

25．如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E． ⑴求证：ME = MF．

⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．

⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．

⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

CMBCMDCMDCMDFFNABP图25 -1NBAQP图25 - 2FEANBQP图25 - 3EQA图25 - 4EDQ

26．如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧)，设EF为x，△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y． ⑴求线段AG(用x表示)；

⑵求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．

BEGFADC

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