形位公差-课题二 基本几何量精度

课次：2

授课课题: 课题二 基本几何量精度

目的要求：掌握有关尺寸、偏差及配合的基本概念 掌握配合的类别，会画尺寸公差带图。 重点难点: 配合的类别及画尺寸公差带图 作业:2-2

参考资料：公差配合与技术测量 陈泽民等编著

课题二 基本几何量精度 一、 有关尺寸的定义

1、 尺寸：用特定单位表示长度的数字。如20mm，40μm 2、 基本尺寸（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。 3、 实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。

注意：实际尺寸是具体零件上某一位置的尺寸的测量值。本教材实际尺寸指的是零件制成后的实际尺寸。

4、 极限尺寸（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、dmin）：允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。

注意：极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的，极限尺寸用于控制实际尺寸。 基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。 二、有关尺寸偏差，公差的术语及定义

1、 尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。 （1） 极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得代数差

孔：上偏差ES=Dmax—d

下偏差EI=Dmin—d

轴：上偏差es=dmax—d 下偏差ei=dmin—d

注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“—”号。

偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。 例： Φ25－0.033 表示基本尺寸为25，上偏差为－0.020mm，下偏差为－0.033mm。 （2） 实际偏差

实际偏差=实际尺寸—基本尺寸

－0.020

注意：由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。

综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。

二、 公差、公差带图及有关术语 1、 公差（T）：允许尺寸的变动量。 精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 T=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|

注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。不应出现“+”“—”号。

加工误差不可避免T≠0 Th=Dmax—Dmin，Ts=dmax-dmin 可推导：

Th=ES—EI；Ts=es—ei 2、 公差带图及有关术语定义

（1） 零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线（即O偏差线）称为零线。

通常表示基本尺寸线。 公差带图作法：

＋ 0 －

（2） 尺寸公差带（公差带）

在公差带图中，由上、下偏差线段所限定的一个区域。

注意：*对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的尺寸。

* 构成公差带的两要素：公差带的大小和公差带相对零件的位置。

(3) 标准公差

本标准（GB1800-79）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。 （4）基本偏差

用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 标准规定：一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。

注意：对跨在零线上的（对称分布）ES（es）或EI（ei）均可作为基本偏差。 例：基本尺寸为Ф30的孔和轴。孔的最大极限尺寸为Ф30.21mm，孔的最小极限尺寸为Ф30.05mm。轴的最大极限尺寸为Ф29.90mm，轴的最小极限尺寸为Ф29.75mm。

求（1）ES、EI、es、ei；（2）Th、Ts；（3）作公差带图，写出基本偏差；（4）标注出孔、轴基本尺寸和上、下偏差。 解： ES=30.21-30=+0.210

孔 EI=30.05-30=+0.050 Ф30＋0.050 Th=ES-EI=0.21-0.05=0.16 轴 es=29.90-30=-0.10

ei=29.75-30=-0.25 Ф30－0.25 Ts=es-ei=0.15 + 0 -

四、有关配合的术语及定义

孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定孔和轴的定义的部分。

－0.10

＋0.210

轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。 孔、轴公差带相对于零线位置不同，装配后松紧不同，即反映了配合的性质。 1、 配合：基本尺寸相同的，相互配合的孔、轴公差带之间的关系。 （1） 配合条件：一孔一轴相结合；孔、轴基本尺寸相同。

（2） 配合的性质：反映装配后松紧程度和松紧变化程度的配合性质，定义以

相互结合的孔和轴公差带之间的关系来确定。 2、 间隙与过盈

孔的实际尺寸—相配合的轴的尺寸= “+”间隙“X” “-”过盈“Y”

注意：间隙数值前必标“+”号，如+0.025mm。过盈数值前必标“-”号，如-0.020mm。

“+”，“-”号在配合中仅代表间隙与过盈的意思。不可与一般数值大小相混。 3、 配合的种类

（1） 间隙配合：具有间隙的配合。

特点：孔公差带在轴公差带之上。（包括Xmin=0） 最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表配合中最松状态。 最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es 表配合中最紧状态。 Xmax、Xmin表间隙配合中间隙变动的两个界限值。 (2) 过盈配合：具有过盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下。

最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状态。 最小过盈 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状态。 Ymin=0 时标准规定仍属过盈配合

注意：Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限值。 Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。

Xmin=0=Dmin-dmax=0 最紧状态，孔公差带在轴之上； Ymin=0=Dmax-dmin=0 最松状态，轴公差在孔之上。 （3） 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。

特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。

最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状态。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的状态。 注意：Xmax、Ymax表过渡配合中允许间隙和过盈变动的两个界限值； 在过渡配合中，发生间隙或过盈

例：求下列三种配合的基本尺寸，上下偏差，公差，最大、最小极限尺寸，最大、最小间隙或过盈，属何种配合。并画出配合公差带图。 1）孔φ25 0

2）孔φ25 03）孔φ25 0

+0.021

与轴φ25-0.033 相配合 与轴φ25+0.028相配合 与轴φ25+0.002相配合

+0.015 +0.041

-0.020

+0.021

+0.021

+21 + 0 _ -20 -33 +41 +28 +21 + 0 _

+21 + +15 0 _

（4） 配合公差（Tf） ①定义：标准将允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它是设计人员根据机

器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。

②特点 ：对于一具体的配合Tf↑，间隙或过盈可能出现的差别↑，其松紧差别的程度↑ 配合精度↓，反之亦然；

在数量方面，标准以处于最松状态的极限间隙或极限过盈与处于最紧状态的极限间隙或过盈的代数差的绝对值为配合公差值； 配合公差没有正负含义。 （1） 各类配合的配合公差数值

间隙配合 Tf=|Xmax-Xmin|=Xmax-Xmin=Th+Ts 过渡配合 Tf=|Xmax-Ymax|=Xmax-Ymax=Th+Ts 过盈配合 Tf=|Ymax-Ymin|=Ymax-Ymin=Th+Ts

注意：对于各类配合，其配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和； Tf=Th+Ts说明了配合精度的高低是由相互配合的孔和轴精度所决定。 配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。 （2） 配合公差带图

定义：配合公差的特性也可用配合公差带来表示。配合公差带的图示方法，称为配合公差带图。

特点：①零线以上的纵坐标为正值，代表间隙；零线以下的纵坐标为负值，代表过盈；

②符号Ⅱ代表配合公差带。当配合公差带Ⅱ完全处在零线上方时，是间隙配合；当配合公差带Ⅱ完全处在零线下方时，是过盈配合；当配合公差带Ⅱ完全跨在零线上时，是过渡配合。

③配合公差带的上下两端的纵坐标值，代表孔、轴配合的极限间隙或极限过盈值。

④配合公差带图能直观反映配合的特性。 注意：配合公差带图与公差带图不同！ 例题：计算孔Φ50 0

+0.025

与轴Φ50-0.041配合、孔Φ50 0

-0.025 +0.025

与轴Φ50+0.043配合、孔

+0.059

Φ50 0

+0.025

与轴Φ50+0.002配合的极限间隙，配合公差并画出配合公差带图。

+0.018

解：（1）Xmax=ES-ei=+0.066 Xmin=EI-es=+0.025 Tf=0.041 (2)Ymax=EI-es=-0.059 Ymin=ES-ei=-0.018 Tf=0.041 (3)Xmax=ES-ei=+0.023 Ymax=EI-es=-0.018 Tf=0.041 +66 +60

μm 间隙配合 +25 +23 0 过渡配合 -18 -18

-50 过盈配合 μm -59

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