2019年中考数学专题复习《统计和概率》同步练习（二）

《统计和概率》

一、选择题

1．（2016重庆育才）下列说法正确的是 (D) A．必然事件发生的概率为0

B．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨

C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件

D．“任意一个三角形的外角和等于180'’这一事件是不可能事件

2．（2015山东泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B)

4231 A. B C. D.

55553．一个不透明的袋子中有2个白球．3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ( C)

1111A. B. C. D.

64234．让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于 (C

31135A. B. C. D.

162168

二、填空

5．（2016重庆八中）从-3，-2，-1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a，。

?x?a?111?的值既使得不等式组?3无解，又在函数y?2的自变量取值范围内的概率是

x?2x3??2x?3?16．（2016重庆一中）抛一枚质地均匀各面分别刻有l、2、3、4、5、6点的正方体骰子，?2x?y?6将所得的点数作为m的值，代人关于x，y的二元一次方程?中，则此二元一次方

mx?3y?6?程组有整数解的概率为

2 37．（2016重庆育才）从2，1，0，-1，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数

y??2?m2?x和关于x的方程(m?1)x2?mx?1?0中的m值,恰好使的所得的正比

1例函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率·

5三、解答题

8．（2016青海西宁）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕

1

名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题： (1) 2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客50 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是108 ，并补全条形统计图：

(2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德 (3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中．同时选择去同一个景点的概率是多少？请用面树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．

解：(1)由条形圈和扇形图可知，游“青海湖”的人数是15万人，占30% 共接待游客人数为：15÷30%= 50(万人)，

“青海湖”所对应的圆心角的度数是：360?30％=50（万人） 塔尔寺人数为：24P=12(万人)，补全条形统计图如图：

(2)

6×80= 9.6（万人） 50答：估计将有9.6万人会选择去贵德旅游：

(3)设A，B，C分别表示青海湖、塔尔寺、原子城 乙 甲 A B C A AA AC AC B BA BB BC C CA CB CC 由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种．

1 ∴同时选择去同一个景点的概率是

39．（2016荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：

2

每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为0分且不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 1 2 3 4 5 分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数（人） 30 45 60 n 45 频率 0.1 0.15 n 0.4 0.15 请根据图表信息，解答下列问题： (1)表中m=120，n=0.2； (2)补全频数分布直方图：

(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

(4)若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率，

解：(1)由表格可得，

全体参赛的选手人数有：30÷0.1= 300， 则m=300x0.4=120,n=60-300=0.2. (2)朴全的频数分布直方图如图所示， 第9题答案图

(3)∵35+45= 75,75+60 =135 ,135+120= 255,

∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x<90这一组，即第4组；

120?45 (4)由题意可得，?0.55，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．

300B组提高练习

10．（2016重庆南开）有十张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3，4，5，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a．将该卡片上的数字加1记为b．则数字a,6使得关于戈的方程

7 ax2 ?bx?1?0有解的概率为

10(提示：这个方程可以是一元一次方程，则a=0时方程有解，也可以是一元二次方程，则只需满足? a?1??4a?0即可．）

11．（2016重庆外语校）从-1，0，1，2，3五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于?x?1?m戈的不等式组?有解，并且使函数y??m?1?x2?2mx?m?2与戈轴有交

?2?x?2m2 3

点的概率是

2． 5?x?m?1，则?x?2?2m??x?1?m（提示：使关于z的不等式组?有解，解不等式得：

2?x?2m?m?1?2?2m,m?1,并且使函数y??m?1?x2?2mx?m?2与z轴有交点，当m=l时，是一

次函数，当m≠1时，是二次函数，只需满足4m2?4? m?1??m?2??0即可）

12．某商场为了吸引顾客，设立了可以白由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），

并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，

凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转 转盘，那么可以直接获得购物券30元． (1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾 客更合算？

解：(1)转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，

101∴P（转动一次转盘获得购物券）??.

202(2) P（红色）=

1363，P（黄色）=，P（绿色）=?. 20202010136200??100??50??40（元

22020∵40元>30元，

∴选择转转盘对顾客更合算.

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