恒定电流专题复习

恒定电流专题复习

1.电流

U

q

电流的定义式：I 决定式：I＝R

t

电流的 微观表达式I=nqvS

导体中的自由电荷定向移动速率.

注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意。 2.电阻定律

导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。R

l s

（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ω m。

（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。 ⑶材料的电阻率与温度有关系：

① 金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，可用于做温度计）；

合金锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。 ②半导体的电阻率随温度的升高而减小（热敏电阻、光敏电阻）。

③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。 3.欧姆定律

I

U

（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。 R

4.电功和电热

U2

t （1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt=IR t=R

2

（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，

电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用。 5．电动势

（1

）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量． （2）大小：等于电路中通过1 C电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E＝U外＋U内

． 6

．闭合电路的欧姆定律

E

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：I＝R r．

常用表达式还有：

E＝IR＋Ir＝U＋U′和U＝E－Ir 7．路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、

路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高； （2）外电路断开时，R＝∞，路端电压U＝E

；

E

（3）外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝r（短路电流），短路电流由电源电动势和内

阻共同决定，由于r

一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾． 8．路端电压与电流的关系

闭合电路欧姆定律可变形为U＝E－Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图10—2—1

所示．依据公式或图线可知： （1

）路端电压随总电流的增大而减小．

（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．

E

（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I＝r．图线斜率绝对值在数值上等于内

电阻．

9

．闭合电路中的几种电功率

闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映． 由E＝U＋U′

可得

EI＝UI＋U′I或EIt＝UIt＋U′It （1

）电源的总功率： P＝EI

（2

）电源内部消耗的功率： P内＝I2r

R P

（3

）电源的输出功率： P出＝P总－P内＝EI－I2r＝UI

若外电路为纯电阻电路，还有 电源的输出功率P

E2R

R r2

4Rr

R r2

E2E2，可见电源输出功率随外电阻变化的 4r4r

2E图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为Pm 。 4r

（4）电源的效率： P U R（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

PEER r10

．同种电池的串联

n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为Ei，内电阻为ri，则串联电池组的总电动势E＝nEi，总内阻r＝nri

．

串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流． 例12．如图10—2—17所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，―8 V，16 W‖的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝1 Ω，求：

（1）路端电压； （2

）电源的总功率； （3）电动机的输出功率．

【解析】 该题为非纯电阻电路．设干路总电流为I，则8＝10－I×0.5得I＝4 A

，

故P总＝EI

＝

P16

U8A＝2 A，故IM＝I－IL＝2 A

， 又IL＝

PM总＝8×2 W＝1６ W，PM出＝1６ W－22×1 W

＝

例13．如图10—2—19所示，电阻R3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.75 A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A

．

（1

）哪个电阻断路？

（2）求电阻R1、R2

的阻值各为多少？ （3

）电源电动势和内阻各为多少？

（1）由于电流表A、电压表V的示数都不为零，所以断路的电阻为R1．

（2）R1断后，电压表V的示数即为R2两端电压．

U23.2

0.8

所以 R2＝I2Ω＝4 Ω．

R1断路前R2两端电压 U2＝I2R2＝0.75×4 V

＝R3

两端电压

U3＝U2－U1＝（3－2） V

＝由串联电阻的分压特点

R1U1

R3U3

U12 R3

1×4 Ω

＝所以 R1＝U3

U12

通过R1、R3的电流 I1＝R18A

＝

R1断路后E＝U2′＋I2′r＝3.2＋0.8r 联立以上两式得E＝4 V，r＝1 Ω

．

（3）R1断路前E＝U2＋（I1＋I2）r＝0.75×4＋（0.75＋0.25）r

例14．如图10—2—20所示，变阻器R2的最大电阻是10 Ω，R3＝5 Ω，电源的内电阻r＝1 Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W．此时电灯R1

正常发光，求：

（1）电灯阻值R1是多少?（设R1

阻值恒不变）

（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少

（1）电源内阻消耗的功率P内＝P总－P出

＝

P内

r电源I＝4

W

1 ＝

P12 W出

2 A＝3

Ω 外电路总电阻为 I

由串、并联知识得 R1＝

6

（2）S断开时，要使电灯R1正常发光，电流仍为I1＝2.5 5A＝

由闭合电路欧姆定律得：

E

I1＝R1 R2 r即

所以R2＝

8

＝2.5 R2 1

故变阻器改变了1.5 Ω

．

例15．如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知：

（A）ab间电路通，cd间电路不通 （B）ab间电路不通，bc间电路通 （C）ab间电路通，bc间电路不通 （D）bc间电路不通，cd间电路通

解析：由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项C、D正确。

1、．电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 a、 b。由图可知 a、 b的值分别为 A.

