ProE人字形齿轮的参数化建模

3.3 人字形齿轮的参数化建模

3.3.1 零件分析

人字形齿轮是斜齿轮的一种变形，其创建步骤有相通之处。本例将以上面设计斜齿轮的设计参数为例，分析人字形齿轮的建模过程。人字形齿轮外形如图3-96所示，由轮齿、键槽、轴孔、腹板等基本结构特征组成。

轮齿

键槽

腹板

图3-96 人字形齿轮参数化模型

人字形齿轮建模的具体操作步骤如下： （1）添加齿轮设计参数。 （2）添加齿轮关系式。 （3）创建渐开线方程。 （4）创建齿廓型面特征。 （5）创建轮齿镜像特征。 （6）创建阵列特征。

3.3.2 创建人字形齿轮

（1）新建文件。单击工具栏

（新建）工具，或单击菜单“文件”→“新建”。 “名

称”栏中输入renzixingchilun，选择公制模板mms-part-solid。

（2）添加尺寸参数。添加过程同斜齿轮，选择菜单栏“工具”→“参数”命令，单击（添加）按钮，依次添加齿轮设计参数及初值，MN(模数)值 3，HF（齿根高系数），HA（齿顶高系数），ALPHA（压力角）值20度，BETA（螺旋角），HAX（齿顶高系数），CX（顶隙系数），X（变位修正系数），B（齿宽）值60mm，Z（齿数）值20个。添加完毕单击“确定”。

（3）创建齿轮参考圆关系式。创建过程和斜齿轮相同。 （4）创建齿轮齿廓渐开线特征。创建过程和斜齿轮相同。 （5）创建镜像基准平面特征。创建过程和斜齿轮相同。 （6）创建镜像渐开线特征。创建过程和斜齿轮相同。

（7）创建第一个齿廓截面特征。创建过程和斜齿轮相同。

1）草绘齿廓截面。 2）平移，旋转齿廓截面。 3）添加关系式。

（8）创建第一个齿廓特征。创建过程和斜齿轮相同。 1）创建扫描轨迹投影曲面。 2）草绘扫描轨迹。 3）创建投影曲线。 4）创建扫描混合特征。 （9）创建镜像轮齿特征。

1）创建镜像基准平面。单击工具栏的

（基准平面）工具，或选择“插入”→“模型

基准”→“平面”。出现如图3-97所示对话框，在工作区选择FRONT基准平面，“偏距”输入b（齿宽），单击“确定”，创建基准平面DTM3。形成齿廓镜像基准平面。完毕注意添加关系式，平移距离等于b，如图3-98所示。

具栏的

图 3-97 基准平面对话框 关系式 图 3-98 “关系”对话框 2）在模型树中或在工作区首先单击左健选中已创建的扫描混合齿廓特征，此时特征工

（镜像）命令被激活，或选择“编辑”→“镜像”命令，选择DTM3基准平面为镜

确认，完成齿廓特征镜像如图3-99所示。

像平面参照，单击

（10）创建其余齿廓特征。创建过程和斜齿轮的创建过程相同。

1）第一个人字齿组建局部组。在模型树中按住Ctrl键，选择创建的镜像齿廓特征和扫描混合的齿廓特征，单击右键，选择快捷菜单当中的“组”，形成第一个人字齿的局部组。

2）选择菜单栏“编辑/特征操作”，单击其中的“复制”选项，在“复制特征”菜单中依次选取“移动”“选取”“独立”选项，然后单击“完成”选项。选取上一步创建的第一个齿的局部组作为复制对象，单击“完成”选项。在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“旋转”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取齿轮基准轴为复制参照。此时红色箭头指示特征移动方向，选择完毕，进行复制移动方向选择，单击“正向”确认移

动方向。系统提示输入旋转角度，输入关系式360/Z，完毕单击确认，单击“完成移动”。

依次选择“确定”（选取）/“完成”（组）/“确定”，如图3-100所示。注意添加复制旋转角度关系，选择菜单栏“工具”→“关系”命令，添加旋转角度360/z，创建过程和斜齿轮创建过程相同如图3-101所示。

