北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(3)-精选

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试

卷及答案（3）

一、选择题（共10小题）

A．4a2﹣（2a）2=2a2B．（﹣a2）?a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．（﹣x）2÷x=﹣x

57

A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km

22

A．20 B．10 C．﹣20 D．﹣lO

A．5 B．4 C．3 D．2

（1）；

（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；

（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；

（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．

A．0个B．1个C．2个D．3个

A．p=5，q=6 B．p=﹣1，q=6 C．p=1，q=﹣6 D．p=5，q=﹣6 7632

A．﹣5a3b3c B．﹣5a5b5C．5a5b5D．﹣5a5b2

8．已知x+y=2，则等于（）

A．2 B．4 C．D．﹣2

A．8 B．﹣8 C．1 D．﹣0.125

则这样的整式共有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

二、填空题（共10小题）

11．若（x n y?xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为_________ ．

12．用科学记数法表示﹣0.00012= _________ ．

13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n= _________ ．

14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）= _________ ﹣_________ ．

15．（2012?遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= _________ ．

16．观察下列等式：

9﹣1=8；

16﹣4=12；

25﹣9=16；

36﹣16=20，

…

这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为_________ ．

17．已知6x=5，6y=2，则6x+y= _________ ．

18．（29×31）×（302+1）= _________ ．

19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是_________ ．20．_________ ．

三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（10分）计算．

（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；

（2）；

（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；

（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；

（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．

22．（9分）求值．

（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．

（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．

23．（6分）解方程．

（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；

（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．

24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．

25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．

26．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

27．（10分）观察下列式子．

①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；

②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；

③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；

④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．

（1）求212﹣192= _________ ．

（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是_________ ，并给予证明．

28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为_________ ．

（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当_________ 时，面积最大．

（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

2．在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的

57

22

22

5．下列四个算式：

（1）；

（2）16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；

（3）9x8y2÷3x3y=3x5y；

（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2+4m+2．

A．0个B．1个C．2个D．3个

考点：整式的除法．

分析：先根据整式的除法法则分别计算各个式子，再判断即可．

解答：解：（1）4x2y4÷xy=16xy3，错误；

（2）16a6b4c÷8a3b2=2a3b2c，错误；

（3）9x8y2÷3x3y=3x5y，正确；

（4）（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）=﹣6m2﹣4m+2，错误．

故选B．

点评：本题考查了整式的除法运算，比较简单．用到的知识点：

单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

2

A．p=5，q=6 B．p=﹣1，q=6 C．p=1，q=﹣6 D．p=5，q=﹣6

考点：多项式乘多项式．

专题：计算题．

分析：先根据多项式乘以多项式的法则，将（x﹣2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．

解答：解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，

又∵（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x﹣6，

∴p=1，q=﹣6．

故选C．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．

7632

A．﹣5a3b3c B．﹣5a5b5C．5a5b5D．﹣5a5b2

考点：整式的混合运算．

分析：按单项式的除法法则进行计算．

解答：解：20a7b6c÷（﹣4a3b2）÷ab，

=﹣（20÷4）a7﹣3﹣1b6﹣2﹣1c，

=﹣5a3b3c．

故选A．

点评：本题考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键，同一级运算要按照从左到右的顺序依次进行运算．

8．已知x+y=2，则等于（）

A．2 B．4 C．D．﹣2

根据完全平方公式整理，然后整体代入进行计算即可得解．

∴x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=（x+y）2=×22=2．

0.20132012

10．如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）

二、填空题（共10小题）

11．若（x n y?xy m）5=x10y15，则3m（n+1）的值为12 ．

则，

解得：

12．用科学记数法表示﹣0.00012= ﹣1.2×10﹣4．

13．已知：（x3n﹣2）2x2n+4÷x n=x2n﹣5，则n= ﹣1 ．

14．（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）= （x﹣3）2﹣（2y）2．

15．（2012?遵义）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= 13 ．

16．观察下列等式：

9﹣1=8；

16﹣4=12；

25﹣9=16；

36﹣16=20，

…

这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为（n+2）2﹣n2=4n+4 ．

故答案为：

17．已知6x=5，6y=2，则6x+y= 10 ．

18．（29×31）×（302+1）= 304﹣1 ．

19．已知长方形的面积是3a2﹣3b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是（8a﹣4b）．

20．．

整式的除法．

先根据乘除互为逆运算，可知所求式子为3x2y?（x2y3）2，再先根据积的乘方的性

质计算乘方，然后利用单项式乘单项式的法则计算即可．

解：由题意，可知所求式子为：3x2y?（x2y3）2

x

x

故答案为x

y?（x

三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（10分）计算．

（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；

（2）；

（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；

（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；

（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．

）

x y

22．（9分）求值．

（1）（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．

（2）已知2（a+1）（a﹣1）﹣（a+b）（a﹣b）﹣5b2=3，求（a+2b）（a﹣2b）的值．

23．（6分）解方程．

（1）（x﹣1）2+21=（x+1）2﹣1；

（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）=8x（x﹣2）（x+2）．

x=

24．（5分）两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．

25．（5分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式的值．

==

26．（5分）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

27．（10分）观察下列式子．

①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；

②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；

③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；

④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．

（1）求212﹣192= 80 ．

（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍，并给予证明．

28．（10分）（1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m﹣n）2或m2﹣2mn+n2．

（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当长和宽相等时，面积最大．

（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

（4）由（3）得出：当边长为：=6（cm）时，最大面积为：36cm2．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/h5gi.html