31121121

、 B.、 C.、 D.、 44332233

【答案】D

U

，E为电源的总电压（即电动势），E21

根据图象可知Ua=E、Ub=E，所以选项D正确。

33

【解析】电源效率

2．在图中所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小

灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如下图所示．当开关闭合后，下列判断正确的是（ ） A．灯泡L1的电阻为12Ω

B．通过灯泡L1的电流为通过 灯泡L2电流的2倍

C．灯泡L1消耗的电功率为0.75W D．灯泡L2消耗的电功率为0.30W

答案：ACD

4．(2011北京)（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。

请根据下列步骤完成电阻测量:

①旋动部件________，使指针对准电流的"0"刻线。 ②将K旋转到电阻挡"×l00"的位置。

③将插入"十"、"－"插孔的表笔短接，旋动部件_______，使指针对准电阻的

_________

(填"0刻线"或"∞刻线")。

④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按_______的顺序避行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡"×1k"的位置 B．将K旋转到电阻挡"×10"的位置

C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 答案：多用电表测量电阻时，需将选择开关旋到殴姆档某一位置，接着机械

校零，然后殴姆调零后，测量电阻读出示数．注意示数是由

刻度值与倍率的乘积．当发现指针偏转太小时，则需要选择更大的倍率．

解答：解：首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S．接着是欧姆调零，将“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端电阻的零刻度处．当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，必须将指针在中间刻度附近，所以要将倍率调大．原因是指针偏转小，则说明刻度盘值大，现在要指针偏大即刻度盘值要小，则只有调大倍率才会实现．所以正确顺序ADC

故答案为：①S； ③T； 0刻线； ④ADC．

5．（2011全国理综）.（5分）

为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：

（1）将S拨向接点1，接通S1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下

此时_____的读数I；

（2）然后将S拨向接点2，调节________,使________,记下此时RN的读数；

（3）多次重复上述过程，计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。

先

接通1，使待测电表有一示数，再接通2调节电阻箱使待测电表的示数相同，此时电阻箱的示数即为待测电表的内阻．

解答：解：（1）将S拨向接点1，接通S1，调节R0 使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表 读数I；

（2）然后将S拨向接点2，调节RN，使 标准电流表的读数仍为I，记下此时RN的读数； （3）多次重复上述过程，计算RN读数的 平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值． 故答案为：（1）R0 标准电流表（2）RN，标准电流表的读数仍为I （3）平均值

6．（2011天津）（4）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：

A．电流表（量程100 μA，内阻约为 2 kΩ）； B．电流表（量程500 μA，内阻约为300 Ω）；

C．电压表（量程15 V，内阻约为100 kΩ）； D．电压表（量程50 V，内阻约为500 kΩ）； E．直流电源（20 V，允许最大电流1 A）；

F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定功率1 W）； G．电键和导线若干。

电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号） 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ① ； ② 。

【解析】：电学实验选择仪器的一般步骤如下：① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大导致表的读数偏小；② 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③ 选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；

RRRR

也可以根据V与x之间的关系来判断，当V>x时，采用电流表的外接法，反之选择

RxRARxRA电流表内接法。

（1）本题中，待测电阻Rx的阻值约为25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电

E20V 800μA，所以电流表选择B；虽然电压表CR25 103

的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。

（2）根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为：①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。

22（2011浙江）.（10分）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究

2

3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终I 1.25A。电压表读数U随OP间距离x 的变化如下表：

路中最大的电流约为Imax

（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线； （2）求出金属丝的电阻率 ，并进行比较。

22.答案：（1）如图所示；

（2）电阻率的允许范围：

a：0.96 10 6 m~1.10 10 6 m b：8.5 10 6 m~1.10 10 7 m c：0.96 10 6 m~1.10 10 6 m

通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。 解析：（1）以OP间距离x为横轴，以电压表读数U为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线。 （2）根据电阻定律R

lSUS

。 可得 R

SlIl

(6.5 3.9) 0.20 10 6

a m 1.04 10 6 m 3

1.25 (1000 600) 10(7.1 6.5) 0.20 10 6 7

b m 9.6 10 m 3

1.25 (2000 1000) 10(9.7 7.1) 0.20 10 6

c m 1.04 10 6 m 3

1.25 (2400 2000) 10

通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。

（2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），

滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。 ①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“x1”、“x10”

或“x100”）；

调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图16，结果为_____

②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图17完成实物图18中的连线。 ③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动。

④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点___ __间多测几组数据（请填写“ab” “bc” “cd” “de”或“ef”）

解析：答案：（2）x1 7.5 左端 右端 ab ①电珠电阻较小，故选“x1”档 ②如右图

③P置左端电珠两端电压最小 ④ab之间电流值相差太大

2010年高考新题

2. 2010·上海物理·5在右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 （A）○A变大， ○V变大 （B）○A变小，○V变大（C）○A变大， ○V变小 （D）○A变小，○V变小 【解析】B

电阻变大，电流变小，电压变大。

3．2010·安徽·18如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是 A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小 【答案】B

【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力F电 qE q 为F

2 1

U

减小, 悬线的拉力

d

B正确，A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端

的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。 4. 2010·上海物理·21如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_____（填“左”或“右”）运动，并有_____（填“收缩”或“扩张”）趋势。

【解析】变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向原电流磁场方向相反，相互吸引，则金属环A将向右移动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。