3）单击上步复制齿廓特征，阵列命令被激活，阵列方式选择“尺寸”阵列，添加尺寸参照，选择上步复制旋转角度作为参考尺寸，阵列个数19个，完毕单击

确认按钮或鼠标

中键形成阵列特征，如图3-102所示。注意添加尺寸关系，如图3-103所示。 （11）创建主体特征。

单击工具栏（拉伸）命令，拉伸类型“实体”方式，选择FRONT基面作为草绘平面，单击“草绘”，进入二维草绘模式。首先选择菜单栏“草绘/边/使用”或单击“草绘器”工具栏上的

（使用边）命令，边选用类型，首先选择“环”，单击齿根圆，草绘完成，单击

确认按钮或鼠标中键形

确认，如图3-104所示。指定拉伸深度为b（齿宽），完毕单击

成齿轮主体特征，注意添加深度关系式，选择“工具/关系”命令，添加拉伸尺寸关系，如图3-105所示。

关系式 图 3-100 齿廓复制特征创建 图 3-99 齿廓镜像特征创建 图 3-101 “关系” 对话框 图 3-102 阵列特征

（12）创建齿轮修饰特征。 图 3-105 “关系”对话框 关系式 图 3-103 “关系”对话框 关系式 图 3-104 拉伸特征创建 读者可以根据实际情况自行设计其修饰特征和进行简单渲染。创建人字型齿轮如下图所示。

人字形齿轮实体模型 3.4 锥齿轮的参数化建模

3.4.1 零件分析

锥齿轮其建模过程相对复杂。本例将以上面直齿轮和斜齿轮的参数化设计过程为基础，分析锥齿轮的建模过程。锥齿轮外形如图3-106所示，由轮齿、齿轮主体特征等基本结构特征组成。

主体

轮齿

图3-106 锥齿轮参数化模型

锥齿轮建模的具体操作步骤如下： （1）添加齿轮设计参数。 （2）添加齿轮关系式。 （3）创建渐开线方程。 （4）创建齿廓型面特征。 （5）创建轮齿复制特征。 （6）创建阵列特征。

3.4.2 创建锥齿轮

（1）新建文件。单击工具栏

（新建）工具，或单击菜单“文件”→“新建”。“名称”

栏中输入zhuichilun，选择公制模板mms-part-solid。

（2）添加尺寸关系。

1）添加过程同斜齿轮，选择菜单栏“工具”→“参数”命令，单击

（添加）按钮，

依次添加齿轮设计参数，总计27个，添加完毕单击“确定”如图3-107所示。

2）添加过程同斜齿轮，选择菜单栏“工具”→“关系”命令，添加直齿圆锥齿轮的关 图3-107-2 “参数”对话框 完毕单击系式，上步创建的未知参数，可根据本步创建的关系得以运算。“确定”如图3-108

所示。

（3）创建锥齿轮几何曲线。 1）创建基准平面。单击工具栏的

关系式 （基准平面）工具，或选择“插入”→“模型基准”

→“平面”创建基平面。在工作区选择TOP基准平面，“偏距”输入初始值67.5，单击“确定”，创建基准平面DTM1。完毕注意添加关系式，平移距离等于“=D/(2*TAN(DELTA))”，如图3-109所示。

关系式 2）创建基准轴单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”→“模型基准”→“轴”创建基准轴。在工作区按住Ctrl键，选择RIGHT，FRONT基准平面，基准轴的约束类型为 图3-109 “穿过”两个相交基面，创建基准轴A_1。 “关系”对话框 3）创建基准点。单击工具栏的（基准点）工具，或选择“插入”→“模型基准”→

“点”→“点”创建基准点。在工作区按住Ctrl键，选择上步创建的基准轴和创建的基准平面DTM1，创建基准点PNT0，完毕单击“确定”。

4）草绘齿廓截面。选择“插入”→“模型基准”→“草绘”特征工具，或单击工具栏（草绘）命令，选择FRONT基准平面为草绘平面，系统自动捕捉到与其垂直的RIGHT基准平面为其参考平面。单击“草绘”确认，进入二位草绘模式，首先选择菜单栏“草绘”→“直线”或单击“草绘器”工具栏上的

（直线）命令，草绘截面形状，单击

（修剪）

命令，修剪外形如图3-110所示，草绘完成，单击示。

参照1 参照3 参照2 确认。注意添加关系式，如图3-111所

图3-110 草绘截面

（4）创建大端齿轮基本圆。 1）创建基准平面。单击工具栏的

图3-111 “关系”对话框 关系式 （基准平面）工具，或选择“插入”→“模型基准”

