工程流体力学 禹华谦 习题答案 第2章
更新时间:2024-06-21 19:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第二章 流体静力学 2-1 作用于流体的外力有哪两种?
答: 作用于流体的外力有质量力与表面力. 2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性? 答: 流体块表面上的压强有以下两项特性
1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向,即压强沿垂直方向从外部指向表面。
2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。 2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?
答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。
相对压强用于绝对压强大于大气压的场合,即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.
真空度用于绝对压强低于大气压的场合,即出现了真空的状态。一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那一部分.
2-4 容器A被部分抽成真空,容器下端接一玻璃管与水槽相通,玻管中水上升h=2m,水的
??9800N/mPa?98000N3,求容器中心处的绝对压强p和真空度Pv,当时当地大气压
m/。
PAA2Pah
解:由p?h??pa,有
p?pa??h?98000?2?9800?78400N/m22pv?pa?p?98000?78400?19600N/m
32-5 以U型管测量A处水压强,h1=0.15m,h2=0.3m,水银的?=133280N/m,当时当地大气压强Pa?98000N/m,求A处绝对压强p。
Ah1h2Pa2
解:由
p??水
h1??水银
h2?pa,有
p?pa??水
h1??水银
h2?98000?9800?0.15?133280?0.3?565462N/m
2-6 图中压差计上部有空气,h1=0.6m,h=0.45m,h2=1.8m,求A、B两点压强差,工作介质水的??9800N/m。
CPEhDh1Aah2B3 解:设空气绝对压强为pa,A,B两处绝对压强分别为pA,p,这里pA?pa?h1?,
Bpb?pa?(h?h2)?,从而
pB?pA?(h?h2?h1)??(0.45?1.8?0.6)9800?16170N/m
2
2-7 如图为一复式水银测压计,用以测量水箱中水的表面相对压强。根据图中读数(单位为m)计算水面相对压强值。
P03.0水2.52.3水1.41.2水银
解:设水面空气绝对压强为p0,大气压强为pa,则有p0?(3.0?1.4)?水-
(2.5?1.4)?水银
+(2.5?1.2)?水—(2.3?1.2)?水
水银
=pa ,水面相对压强pm?p0?pa?
水银
?(3.0?1.4)?+(2.5?1.4)?水银
-(2.5?1.2)?水+(2.3?1.2)?=(2.5-1.4+2.3-1.2)
2?水银
-
(3.0-1.4+2.5 –1.2) ?水 =2.2?133280?2.9?9800?264796N/M
2-8如图,h1=0.5m,h2=1.8m,h3=1.2m, 试根据水银压力计的读数,求水管A内的真空度及绝对压强。(设大气压强为98000Pa)
解:由连通器原理
p2??水银?h2?h3??pa
p2??水?h2?h1??pA
从而A处绝对压强 pA? 1.3??水?pa?0.6?水银?30772Pa 真空度 pv?pa?pA?67228Pa
2-9如图,敞开容器内注有三种互不相混的液体,γ1=0.8γ2,γ2=0.8γ3,求侧壁处三根测压管内液面至容器底部的高度h1、h2、h3。
解:由连通器原理,列等压面方程
(h3?2?2)?1?2?1,从而h3 = 6m
(h2?2)?h1?2?2?1?2?2,从而h2 = 4+2γ1/γ2=5.60m
?2?3, 从而 h1 = 2+(2γ1+2γ2)/γ3= 4.88m
3?2?1?2?22-10 在什么特殊情况下,水下平面的压力中心与平面形心重合? 答:水下平面水平放置。
2-11 一直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下,其最高、最低点到水面距离分别为0.6m和1.5m,求作用于圆板一侧水压力大小和压力中心位置。
60cmθ150cmm5c21 解:园板形心(圆心)在水面之下(1.5?0.6)/2?1,05m,此处压强为因而园板一侧水压力大小为?(1.25/2)?102901.05?9800?10290N/m,
压力中心在圆心之下,两点沿园板距离为Jc/Ayc,对园板,
Jc22?12628N.
??R4/4??(1.25/2)4/4,A??R2??(1.25/2)m,
22yc?1.05/((150?60)/125)m,由此可得到这一距离为0.067m。
2-12 蓄水池侧壁装有一直径为D的圆形闸门,闸门平面与水面夹角为?,闸门形心C处水
深hc,闸门可绕通过形心C的水平轴旋转,证明作用于闸门水压力对轴的力矩与形心水深hc无关。
Aθ125cmhDPhCCDCOO 2证明:圆心处压强为?ghc,闸门所受压力大小为?ghc?D/4,压力中心D到圆心C点距离
442为Jc/Ayc, 对园,Jc??R/4??D/64,A??D/4,hc/sin?,因而所求力矩为
?ghc?D2/4??D4/64/(?D2/4?hc/sin?),约去hc后得到一常数.
2-13 一受水面为半径1.5m的1/4圆柱形闸门宽b=3m,求水作用于闸门的水压力大小和方向。
1.5m
解;题中为一虚压力体, 闸门作用于水压力的铅垂分量向下, 大小等于假设虚压力体充满水的重量, Ry??g(3?R/4)?9800?3(1.5)/4?51954N.闸门作用于水的作用力水平及
22分量向右,RX??g(R/2)(3R)?9800(1.5/2)(3?1.5)?33075N,水作用于闸门合力的铅垂分量向上, 水平分量向左,大小分别任为51954及33075N, 合力大小为
519542?330752?61589N, 与水平夹角为arctan(51954/33075)?57.52o.
2-14 一水坝受水面为一抛物线,顶点在O点,水深H=50m处抛物线到抛物线对称轴距离为12.5m,求水作用于单位宽度坝体的合力大小和方向。
12.5mAh=50mO
解: 抛物线方程为y?kx, 将A点坐标(12.5,50)代入方程可得k=0.32, 由此抛物线方程为
y?0.32x22,水作用于单位宽度坝体的合力铅垂分量方向向下, 大小为
12.5?g(12.5?50??0.32xdx)?408333320N, 合力的水平分量方向向右, 大小为
22?g(50/2)(50?1)?12250000N, 合力大小为
/122500004083333o?12250000?12912634N,
与水平方向夹角为arctan(4083333)?18.43.
2-15如图,圆柱闸门长L=4m,直径D=1m,上下游水深分别为H1=1m,H2=0.5m,试求此柱体上所受的静水总压力。
解:闸门所受的水平分力为上下游水对它的水平作用力的代数和,方向向右
Px??9800?(1/2)?1?4?(0.5/2)?0.5?4??14700N
闸门所受的垂直分力Pz方向向上, 大小为
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