本题考查楞次定律。难度：易。

5. 2010·上海物理·23电动机的自动控制电路如图所示，其中RH为热敏电阻，R1为光敏电阻，当温度升高时，RH的阻值远小于R1；当光照射R1时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选____门逻辑电路；若

要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以___R2的阻值（填“增大”或“减小”）。 【解析】为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，

即热敏电阻或光敏电阻的电阻值

小时，输入为1，输出为1，所以是“或门”。

因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2。

2009年高考新题

一、选择题

1（09年天津卷3）.为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是

答案：C

解析：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。 2（09年广东物理10）．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是

A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大 答案：C

解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P出=EI

，可见电源的输出

功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I4减小，I2减小，I1减小，可见C正确。

3（09年上海卷5）．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是

A．与门 B．或门 C．非门 D．与非门 答案：A

4（09年江苏物理5）．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C。当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定

A．电源的电动势E一定小于击穿电压U B．电容器所带的最大电荷量一定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大

D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等 答案：D

解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。

5（09年重庆卷18）.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则，

A. X1的功率减小，L1的功率增大。 B. X1的功率增大，L1的功率增大 C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小 D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大 答案：C

6（09年四川卷17）.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20 ，R2＝30 ，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则 A.交流电的频率为0.02 Hz

B.原线圈输入电压的最大值为

C.电阻R2的电功率约为6.67 W D.通过R3的电流始终为零 答案：C

解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I

、电压有效值为U＝Um

，电阻R2的电功率为P2＝UI＝

20

W、C对。 3

7（09年广东理科基础5）．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是

A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比

D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比答案：

A

解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律R

l

可知A正确。 s

8（09年广东理科基础14）．如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是

A．路端电压变小 B．电流表的示数变大

C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大答案：A

解析：当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据I

E

，R总

可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E Ir U外,可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为I 的功率在增大，C错。

9（09年福建卷16）.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，则外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则

v的示数为220v A．电压表○

U外R3

，可知电流在减小，B错；根据P Ir，可知内阻消耗

2

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484w

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

答案：D

解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=2V

，有效

值E=220V，灯泡两端电压U

RE

209V，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电

R rE

2.2A，发电机线圈内阻每秒钟R r

流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率

U22092P W 459.8W,C错；电流的有效值I

R95

产生的焦耳热为Qr I2rt 2.22 5 1J 24.2J，D对。

二、非选择题

10（09年上海物理11）．如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路（填与、非、或）。 答案：或，或

解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。

11（09年上海物理14）．图示电路中，R1＝12 ，R2＝6 ，滑动

变阻器R3上标有―20 ，2A‖字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键

S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数

分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。 答案：0.15，7.5

解析：由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的实数为I

1

0.6A 0.15A；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：0.3 12 I2 6，4

得 I2 0.6A，由闭合电路欧姆定律得(0.3 0.6)r 2.5 0.3 12 E；同理：

，得 0.3A，由闭合电路欧姆定律(0.15 0.3)r 5 0.15 12 E以0.1 51 2I26I2

上各式联立解得：E 7.5V。

② 12（09年全国卷Ⅰ24）.(15分) 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 –8 Ω m,碳的电阻率为3.5×10 -5Ω m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 –3 ℃-1,碳的电阻温度系数

-4

为-5.0×10℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。 ③ 0.0038m

④ 解析：设碳棒的长度为X,则铜棒的电阻为R1 1电阻R2 2

(1 x)(1 x)

o1(1 1t),碳棒的ss

xx

o2(1 2t),要使得在00c附近总电阻不随温度变化,则有ss

R1 R2 定值,则有式中t的系数必须为零,即有x≈0.0038m。

（09年全国卷Ⅱ）17. 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为

答案：B

解析：本题考查测电源的电动势和内阻的实验.由测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知该电源的电动势为6v,内阻为0.5Ω.此电源与三个均为3 的电阻连接成电路时测的路端电压为4.8v,A中的路端电压为4v,B中的路端电压约为4.8V.正确C中的路端电压约为5.7v,D中的路端电压为5.4v。

13（09年北京卷23）．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其

上装有一对电极a和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

（1）已知D 0.40m,B 205 10 3T,Q 0.123/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（ 去3.0）

（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R. a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。 解析：

（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为

E=BDv ①

由流量的定义，有Q=Sv=

D2

44Q4BQ

式联立解得 E BD

D D

v ②

4 2.5 10 3 0.12

代入数据得 E V 1.0 10 3V

3 0.4

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：

改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。 （3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律

I U IR

E

R r

REE

③

R rI (r/R)

输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。

13（09年广东物理18）.如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直

于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

解析：⑴由图象分析可知，0至t1时间内 由法拉第电磁感应定律有E n而s r22

由闭合电路欧姆定律有I1 联立以上各式解得

BB0

tt0

B

n s t t

E

R1 R

nB0 r22

通过电阻R1上的电流大小为I1

3Rt0

由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a

nB0 r22t1

⑵通过电阻R1上的电量q I1t1

3Rt0

2n2B02 2r24t1

通过电阻R1上产生的热量Q IR1t1 2

9Rt0

[来源:高考资源网]

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