→“平面”创建基平面。在工作区按住Ctrl键，选择FRONT基准平面和图3-110所示曲线参照1，约束类型为基准平面和FRONT基准平面“法向”垂直，“穿过”参照曲线1，完毕单击“确定”，创建基准平面DTM2，如图3-112所示。

2）创建基准点。单击工具栏的

图3-112 基准平面创建 基面 参照 参照1 （基准点）工具，或选择“插入”→“模型基准”→

“点”→“点”创建基准点。在工作区按住Ctrl键，选择图3-110曲线参照1和参照2，创建基准点PNT1，完毕单击“确定”，如图3-113所示。

参照 基准点 参照 3）草绘截面。单击工具栏（草绘）命令，选择DTM2基准平面为草绘平面，单击“草绘”确认，进入二位草绘模式，单击工具栏

（圆）命令，任意草绘4个同心圆，圆心位

于PNT1点，然后单击（直线）命令，过点PNT1绘制一条直线，如图3-114所示，草绘完成，单击在工具栏单击

图3-114 草绘截面 确认。注意选择菜单栏“工具/关系”命令，输入如图3-115所示关系。最后（再生模型）命令。

（5）创建小端齿轮基本圆。 1）创建基准平面。单击工具栏的

（基准平面）工具，或选择“插入”→“模型基准”

关系式 →“平面”创建基平面。在工作区按住Ctrl键，选择FRONT基准平面和图3-110所示曲线参照3，约束类型，基准平面和FRONT基准平面“法向”垂直，“穿过”参照曲线1，完毕单击“确定”，创建基准平面DTM3，如图3-116所示。

基准面 图3-116 基准平面创建 参照 参照 （基准点）工具，或选择“插入”→“模型基准”→

2）创建基准点。单击工具栏的

“点”→“点”创建基准点。在工作区按住Ctrl键，选择图3-110所示曲线参照2和参照3，创建基准点PNT2，完毕单击“确定”，如图3-117所示。

3）草绘截面。单击工具栏（草绘）命令，选择DTM2基准平面为草绘平面，单击“草

图3-117 基准点创建 基准点 参照 参照

绘”确认，进入二位草绘模式，单击工具栏于PNT2点，然后单击工具栏单击

（圆）命令，任意草绘4个同心圆，圆心位

（直线）命令绘制一条直线，如图3-118所示，草绘完成，

确认。注意添加关系，选择菜单栏“工具”→“关系”命令，输入如图3-119所示关

（再生模型）命令。

系。最后在工具栏单击

直线 直线 图3-118 草绘截面 关系式 （6）创建齿轮大端渐开线特征。 图3-119 “关系”对话框 1）创建坐标系CS0。单击工具栏的 （坐标系）工具，或选择“插入”→“模型基准”→“坐标系”创建坐标系。在工作区选择PNT1基准点作为放置参照，单击“定向”选择参照1作为X轴的正方向，选择参照2作为Y轴的正向，如图3-120所示，完毕单击“确定”，如图3-121所示。

图3-120 “坐标系”对话框 参照2 参照1 （坐标系）工具，或选择“插入”→“模型基准”

2）创建坐标系CS1。单击工具栏的

→“坐标系”创建坐标系。在工作区选择或在模型树中选择上步创建的坐标系CS0作为放置参照，单击“定向”设置参数如图3-122所示，完毕单击“确定”，注意添加关系，选择菜单栏“工具/关系”命令，选择CS0和CS1两坐标系夹角，如图3-123所示。输入关系如图3-124所示，最后在工具栏单击

关系式 图3-122 “坐标系”对话框 夹角 （再生模型）命令。

图3-123 坐标系夹角选择 图3-124 “关系”对话框

3）选择“插入/模型基准/曲线”工具，或单击工具栏的

（基准曲线）命令，选择“从

方程”建立渐开线，“笛卡尔”坐标系，在模型树中或在工作区选择坐标系CS1，在记事本点画线下方，输入渐开线方程，如图3-125所示，创建完毕单击“文件”中“保存”，返回到基准曲线对话框，最后单击“确定”生成渐开曲线如图3-126所示。

图3-126 渐开线创建 渐开线 图3-125 记事本对话框 关系式 （7）创建齿轮小端渐开线特征。 1）创建坐标系CS2。单击工具栏的

（坐标系）工具，或选择“插入”→“模型基准”

→“坐标系”创建坐标系。在工作区选择PNT2基准点作为放置参照，单击“定向”选择参

照1作为X轴的正方向，选择参照2作为Y轴的正向，如图3-127所示，完毕单击“确定”，如图3-128所示。

图3-127 “坐标系”对话框 参照2 参照1 图3-128 坐标系创建

（坐标系）工具，或选择“插入”→“模型基准”

2）创建坐标系CS3。单击工具栏的

→“坐标系”创建坐标系。在工作区选择或在模型树中选择上步创建的坐标系CS2作为放置参照，单击“定向”设置参数如图3-129所示，完毕单击“确定”，注意添加关系，选择菜单栏“工具/关系”命令，选择CS2和CS3两坐标系夹角，如图3-130所示。输入关系如图3-131所示，最后在工具栏单击

图3-129 “坐标系”对话框 图3-130 坐标系夹角选择 夹角 （再生模型）命令。

3）选择“插入”→“模型基准”→“曲线”工具，或单击工具栏的

（基准曲线）命

令，选择“从方程”建立渐开线，“笛卡尔”坐标系，在模型树中或在工作区选择坐标系CS3，在记事本点画线下方，输入渐开线方程，如图3-132所示，创建完毕单击“文件”中“保存”，返回到基准曲线对话框，最后单击“确定”生成渐开曲线如图3-133所示。

图3-133 渐开线创建 渐开线 图3-132 记事本对话框 关系式 关系式

（8）创建渐开线镜像特征。 1）创建基准点。单击工具栏的

（基准点）工具，或选择“插入”→“模型基准”→

“点”→“点”创建基准点。出现如图3-134所示“基准点”对话框。 在工作区按住Ctrl键，选择分度圆和创建的渐开线，完毕单击“确定”，完成PNT3创建，如图3-135所示。

基准点 参照 参照 图3-134 基准点对话框 图3-135 基准点创建 2）创建基准轴。单击工具栏的（基准轴）工具，或选择“插入”→“模型基准”→

“轴”创建基准轴。在工作区按住Ctrl键，选择DTM2和PNT1基准点，基准轴的约束类型为“穿过”基准点PNT1，“法向”DTM2基准平面，创建基准轴A_2。

3）创建基准平面。单击工具栏的

（基准平面）工具，或选择“插入”→“模型基准”

→“平面”创建基平面。出现如图3-136所示“基准平面”对话框。在工作区按住Ctrl键，选择上步创建的基准轴A_2和基准点PNT3，约束类型都为“穿过”，单击“确定”，创建基准平面DTM4，如图3-137所示。

图3-136 基准平面对话框

4）创建镜像平面特征。单击工具栏的

基面 图3-137 基准平面创建 （基准平面）工具，或选择“插入”→“模型

基准”→“平面”创建镜像基准平面。出现如图3-138所示“基准平面”对话框。 在工作区按住Ctrl键，选择创建的基准轴A_2和基准平面DTM4，“偏距”中“旋转”角度

360*COS(DELTA)/（4*Z）或者-3度，单击“确定”，创建镜像基准平面DTM5，如图3-139所示，同时注意添加关系式，选择菜单栏“工具/关系”命令，出现如图3-140所示“关系”对话框。输入夹角关系式，首先在工作区单击Φd41尺寸，在关系对话框中出现符号尺寸Φd41后输入关系式右侧，完毕单击“确定”。

图3-138 基准平面对话框

图3-139 基准平面创建 DTM5基面 关系式 3-140 “关系”对话框 （9）创建镜像渐开线特征。

在模型树中或在工作区分别单击左健选中已创建的大小端渐开线特征，此时特征工具栏的

（镜像）命令被激活，或选择“编辑”→“镜像”命令，出现如图3-141所示对话框，

确认，完成孔特征镜像，如图3-142所示。

选择DTM5基准平面为镜像平面，单击

图 3-141 镜像特征对话框

（10）创建第一个齿廓特征。

镜像渐开线 镜像渐开线 图 3-142 镜像渐开线创建 1）草绘扫描轨迹。选择“插入”→“模型基准”→“草绘”特征工具，或单击工具栏（草绘）命令，选择FRONT基准平面为草绘平面，单击“草绘”确认，进入二位草绘模式，单击“草绘器”工具栏上的参考线，最后单击

具栏

图 3-143 草绘轨迹曲线

图 3-144 草绘轨迹曲线

轨迹曲（使用边）命令，边选用类型“单个”，选择如图3-143所示

确认。

（修剪）命令，修建扫描轨迹，完毕单击

2）草绘齿廓截面形状。选择“插入”→“模型基准”→“草绘”特征工具，或单击工（草绘）命令，选择DTM2基准平面为草绘平面，单击“草绘”确认，进入二位草

（使

绘模式，首先选择菜单栏“草绘”→“边”→“使用”或单击“草绘器”工具栏上的

用边）命令，边选用类型，首先选择“环”，选择齿顶圆和齿根圆，然后使用“单个”，选择两条渐开齿廓线，单击

（圆弧）命令使其和渐开线相切生成齿根圆角，最后单击

（修

剪）命令，修剪齿廓外形如图3-144所示，草绘完成。单击择DTM3基准平面维草绘平面。

确认。同理创建小端齿廓，选

3）创建扫描混合特征。选择菜单栏“插入”→“扫描混合”出现如图3-145所示控制面板。单击控制面板上的“参照”，出现如图3-146所示上滑面板，选择上步创建的扫描轨

迹曲线，参照控制面板被激活，接受截面控制默认方式。单击“剖面”出现如图3-147所示上滑面板，方式选择为“所选截面”，在工作区依次选择“插入”上步创建的2个齿廓截面，完毕单击

确认按钮或鼠标中键形成第一个齿廓，如图3-148所示。注意添加齿根圆角关系

式，选择菜单栏“工具/关系”命令，出现如图3-149所示对话框。输入夹角关系式，首先在工作区单击大端齿根圆d77尺寸在选择小端齿根圆角d76，在关系对话框中输入齿根圆角关系式，完毕单击“确定”。 最后在工具栏单击

（再生模型）命令。

实体 曲面 图3-145 扫描混合特征控制面板 图 3-147 “剖面”上滑面板 图 3-146 “参照”上滑面板 圆角 圆角 关系式 图 3-148 扫描混合特征创建 3-149 “关系”对话框

（11）创建第二个齿廓复制特征。

创建过程和直齿轮复制特征创建相同。选择“编辑”→“特征操作”，单击其中的“复制”选项，在“复制特征”菜单中依次选取“移动”“选取”“独立”选项，然后单击“完成”选项。选取上一步创建的第一个齿作为复制对象，单击“完成”选项。在随后弹出的“移动特征”菜单中选取“旋转”选项，在“选取方向”菜单中选取“平面/边/轴线”选项，选取基准轴A2为复制参照。单击“正向”确认移动方向。系统提示输入旋转角度关系360/Z，

完毕单击确认，单击“完成移动”。 依次选择“确定”（选取）/“完成”（组）/“确定”，

如图3-150所示。注意添加复制旋转角度关系，选择“工具”→“关系”命令，添加旋转角度360/z，如图3-151所示。

图 3-150 复制特征创建 角度参照 （12）创建其余齿廓阵列特征。

创建过程和直齿轮的创建过程相同，单击上步复制齿廓特征，阵列命令被激活，阵列方式选择“尺寸”阵列，添加尺寸参照，选择上步复制旋转角度作为参考尺寸，阵列个数24个，完毕单击

确认按钮或鼠标中键形成阵列特征，如图3-152所示。注意添加尺寸关系，角度参照 如图3-153所示。

阵列参照 （13）创建锥齿轮主体特征。 图 3-152 阵列特征创建 选择“插入”→“旋转”特征工具，或单击工具栏 图 3-153 “关系”对话框 （旋转）命令，选择旋转方式为“实体”类型，旋转角度类型360度。草绘平面选择FRONT基准平面，草绘截面形状如图3-154所示。完成单击

参照 确认，进入三维模式完毕，单击确认如图3-155所示。注意添加

关系，如图3-156所示。

（14）简单渲染。

读者可以根据实际情况自行设计其修饰特征和进行简单渲染。创建锥齿轮如图3-157所示。

图 3-156 “关系”对话框 图 3-157 圆锥齿轮实体模型 参照 3.5 蜗轮的参数化建模

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